Engenharia Econômica II

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ENG. ECO II 
 
 
 
 
 
 
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INFORMAÇÕES SOBRE A DISCIPLINA 
I – EMENTA 
Instrumentos para análise de viabilidade de planos de negócios: Payback Simples, Payback 
Descontado, Valor Presente Líquido e Taxa Interna de Retorno; Capital de 
Giro: Cálculo de Necessidade de Capital de Giro, Cálculo de Investimento em Capital de 
Giro; Medidas para minimizar a necessidade de Capital de Giro, Ciclo Operacional e Ciclo de 
Caixa; Construção do Fluxo de Caixa de um Plano de Negócios: Investimentos, Receitas, 
Custos, Imposto de Renda, Taxa Mínima de Atratividade, Período do Plano de Negócios, 
Valor Residual, Inclusão de Capital de Giro, Fluxo de Caixa Operacional; Gestão de Contas a 
Receber: Política de Crédito, Medidas para Minorar o período de contas à receber; Concessão 
de Crédito, Gerenciamento dos prazos de contas a receber, Cálculo de índices de liquidez e de 
solvência à longo prazo, Cálculo de medidas de giro, Cálculo de medidas de rentabilidade; 
Administração Financeira de Estoques: Sistema ABC, Just in Time, MRP, Lote Econômico de 
Compra, Medidas para minimizar o período de estoque; Como obter Financiamento: Aspectos 
sobre risco, taxa de juros e modalidades disponíveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Quem Acredita, sempre alcança! 
(Renato Russo) 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
Para a Administração Financeira, o objetivo econômico das empresas é a maximização 
de seu valor de mercado, pois dessa forma estará sendo aumentada a riqueza de seus 
proprietários (acionistas de sociedades por ações ou sócios de outros tipos de sociedades). 
Os proprietários de empresas privadas esperam que seu investimento produza um 
retorno compatível com o risco assumido, por meio de geração de resultados econômicos e 
financeiros (lucro e caixa) adequados por longo prazo. A geração de lucro e caixa é 
importante também em empresas públicas, pois com o reinvestimento desses resultados, é 
possível executar a melhoria e a expansão dos serviços oferecidos à comunidade. Assim uma 
empresa pode ser visualizada como um sistema que aumenta os recursos nela investidos. 
A geração permanente de lucros e caixa contribui para que uma empresa moderna 
cumpra suas funções sociais, por meio de geração de impostos, remuneração adequada dos 
empregados, investimentos em melhoria ambiental, etc. 
Com esse objetivo em mente, não importa se a empresa é uma firma individual, 
sociedade por quotas ou sociedade por ações. Para cada uma dessas, as boas decisões 
financeiras aumentarão o valor de mercado do capital próprio dos donos, e as decisões ruins o 
diminuirão. 
Nesse âmbito, o bom gestor financeiro enfatiza o fluxo de caixa, ou seja, entradas e 
saídas de caixa. Ele mantém a solvência da empresa, analisando e planejando o fluxo de caixa 
para satisfazer as obrigações e adquirir os ativos necessários ao cumprimento dos objetivos da 
empresa. Enquanto o contador volta sua atenção para a coleta e apresentação dos dados 
financeiros, o gestor financeiro analisa os demonstrativos contábeis, desenvolve dados 
adicionais e toma decisões, baseado em suas avaliações acerca dos riscos e retornos inerentes. 
O papel do contador é fornecer dados consistentes e de fácil interpretação sobre as operações 
passadas, presentes ou futuras da empresa. O gestor financeiro utiliza esses dados, na forma 
como se apresentam ou após realizar alguns ajustes, e os toma como um importante insumo 
ao processo de tomada de decisão. Obviamente, isso não significa que os contadores nunca 
tomem decisões o que os administradores financeiros nunca coletem dados; mas, as ênfases 
principais da Contabilidade e de Finanças são muito distintas. 
Isso posto, ressalta-se que a presente disciplina (Administração Financeira) pretende 
dar aos Gestores de Negócios uma noção sobre assuntos relevantes de finanças corporativas, 
com vistas a permitir que os alunos desse curso tenham condições de tomar decisões básicas 
de cunho financeiro. 
 
 
 
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 CAPÍTULO 1. MÉTODOS PARA ANÁLISE DE VIABILIDADE FINANCEIRA DE 
PLANOS DE NEGÓCIOS 
 
Esse capítulo tem como objetivo apresentar os principais métodos utilizados para a 
avaliação de fluxos de caixa. Serão analisados os métodos de PAYBACK, VALOR 
PRESENTE LÍQUIDO (VPL) e TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR). 
 
 
Payback Simples e Payback Descontado 
 
É muito usual, na prática, falar-se do período de payback de uma proposta de 
investimento. De uma forma genérica, o período de payback é o tempo necessário para 
recuperar o investimento inicial. 
 
 
Payback Simples 
 
O payback Simples não leva em consideração a taxa de desconto do período, sendo 
calculado simplesmente através do computo dos valores investidos e valores de entrada de 
caixa. 
Podemos explicar como se calcula o período de payback por meio de um exemplo. O 
Exemplo a seguir apresenta os fluxos de caixa de uma proposta de investimento: 
Exemplo 1: 
 
 50.000 30.000 20.000 10.000 5.000 
 
 0 1 2 3 4 
 
Quantos anos precisaremos esperar até que os fluxos de caixa acumulados desse 
investimento se igualem ou superem seu custo? Conforme indicado na figura, o investimento 
inicial é de R$ 50.000,00. Depois do primeiro ano, a empresa recupera R$ 30.000,00, 
deixando R$ 20.000,00 a descoberto. O fluxo de caixa no segundo ano é exatamente igual a 
R$ 20.000,00, ou seja, o investimento “se paga” em exatamente dois anos. Em outras 
palavras, o período de payback (ou simplesmente payback) é de dois anos. Se exigíssemos um 
payback de, digamos, três anos, o investimento seria aceitável. 
Com base na regra do período de payback, um investimento é aceito se seu período de 
payback calculado for menor que algum número predeterminado de anos. 
Em nosso exemplo, ocorreu que o período de payback foi exatamente de dois anos. 
Naturalmente, isso não irá acontecer sempre. Quando o número não é exato, é costume 
trabalhar com frações de anos. 
Por exemplo, suponha-se que o investimento inicial seja de R$ 60.000,00 e os fluxos 
de caixa de R$ 20.000,00 no primeiro ano e de R$ 90.000,00 no segundo ano. O fluxo de 
caixa ao longo de dois anos é R$ 110.000,00, e obviamente o plano de negócios se paga em 
algum momento do segundo ano. Após o primeiro ano, o plano de negócios recupera R$ 
20.000,00, deixando R$ 40.000,00 a serem cobertos. Para imaginar o ano fracionado, observe 
que esses R$ 40.000,00 correspondem a R$ 40.000,00 / R$ 90.000,00 = 4/9 do fluxo de caixa 
do segundo ano. Supondo que o fluxo de caixa de R$ 90.000,00 sejam pagos uniformemente 
ao longo do ano, o período de payback seria, portanto , igual a 1 4/9 anos. 
A regra de payback possui algumas limitações. Em primeiro lugar, o período de 
payback é calculado simplesmente adicionando os fluxos de caixa futuros. Não existe 
 
 
 
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nenhum procedimento de desconto, e o valor do dinheiro no tempo é completamente 
ignorado. A regra do payback também desconsidera diferenças de risco. O período de 
payback poderia ser calculado da mesma maneira tanto para plano de NEGÓCIOS muito 
arriscados, como para plano de NEGÓCIOS muito seguros. 
Apesar dessas considerações negativas, a regra de payback é muito utilizada pelas 
empresas devido a sua facilidade e sua simplicidade, principalmente quando trata-se de plano 
de NEGÓCIOS sem muita importância, onde um estudo detalhando impactaria em um custo 
maior, prejudicando a rentabilidade final do plano de negócios. 
 
VANTAGENS E DESVANTAGENS DA REGRA DO PERÍODO DE 
PAYBACK 
 
VANTAGENS DESVANTAGENS 
De fácil compreensão Ignora o valor do dinheiro no tempo 
Levaem conta a incerteza de fluxos 
de caixa mais distantes 
Tem um viés contra plano de NEGÓCIOS 
de longo prazo tais como os de pesquisa e 
desenvolvimento e novos plano de 
NEGÓCIOS 
Tem um viés a favor da liquidez Exige um período de corte arbitrário 
 Ignora fluxos de caixa além da data de corte 
 
 
Payback Descontado 
 
Incluindo o tempo no método do payback simples eliminamos um de seus pontos 
fracos e obtemos o método do payback descontado, que mede o tempo necessário para 
recuperar o investimento, porém levando-se em consideração o valor do dinheiro no tempo. 
A idéia de incluir o custo de oportunidade do capital da empresa; o valor da melhor 
alternativa abandonada em favor da alternativa escolhida. 
Nesse caso, o valor da melhor alternativa abandonada é medido pela taxa mínima de 
atratividade ou custo de capital. 
O custo do dinheiro pode ser incluído da seguinte forma: Em cada ano do fluxo de 
caixa do plano de negócios adicionamos a perda ocasionada pelo tempo e somamos de forma 
acumulada até alcançar o valor do investimento, onde descobrimos o payback descontado. 
 
Exemplo 2: A tabela seguinte registra o fluxo de caixa anual de um plano de negócios de 
investimento com duração de cinco anos. Determinar o tempo necessário para recuperar o 
capital investido, considerando-se a taxa mínima de atratividade igual a 12% ao ano. 
 
Ano Fluxo de Caixa 
0 -2.500,00 (investimento) 
1 800,00 
2 890,00 
3 940,00 
4 980,00 
5 1.050,00 
 
Solução: O valor presente do investimento inicial na data zero é o próprio valor do 
investimento R$ 2.500,00. O valor presente do retorno no final do primeiro ano é igual a R$ 
714,00 obtido com a formula VP = 800/1,12 = 714,00, considerando a taxa mínima de 
 
 
 
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atratividade igual a 12% ao ano. O VP acumulado no ano um é igual a – 1.786,00 ( – R$ 
2500,00 + R$ 714,00 ). Procedendo dessa maneira até o quinto ano, obtemos os resultados 
registrados na tabela seguinte: 
 
Ano Fluxo de Caixa Valor Presente Valor Presente Acumulado 
0 -2.500,00 (investimento) -2.500,00 (investimento) -2.500,00 
1 800,00 714,00 -1.786,00 
2 890,00 710,00 -1.076,00 
3 940,00 669,00 -407,00 
4 980,00 623,00 216,00 
5 1.050,00 596,00 811,00 
 
O tempo de recuperação do capital investido encontra-se entre o terceiro e o quarto 
ano. Realizando os devidos cálculos obtêm-se 3,65 anos. 
 
