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UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA – INSTITUTO DE FÍSICA 
DEPARTAMENTO DE FÍSICADA TERRA E DO MEIO AMBIENTE - SEMESTRE: 
3ª PROVA DE FIS 121 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL I - E DATA: 
PROFESSOR: CARLOS VILAR TURMA: 
VÁRIAS QUESTÕES 
1ª Questão: - O volante do motor de um carro está sendo testado. A posição angular dessa roda é 
dada por θ(t) = (25 rad/s)t – (2,0 rad/s2)t2. O diâmetro do volante é igual a 0,20m. Determine: 
(a) O ângulo θ, nos instantes t1=2,0s e t2=5,0s; 
(b) Ache a distância percorrida por uma partícula na periferia do volante nesse intervalo de tempo; 
(c) Calcule a velocidade angular média nesse intervalo de tempo; 
(d) Ache a velocidade angula instantânea e a aceleração angular instantânea em t=3,0s. 
 
2a Questão: - Quatro pequenas esferas, todas consideradas massas pontiformes de 0,20kg, estão 
dispostas nos vértices de um quadrado de lado igual a 0,40m e conectadas por hastes de massas 
desprezíveis. Calcule momento de inércia do sistema em relação a um eixo: 
(a) perpendicular ao quadrado e passando pelo seu centro; 
(b) cortando ao meio dois lados opostos do quadrado; 
(c) passando pelo centro da esfera superior esquerda e pelo centro da esfera inferior direita e 
através do ponto O; 
(d) ainda sobre a situação (c), se esse corpo gira com velocidade angular ω = 4,0 rad/s, qual é sua 
energia cinética? 
 
3a Questão: - Uma placa metálica quadrada de lado L = 0,180m possui um eixo 
pivotado perpendicularmente ao plano da página passando em seu centro O 
(Figura ao lado). O plano da placa e todas essas forças é o plano da página. 
 
(a) Calcule o torque resultante, em torno desse eixo, produzido pelas três forças, 
sabendo que seus módulos são F1=18,0N, F2=26,0N e F3=14,0N. 
(b) Sabendo que o momento de inércia desse corpo rígido nessa situação é dado 
por I=(1/6)ML2), e que após a aplicação dessas três forças sua aceleração 
angular é de 100,0 rad/s2, determine o valor da massa desse corpo rígido? 
 
 
4ª Questão: - Dois blocos m1 e m2, como mostrado na Figura ao 
lado, estão ligados por um fio de massa desprezível passando sobre 
uma polia de raio 0,25m e momento de inércia I. Não existe 
deslizamento entre o fio e a polia. O bloco m1 se desloca para a 
direita sem atrito com uma aceleração constante de 2,00m/s2. 
Determine: 
(a) O momento de inércia I da polia; 
(b) A intensidade do torque resultante sobre a polia. 
 
5ª Questão: - Um disco gira em torno de um eixo fixo, partindo do repouso, com aceleração angular 
constante, até alcançar a rotação de 10,0 rev/s. Depois de completar 60 revoluções, a sua 
velocidade angular é de 15,0 rev/s. 
(a) Calcule a aceleração angular. 
(b) Calcule o tempo necessário para completar as 60 revoluções. 
(c) Calcule o tempo necessário para alcançar a rotação de 10,0 rev/s. 
(d) Calcule o número de revoluções desde o repouso até a velocidade de 10,0 rev/s. 
 
6a Questão: - Um corpo rígido mostrado na Figura ao lado é formado por 
três partículas ligadas por barras de massa desprezível. Ele gira em torno 
de um eixo perpendicular ao seu plano passando pelo ponto P. 
Se M = 0,40 kg, a = 30 cm e b = 50 cm, responda os itens abaixo: 
(a) Calcule o trabalho necessário para levar o corpo do repouso até a 
velocidade angular de 5,0 rad/s; 
 
 
(b) Determine o momento de inércia desse corpo rígido, quando o mesmo gira em torno de um eixo 
que está no plano da figura e cruza a partícula de massa M e o ponto P. 
 
 
7a Questão: – Uma pequena esfera de massa m=100g, raio r=1,0 cm 
e momento de inércia I=(2/5)mr2 é largada do repouso no ponto A e 
rola sem deslizar ao longo de um trilho ABC (Figura a lado). O trecho 
AB é um plano inclinado de ângulo θ = 30° e altura h=1,0m e o trecho 
BC é um plano horizontal.Utilizando conceitos de conservação de 
energia, resolva os itens abaixo: 
(a) Qual a velocidade de centro de massa e a velocidade angular da esfera no ponto C?; 
(b) Calcule as energias cinéticas de translação e rotação no ponto C; 
(c) Qual a aceleração da esfera ao longo do plano inclinado AB? 
 
