Folião de Elite PV 2018 Matemática

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1 – Observe os 
gráficos
 
Utilizando apenas a análise dos dados expressos nos gráficos, é possivel concluir 
corretamente que 
a) a África do Sul foi o país que teve a maior redução na porcentagem de fumantes 
diários de 1980 para 2015. 
b) em 2015 o Brasil tinha mais fumantes diários do que os EUA 
c) no Brasil houve uma redução maior no percentual de homens fumantes do que no 
de mulheres fumantes de 1980 para 2015 
d) o país com maior número de fumantes em 1980 era a Dinamarca e, em 2015 passou 
a ser a Croácia. 
e) o Japão sempre teve mais fumantes do que o Brasil no período de 1980 a 2015. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leia o texto para responder as questões 2 e 3 
 LOTOGOL é um jogo de loteria em que o apostador marca seu palpite de placar em 5 
jogos de futebol de uma rodada. Ganha premiação aquele que acerta 3, 4 ou 5 dos palpites. 
Estas são as instruções do jogo: 
Como jogar 
Acerte a quantidade de gols feitos pelos times de futebol na rodada e concorra a uma 
bolada. Para apostar, basta marcar no volante o número de gols de cada time de futebol 
participante dos 5 jogos do concurso. Você pode assinalar 0, 1, 2, 3 ou mais gols (esta opção 
está representada pelo sinal +). Os clubes participantes estão impressos nos bilhetes emitidos 
pelo terminal. 
Exemplo de aposta 
 
2) O número total de diferentes apostas que podem ser feitas no LOTOGOL é igual a: 
 
 
a)56 
b)510 – 5 
c)55 
d)510 
e)55 – 5 
 
 
3) Kox acredita que, nos 5 jogos da rodada, serão marcados um total de 4 gols. Além 
disso, ele também acredita que em apenas um dos jogos o placar será zero a zero. O número 
de apostas diferentes que Kox poderá fazer, seguindo seus entendimentos futebolísticos, é: 
a)64 
b)96 
c)80 
d)84 
e)75 
 
Leia o texto para responder às questões de números 4 e 5. 
Um programa de televisão leva, semanalmente, pessoas que se inscreveram para 
realizar um conjunto de 10 provam previamente conhecidas em troca de premiações em 
dinheiro. Assim que um candidato é selecionado, ele gira uma roleta enumerada de 1 a 10 a 
fim de determinar a prova que ele deverá realizar, sendo que, uma vez selecionada, a prova 
não poderá ser realizada uma segunda vez, em nenhum momento do programa. Desse modo, 
por exemplo, assim que a prova de número 9 for selecionada, ao girar a roleta para determinar 
a outra prova a ser realizada, se a roleta voltar a selecionar a prova 9, automaticamente será 
determinada a realização da prova seguinte, ou seja a prova de número 10. 
Todos os números possuem a mesma probabilidade de serem sorteados na roleta. 
 
4 - O primeiro candidato sorteado precisa concluir, pelo menos, três provas para 
conseguir a premiação que almeja. Inclusive, para ele, seria ideal realizar as provas de número 
4, 5 e 6, exatamente nessa ordem. 
A probabilidade de isso ocorrer é: 
 
 
a)3/10 
b)1/1000 
c)15/100 
d)3/1000 
e)6/1000 
 
 
 
 
 
5 - Um segundo candidato foi chamado para participar do programa, porém quatro das 
dez provas já haviam sido selecionadas anteriormente, conforme ilustrado a seguir. 
 
O apresentador pediu para esse candidato indicar, das provas disponíveis, qual é a 
mais fácil. Ele respondeu que era a prova de número 3. Qual a probabilidade de essa prova ser 
a sorteada para esse segundo candidato? 
(A) 25%. (B) 10%. (C) 16%. (D) 30%. (E) 20%. 
 