Memória de calculo: 
 
No terceiro ano falta 407,00 para completar o investimento. Dessa forma, temos três 
anos inteiros e a parte “quebrada” obtemos através de 407,00 / 623,00 = 0,6533. 
Payback é igual a 3 + 0,6533 = 3,65 anos. 
 
 
Valor Presente Líquido 
 
O valor presente líquido (VPL) é uma técnica sofisticada de análise de orçamentos 
de capital, obtida subtraindo-se o investimento inicial de um plano de negócios do valor das 
entradas de caixa, descontadas a uma taxa igual ao custo do capital da empresa, ou seja, é uma 
técnica que considera explicitamente o valor do dinheiro no tempo. 
Utilizando-se o VPL, tanto as entradas como as saídas de caixa são traduzidas para 
valores monetários atuais. Em outras palavras, o valor presente líquido é uma medida de 
quanto valor é criado ou adicionado hoje por realizar um investimento, e esse valor pode ser 
negativo – o que significa que o plano de negócios não é viável, ou positivo – o que significa 
que o plano de negócios é viável. 
Imagine que estejamos pensando em construir uma fábrica de calças jeans. Através de 
pesquisas, podemos estimar o custo de implantação desse negócio com uma precisão razoável 
porque sabemos o que será necessário comprar e construir para iniciar a produção. Será um 
bom investimento? Com base em nossa discussão, você sabe que a resposta depende de o 
valor do novo negócio ser maior que o custo de implantação. Em outras palavras, esse plano 
de negócios tem VPL POSITIVO? 
 
Exemplo 03: Para ilustrar como podemos calcular o VPL, suponhamos que o investimento 
inicial desse plano de negócios seja de R$ 30.000,00 e que a partir do primeiro ano seguinte a 
empresa comece a ter entradas anuais de R$ 6.000,00 durante 07 anos e de R$ 8.000,00 no 
oitavo ano. Vamos considerar também que a taxa de desconto seja de 15%. A fábrica de calça 
jeans é viável ? 
O primeiro passo para respondermos essa pergunta é construirmos o fluxo de caixa, conforme 
abaixo: 
 
 8000 
 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 
 
 
 
7
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 
 
 
 
 
 
 
30000 
 
 
Conforme sugerido pela figura acima, temos efetivamente uma anuidade de 7 anos de 
R$ 6.000,00 e mais uma entrada de caixa de R$ 8.000,00 daqui a 8 anos. O valor presente 
total pode ser calculado das seguintes formas: 
 
a) Por fórmulas: 
 
 
 PMT1 PMT2 PMT3 PMT8 
PV = + + + + 
 ( 1 + i )1 ( 1 + i )2 ( 1 + i )3 ( 1 + i )8 
 
 6.000 + 6.000 + 6.000 + 6.000 + 6.000 + 6.000 + 6.000 + 8.000 
PV = 
 1,15 1,152 1,153 1,154 1,155 1,156 1,157 1,158 
 
 
PV = 5.217,39 + 4.536,86 + 3.945,10 + 3.430,52 + 2.983,06 + 2.593,97 + 2.255,62 + 2.615,21 
 
PV = 27.577,00 
 
VPL = -30.000,00 + 27.577,00 VPL = -2.423,00 
 
 
b) Pela HP 12 C 
 
30.000 CHS g Cfo 
6.000 g CFj 
7 g Nj 
8.000 g CFj 
15 i 
f NPV 
Resultado = -2.423,00 
 
 
 
Portanto não se trata de um bom investimento, ou seja, a fábrica de calças jeans trará 
um prejuízo de R$ 2.422,00 se for implementado. Se o VPL fosse positivo, a fábrica traria 
lucros para o investidor. Conseqüentemente, tudo o que precisamos saber sobre determinada 
proposta, para aceitá-la ou rejeita-la, é se o VPL é positivo ou negativo. 
Significado das teclas 
CHS Transforma o sinal de positivo p/ negativo 
g Utilizado para ativar as funções azuis 
Cfo Utilizado para computar saída de capital 
CFj Utilizado para computar entrada de capital 
Nj Inclui parcelas iguais e consecutivas 
i Computa a taxa de juros 
f Utilizado para ativar as funções laranjas 
NPV Extrai o resultado do VPL 
 
 
 
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Esse estudo nos conduz a seguinte regra do valor presente líquido: 
 
Um investimento deverá ser aceito se seu valor presente líquido for positivo, e 
rejeitado se for negativo. 
 
Na eventualidade pouco provável de que o valor presente líquido seja exatamente 
igual a zero, ficaríamos indiferentes entre realizar ou não o investimento. 
 
 
Taxa interna de retorno – TIR 
 
A taxa interna de retorno, apesar de ser consideravelmente mais difícil de se calcular à 
mão do que é o VPL, é possivelmente a técnica mais usada para avaliação de alternativas de 
investimento, face a sua facilidade de interpretação pelas pessoas envolvidas em técnicas de 
orçamento de capital, entretanto isso não significa que seja a técnica mais eficiente. É 
muito mais fácil um acionista interpretar e julgar um retorno de 20% sobre o investimento do 
que lhe dizer que o retorno será de R$ 5.000,00 a uma taxa de desconto de 17%, por exemplo. 
Quando mencionamos 20%, podemos comparar com outras oportunidades de investimento, 
entretanto quando falamos R$ 5.000,00 as coisa ficam um pouco no ar. 
Conforme veremos, a taxa interna de retorno está intimamente relacionada ao VPL, 
e nada mais é do que uma taxa de desconto que faz com que o VPL de um investimento seja 
zero. 
Para ilustrar a idéia portrás da TIR, considere um plano de negócios que custa R$ 100,00 hoje 
e rende R$ 110,00 daqui a um ano. Suponha que lhe façam a seguinte pergunta: “Qual é o 
retorno desse investimento?” O que você responderia ? Parece tanto natural quanto óbvio 
afirmar que o retorno é 10%. De fato, conforme veremos a seguir, 10% é a taxa interna de 
retorno, ou TIR, deste investimento. 
Suponha que desejamos calcular o VPL desse simples investimento. A uma taxa de desconto 
r, o VPL é: 
 
VPL = -100,00 + 110/(1+r) 
 
Agora, suponha que ignorássemos a taxa de desconto e consideremos que o VPL seja 
igual a zero. Sabemos que somos indiferentes entre aceitar ou recusar um investimento com 
VPL igual a zero, pois quando isso ocorre significa que encontramos o ponto de equilíbrio 
econômico, onde não há nem ganho e nem perca de capital. Fazendo essas considerações, 
temos condições de calcular a taxa de desconto, que nesse exemplo específico será a TIR face 
VPL ser igual a zero. 
 
VPL = 0 = -100 + 110/(1+r) 
100 = 110/(1+r) 
1 + r = 110/100 = 1,1 
r = 0,1 = 10% 
 
Essa taxa de 10% é o que chamamos de retorno do investimento. Acabamos de ilustrar 
que a taxa de retorno de um investimento é a taxa de desconto que faz com que o VPL seja 
igual a zero. 
 
Com base na regra da TIR, um investimento é aceito se a TIR é maior que o retorno 
exigido. Caso contrário deve ser rejeitado. 
 
 
 
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No exemplo acima onde encontramos r = 10%, se o retorno exigido fosse de 20% deveríamos 
rejeitar o plano de negócios, pois teríamos um VPL de R$ –8,33. Caso o retorno exigido fosse 
de 5%, deveríamos aceitar o plano de negócios pois teríamos um VPL de R$ 4,76. 
 
O cálculo da TIR. 
 
Observe que calcular a TIR para um único período é relativamente fácil, entretanto 
quando examinamos fluxos de caixas com várias entradas temos que calcular a TIR por 
tentativa e erro, que se for feito no “punho” é muito trabalhoso. 
Calcularemos a TIR das seguintes formas: 
 
Exemplo 4 
 
a) Por tentativa e erro 
 
Vamos utilizar a seguinte fluxo de caixa para nosso estudo: 
 
Ano Fluxo de Caixa 
0 -100,00 
1 60,00 
2 60,00 
 
Nesse caso específico, os fluxos de caixa têm a forma de uma anuidade de R$ 60,00 
com dois períodos. Para encontrarmos a taxa, podemos experimentar alguns valores diferentes 
até obtermos a resposta. Se começássemos com uma taxa de 0%, o VPL obviamente seria 
60,00/(1+0) + 60,00/(1+0)2 – 100,00 = 20,00. A uma taxa de 10% teríamos: 
VPL = -100,00 + 60,00/1,1 + 60,00/(1,1)2 = 4,13 
• Como temos que achar VPL igual a zero e encontramos VPL = R$ 4,13, teremos que 
subir a taxa além de 10%. Vamos tentar a uma taxa de 15%. 
VPL = -100,00 + 60,00/1,15 + 60,00/(1,15)2 = -2,46 
• Como achamos VPL menor que zero, temos que diminuir a taxa, ou seja, a taxa de 
15% fez com que VPL fosse negativo. Com isso, sabemos que a TIR está entre 10% e 
15%. Vamos tentar então uma taxa de 13,07% 
VPL = -100,00 + 60,00/1,1307 + 60,00/(1,1307)2 = 0,00 
 
Concluímos então que a TIR é de 13,07%, entretanto poderíamos ficar vagando entre 
estimativas de 14%, 11%, 12% e 13% até finalmente chegarmos na taxa de 13,07%. 
Observem também que utilizamos um fluxo de caixa de somente duas entradas. 
Imaginem um fluxo de caixa com 30 entradas e nós por tentativa e erro estivermos tentando 
calcular a TIR. Um absurdo, não ? É por isso que existem as calculadoras financeiras e as 
planilhas eletrônicas. 
 
 
 
 
 
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b) Pela calculadora HP 12C 
 
 
 
100,00 CHS g Cfo 
60,00 g CFj 
2 g Nj 
f IRR 
Resultado = 13,06 
 
 
 
 
 
Para fixar assimilação, resolveremos o exemplo a seguir: 
 
Exemplo 5: Qual é a TIR do fluxo de caixa abaixo ? Se exigirmos uma taxa de retorno de 
18%, deveremos aceitar esse investimento ? 
 
