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Questão 1/5 - Matemática Computacional Qual o resultado da conversão do número BINÁRIO 11011(2) para DECIMAL Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 20.0 A 11(10) B 111(10) C 31(10) D 27(10) Você acertou! E 26(10) Questão 2/5 - Matemática Computacional Converta o número OCTAL 144(8) para DECIMAL Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 0.0 A 411(10) B 73(10) C 100(10) D 96(10) E 72(10) Questão 3/5 - Matemática Computacional Qual o resultado da conversão do número HEXADECIMAL 2AF(16) para DECIMAL Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 20.0 A 687(10) Você acertou! B 273(10) C 672(10) D 272(10) E 671(10) Questão 4/5 - Matemática Computacional Qual o resultado da conversão do número OCTAL 24,6(8) para DECIMAL Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 20.0 A 9,125(10) B 20,75(10) Você acertou! C 8,125(10) D 16,75(10) E 20(10) Questão 5/5 - Matemática Computacional Qual o resultado da conversão do número OCTAL 372(8) para DECIMAL Assinale a alternativa com a resposta CORRETA Nota: 20.0 A 250(10) Você acertou! B 73(10) C 248(10) D 72(10) E 122(10) Questão 1/5 - Matemática Computacional Foram apresentados na Aula 2 - Lógica e Aritmética Binária, as operações Lógicas binárias. Considerando o conteúdo ministrado na Aula 2, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE as Operações Lógicas Binárias Nota: 20.0 A Not / Não And / E Or / Ou Se então / Implicação Se e Somente Se / bi-implicação B Not / Não And / E Or / Ou Xor / Ou Exclusivo Shift Você acertou! Como ilustrado no Slide 2/21 da Aula 2 C Soma / Adição Multiplicação Subtração Divisão D Adição Subtração Multiplicação Divisão E Not - Negação E - Consjunção Ou - Disjunção Questão 2/5 - Matemática Computacional Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, Lógica e Aritmética Binárias, responda: Qual a função da da operção XOR? Assinal a Alternativa CORRETA Nota: 20.0 A Detecta a desigualdade na entrada Você acertou! Como ilustra o Slide 7/21 da Aula 2 B Somente apresenta um valor na saída quando qualquer dos operandos (entradas) tem valor “1” C Operação semelhante à soma D Operação semelhante a multiplicação E Operação semelhante a divisão Questão 3/5 - Matemática Computacional Considerando os conteúdos ministrados na Aula 2, as regras das operações aritméticas binárias, responda: Qual o Resultado operação da Multiplicação Binária 0 x 0? Assinale a Alternativa com a resposta CORRETA Nota: 20.0 A 0 x 0 = 1 e vai zero B 0 x 0 = 0 Você acertou! Como apresentado na Aula 2, Slide 13/21 C 0 x 0 = 1 = Carry Out: 1 D 0 x 0 = Erro E 0 x 0 = 10 = 1 e vai zero Questão 4/5 - Matemática Computacional Apresentadas na Aula 2 - Lógica e Aritmética Binária, as operações aritméticas binárias Considerando o conteúdo ministrado na Aula 2, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE as Operações Aritméticas Binárias Nota: 20.0 A Not / Não And / E Or / Ou Se então / Implicação Se e Somente Se / bi-implicação B Not / Não And / E Or / Ou Xor / Ou Exclusivo Shift C Not - Negação E - Consjunção Ou - Disjunção D Soma / Adição Multiplicação Subtração Divisão Você acertou! Como ilustrado no Slide 2/21 da Aula 2 E U - União n - Interseção - Complemento x - Produto Cartesiano Questão 5/5 - Matemática Computacional Seguindo as Regras para operações da Lógica e Aritimética Binária apresentadas na Aula 2, responda: Qual a Regra da Soma/Adição Binária que apresnta o resultado para a operação: 1 + 1 + 1 Assinale a Alternativa com a Resposta Correta Nota: 20.0 A 1 + 1 + 1 = 1 e vai um: Carry Out = 1 Você acertou! Como ilustrado no Slide 10/21 da Aula 2: B 1 + 1 + 1 = 0 = Carry Out = 0 C 1 + 1 + 1 = 0 e vai um: Carry Out = 0 D 1 + 1 + 1 = 11 = Carry Out = 0 E 1 + 1 + 1 = 1 + 0 e vai um: Carry Out = 0 Questão 1/5 - Matemática Computacional Com base na representação de