6 – Na figura, o hexágono regular ABCDEF tem lado medindo 2cm e o arco de 
circunferência CE tem centro no vértice A. 
 
 
 
A área da região sombreada, em cm² , é igual a: 
)2 2 3
) 2 3
) 3
)2 3
)3 3
a
b
c
d
e










 
 
 
 
 
7 – Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, 
utiliza uma função do tipo P(t)= A + Bsen(kt) em que A,B e K são constantes reais positivas e t 
representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco 
representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas. 
Ao analisar um caso especifico, o cientista obteve os dados: 
Pressão mínima 70 
Pressão máxima 110 
Número de batimentos cardíacos por minuto 90 
 
A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso especifico foi: 
a) P(t) = 90 + 20sen(3πt) 
b) P(t) = 90 + 10sen(π t) 
c) P(t) = 110 + sen(4πt) 
d) P(t) = 70 + sen(2πt) 
 
 
e) P(t) = 75 + sen(5πt) 
 
8 – No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno 
quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do 
desenho na planta baixa do projeto é de 1:25. 
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno , em centímetros 
quadrados, é: 
a)144 
b)225 
c)3600 
d)7500 
e)32400 
 
 
 
 
 
 
9 - Um icosaedro regular tem 20 faces e 12 vértices, a partir dos quais retiram-se 12 pirâmides 
congruentes. As medidas das arestas dessas pirâmides são iguais a 1/3 da aresta do icosaedro. 
O que resta é um tipo de poliedro usado na fabricação de bolas. Observe as figuras. 
 
 
 
Para confeccionar uma bola de futebol, um artesão usa esse novo poliedro, no qual cada gomo 
é uma face. Ao costurar dois gomos para unir duas faces do poliedro, ele gasta 7 cm de linha. 
Depois de pronta a bola, o artesão gastou, no mínimo, um comprimento de linha igual a: 
(A) 7,0 m 
(B) 6,3 m 
(C) 4,9 m 
(D) 2,1 m 
(E) 3,5 m 
 
10 – No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é hábito os alunos dançarem quadrilha 
na festa junina. Neste ano, há 12 meninas e 13 meninos na turma, e para a quadrilha foram 
formados 12 pares distintos, compostos por uma menina e um menino. Considere que as 
meninas sejam os elementos do conjunto A e os meninos, o conjunto B, de modo que os pares 
formados representem uma função f de A em B. 
Com base nessas informações, a classificação do tipo de função que está presente 
nessa relação é: 
 
a) f é injetora, pois para cada menina pertencente ao conjunto A está associado um 
menino diferente pertencente ao conjunto B. 
b) f é sobrejetora, pois cada par é formado por uma menina pertencente ao conjunto A 
e um menino pertencente ao conjunto B, sobrando um menino sem formar par. 
c) f é injetora, pois duas meninas quaisquer pertencentes ao conjunto A formam par 
com um mesmo menino pertencente ao conjunto B, para envolver a totalidade de alunos da 
turma. 
d) f é bijetora, pois dois meninos quaisquer pertencentes ao conjunto B formam par 
com uma mesma menina pertencente ao conjunto A. 
e) f é sobrejetora, pois basta que uma menina do conjunto A forme par com dois 
meninos pertencentes ao conjunto B, assim nenhum menino ficará sem par. 
 
 
 
11 – No plano cartesiano a seguir, estão representados os gráficos das funções f e g, 
sendo P e Q seus pontos de interseção. 
 
Com base nessas informações, Pode afirmar que o inteiro mais próximo que 
corresponde a medida do segmento PQ é igual a: 
a)20 
b)22 
c)24 
d)26 
e)28 
 
12 – Um líquido evapora à razão de 4% do seu volume a cada hora. O tempo 
necessário para que o volume desse líquido seja ¼ do volume inicial é: 
(Dados: log2 = 0,3 e log3=0,48) 
a)18horas b)21horas c)25horas d)28horas e)30horas