Ano Fluxo de Caixa 
 0 -435,44 
 1 100,00 
 2 200,00 
 3 300,00 
 
Pelo método da tentativa e erro, traçamos o perfil do VPL para diferentes taxas, 
formando a tabela abaixo: 
 
Taxa de Desconto Valor Presente Líquido 
 0% R$ 164,56 
 5% R$ 100,36 
10% R$ 46,15 
15% R$ 0,00 
20% R$ -39,61 
 
Para confirmarmos a taxa de desconto de 15%: 
 
VPL = -435,44 + 100,00/1,15 + 200,00/(1,15)2 + 300,00/(1,15)3 = 0,00 
TIR = 15% 
 
Pelo uso da calculadora HP 12C 
 
435,44 CHS g Cfo 
100,00 g CFj 
200,00 g CFj 
300,00 g CFj 
f IRR 
Resultado = 15% 
TIR = 15% 
Devemos aprovar o plano de negócios? 
Significado das teclas 
CHS Transforma o sinal de positivo p/ negativo 
g Utilizado para ativar as funções azuis 
Cfo Utilizado para computar saída de capital 
CFj Utilizado para computar entrada de capital 
Nj Inclui parcelas iguais e consecutivas 
f Utilizado para ativar as funções laranjas 
IRR Extrai o resultado da TIR 
 
 
 
 
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NÃO, pois a taxa de retorno exigida é maior que a TIR do plano de negócios, INCORRENDO 
EM PREJUIZO. 
 
Problemas com a TIR 
 
Os problemas com a TIR aparecem quando os fluxos de caixa não são convencionais 
ou quando estamos tentando comparar dois ou mais investimentos para ver qual é melhor. No 
primeiro caso, calcular a TIR pode ser extremamente difícil de se responder. No segundo 
caso, a TIR pode conduzir a decisão errada. Abaixo exemplos de fluxos de caixa 
convencionais e não convencionais: 
 
 
FLUXO DE CAIXA CONVENCIONAL: Uma única saída de caixa no inicio do plano de 
negócios e entradas de caixa no futuro. 
 
 8000 
 6000 6000 6000 6000 6000 6000 6000 
 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 
 
 
 
 
 
 
30000 
 
FLUXO DE CAIXA NÃO CONVENCIONAL: Podem ocorrer diversas saídas de caixa 
durante a vida útil do plano de negócios. 
 
 
 8000 
 6000 6000 6000 6000 6000 
 
0 1 2 4 5 7 8 
 
 3 6 
 
 6000 
 10000 
 
30000 
 
 
 
 
 
a) Fluxos de caixa não convencionais 
 
 
 
 
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Exemplo 6: Imagine estarmos analisando um plano de negócios de mineração que requer 
investimento de R$ 60,00. O fluxo de caixa no primeiro ano será de R$ 155,00. No segundo 
ano, a mina estará exaurida, mas teremos que gastar R$ 100,00 para restaurar o terreno. Com 
isso, tanto no ano zero, como no ano dois, os fluxos de caixa são negativos. 
 
Ano Fluxo de Caixa 
 0 -60,00 
 1 155,00 
 2 -100,00 
 
 
 
 Para encontrarmos a TIR desse plano de negócios, podemos calcular o VPL a varias 
taxas: 
Obs.: Quando trata-se de fluxos de caixas não convencionais, a HP 12C comete erro, sendo 
possível seu cálculo por tentativa e erro (na unha). Pela planilha excel também é possível 
calcular, entretanto a planilha considera a menor das TIRs encontradas. 
 
Taxa de Desconto Valor Presente Líquido 
 0% - R$ 5,00 
10% - R$ 1,74 
20% - R$ 0,28 
30% R$ 0,06 
40% - R$ 0,31 
 
Podemos notar que o VPL desse exemplo tem um comportamento bastante peculiar. 
Vamos interpretar o que esta ocorrendo: 
• A medida que a taxa de desconto aumenta de 0% para 30%, o VPL passa de negativo 
para positivo. O esperado teria sido o contrário, porque nesse caso o VPL está 
crescendo com o aumento da taxa de juros. 
• Quando a taxa de desconto ultrapassa os 30%, o VPL começa a tornar-se menor até 
ficar negativo novamente. 
 
Qual é a TIR desse plano de negócios ? Sabemosque a TIR é a taxa de desconto que 
faz com que o VPL de um investimento seja nulo, entretanto se em algum momento o VPL 
passa de negativo para positivo e de positivo para negativo, isso implica que existem DOIS 
momentos em que VPL é nulo. Esse é um problema de taxas múltiplas de retorno, ou seja, é a 
possibilidade de que mais de uma taxa de desconto faça com que o VPL de um investimento 
seja zero. Para interpretarmos melhor esse problema, visualizemos o gráfico a seguir: 
 
 155 
 
 
 
 0 1 2 
 60 100 
 
 
 
13
VPL x TIR
-6,00
-5,00
-4,00
-3,00
-2,00
-1,00
0,00
1,00
2,00
5% 10% 15% 20% 25% 30% 33% 35% 40%
TIR
VP
L
 
 
Podemos visualizar que VPL é zero quando a taxa de desconto é 25%, e portanto essa 
é a TIR, todavia, o VPL também é zero quando a taxa de desconto é 33,33%. Qual dessas 
taxas é a correta? A resposta é ambas ou nenhuma delas; para sermos mais precisos, não 
existe resposta correta, clara. 
Em nosso exemplo, a regra da TIR falha completamente. Suponha que nosso retorno exigido 
seja de 10%. Pela regra da TIR deveríamos aceitar esse plano de negócios, pois ambas as 
taxas encontradas são superiores a 10%, entretanto, conforme mostra o gráfico da VPL x TIR, 
o VPL é negativo a qualquer taxa de desconto inferior a 25%, portanto esse não é um bom 
investimento. Quando deveríamos aceitá-lo? Examinando o mesmo gráfico, vemos que VPL 
será positivo apenas se a taxa exigida de retorno estiver entre 25 e 33,33%. 
Conclusão: Quando os fluxos de caixa não forem convencionais, fatos estranhos podem 
começar a acontecer com a TIR, porém a regra do VPL, como sempre, funciona muito bem, 
regra esta última que deve ser utilizada para dirimir duvidas em casos como esse. 
 
 
 
 
 
b) Comparação entre dois ou mais investimentos 
 
Esquecendo do problema de duas taxas TIR que um plano de negócios pode vir a ter 
(em se tratando de fluxos de caixas não convencionais), poderia surgir outro problema 
relacionado quando da comparação entre dois ou mais investimentos, que chama-se decisões 
de investimentos mutuamente excludentes. 
Se dois investimentos são mutuamente excludentes, aceitar um significa rejeitar o 
outro. Por exemplo, se possuímos um terreno e queremos construir um empreendimento, ou 
escolhemos um posto de gasolina, ou escolhemos um prédio comercial para locação de salas. 
Não podemos construir ambos no mesmo terreno, ou seja, ou um ou o outro. 
 
 
 
14
Qual dos dois dará mais retorno aos acionistas ? A resposta é simples: aquele que tiver 
o maior VPL. Podemos afirmar também que o melhor é aquele que possui a maior TIR ? A 
resposta é NÃO, e para entendermos essa questão, verifiquemos os fluxos de caixas dos dois 
plano de NEGÓCIOS, do exemplo 7, a seguir: 
 
Exemplo 7 
Ano Fluxo de Caixa do Posto 
de Gasolina (A) 
Fluxo de Caixa do Prédio 
(B) 
0 -100,00 -100,00 
1 50,00 20,00 
2 40,00 40,00 
3 40,00 50,00 
4 30,00 60,00 
 
A TIR de A é igual a 24% e a TIR de B é igual a 21%, conforme calculado pela HP 12C a 
seguir: 
Para A = 100 CHS g Cfo, 50 g CFj, 40 g CFj, 2 g Nj, 30 g CFj, f IRR = 24,00% 
Para B = 100 CHS g Cfo, 20 g CFj, 40 g CFj, 50 g CFj, 60 g CFj, f IRR = 21,03% 
 
A intuição nos sugere que o investimento A é melhor devido a seu maior retorno. 
Infelizmente a intuição nem sempre está correta. Isso porque só poderemos concluir qual dos 
dois investimentos é melhor quando soubermos qual é a taxa de desconto aplicada, e a partir 
daí, qual o VPL para ambos os plano de NEGÓCIOS, para então podermos compararmos, 
com certeza, qual plano de negócios é melhor. 
Para verificarmos porque o investimento A não é NECESSARIAMENTE o melhor 
dos dois investimentos, calcularemos o VPL desses investimentos para diferentes taxas de 
desconto exigidas: 
 
Taxa de Desconto VPL plano de 
negócios A 
VPL plano de 
negócios B 
 0% R$ 60,00 R$ 70,00 
 5% R$ 43,13 R$ 47,88 
10% R$ 29,06 R$ 29,79 
15% R$ 17,18 R$ 14,82 
20% R$ 7,06 R$ 2,31 
25% R$ -1,63 R$ - 8,22 
 
 
Em nosso exemplo, as classificações por VPL e TIR são conflitantes para algumas 
taxas de desconto. Se por exemplo, nossa taxa de retorno exigida for igual a 10%, o plano de 
negócios B tem o maior VPL e portanto será o melhor deles, embora A possua a maior TIR. 
Se nosso retorno exigido for igual a 15%, o plano de negócios A tem o maior VPL, e tendo a 
maior TIR, conseqüentemente não haverá conflito de decisão. 
Esse exemplo ilustra, que sempre que temos plano de NEGÓCIOS mutuamente 
excludentes, não devemos classificá-los única e exclusivamente pelo TIR, pois a TIR pode 
nos levar a conclusões erradas. Juntamente com a TIR, devemos analisar também o VPL pára 
evitarmos a possibilidade de fazermos a escolha errada. Lembre-se que no final das contas 
estamos interessados em criar valor para a empresa e portanto a opção que possuir o maior 
 
 MELHOR 
 RETORNO 
 
 PÍOR 
RE RETORNO 
 
 
 
15
VPL, será aquela que dará maior retorno. Uma ilustração simples da tomada de decisão em 
comparação entre VPL e TIR está no questionamento a seguir: O que você prefere ? 
Um plano de negócios onde você investe R$ 1000,00 e recebe de volta R$ 2000,00 em 
um ano , ou um plano de negócios onde você investe R$ 200,00 e recebe de volta R$ 800,00 
em um ano ? 
Preferimos ter R$ 1.000,00 de retorno ao invés de R$ 600,00, independente da taxa de 
retorno. 
 
 
 
 
16
PRATICANDO O CAPÍTULO 1 
 
 
Exercícios com PAYBACK (considerar p/ todos uma taxa de desconto igual a 15% a.a.) 
 