8a Questão – Uma porta de largura igual a 1,0m e massa igual a 15,0kg é articulada com dobradiças 
em um dos lados de modo que possa girar sem atrito em torno de um eixo vertical. Ela inicialmente 
não está aberta. Um policial dá um tiro com uma bala de 10,0g e velocidade de 400m/s exatamente 
no centro da porta e em direção perpendicular ao plano da porta. Calcule a velocidade angular da 
porta imediatamente depois que a bala penetra nela. A energia cinética se conserva? Justifique. 
Obervação: considere a porta como sendo uma placa retangular com momento de inércia dado 
I=(Md2/3). 
 
9a Questão – Um ioiô primitivo é feito enrolando-se um fio diversas vezes em torno de um cilindro de 
massa M e raio R. Você mantém presa a extremidade do fio enquanto o cilindro é liberado sem 
velocidade inicial. O fio se desenrola, mas não desliza nem se dilata à medida que o cilindro cai e 
gira. Dado que o momento de inércia do cilindro em relação a um eixo que passa pelo centro de 
massa é I=1/2MR2, use considerações de energia para achar a velocidade Vcm do centro de massa 
do cilindro sólido depois que ele caiu até uma distância H; 
 
10a Questão – Calcule o torque (módulo, direção e sentido) em torno de um ponto O de uma força F 
em cada uma das situações caracterizadas na Figura X. Em cada caso, F e a barra estão no plano 
da página, o comprimento da barra é igual a 4,0m e a força possui módulo igual a 10,0N. 
 
11a Questão – Podemos considerar as mãos e os braços esticados para fora de um patinador que 
se prepara para girar como uma barra delgada cujo eixo de giro passa pelo seu centro de gravidade 
(I=1/12ML2). Quando as mãos e os braços se aproximam do corpo e se cruzam em torno do corpo 
para executar o giro, as mãos e os braços podem ser considerados uma casca cilíndrica (I=MR2). A 
massa total das mãos e dos braços é igual 8,0 kg. Quando esticadas para fora, a envergadura é de 
2,0 m; quando torcidas, elas formam uma casca cilíndrica de raio igual a 30cm. O momento de 
inércia das partes restantes do corpo em relação ao eixo de rotação é constante e igual a 0,40 
kg.m2. Sendo sua velocidade angular inicial igual a 0,40 rev/s, determine: 
a) A sua velocidade angular final. 
b) As energias cinéticas inicial e final do sistema. 
 
12a Questão – Após a partida de um helicóptero, você nota que o movimento do rotor variou de 350 
rev/min para 250 rev/min em 2,0 minutos. 
a) Qual a aceleração angular média do rotor durante este intervalo de tempo? 
b) Com esta mesma aceleração, quanto tempo levará o rotor para atingir o repouso a partir 
de sua velocidade angular inicial de 350rev/min? 
c) Quantas revoluções realizou o rotor a partir de sua velocidade angular inicial de 
350rev/min até atingir o repouso? 
 
13ª Questão: - No instante t=0 a corrente de um motor elétrico de corrente contínua (dc) é invertida, 
produzindo um deslocamento angular do eixo do motor dado por θ(t) = (250 rad/s)t – (20,0 rad/s2)t2 
– (1,50 rad/s3)t3. 
(a) Em que instante a velocidade angular do eixo do motor se anula? 
(b) Calcule a aceleração angular no instante em que a velocidade angular é igual a zero. 
(c) Quantas revoluções foram feitas pelo eixo do motor desde o instante em que a corrente foi 
invertida até o momento em que a velocidade angular se anulou? 
(d) Qual era a velocidade angular do eixo do motor quando a corrente foi invertida? 
 
14a Questão – Dado uma barra delgada uniforme de massa M e comprimento L, determine: 
(a) O seu momento de inércia em relação a um eixo passando pelo ponto O, a uma distância 
arbitrária H de uma de suas extremidades; 
(b) O seu momento de inércia em relação a um eixo passando pelo ponto O, situado na extremidade 
esquerda da barra; 
(c) O seu momento de inércia em relação a umeixo passando pelo ponto O, situado na extremidade 
direita da barra; 
(d) O seu momento de inércia em relação a um eixo passando pelo ponto O, situado no centro da 
barra. 
 
15a Questão – Dois corpos estão pendurados em cordas que passam por uma 
polia dupla conforme Figura ao lado. O momento de inércia total das duas polias 
é de 40 kg. m2. Dado que os raios são R1= 1,2m e R2= 0,4m e a massa m1= 24 
kg: 
(a) Calcule m2 de modo a ser nula a aceleração angular da polia. 
(b) Se um objeto de 12kg for colocado suavemente sobre m1, calcule a 
aceleração angular da polia e as tensões nas duas cordas. Considere o valor de 
m2 calculado no item (a). 
 
 
16a Questão – Uma roda montada num eixo que oferece atrito está inicialmente em repouso. Um 
Torque externo constante de 50,0 N.m é aplicado a roda, durante 20 seg., dando-lhe velocidade 
angular de 600 rev/min. O Torque externo, depois deste tempo, é retirado e a roda pára em 120 
seg. Determine: 
(a) o momento de inércia da roda; 
(b) o torque devido ao atrito, admitindo-o constante. 
 