elementos e conjuntos apresentada no slide 16/27 da Aula 03, analise os conjuntos A e B apresentados abaixo: A= {1, 3, 5, 7, 9} B = {2, 4, 5, 7, 8} Assinale a alternativa correta que representa ao resultado da relação entre os conjuntos A n B: Nota: 0.0 A {1, 2, 3, 4, 8, 9}; B {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9}; C {1, 3, 5, 7, 9}; D {5, 7}; Baseado no conteúdo do slide 16/27 da Aula 03. A representação dos conjuntos A n B indica a intersecção entre os conjuntos A e B, o que indica que o resultado é somente os elementos constantes em ambos os conjuntos. Sendo assim, os únicos elementos que constam nos dois conjuntos são os elementos 5 e 7, portanto a alternativa correta é a alternativa D. E {2, 4, 5, 7, 8}. Questão 2/5 - Matemática Computacional Conforme apresentado no slide 21/27 da Aula 03, matrizes são arranjos de duas ou mais dimensões contendo dados de características comuns, organizados por sua posição e acessados por meio de chaves ou índices. Com base na definição apresentada de matrizes, analise as afirmativas abaixo e na sequencia assinale a alternativa correta: I - Matrizes são estruturas de dados heterogêneas; II - Matrizes são estruturas de dados homogêneas; III - Em linguagens de programação, matrizes correspondem à variáveis de múltiplas dimensões; IV - Matrizes são estruturas de dados que armazenam em cada dimensão um tipo de dados diferente; V - Matrizes são estruturas de dados lineares e estáticas, compostas por um número finito de elementos de um único tipo. Nota: 20.0 A V, F, F, V, F; B V, F, V, V, F; C F, F, F, V, V; D V, V, F, F, V; E F, V, V, F, V. Você acertou! Slides 20/27 e 21/27 da Aula 03. - Afirmativa I: é falsa, pois as matrizes são estruturas de dados homogêneas, permitindo o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz; - Afirmativa II: é verdadeira, pois as matrizes permitem o armazenamento de somente um tipo de dados por matriz; - Afirmativa III: é verdadeira, pois ao contrário dos vetores que armazenam dados de em uma única dimensão, as matrizes são multidimensionais; - Afirmativa IV: é falsa, pois indiferente de uma matriz de dimensional ou multidimensional, cada dimensão armazena sempre o mesmo tipo de dados; - Afirmativa V: é verdadeira, pois ao criar uma matriz deve ser especificado quantas dimensões e a capacidade máxima de armazenamento, sempre do mesmo tipo de dados. Questão 3/5 - Matemática Computacional Conforme apresentado no slide 18/27 da Aula 03, vetores são arranjos ou listas de valores com características comuns, organizados por sua posição e acessados por meio de uma chave ou índice. Com base na definição apresentada de vetores, analise as afirmativas abaixo e na sequencia assinale a alternativa correta: I - Vetores são também denominados estruturas de dados homogêneas II - Vetores são semelhantes a outras estruturas de dados como listas, filas, pilhas ou árvores; III - Os vetores são estruturas de dados não lineares; IV - Em linguagens de programação, vetores correspondem à variáveis múltiplas de uma única dimensão; V - Os vetores podem ser compostos por um número infinito de elementos de vários tipos. Nota: 0.0 A F, F, F, V, V; B V, V, V, F, F; C V,V, F, V, F; Slides 18/27 e 19/27 da Aula 03. - Afirmativa I: é verdadeira, pois cada vetor armazena dados somente de um único tipo, ou somente números, ou somente textos, etc; - Afirmativa II: é verdadeira, pois a estrutura e comportamento de um vetor é muito semelhante às estruturas de dados como listas, filas, pilhas ou árvores, principalmente nos conceitos de inserção e exclusão de dados; - Afirmativa III: é falsa, pois os vetores armazenam dados de um único tipo em uma quantidade máxima pré-definida, estando em conformidade com a afirmativa I; - Afirmativa IV: é verdadeira, pois cada valor armazenado em uma posição do vetor é semelhante a uma variável no sistema, como se fosse