Obs.: Para esses exercícios não serão fornecidos resultados, pois inviabilizaria a solução dos 
mesmos. 
 
1 – Um investimento gera entradas anuais de caixa de R$ 850,00 durante 07 anos. Qual é o 
período de payback simples e descontado se o custo inicial é de R$ 2.500,00? 
 
2 – A empresa ABC do D exige um período máximo de payback de 2,5 anos em seus plano de 
NEGÓCIOS de investimento. Se a empresa possuísse os dois planos de NEGÓCIOS 
seguintes, qual deles deveria aceitar? 
Analisar nas situações de payback simples e payback descontado. 
 
Ano Fluxo de Caixa A Fluxo de Caixa B 
0 -25.000,00 -20.000,00 
1 15.000,00 7.000,00 
2 9.000,00 7.000,00 
3 3.000,00 6.000,00 
4 3.000,00 200.000,00 
 
 
 
Exercícios envolvendo Valor Presente Líquido 
 
3 – Avaliando o fluxo de caixa abaixo, suponha que a empresa utiliza o VPL como regra de 
decisão. A uma taxa exigida de retorno de 10%, a empresa deveria aceitar o plano de 
negócios? E se a taxa de retorno exigida fosse de 14% ? 
 
Ano Fluxo de Caixa 
0 -30.000,00 
1 25.000,00 
2 0,00 
3 10.000,00 
 
 
4 – Analisando os dois plano de NEGÓCIOS a seguir, qual seria o VPL de cada fluxo de 
caixa, caso fosse exigido uma taxa de retorno de 11%. Qual plano de negócios você 
escolheria? 
 
Ano Fluxo de Caixa A Fluxo de Caixa B 
0 -12.500,00 -12.500,00 
1 4.000,00 1.000,00 
2 5.000,00 6.000,00 
3 6.000,00 5.000,00 
4 1.000,00 4.000,00 
 
Resposta: Para 10% VPL = R$ 240,42 
 Para 14% VPL = R$ - 1320,46 
Resposta: Para A VPL = R$ 207,60 
 Para B VPL = R$ - 438,48 
 
 
 
17
Exercícios envolvendo a TIR 
 
 
5 – Uma empresa avalia todos os seus plano de NEGÓCIOS de investimento por meio da 
regra da TIR. Sendo a taxa de retornoexigida de 11%, a empresa deveria aceitar o plano de 
negócios a seguir: 
 
ANO FLUXO DE CAIXA 
0 (–) R$ 9.277,71 
1 R$ 2.000,00 
2 R$ 3.000,00 
3 R$ 4.000,00 
4 R$ 5.000,00 
 
6 – A empresa ABC do D identificou dois plano de NEGÓCIOS mutuamente excludentes 
seguintes: 
 
Ano Fluxo de Caixa A Fluxo de Caixa B 
0 -12.500,00 -12.500,00 
1 4.000,00 1.000,00 
2 5.000,00 6.000,00 
3 6.000,00 5.000,00 
4 1.000,00 4.000,00 
 
Qual é a TIR de cada um dos plano de NEGÓCIOS? Se você aplicasse a regra de decisão da 
TIR, qual o plano de negócios a empresa aceitaria ? Essa decisão seria necessariamente 
correta ? 
 
 
7 - TODAS AS TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS - Dois planos de 
NEGÓCIOS são analisados: ambos possuem 5 anos de vida útil e ambos terão $ 23.000,00 de 
investimento inicial. Considerando que o primeiro tem entradas líquidas anuais de $ 6.000, $ 
7.000, $ 4.500, $ 7.600 e $ 4.000 e o segundo $ 6.500 todo ano, qual dos dois deve ser aceito 
pelo método do payback simples? Qual dos dois deve ser aceito pelo método de payback 
descontado, considerando uma TMA de 15% ao ano? Qual dos dois plano de NEGÓCIOS 
deve ser aceito pelo método da TIR? Qual dos dois plano de NEGÓCIOS deve ser aceito pelo 
método do VPL, considerando uma TMA de 10%? 
 
Respostas: 
PAYBACK SIMPLES = 3,72 anos e 3,53 anos 
PAYBACK DESCONTADO = não há payback para ambos os plano de NEGÓCIOS 
TIR = 8,74% e 12,75% 
VPL = (R$ 704,83) e R$ 1.640,11 
 
 
 
Resposta: TIR = Entre 10% e 25% 
Resposta: TIR “A” = 11,85% 
 TIR “B” = 9,53% 
 
 
 
18
Estudo de VPL e TIR através da planilha Excel 
 
 
Dado os três plano de NEGÓCIOS a seguir (A, B e C), pede-se: 
 
a) Calcule a VPL e a TIR a uma taxa de retorno de 10% 
 
 
 
PERIODO 
PLANO DE 
NEGÓCIOS A 
PLANO DE 
NEGÓCIOS B 
PLANO DE 
NEGÓCIOS C 
0 -100 -100 -252 
1 50 20 1431 
2 40 40 -3035 
3 40 50 2850 
4 30 60 -1000 
10% DE TX RETORNO VPL (A) = R$ 29,06 VPL (B) = R$ 29,79 VPL (C) = (R$ 1,12) 
VALORES DAS TIRs TIR (A) = 24% TIR (B) = 21% TIR (C) = 25% 
 
 
 
b) Faça uma tabela de análise de sensibilidade da VPL para diversos valores de taxa de 
retorno, sendo os Plano de NEGÓCIOS A e B escalonados de 3% em 3% e o Plano de 
negócios C escalonado de 7% em 7%. 
 
 
 
VPL A 10% R$29,06 VPL A 10% R$29,79 VPL A 10% (R$1,12) 
0,00% R$60,00 0,00% R$70,00 0,00% (R$6,00) 
3,00% R$49,51 3,00% R$56,19 7,00% (R$1,95) 
6,00% R$40,12 6,00% R$43,97 14,00% (R$0,48) 
9,00% R$31,68 9,00% R$33,13 21,00% (R$0,06) 
12,00% R$24,07 12,00% R$23,46 28,00% R$0,01 
15,00% R$17,18 15,00% R$14,82 35,00% (R$0,00) 
18,00% R$10,92 18,00% R$7,06 42,00% (R$0,00) 
21,00% R$5,22 21,00% R$0,06 49,00% R$0,02 
24,00% R$0,01 24,00% (R$6,25) 56,00% R$0,04 
27,00% (R$4,77) 27,00% (R$11,98) 63,00% R$0,03 
30,00% (R$9,16) 30,00% (R$17,18) 70,00% (R$0,05) 
33,33% (R$13,63) 33,33% (R$22,42) 77,00% (R$0,21) 
36,00% (R$16,94) 36,00% (R$26,25) 84,00% (R$0,47) 
39,00% (R$20,40) 39,00% (R$30,22) 91,00% (R$0,84) 
42,00% (R$23,60) 42,00% (R$33,86) 98,00% (R$1,34) 
45,00% (R$26,59) 45,00% (R$37,21) 105,00% (R$1,95) 
48,00% (R$29,36) 48,00% (R$40,30) 112,00% (R$2,68) 
51,00% (R$31,96) 51,00% (R$43,15) 119,00% (R$3,52) 
 
 
c) Faça gráficos de comparativo da VPL com as taxas de desconto: 
 
 
 
19
 
PROJETO A
(R$40,00)
(R$20,00)
R$0,00
R$20,00
R$40,00
R$60,00
0,0
0%
6,0
0%
12
,00
%
18
,00
%
24
,00
%
30
,00
%
36
,00
%
42
,00
%
48
,00
%
TAXAS DE DESCONTO
VP
L
 
PROJETO B
(R$50,00)
(R$30,00)
(R$10,00)
R$10,00
R$30,00
R$50,00
R$70,00
0,0
0%
6,0
0%
12
,00
%
18
,00
%
24
,00
%
30
,00
%
36
,00
%
42
,00
%
48
,00
%
TAXAS DE DESCONTO
VP
L
 
P R O J E T O C
( R $ 0 , 2 0 )
( R $ 0 , 1 5 )
( R $ 0 , 1 0 )
( R $ 0 , 0 5 )
R $ 0 , 0 0
R $ 0 , 0 5
0,0
0%
7,0
0%
14
,00
%
21
,00
%
28
,00
%
35
,00
%
42
,00
%
49
,00
%
56
,00
%
63
,00
%
70
,00
%
77
,00
%
84
,00
%
91
,00
%
98
,00
%
10
5,0
0%
11
2,0
0%
11
9,0
0%
T A X A S D E D E S C O N T O
VP
L
 
 
 
 
20
CAPÍTULO 2. VARIÁVEIS RELEVANTES DE UM FLUXO DE CAIXA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A expressão Fluxo de Caixa é utilizada, indistintamente, para indicar as entradas e 
saídas de recursos de caixa de um plano de negócios de investimento, ou mesmo de uma 
empresa, tanto em curto prazo como nas projeções de longo prazo, nas quais são 
reproduzidos, em cada período de tempo, os investimentos, receitas, custos, lucros e recursos 
gerados. 
Em outras palavras, o fluxo de caixa de um plano de negócios é, portanto, um quadro 
onde são alocadas, ao longo da vida útil do plano de negócios, a cada instante de tempo, as 
saídas e entradas de capitais. 
 A seguir, são apresentados os princípios básicos para a elaboração de fluxos de caixa 
de plano de negócios empresariais, bem como as principais técnicas de projeção do mesmo e 
sua respectiva avaliação. 
Pode parecer simples, porém montar o fluxo de caixa envolve algumas variáveis 
complexas, tais como calcular o valor do investimento do negócio, as receitas, os custos de 
produção, o horizonte de tempo do plano de negócios, o valor a ser utilizado em capital de 
giro, o valor residual do plano de negócios e o seu tempo de duração, a taxa mínima de 
atratividade, que em alguns casos estará envolvida com o custo médio ponderado de capital da 
empresa e sua estrutura de capital, a analise de risco, o efeito do imposto de renda, 
principalmente sobre o custo no capital de terceiros, o efeito da depreciação e da amortização, 
etc., porém antes de entrarmos nessa parte, que é um de nossos principais objetivos, teremos 
que analisar, pelo menos de forma superficial, as etapas que envolvem um plano de negócios 
e sua elaboração. Dessa forma, a seguir, estudaremos as variáveis que compõem o fluxo de 
caixa de uma empresa. 
INVESTIMENTO NA 
DATA ZERO 
INVESTIMENTO NA DATA DIFERENTE DE 
ZERO ou FLUXO DE CAIXA NEGATIVO 
FLUXO DE CAIXA DO 
PERÍODO 1 
FLUXO DE CAIXA DO 
PERÍODO 2 
FLUXO DE CAIXA DO 
PERÍODO N + VALOR 
RESIDUAL 
 