17a Questão – Uma barata de massa m está sobre um disco de vinil de massa 6,0m e raio R. O 
disco gira em torno de um eixo central, com velocidade angular igual a 1,50 rad/s. A barata está 
inicialmente a uma distância r = 0,80R do centro do disco, mas rasteja até a borda do disco. Trate a 
barata como se fosse uma partícula. Qual é a sua velocidade angular ao chegar à borda do disco ? 
Saiba que o momento de inércia de um disco que gira em torno de um eixo central é dado por 
I=(1/2)MR2. 
 
18a Questão: – Uma esfera sólida (ICM = 2/5(MR
2)) de peso igual a P = 35,58 N sobe rolando um 
plano inclinado, cujo ângulo de inclinação é igual a θ = 30°. Na base do plano, o centro de massa da 
esfera tem uma velocidade linear de v0 = 4,88m/s. 
(a) Qual é a energia cinética da esfera na base do plano inclinado? 
(b) Qual é a distância que a esfera percorre ao subir o plano ? 
 
19a Questão: – Um professor de física acrobata está em pé sobre o centro de uma mesa girante, 
mantendo seus braços estendidos horizontalmente com um haltere de 5,0kg em cada mão. Ele está 
girando em torno de um eixo vertical completando uma volta em 2,0s. Sabe-se que o momento de 
inércia do professor (sem halteres) é igual a 3,0kg.m2 quando seus braços estão estendidos para 
fora, diminuindo para 2,2kg.m2 quando suas mãos estão próximas do seu estômago. Os halteres 
estão inicialmente a uma distância de 1,0m do eixo e a uma distância final de 0,20m do eixo. 
Considere os halteres como partículas. Determine: 
(a) A nova velocidade angular do professor quando ele aproxima os dois halteres do seu estômago; 
(b) As energias cinéticas inicial e final do sistema. 
 
20ª Questão: - Uma roda A de raio rA = 10,0 cm está acoplada por 
uma correia B à roda C de raio rC = 25,0 cm, como mostra a Figura 
ao lado. A roda A aumenta sua velocidade angular à razão uniforme 
 
de 1,60 rad/s2. Determine o tempo necessário para que a roda C atinja uma velocidade rotacional de 
100 rev/min. Suponha que não haja deslizamento da correia. 
 
21ª Questão: – A polia indicada na Figura ao lado possui raio igual a 0,160 m e 
momento de inércia 0,480 kg.m2. A corda não desliza sobre a periferia da polia. 
Use métodos de conservação de energia para calcular a velocidade do bloco de 
4,0 kg no momento em ele atinge o solo. 
 
 
 
 
 
22ª Questão: – A figura a seguir mostra dois blocos de massa m 
suspensos nas extremidades de uma haste rígida, de peso 
desprezível, de comprimento L = L1 + L2 , com L1 = 20cm e L2 = 
80cm . A haste é mantida na posição horizontal e então solta. 
Calcule a acelerações lineares dos dois blocos quando eles 
começam a se mover. 
 
 
23ª Questão: - Dois objetos estão se movendo como mostra a 
figura ao lado. Considere os seguintes dados: m1=6,5 kg; v1=2,2 
m/s; r1=1,5 m; m2=3,1 kg; v2=3,6 m/s; r2=2,8 m. Qual é o seu 
momento angular em torno do ponto O ? 
 
 
 
 
24a Questão – Um engenheiro está projetando uma peça de uma 
certa máquina que consiste em três conectores pesados ligados por 
suportes leves (Figura ao lado). Os conectores podem ser 
considerados como partículas pesadas conectadas por hastes com 
massas desprezíveis. Responda: 
(a) Qual é o momento de inércia desse corpo em relação a um eixo 
perpendicular ao plano do desenho e passando no ponto A? 
(b) Qual é o momento de inércia em torno de um eixo que coincide 
com a haste que vai de B para C? 
(c) Se o corpo gira com velocidade angular ω = 4,0 rad/s, em torno de um eixo perpendicular ao 
plano do desenho e que passa por A, qual é sua energia cinética? 
 
25ª Questão: - Dois blocos m1 e m2, como mostrado na Figura ao 
lado, estão ligados por um fio de massa desprezível passando sobre 
uma polia de raio 0,25 m e momento de inércia I. Não existe 
deslizamento entre o fio e a polia. O bloco m1 se desloca para a 
direita sem atrito com uma aceleração constante de 2,0 m/s2. 
Determine: 
(a) O momento de inércia I da polia; 
(b) A intensidade do torque resultante sobre a polia; 
(c) O módulo da aceleração angular da polia. 
 
 
Observação: Considere em todas as questões numéricas g = 10,0 m/s2. 
Boa Sorte!...