Aula Leis Newton

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Leis de Newton e suas aplicações
Erico R. P. Novais
Revisão sobre movimento
Descrição do movimento:
MRU
MRUV
Movimento em 2 e 3 dimensões
Introdução
• Os princípios básicos da dinâmica foram determinados por 
Galileu e Newton;
• Em “Os Princípios Matemátco da Filosofa Natural” (1687) 
Newton formula os três axiomas ou leis do movimento;
• Essas leis são genuinamente fundamentais;
• As leis de Newton são o fundamento da Mecânica clássica ou 
Mecânica newtoniana.
Introdução
• Newton demonstrou as Leis de Kepler;
• As leis que Newton são as seguinte:
– 1a lei refere-se ao “Princípio da Inércia”;
– 2a lei refere-se ao “Princípio Fundamental da Dinâmica”;
– 3a lei refere-se ao “Princípio da Ação e Reação”.
• Aqui utlizaremos dois novos conceitos, a força e a massa para 
explicar os princípios da dinâmica.
Força
• O movimento é afetado pela ação do que costumamos chamar de “força”;
• Historicamente, as forças e seus efeitos foram analisados primeiro em 
situações de equilíbrio estátco;
• Uma força é uma interação entre dois corpos ou entre o corpo e seu 
ambiente.
Tipos de Forças
Força de contato
Força Normal;
Força de Atrito.
Força de longo alcance
Força Gravitacional; 
Força eletromagnétca
Força
• A força é uma grandeza vetorial, como tal, é necessário 
conhecer: o sentdo a direção e o módulo.
Força resultante
Com N forças atuando
Massa
• Massa é tudo aquilo que exerce ou é capaz de exercer atração 
gravitacional.
• Massa é uma medida quanttatva da inércia. Para um corpo 
muito massivo a sua inércia é grande, pois mais difcil será 
mudar o seu estado, caso queiramos.
Primeira Lei de Newton
 Para Aristóteles (384 – 322 a.C), para existr o movimento é necessário a 
ação de uma força.
 Galileu (1564 – 1642 d.C ) discordava do conceito de movimento de 
Aristóteles. 
Princípio da Inércia
Todo corpo contnua em seu estado de repouso, ou de movimento uniforme 
em uma linha reta, a menos que seja forçado a mudar aquele estado por 
forças aplicadas sobre ele.
Primeira Lei de Newton
As leis de Newton são válidas em referenciais inerciais.
Movimento planetário no sistema de 
Ptolomeu
Copérnico (1473-1543) propôs que a descrição 
do movimento de todos os planetas fosse feita 
relatvamente ao Sol, que estaria no centro.
Segunda Lei de Newton
Princípio Fundamental da Dinâmica
Uma implicação importante da 1a lei é que qualquer aceleração 
está associada a uma força e ela é inversamente proporcional a 
inércia do corpo.
A relação entre força, aceleração e massa é:
Para m=constante.
Não importando derivadas superiores a segunda ordem.
A 2a lei defnição de força. ≠ 
Segunda Lei de Newton
Defnição Original 
Quantdade de movimento (Momentum): é a medida do 
mesmo, que se original conjuntamente da velocidade e da 
massa
Onde m é a massa e v é a velocidade.
A variação da quantdade de movimento é proporcional à 
força impressa, e tem a mesma direção da força:
Segunda Lei de Newton
Validade da 2ª lei de Newton 
É valida para na Relatvidade especial de Newton
Podemos afrmar que a 2a lei de Newton defne uma 
espécie de programa para a fsica clássica
Terceira Lei de Newton
Princípio da Ação e Reação
A 3a lei de Newton equaciona a atuação das forças entre as partculas.
Sistema Isolado
Sistema isolado as forças de interação entre as partculas é 
expressa na forma
Terceira Lei de Newton
Conservação do momento
Terceira Lei de Newton
Conservação do momento
Terceira Lei de Newton
Conservação do momento
Terceira Lei de Newton
Conservação do momento
Em um intervalo t, temos
Logo,
Por fm,
As ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são 
sempre iguais e dirigidas em sentdos opostos.
Terceira Lei de Newton
Exemplos
Pressão de um dedo sobre a pedra
Força Peso
Terceira Lei de Newton
Exemplos
Força Normal
Força Normal não forma 
um par de Ação e Reação
Terceira Lei de Newton
Exemplos
Cavalo puxando uma pedra.
Aplicações das Leis de Newton
Força Gravitacional
Funda
Força centrípeta
Aplicações das Leis de Newton
Força Elétrica
Força restauradora
Lei de Hooke
Lei de Coulomb
K é a constante da mola
Aplicações das Leis de Newton
Força Atrito
Força restauradora
Aplicações das Leis de Newton
Plano Inclinado sem atrito
Aplicações das Leis de Newton
Plano Inclinado com atrito
Método experimental de calcular o coefciente de atrito 
Exercício
Um bombeiro de 80 Kg de massa deslizou para baixo por uma 
baliza vertcal, com uma aceleração de 4 m/s2. Qual é a força 
de atrito que atua sobre o bombeiro?
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