 
 
21
Estimativas Relevantes do Fluxo de Caixa de um Plano de Negócios 
 A construção do fluxo de caixa de um plano de negócios de investimento tem três 
partes básicas ou atividades bem definidas que ocorrem durante o prazo de análise do plano 
de negócios. Conforme o tipo de plano de negócios de investimento, algumas das atividades 
poderão ocorrer parcialmente ou não ocorrerem. 
•••• Data zero – Nesta data ocorre o investimento em ativos fixos e o investimento em 
capital de giro. 
•••• Data terminal – Nesta data o capital de giro é integralmente recuperado, e o 
investimento em ativos fixos poderá ser parcialmente recuperado pelo seu valor 
residual. 
•••• Da data um até a data terminal – Durante o prazo de análise, o investimento gerará 
retornos líquidos, capitais denominados como fluxo de caixa operacional FCO. Mais 
adiante veremos que, durante o prazo de análise do plano de negócios, o retorno 
líquido será obtido com a expressão CFO = R – C – IR; isto é, Receitas menos Custos 
menos Imposto sobre o Lucro. 
Todas as estimativas relevantes decorrentes da aprovação do plano de negócios de 
investimento serão consideradas, sempre, depois dos impostos. De outra maneira, as 
estimativas relevantes,que podem contribuir de forma positiva ou negativa no fluxo de caixa 
da empresa, incluirão seus impactos tributários. Todas as outras estimativas serão não 
relevantes e não serão incluídas no fluxo de caixa do plano de negócios. Para facilitar a 
compreensão, apresentaremos as características das estimativas relevantes de acordo com sua 
origem. 
 
Prazo de Análise do Plano de negócios 
 Como regra inicial no caso do plano de negócios ser aprovado, o prazo de análise do 
plano de negócios deve ser definido de forma que seja possível incluir no fluxo de caixa do 
investimento todas as estimativas futuras significativas das receitas e dos desembolsos. Se a 
vida útil dos equipamentos coincidir com o prazo de análise do plano de negócios, a 
determinação da estimativa relevante investimento será direta. Entretanto: 
•••• Se o prazo de análise do plano de negócios for maior que a vida útil dos 
equipamentos, os equipamentos deverão ser substituídos tantas vezes quantas forem 
necessárias até completar o prazo de análise estabelecido. O fluxo de caixa deste 
investimento incluirá investimentos periódicos para substituição dos equipamentos. 
•••• Se o prazo de análise for menor que a vida útil dos equipamentos, os equipamentos 
terão um valor de mercado, tanto maior quanto maior for sua vida útil residual. 
 
As duas situações acima mostram que ajustando a vida útil dos equipamentos ao prazo 
de análise do plano de negócios, a determinação das estimativas do investimento não exigirá 
maiores cuidados. Em geral, os prazos de análise dos empreendimentos empresariais situam-
se entre cinco e dez anos. Analisemos algumas situações de plano de NEGÓCIOS de 
investimentos com diversos prazos: 
•••• Prazo de análise grande. O prazo de análise de investimentos em construção e 
exploração de estradas e usinas hidrelétricas é bem maior que dez anos. Nestes casos, 
a vida útil dos equipamentos é também compatível com o prazo de análise, estimando 
e incorporando no fluxo de caixa as despesas de manutenção necessárias para manter 
em boas condições a operação. A dificuldade pode estar associada com as estimativas 
das receitas futuras. 
 
 
 
22
•••• Ciclo de vida do produto. Num plano de negócios de investimento para lançamento de 
um novo produto, o ciclo de vida do produto definirá o prazo de análise do fluxo de 
caixa. Até atingir a fase de maturidade do produto as receitas e os custos serão 
crescentes e, da mesma forma os lucros esperados também serão crescentes. Atingindo 
o melhor momento do ciclo do produto, na seguinte fase de saturação as receitas 
decrescerão, os custos também decrescerão, porém de forma mais lenta que as 
receitas, provocando rápida diminuição do lucro até atingir a fase de declínio do 
produto quando os lucros serão negativos, fase de prejuízos crescentes. O prazo de 
análise do plano de negócios de investimento para lançamento de um produto não 
deverá ser maior que o prazo necessário para alcançar a fase de saturação do ciclo de 
vida do produto. O prazo poderá ser maior se no ciclo de vida do produto for incluído 
o rejuvenescimento do produto depois da fase de saturação. 
 
Taxa de Desconto ou Taxa Mínima Requerida ou Taxa Mínima de Atratividade 
A taxa mínima requerida é uma estimativa relevante, pois seu valor depende do 
binômio risco-retorno do plano de negócios de investimento; para um aumento de risco 
espera-se um aumento de retorno, e vice-versa. A taxa mínima requerida é um custo de 
oportunidade visto que no lugar de atender a solicitação de investimento de capital de um 
plano de negócios, a empresa poderia investir o mesmo capital em outras atividades com o 
mesmo nível de risco. Comparando o plano de negócios com outras propostas com o mesmo 
nível de risco, o custo de oportunidade do plano de negócios será dado pelo melhor retorno da 
proposta em que a empresa abandona em favor do plano de negócios. 
Os métodos de avaliação que serão apresentados, para efeito de avaliar méritos de 
alternativas para investimento, apresentam como principal característica o reconhecimento da 
variação do valor do dinheiro no tempo. este fato evidência a necessidade de se utilizar uma 
taxa de juros quando a análise for efetuada através de um deles. a questão é definir qual será a 
taxa a ser empregada. 
A TMA é a taxa a partir da qual o investidor considera que está obtendo ganhos 
financeiros. Entretanto existem grandes controvérsias quanto a como calcular esta taxa. 
Alguns autores afirmam que a taxa de juros a ser usada pela análise de investimentos é a 
taxa de juros equivalente à maior rentabilidade das aplicações correntes e de pouco 
risco. Uma proposta de investimento, para ser atrativa, deve render, no mínimo, esta taxa de 
juros. 
Outro enfoque dado a TMA é a de que deve ser o custo de capital investido na 
proposta em questão, ou ainda, o custo de capital da empresa mais o risco envolvido em cada 
alternativa de investimento. Naturalmente, haverá disposição de investir se a expectativa de 
ganhos, já deduzido o valor do investimento, for superior ao custo de capital. Por custo de 
capital, entende-se a média ponderada dos custos das diversas fontes de recursos utilizadas no 
plano de negócios em questão. 
Conceitualmente, a Taxa Mínima de Atratividade - TMA, também denominada de 
taxa de desconto ou de custo de oportunidade do capital, pode ser definida como a taxa de 
juros que o capital seria remunerado numa outra melhor opção de utilização, além do plano de 
negócios em estudo, levando-se em conta os riscos envolvidos. Em outras palavras, o custo de 
investir capital num plano de negócios corresponde ao possível lucro perdido pelo fato de não 
serem aproveitadas alternativas de investimento viáveis no mercado. 
No momento da análise de um plano de negócios de investimento, espera-se que o fluxo de 
benefícios futuros, mensurados em valores monetários de hoje, seja suficiente para cobrir a 
melhor opção já existente para o capital, levando-se em conta os riscos associados. Desta 
forma, a TAXA REQUERIDA deverá refletir o ganho projetado pelos investidores e levar em 
 
 
 
23
conta o fator risco. Entretanto, a determinação da TMA “ideal” gera controvérsias e dúvidas e 
muitas vezes são utilizadas taxas de desconto arbitradas ou consensuais, apesar de existirem 
várias correntes metodológicas e estudos empíricos para a determinação da TMA, descritas 
detalhadamente num capítulo do trabalho de contador (1981). 
 
 
Investimento 
 São considerados como investimento a aquisição de equipamentos ou outros ativos 
fixos, incluindo os desembolsos para pagamento de fretes, seguros, instalações, despesas 
operacionais iniciais com materiais e mão-de-obra, treinamento do pessoal de operação e 
manutenção etc. Resumindo, todos os desembolsos necessários para que os ativos instalados 
consigam operar e gerar as receitas previstas no plano de negócios de investimento deve ser 
considerado como investimento relevante. 
 
Estimativas relevantes do investimento – Figura 1 
 
 
 
 Se o equipamento substituído for vendido como equipamento de segunda mão, então o 
equipamento substituído deverá ser preparado para a venda gerando despesas de 
desmontagem e manutenção. Todas as despesas dessa preparação são despesas relevantes, 
pois somente acontecerão se o plano de negócios de investimento for aprovado (figura 2). 
 
Investimento relevante com despesas de venda e tributação – Figura 2 
 
 
 
 
 Na data da venda, o equipamento substituto tem um valor contábil, em geral, 
diferente do valor de mercado, seja para continuar como equipamento de segunda mão ou 
como simples sucata. O resultado da diferença entre o valor da venda as despesas de 
preparação do equipamento e seu valor contábil gera um ganho de capital sujeito à tributação.24
Se o ganho de capital for positivo, então a venda será tributada, diminuindo o valor recebido 
da venda; caso contrário, se o ganho de capital for negativo, a empresa poderá considerar esse 
prejuízo como despesa, assunto analisado mais adiante quando tratarmos do valor residual. 
Nos dois casos possíveis, o resultado do impacto tributário do ganho de capital é relevante, 
pois somente acontecerá se o plano de negócios de investimento for aprovado. 
 
Exemplo 08: Um plano de negócios de investimento exige que sejam realizados 
investimentos em diversos equipamentos no valor total de $1.500.000. Para a instalação 
desses ativos será necessário desembolsar $250.000 em materiais e $100.000 em mão-de-
obra. As estimativas das despesas operacionais iniciais e das despesas de treinamento do 
pessoal de operação e manutenção são, respectivamente, $55.000 e $85.000. Qual o 
investimento relevante na data zero? 
Solução: Com os dados preparamos a tabela seguinte, onde obtemos o valor do investimento 
relevante igual a $1.990.000. 
 