várias variáveis do mesmo tipo de dados; - Afirmativa V: é falsa, pois os vetores armazenam uma quantidade pré-definida de dados, e todos os dados devem ser do mesmo tipo de dados. D V, F, V, F, V; E F, F, V, F, V. Questão 4/5 - Matemática Computacional Conforme demonstrado no slide 09/27 da Aula 03, dois tipos de erros podem ser ocasionados devido a representação incorreta de um número em uma dada representação aritmética de ponto flutuante, sendo eles underflow e overflow. Com relação ao sistema F[10, 4, -6, 6], assinale a alternativa correta quanto ao tipo de erro ocasionado ao ser representado o número 0,536.10-8: A Erro de underflow, pois o expoente do número é menor do que -6; Você acertou! Baseado no conteúdo do slide 09/27 da Aula 03. O erro é underflow devido o número 0,536.10-8 possuir o expoente menor do que o expoente informado no sistema de ponto flutuante, ou seja, -8 é menor do que -6 (-8 < -6), estando deste modo fora da faixa possível de representação do sistema. Nota: 20.0 Questão 5/5 - Matemática Computacional Conforme apresentado nos slides 07/27 e 08/27 da Aula 03, os computadores representam os números reais com aritmética de ponto flutuante através de truncamento ou arredondamento. Com base neste sistema, assinale a alternativa CORRETA, que corresponde como será representado o número 2355,73 através de truncamento e arredondamento respectivamente: Nota: 20.0 A 104 e 235680. 104; B 0,235573. 104 e 1.235573. 104; C 0,2355.104 e 0,2356. 104; Você acertou! Conforme o slide 08/27 da Aula 03, truncamento é o arredondamento do número para baixo, removendo-se as casas decimais, portanto, o número 2355,73 truncado será mantido apenas a parte inteira do número, ou seja, 2355. Como se trata de ponto flutuante, neste caso como são quatro dígitos, portanto 0,2355.104. Já o arredondamento trata-se do arredondamento do número para cima, neste caso 2355,73 será arredondado para 2356. Como se trata de ponto flutuante, a representação será 0,2356.104. D 0,2360. 104 e 0,2300. 104; E 0,24.104 e 0,23. 104. B Erro de underflow, pois o expoente do número é maior do que -6; C Erro de overflow, pois o expoente do número é menor do que -6; D Erro de overflow, pois o expoente do número é maior do que -6; E Erro de underflow, pois o expoente do número é maior do que 6. Questão 1/5 - Matemática Computacional Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices. Com relação a esta definição, analise atentamente a matriz de adjacência apresentada abaixo: Com base na matriz de adjacência apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde aos vértices do grafo: Nota: 20.0 A {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 1}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 1}, {4, 2}, {4, 4}, {5, 3}, {5, 5}, {5, 6}, {6,1}, {6, 2}, {6, 3}, {6, 5}, {6, 6}; B {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 1}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 2}, {3, 4}, {4, 3}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 1}, {5, 2}, {5, 4}, {6, 4}; C {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; D {1, 1}, {1, 2}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 5}, {3, 4}, {4, 5}, {4, 6}; Você acertou! Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 4. E {1, 3}, {1, 4}, {1, 6}, {2, 2}, {2, 4}, {2, 6}, {3, 3}, {3, 5}, {3, 6}, {4, 4}, {5, 5}, {5, 6}, {6, 6}. Questão 2/5 - Matemática Computacional Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde aos nós folhas desta árvore: Nota: 20.0 A 1, 6, 4, 7, 14, 13; B 4, 7, 13; C 8, 3, 10; D 3, 10; E 1, 4, 7, 13. Você acertou! Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária os nós possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. Portanto, a resposta correta é a alternativa 5. Questão 3/5 - Matemática Computacional Na probabilidade evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. Com base nesta definição, assinale a alternativa correta, que corresponde ao tipo de evento que ocorre, ao calcular a probabilidade de ao tirar aleatoriamente uma carta de um baralho, esta carta seja preta e uma dama. Nota: 20.0 A União e Intersecção de eventos; B Intersecção de eventos; Você acertou! Conforme slide 12/41 da Aula 05, onde é apresentado um exemplo no qual calcula-se a probabilidade de obter-se um número par E múltiplo de 03, ao lançar um dado de 06 posições. C União de eventos; D Eventos complementares; E Eventos mutuamente exclusivos. Questão 4/5 - Matemática Computacional Uma árvore binária é definida como um grafo acíclico, conexo, dirigido e que cada nó não tem grau (ou ordem) maior que 2. Com relação a esta definição analise a árvore binária apresentada abaixo: Com base na árvore binária apresentada acima, assinale a alternativa correta que corresponde ao nível e ao grau dos nós 1, 6 e 14, assim como, a profundidade da árvore. Nota: 20.0 A Nível dos nós na árvore: 1 Grau do nó 1: 2 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 2 B Nível dos nós na árvore: 2 Grau do nó 1: 1 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 3 C Nível dos nós na árvore: 1 Grau do nó 1: 1 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 2 D Nível dos nós na árvore: 2 Grau do nó 1: 0 Grau do nó 6: 2 Grau do nó 14: 1 Altura da árvore: 3 Você acertou! Conforme página 07/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, em uma árvore binária a profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. E um conjunto de nós com a mesma profundidade é denominado nível da árvore. O nó de maior profundidade define a altura da árvore. Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois, isto é, têm nenhum vértice, um vértice ou dois vértices, respectivamente. E um nó de grau zero, ou seja, que não está conectado a nenhum outro, é denominado folha. Portanto, a resposta correta é a alternativa 4. E Nível dos nós na árvore: 3 Grau do nó 1: 0 Grau do nó 6: 3 Grau do nó 14: 2 Altura da árvore: 4 Questão 5/5 - Matemática Computacional Um grafo finito com n vértices pode ser matematicamente representado porsua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornece o número de arestas que conectam o i-ésimo ao j-ésimo vértices. Com relação a esta definição, analise atentamente o grafo apresentado abaixo: Com base no grafo finito apresentado acima, assinale a alternativa que corresponde à sua matriz de adjacência correspondente: Nota: 20.0 A 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 Você acertou! Conforme página 05/12 da Rota de Aprendizagem da Aula 04, a matriz de adjacência é representada pelo número 1 quando os vértices são incidentes por uma aresta, e pelo número 0 onde não há incidência. Porém, um vértice é o mesmo de seu inverso, ou seja, os vértices {1, 3} e {3, 1} são os mesmos, sendo necessário uma única representação, portanto a resposta correta é a alternativa 1. B 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 C 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 E 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Questão 1/5 - Matemática Computacional Conforme abordado na Aula 06, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: Para a transmissão de mensagens criptografadas entre dois pontos A e B, B envia sua chave pública para A, deste modo, A criptografa a mensagem usando a chave pública recebida de B, e A envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra esta mensagem com sua chave privada. Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde ao modo de criptografia utilizado. Nota: 20.0 A Assimétrica; Você acertou! Conteúdo abordado nos slides 15/24 e 16/24 da Aula 06. Na criptografia assimétrica um par de chaves é compartilhado (chaves pública e privada) para cifrar e decifrar a mensagem. Para a transmissão de mensagens criptografadas de modo assimétrico entre dois pontos A e B, B envia sua chave pública para A, deste modo, A criptografa a mensagem usando esta chave pública, e envia a mensagem para B, ao receber a mensagem, B decifra esta mensagem com sua chave privada. B Assinatura Digital; C Simétrica; D Certificação Digital; E Resumo Critográfico. Questão 2/5 - Matemática Computacional Conforme abordado na Aula 06, a criptografia é a área da matemática destinada ao estudo de técnicas e princípios de transformação da informação de sua forma original para outra, ininteligível, de forma que possa ser utilizada apenas quando autorizado. De acordo com a definição de criptografia, analise atentamente a codificação apresentada abaixo: Assinale a alternativa correta que apresenta como seria representada a palavra UNINTER de modo criptografado com base nesta codificação. Nota: 20.0 A HAIAGEE; B UNVNTRR; C HAVAGRE; Você acertou! Conforme abordado nos slides 08-09/24 da Aula 06, codificação é a substituição de palavras ou elementos da comunicação com o propósito de dificultar a compreensão. Na codificação apresentada, cada letra é substituída pela 13ª letra posterior e inferior. Sendo assim, a alternativa correta é a alternativa C. D UNINTER; E RETNINU. Questão 3/5 - Matemática Computacional Na probabilidade, o espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório. Sendo assim, assinale a alternativa correta que corresponde a denominação dada a um espaço amostral quando todos os elementos ligados aos seus elementos tem a mesma chance de ocorrer: Nota: 20.0 A Evento Certo; B Espaço Amostral Aleatório; C Evento Mutuamente Exclusivo; D Evento Impossível; E Equiprovável. Você acertou! Conforme slide 07/41 da Aula 05, um espaço amostral é denominado equiprovável quando todos os eventos ligados aos seus elementos têm a mesma chance de ocorrer. Questão 4/5 - Matemática Computacional A Assinatura Digital é um processo criptográfico para assegurar o não-repúdio da comunicação. Com base na definição de assinatura digital, analise atentamente as afirmativas abaixo: I. Assegura que o emissor da mensagem não possa repudiar uma mensagem que enviou; II. Garante que o emissor da comunicação seja conhecido do receptor; III. Assina a mensagem com a chave privada do emissor; IV. Não garante que o emissor da mensagem seja conhecido pelo receptor; V. Acessa a mensagem com a chave pública do emissor. Assinale a alternativa correta: Nota: 20.0 A Somente as afirmativas I, II e V estão corretas; B Somente as afirmativas I, II e III estão corretas; C Somente as afirmativas I, III, IV e V estão corretas; D Todas as afirmativas estão corretas; E Somente as afirmativas I, II, III e V estão corretas. Você acertou! Conforme exposto nos slides 18-19/24 da Aula 06, a alternativa correta é a alternativa E. Questão 5/5 - Matemática Computacional Conforme visto na Aula 05, a probabilidade é a estimativa das chances de ocorrer um determinado evento, é o ramo da matemática que trabalha com modelos para estudar experimentos ou fenômenos aleatórios. De acordo com a definição de probabilidade, analise atentamente a seguinte situação apresentada abaixo: Supondo que temos um baralho contendo 47 cartas, ao retirar uma carta de cada vez deste baralho, obtivemos os seguintes resultados, 19 cartas pretas e 28 cartas vermelhas. Com relação a situação apresentada acima, assinale a alternativa que corresponde a probabilidade de em um novo ciclo, a primeira carta a ser retirada ser preta. Nota: 20.0 A 5,22; B 2,47; C 0; D 0,404; Você acertou! Conforme slide 13/38 da Aula 05. Espaço Amostral = {47}; Conjunto do Espaço Amostral = {19}; Portanto a probabilidade é encontrada através da divisão do “conjunto do espaço amostral” pelo “espaço amostral”. Sendo assim, a probabilidade de a primeira carta a ser retirada ser preta é de 0,404. E 19.
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