 
(-) Valor dos ativos comprados, incluindo fretes, seguros etc. $1.500.000 
(-) Instalação de equipamentos, materiais, mão-de-obra etc. $350.000 
(-) Despesas operacionais iniciais $55.000 
(-) Despesas de treinamento $85.000 
(=) Investimento relevante na data zero (saída de capital) $1.990.000 
 
 
Depreciação 
 Com o correr do tempo os ativos da empresa perdem valor. A depreciação é o 
tratamento legal e tributário da perda do valor de um ativo de uma pessoa jurídica. O 
conceito depreciação que interessa é o contábil que estabelece a dedução dos resultados 
anuais da empresa antes do cálculo do imposto de renda.A seguir registramos parte da 
legislação da Tributação das Pessoas Jurídicas referente à depreciação. 
A Instrução Normativa SRF nº 162, de 31 de dezembro de 1998 no seu Artigo 
estabelece que a quota de depreciação a ser registrada na escrituração da pessoa jurídica, 
como custo ou despesa operacional será determinada com base nos prazos de vida útil e 
nas taxas de depreciação constantes dos anexos, resumidos na figura 3. 
Depreciações Autorizadas, tabela reduzida – Figura 3 
Bens Prazo de vida útil (anos) % anual de depreciação 
Instalações 10 10% 
Edificações 25 4% 
Construções pré-fabricadas 25 4% 
Máquinas e equipamentos 10 10% 
Instrumentos e aparelhos de medição 10 10% 
Móveis e utensílios 10 10% 
Veículos para transportes de mercadorias 4 25% 
Automóveis de passageiros 5 20% 
Sistema de Processamento de Dados 2 50% 
 
Exemplo 09: Continuando com o exemplo 08. Adicionar a estimativa $180.000 pelo 
recebimento do grupo de equipamentos substituídos, sendo as despesas de preparação dos 
 
 
 
25
equipamentos estimadas em $30.000. Qual o valor do investimento relevante na data zero se o 
valor contábil dos equipamentos substituídos é $125.000 e a alíquota do imposto de renda 
35%? 
Solução: Com os dados preparamos a tabela seguinte, obtendo como investimento relevante 
na data zero $1.848.750. Do resultado da venda $180.000, deduzimos $30.000 das despesas 
de preparação resultando a venda líquida $150.000. O ganho de capital é $25.000, resultado 
da diferença entre a venda líquida $150.000 e o valor contábil $125.000. Como o ganho de 
capital é positivo, deduziremos $8.750 = 0,35 x 25.000 como imposto de renda. A tabela 
seguinte mostra os resultados finais. 
 
(-) Valor dos ativos comprados, incluindo fretes, seguros etc $1.500.000 
(-) Instalação de equipamentos, materiais, mão-de-obra etc $350.000 
(-) Despesas operacionais iniciais $55.000 
(-) Despesas de treinamento $85.000 
(=) Investimento sem venda dos equipamentos substituídos $1.990.000 
(+) Venda dos equipamentos substituídos (entrada de capital) $180.000 
(-) Despesas de preparação dos equipamentos $30.000 
(-) Tributação da venda $8.750 
(=) Investimento relevante na data zero $1.848.750 
Tabela auxiliar para cálculo da tributação na venda de equipamentos 
(+) Venda líquida dos equipamentos substituídos $150.000 
(–) Valor contábil dos equipamentos substituídos $125.000 
(=) Ganho de capital $25.000 
(=) Imposto de renda = $ 25.000 x 35% $8.750 
 
 
Receitas 
 O departamento de marketing prepara as estimativas das receitas de um novo plano de 
negócios, por exemplo, de expansão ou de lançamento de um novo produto. Das pesquisas de 
mercado orientadas para o público alvo do produto surgem as estimativas do tamanho 
potencial do mercado, da participação da empresa nesse mercado potencial e, finalmente, 
quantas são médias ponderadas ou valores esperados de uma distribuição de freqüências, 
ajustadas com algum critério adotado. 
 Essas estimativas são suportadas, também, por sólidos conhecimentos do 
comportamento da relação preço-volume do produto frente aos possíveis estados da 
economia, da reação dos concorrentes, dos efeitos da publicidade, das tendências de consumo 
e etc. Definidos o volume de vendas e o preço unitário do produto, será possível estimar as 
vendas anuais do novo produto. As receitas incluídas no fluxo de caixa do plano de negócios 
de investimento deverão ser, sempre, receitas relevantes depois dos impostos (ICMS, 
PIS/COFINS) obtidas dos valores das vendas depois da dedução de todos os fatores 
decorrentes do próprio ato de vender; por exemplo, impostos de circulação de mercadorias, 
comissões etc. 
 
Custos 
 
 
 
26
 No fluxo de caixa do plano de negócios de investimento devem ser incluídos as 
despesas e os custos completos e relevantes provocados pela aprovação do plano de negócios; 
por exemplo, as despesas de venda, os custos das matérias-primas, os custos de mão-de-obra 
direta e indireta, os custos de manutenção da fábrica e outros tipos de custos operacionais e 
não operacionais que fazem parte do ciclo de venda e produção referente ao plano de negócios 
de investimento. 
 Os custos podem ser classificados ou agrupados de diferentes maneiras, por exemplo: 
•••• Custos de Manufaturas e Outros Custos Operacionais. 
•••• Custos Diretos e Custos Indiretos. 
•••• Custos Variáveis e Custos Fixos. 
 
 
Fluxo de caixa operacional (FCO) e Fluxo de Caixa (FC) 
Ao se deduzir o valor do imposto de renda (IR) do lucro bruto operacional 
(Receitas – Custos), obtém-se o Fluxo de Caixa Operacional FCO, conforme demonstrado 
a seguir: 
FCO = R – C – IR 
Onde R representa as receitas líquidas, livre de impostos; C representa os custos; IR 
representa o valor do Imposto de Renda a ser pago. 
O valor do Imposto de Renda a ser pago pode ser obtido através dos seguintes 
cálculos: 
IR = (R – C – D) x Alíquota de IR 
 Adicionando ao FCO as atividades investimento em ativos fixos, valor residual e capital 
de giro obtém-se o fluxo de caixa do plano de negócios FC em qualquer ano de um 
investimento. 
Exemplo 10: No final do terceiro ano, as estimativas relevantes do fluxo de caixa do plano de 
negócios de investimento são: R = $3.000, C = $1.850 e Dep = $520. Qual o valor do FCO 
considerando a alíquota do imposto de renda de 35%? 
Solução: O valor do FCO no final do terceiro ano do fluxo de caixa do plano de negócios é 
igual a $929,50, conforme demonstrado a seguir: 
 Com a expressão FCO = R – C – IR 
FCO = $3.000 – $1.850 – ( $3.000 - $1.850 - $520 ) x 0,35 
FCO = $1.150 - $630 x 0,35 = $1.150 - $220,50 = $929,50 
 
Concluindo esta parte destacamos as premissas incluídas na construção e avaliação do fluxo 
de caixa de um plano de negócios de investimento: 
•••• Antes de ser aprovado o investimento está somente no papel. O investimento é apenas 
um plano de negócios utilitário e os valores monetários do seu fluxo de caixa são 
estimativas. 
•••• Na construção do fluxo de caixa do plano de negócios FC são incluídas apenas as 
estimativas relevantes; as mudanças que ocorrerão naempresa se o plano de negócios 
da empresa for aprovado. 
 
 
 
27
•••• As decisões de investimento de capital são realizadas a partir do fluxo de caixa gerado 
pelo plano de negócios e não do fluxo de lucro gerado. A formação do FCO mostra a 
geração de caixa realizado pelo investimento para atender às obrigações financeiras do 
capital investido, o fluxo de caixa para o investimento. 
 
O fluxo de caixa do plano de negócios FC é o fluxo de caixa adicional que a empresa espera 
obter se aprovar 
 
Valor Residual 
Em qualquer ano do prazo de análise do plano de negócios, valor contábil de um 
equipamento ou instalação poderá ser diferente de seu correspondente valor de mercado seja 
para continuar realizando o mesmo serviço, ou como simples sucata. Portanto, na data 
terminal do plano de negócios, o valor residual de toda a instalação ou de apenas um 
equipamento, terá sempre um valor de mercado diferente de zero. O valor residual é uma 
estimativa relevante que corresponde ao valor da venda líquida, obtida do valor de venda 
bruta dos ativos depois de considerar que: 
•••• Se os ativos forem vendidos como ativos de segunda mão, então eles deverão ser 
preparados para a venda. Essa preparação gerará despesas de desmontagem e 
manutenção, todas despesas relevantes, pois somente acontecerão se o plano de 
negócios de investimento for aprovado. 
•••• O valor contábil dos ativos vendidos, em geral, será diferente do valor de mercado, 
seja para continuar como equipamento de segunda mão ou como simples sucata. A 
diferença entre o valor de venda menos as despesas de preparação do equipamento e 
seu valor contábil gera um ganho de capital resultado sujeito à tributação. Se o ganho 
de capital, for positivo, então a venda será tributada, diminuindo o valor recebido da 
venda; caso contrário, se o ganho de capital for negativo, perda de capital, a empresa 
poderá considerar esse prejuízo como despesa dentro de certos limites. Nos dois casos 
possíveis, o resultado do impacto tributário do ganho de capital é relevante, pois 
somente acontecerá se o plano de negócios de investimento for aprovado. 
 
 
Valor Residual Depois dos Impostos 
O valor residual relevante de um ativo na data terminal do plano de negócios é igual 
ao preço de venda do ativo menos a soma das despesas decorrentes da venda (por exemplo: 
desmontagem, transporte etc) e do imposto de renda decorrente dessa transação que pode ser 
positiva ou negativa. A figura 4 apresenta modelo dos cálculos. 
 
 
 
 
 
Valor Residual na data terminal – Figura 4: 
 
 
 
 
28
( + ) Valor contábil 
( + ) Venda bruta de equipamentos 
( - ) Despesas de venda do equipamento 
( = ) Ganho de capital 
( +/- ) Tributação da venda 
( = ) Valor residual na data terminal 
 
Exemplo 11: O investimento do plano de negócios em ativos fixos foi estimado $900.000. A 
venda de todos os ativos na data terminal do plano de negócios gerará uma receita bruta 
estimada de $155.000. Calcular o valor residual do investimento, considerando o valor 
contábil dos ativos na data terminal do plano de negócios igual a $100.000, a alíquota do 
imposto de renda 30% e as despesas de preparação dos ativos estimados em $5.000. 
Solução: A tabela seguinte registra o valor residual igual a $135.000. 
Valor Residual (VR) = Valor de Mercado (VM) – Imposto de Renda (IR) 
VR = VM – IR 
Onde VM é igual ao valor de mercado ou valor de venda de um ativo; o valor do imposto de 
renda é obtido através da tributação em cima do ganho de capital. Nesse caso, o Ganho de 
capital seria calculado da seguinte forma: 
Ganho de Capital = (VM – VC), onde VC equivale ao valor contábil do ativo. 
IR = (VM – VC) x Alíquota de imposto de renda 
( + ) Venda bruta de equipamentos $155.000 
( - ) Valor contábil $100.00 
( - ) Despesas de preparação do equipamento $5.000 
( = ) Ganho de capital $50.000 
( = ) Tributação da venda (50.000 x 30%) $15.000 
( = ) Valor residual na data terminal = 
155.000 – 5.000 – 15.000 = 
$135.000 
 
 
Exemplo 12: Repetir o exemplo 11 considerando que a venda de todos ativos na data terminal 
do plano de negócios gerará uma receita bruta estimada de $85.000, permanecendo 
inalterados os restantes dados do exemplo. 
Solução: Comparando com o exemplo 11, neste caso o ganho de capital estimado será 
negativo e igual a $20.000. O efeito tributário originará um crédito de imposto de renda a 
pagar igual a $6.000 = 0,30 x $20.000. A tabela seguinte registra o valor residual igual a 
$86.000. 
 
 
( + ) Venda bruta de equipamentos $85.000 
( - ) Valor contábil $100.000 
( - ) Despesas de venda do equipamento $5.000 
 
 
 
29
( = ) Ganho de capital - $20.000 
( = ) Tributação da venda (-20.000 x 30%) $6.000 
( = ) Valor residual na data terminal = 
85.000 – 5000 + 6.000 
$86.000 
 
 
Investimento em Capital de Giro 
Numa empresa em operação, uma parte de seu capital é usado como capital de giro 
para financiar as vendas a prazo, o estoque de produtos acabados, os custos fixos e variáveis 
do processo em operação etc. Parte do financiamento dessas obrigações é realizada pelo prazo 
concedido pelos fornecedores de matérias-primas. Supondo que antes da aprovação do plano 
de negócios de investimento, a empresa esteja operando com as necessidades de capital de 
giro atendidas, um novo plano de negócios de investimento de expansão, por exemplo, 
aumentará o nível das atividades da empresa e, conseqüentemente, o capital de giro. 
A estimativa relevante é o capital de giro incremental necessário para financiar o 
incremento do financiamento de vendas a prazo, do estoque de produtos acabados e de 
matérias-primas, da quantidade de produtos em processo, etc. Para enfrentar essas novas 
necessidades de capital de giro, a empresa necessitará de dinheiro, de um investimento 
adicional. Portanto, o capital de giro do novo plano de negócios é uma estimativa relevante do 
fluxo de caixa, pois este fato somente acontecerá se o plano de negócios de investimento for 
aprovado. O capital de giro relevante tem as seguintes características: 
•••• O capital de giro necessário para o primeiro ano de operação é um investimento 
realizado na data zero. 
•••• O capital de giro é recuperado na data terminal do plano de negócios. 
•••• O capital de giro é um investimento que não tem depreciação nem tributação, apenas o 
plano de negócios de investimento deverá assumir o custo pelo uso deste capital. 
 
Cálculo do Capital de Giro 
O capital de giro anual pode ser estimado a partir do fluxo comercial do produto, 
considerando as estimativas relevantes seguintes, referentes à estimativa de venda de um ano: 
•••• Vendas a receber. Das vendas anuais e do prazo das vendas a prazo, como 
porcentagem de um ano, obteremos o valor financiando por ano pela empresa. 
•••• Estoque de produtos acabados. Para atender as vendas, considerando o risco de perder 
vendas por falta de estoque, a empresa necessita manter um estoque mínimo de 
produto acabado, definido por um determinado número de dias. Considerando as 
vendas anuais, o capital de giro desta estimativa será obtido a partir do número de dias 
de estoque, como porcentagem de um ano. 
•••• Estoque de matérias - primas. Para atender à produção é necessário manter um estoque 
mínimo de matéria-prima, definindo por um determinado número de dias, 
considerando o risco de não conseguir produzir por falta de estoque. Normalizando os 
dados, o valor monetário do estoque de matéria-prima será determinado em função do 
coeficiente de custo sobre o preço do produto. 
•••• Produtos em Processo. Como a produção de uma unidade de produção demora um 
determinado número de dias, o produto em processo incorporará matéria-prima, mão-
de-obrae despesas gerais. Normalizando os dados, o valor monetário do produto em 
 
 
 
30
processo será determinado em função do coeficiente de custo sobre o preço do 
produto. 
•••• Pagamento de fornecedores. Como o fornecedor de matéria-prima vende a prazo, a 
empresa estará recebendo financiamento sem nenhum custo aparente. Normalizando 
os dados, o valor monetário do pagamento de fornecedores será determinado em 
função do coeficiente de custo sob o preço do produto. 
 
Exemplo 13: Conhecidos os dados que participam do cálculo do capital de giro do novo 
produto registrados na tabela seguinte, calcular o capital de giro anual, mostrando a 
participação de cada estimativa relevante. 
Solução: A tabela seguinte apresenta o capital de giro relevante e a participação de cada 
estimativa, resultados obtidos considerando $1.000.000 de vendas anuais. 
•••• Vendas a receber. Das vendas anuais $1.000.000 e do prazo das vendas a prazo como 
porcentagem de um ano 45/365 se obtém o valor financiado por ano pela empresa 
$123.288. 
•••• Estoques de produtos acabados. Considerando a venda anual de $1.000.000, o capital 
de giro desta estimativa é $82.192, valor obtido a partir do número de dias de estoque 
como porcentagem de um ano 30/365. 
•••• Estoque de matérias - primas. Considerando que os custos da matéria-prima 
representam 16% do preço de venda, o capital de giro relevante no estoque de matéria-
prima será igual a $13.151 obtido como resultado de 0,16 x $1.000.000 x 30/365. 
•••• Produtos em processo. Considerando que os custos dos produtos em processo 
representam 48% do preço de venda, o capital de giro relevante dos produtos em 
processo será igual a $19.726, obtido como resultado de 0,48 x $1.000.000 x 15/365. 
•••• Pagamento de fornecedores. Considerando que os custos da matéria-prima 
representam 16% do preço de venda, o capital de giro relevante do benefício dado 
pelos fornecedores de matéria-prima será $26.301, valor obtido como resultado de 
0,16 x $1.000.000 x 60/365. Como este valor deve ser subtraído, ele é registrado com 
sinal negativo. 
 
Cálculo do Capital de Giro Anual 
PRAZOS EM DIAS 
Prazo das vendas a prazo 45 
Estoque de produtos acabados 30 
Estoque de matérias primas 30 
Produtos em processo 15 
Prazo pra pagamento de fornecedores 60 
 
CUSTOS PROPORCIONAIS SOBRE O PRODUTO ACABADO 
Matérias - primas 16,0% 
Produtos em processo 48,0% 
 
RESULTADOS 
Vendas anuais $1.000.000 
Vendas a receber $123.288 
 
 
 
31
Estoque de produtos acabados $82.192 
Estoque de matérias - primas $13.151 
Produtos em processo $19.726 
Pagamentos de fornecedores ($26.301) 
Valor do Capital de giro anual $212.055 
Taxa de capital de giro anual = 
212.055 / 1.000.000 = 
21,2% 
Resumindo, devemos ter presente que: 
•••• O capital de giro é o investimento relevante que deve ser incluído no fluxo de caixa do 
plano de negócios de investimento. 
•••• O capital de giro necessário para o primeiro ano de operação é um investimento 
realizado na data zero. 
•••• Como as vendas anuais podem variar durante o prazo de análise do plano de negócios, 
o capital de giro também poderá variar. 
•••• Se num determinado ano a necessidade de capital de giro aumentar, o acréscimo anual 
deverá ser incluído no fluxo de caixa do plano de negócios como investimento em 
capital de giro. 
•••• Se num determinado ano a necessidade de capital de giro diminuir, o decréscimo anual 
deverá ser incluído no fluxo de caixa do plano de negócios como recuperação do 
investimento em capital de giro. 
•••• Qualquer que seja a situação, o investimento ou a recuperação do capital de giro em 
cada ano ocorrerá no início do próprio ano ou, pela convenção do fluxo de caixa, no 
final do ano anterior. 
•••• O capital de giro pode ser parcialmente recuperado durante o prazo de análise do 
plano de negócios. Na data terminal do plano de negócios será recuperado o restante 
do capital de giro ainda não recuperado. 
•••• O capital de giro é um investimento que não tem depreciação nem tributação, apenas o 
plano de negócios de investimento deverá assumir o custo pelo uso deste capital. 
 
 
 
 
32
PRATICANDO O CAPÍTULO 2 
1) Calcule a Necessidade de Capital de Giro a partir das informações a seguir: 
PRAZOS EM DIAS 
Prazo das vendas a prazo 67 
Estoque de produtos acabados 36 
Estoque de matérias primas 19 
Produtos em processo 29 
Prazo pra pagamento de fornecedores 45 
 
CUSTOS PROPORCIONAIS SOBRE O PRODUTO ACABADO 
Matérias - primas 30,0% 
Produtos em processo 50,0% 
 
2) Calcule o valor residual dos seguintes itens (utilize alíquota de IR de 20%): 
 
a) Equipamento, cujo valor de nota fiscal foi de R$ 110.000,00 e hoje possui um valor de 
mercado de R$ 55.000,00. Sabe-se que atualmente o equipamento tem 5 anos de depreciação 
acumulada. 
b) Terreno, cujo valor de compra foi de 70.000,00 há exatos cinco anos. Sabe-se que 
atualmente o terreno possui um valor de mercado de R$ 100.000,00. 
c) Edificação, cujo valor de aquisição (quando nova) foi de R$ 300.000,00. Sabe-se que 
atualmente, após exatos 12 anos de depreciação, a edificação tem um valor de mercado de R$ 
80.000,00. 
 
3) Calcule o fluxo de caixa operacional para um período de quatro anos a partir das seguintes 
informações: Receitas anuais de R$ 400.000,00; Custos totais equivalentes à 40% da receita; 
Investimento em Veículo de Carga no ano zero no valor de R$ 200.000,00; Alíquota de 
imposto de renda de 20%. 
 
 
 
 
 
 
33
CAPÍTULO 3. CONSTRUÇÃO DO FLUXO DE CAIXA A PARTIR DA INCLUSÃO 
DAS VARIÁVEIS RELEVANTES ESTUDADAS NOS CAPÍTULO 1 e 2. 
 
 Os exemplos seguintes mostrarão diversas situações que ajudarão na compreensão e 
aplicação dos conceitos apresentados para construir o fluxo de caixa de um plano de negócios 
de investimento FC. A cada exemplo será incluído uma nova variável estudada anteriormente, 
de forma que quando estivermos no último exemplo dessa série, teremos incluído todas as 
variáveis. 
 
Exemplo 14: A tabela seguinte registra as receitas e custos relevantes de um plano de 
negócios de investimento com prazo de análise de quatro anos. 
 
 1 2 3 4 
( + ) Receitas $1.280.000 $1.350.000 $1.400.000 $1.435.000 
( - ) Custos $985.000 $1.010.000 $1.050.000 $1.050.000 
 
Construir o fluxo de caixa do plano de negócios considerando: 
•••• O investimento na data zero igual a $250.000. 
•••• A depreciação será total e linear durante os quatro anos. 
•••• A alíquota do imposto de renda igual a 35%. 
•••• O valor residual na data terminal do investimento é nulo. 
 
OBS.: O valor de FC é encontrado a partir da soma do FCO com os respectivos 
investimentos em capital de giro e valores residuais de venda/substituição de 
equipamentos. Como nesse exemplo não temos nem investimento em capital de giro, nem 
valores residuais, então FCO = FC. 
Os resultados registrados na tabela acima foram obtidos como segue: 
• Como a depreciação será total e linear durante o prazo de análise de quatro anos, o 
valor da depreciação anual será $62.500, obtido como resultado de dividir o valor do 
investimento $250.000 por quatro. 
• O fluxo de caixa operacional FCO do primeiro ano igual a $213.625 foi obtido com a 
fórmula: FCO = R – C – IR 
• Os FCO’s dos dois anos restantes foram obtidos da mesma maneira. 
• Finalmente, incluindo a atividade investimento em ativos fixos completamos o FC do 
plano de negócios registrado na última linha da tabela acima e repetido a seguir para 
melhorar a compreensão. 
Anos 0 1 2 3 4 
(+) Receitas $1.280.000 $1.350.000 $1.400.000 $1.435.000 
(-) Custos $985.000 $1.010.000 $1.050.000 $1.050.000 
Depreciação $62.500 $62.500$62.500 $62.500 
(-) IR $81.375 $81.375 $81.375 $81.375 
(=) FCO $213.625 $242.875 $249.375 $272.125 
FC ($250.000) $213.625 $242.875 $249.375 $272.125 
 
 
 
34
 
Anos 0 1 2 3 4 
FC - $250.000 $213.625 $242.875 $249.375 $272.125 
 
Exemplo 15: Verificar se o plano de negócios de investimento do exemplo anterior deve ser 
aceito pelo método do VPL, considerando a taxa mínima requerida pela empresa para este 
plano de negócios de 10% ao ano. 
Resposta: VPL do fluxo de caixa FC é igual a $518.152, implicando na aceitação do plano de 
negócios. 
Exemplo 16: As estimativas relevantes do plano de negócios de expansão são as seguintes: 
•••• Prazo de análise de cinco anos. 
•••• Investimento na data zero igual à $ 2.750.000. 
•••• Depreciação total e linear durante os cinco anos. 
•••• Alíquota do imposto de renda igual a 35%. 
•••• Valor residual nulo, na data terminal do investimento. 
•••• A tabela seguinte registra as receitas anuais e os custos anuais: 
 
Anos 1 2 3 4 5 
(+) Receitas $2.550.000 $2.650.000 $2.800.000 $2.850.000 $3.000.000 
(-) Custos $1.460.000 $1.550.000 $1.690.000 $1.765.000 $1.990.000 
 
Verificar se este investimento deve ser aceito pelo método do VPL, considerando a taxa 
mínima requerida de 12% ao ano. 
Solução. Para verificar se este investimento deve ser aceito, primeiro construímos o fluxo de 
caixa como mostra a tabela seguinte: 
 
 
Os resultados registrados na tabela acima foram obtidos como segue: 
• Como a depreciação será total e linear durante o prazo de análise de quatro anos, o 
valor da depreciação anual será $2.750.000 / 5 = R$ 550.000,00. 
• O fluxo de caixa operacional FCO do primeiro ano igual a $901.000 foi obtido com a 
fórmula: FCO = R – C – IR 
• Os FCO’s dos dois anos restantes foram obtidos da mesma maneira. 
Finalmente, construímos o FC do plano de negócios registrado na última linha da 
tabela acima. Como o VPL do fluxo de caixa FC é $480.767, o investimento deve ser 
aceito. 
Incluindo Capital de Giro 
Anos 0 1 2 3 4 5 
(+) Receitas $2.550.000 $ 2.650.000 $2.800.000 $ 2.850.000 $3.000.000 
(-) Custos $1.460.000 $ 1.550.000 $ 1.690.000 $ 1.765.000 $ 1.990.000 
Depreciação $ 550.000 $ 550.000 $ 550.000 $ 550.000 $ 550.000 
(-) IR $ 189.000 $ 192.500 $ 196.000 $ 187.250 $ 161.000 
(=) FCO $ 901.000 $ 907.500 $914.000 $897.750 $849.000 
FC ($2750.000) $901.000 $ 907.500 $914.000 $897.750 $849.000 
 
 
 
35
 Os exemplos anteriores mostraram como construir e avaliar pelo método do VPL o 
fluxo de caixa de um plano de negócios de investimento. Mostraram, também, a construção e 
avaliação do fluxo de caixa de um plano de negócios de investimento, mas dentro do mesmo 
exemplo. Os exemplos seguintes mostrarão como incluir o investimento em capital de giro na 
construção do fluxo de caixa de um plano de negócios de investimento. 
 
Exemplo 17: Continuando com o exemplo anterior. O Gerente Financeiro não aceitou 
analisar o plano de negócios de investimento se não for incluído o investimento em capital de 
giro. Verificar se este plano de negócios deve ser aceito considerando que as necessidades 
anuais de capital de giro são estimadas em $500.000. 
Solução: Para verificar se este investimento deve ser aceito incluindo o capital de giro de 
$500.000, primeiro construímos o fluxo de caixa como mostra a tabela seguinte. Perceba que 
o fluxo de caixa operacional FCO durante os cinco anos obtidos no exemplo 16 não é alterado 
pela inclusão do investimento em capital de giro. 
 
Considerações relevantes sobre esse modelo: 
 
•••• O capital de giro necessário no primeiro ano é $500.000, registrado na linha de 
Necessidade de Capital de Giro da tabela acima. Como as necessidades de capital de 
giro são constantes, o capital de giro dos restantes quatro anos também será igual a 
$500.000. 
•••• Os investimentos anuais em capital de giro, denominados na tabela acima como 
Investimento CG, são calculados como segue: 
 
a) O investimento $500.000 registrado na data zero é o capital de giro do 
primeiro ano que deve estar disponível no início do primeiro ano; isto é, deve 
estar disponível na data zero do fluxo de caixa. 
 
b) O investimento em capital de giro no segundo ano será obtido como 
resultado da subtração do capital de giro do segundo ano menos o capital de 
Anos 0 1 2 3 4 5 
(+) Receitas $2.550.000 $ 2.650.000 $2.800.000 $ 2.850.000 $3.000.000 
(-) Custos $1.460.000 $ 1.550.000 $ 1.690.000 $ 1.765.000 $ 1.990.000 
Depreciação $ 550.000 $ 550.000 $ 550.000 $ 550.000 $ 550.000 
(-) IR $ 189.000 $ 192.500 $ 196.000 $ 187.250 $ 161.000 
(=) FCO $ 901.000 $ 907.500 $914.000 $897.750 $849.000 
Necessidade de 
Capital Giro 
 $ 500.000 $ 500.000 $ 500.000 $ 500.000 $ 500.000 
(+) Investimento 
em Capital Giro 
($500.000) - - - - $500.000 
(+) Investimento 
Inicial 
($2750.000) 
(=) FC ($3.250.000) $901.000 $ 907.500 $914.000 $897.750 $1.349.000 
 
 
 
36
giro do primeiro ano cujo resultado é $0. Este investimento deverá estar 
disponível no final do primeiro ano. 
 
c) Se for necessário, o investimento de capital de giro no terceiro ano será 
obtido como resultado da subtração do capital de giro do terceiro ano menos o 
capital de giro do segundo ano, cujo resultado é $0, e deverá estar disponível 
no final do segundo ano. 
 
d) O investimento em capital de giro no quarto ano, cujo resultado é $0, será 
obtido como resultado da subtração do capital de giro do quinto ano menos o 
capital de giro do quarto ano e deverá estar disponível no final do terceiro ano. 
O investimento em capital de giro no quinto ano também é igual a zero. 
 
e) No final do quinto ano, o capital de giro é integralmente recuperado. Neste 
caso, na coluna do quinto ano e na linha Investimento CG registramos 
$500.000 com valor positivo, indicando que o valor refere-se à devolução do 
capital de giro. 
 
O fluxo de caixa do plano de negócios FC é obtido como segue: 
•••• Na data zero, o investimento total é $3.250.000, resultado da soma de investimento em 
ativos fixos $2.750.000 mais o investimento em capital de giro $500.000. 
•••• No final do primeiro ano até o final do quarto ano do fluxo de caixa, os capitais do 
fluxo de caixa do plano de negócios são iguais aos do FCO. 
•••• O FC5 no final do quinto ano é igual a $1.349.000, resultado da soma de FCO5 = 
$849.000 mais a recuperação do capital de giro $500.000. 
•••• Finalmente, como o VLP do fluxo de caixa FC é $264.480 o investimento deve ser 
aceito. 
 
Exemplo 18: Continuando com o exemplo 17. Depois de analisar o plano de negócios de 
investimento com o capital de giro incluído, o Gerente Financeiro ponderou que: 
���� Como as receitas, o capital de giro também deveria ser variável. 
���� Historicamente, o capital de giro na empresa é 25% das receitas. 
 Verificar se o plano de negócios deve ser aceito considerando que as necessidades 
anuais de capital de giro são estimadas em 25% das receitas. 
Solução: Como no exemplo 17 construiremos o fluxo de caixa como mostra a tabela 
seguinte. Neste caso, também, o fluxo de caixa operacional FCO durante os cinco anos do 
exemplo 18 não é alterado pela inclusão do investimento em capital de giro variável. 
 
 
 
Anos 0 1 2 3 4 5 
 
 
 
37
 
 O procedimento de construção do FC é como o do exemplo 17, conforme descrição 
abaixo: 
•••• As necessidades de capital de giro durante o prazo de análise do plano de negócios 
são iguais a 25% das receitas. O capital de giro do primeiro ano é igual a $637.500 = 
0,25 x $2.550.000. Os restantes capitais de giro são obtidos da mesma forma; por 
exemplo, o capital de giro do segundo ano é igual