Algarismos significativos^J precisão e exatidão

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Algarismo Significativos, Regras de Aproximação, Precisão e Exatidão.Prof. Walter Raysth Martínez
Algarismos Significativos
São dígitos obtidos diretamente em um equipamento demedição, ou seja, são dígitos que tem um significado realou aportam alguma informação.
Regras Para a Determinação de Algarismos Significativos
4
Números diferentes de zero são sempre significativos.
Zeros entre números diferentes de zero são sempresignificativos.
1045 g: Quatro algarismos significativos
3,06 mL: três algarismos significativos
Algarismos Significativos
 Zeros localizados a direita de qualquer númerodistinto de zero são significativos.
10,00 mL: Quatro algarismos significativos
Zeros localizados a esquerda do primeiro dígitodiferente de zero não são significativos.
0,000086 g: dois algarismos significativos
0,0301 g: três algarismos significativos
Algarismos Significativos
 Por convenção, os zeros terminais não sãosignificativos se não houver separador de casasdecimais, mais um separador decimal implica que todosos dígitos à esquerda dele são significativos..
150 mL: dois algarismos significativos
150,0 mL: quatro algarismos significativos
Algarismos Significativos
Quantos algarismos significativos existem nas medidas mostradas a seguir?(a) 37,53 cm(b) 37,240 cm(c) 202,0 g(d) 0,00024 kg(e) 2400 mL
Regras de Aproximação
Regras de Aproximação
Se o primeiro dígito da série descartada é um númeromaior que 5, você deve escrever o seu resultado,aumentando em um número o último algarismosignificativo da série retida.
9
89,47690 g/mL 89,48 g/mL. 
Se o primeiro dígito da série descartada é um númeromenor que 5, você deve escrever seu resultado,mantendo o valor do número do ultimo algarismosignificativo da série retida.
1,0325 g 1,03 g 
Regras de Aproximação
 Se o primeiro dígito da série descartada é igual a cincodevemos considerar as seguintes situações:
b) Se o último dígito da série retida for impar, seu valoré aproximado à cifra superior.
0,9252 mL 0,92 mL 
100,352 g 100,4 g. 
Regras de Aproximação
a) Se o último dígito da série retida é par, seu valor nãomuda.
Adição e subtração
g
g
g
7664,3
5,2
2664,1
+
12
A resposta virá com o número de casa decimais daparcela que menos casas decimais tiver.
A maneira coerente de se relatar este resultado é 3,8sabendo que existe uma incerteza na primeira casadecimal.
Multiplicação e divisão
ggg 29698,104,12471,1 =×
Na multiplicação e divisão a resposta virá com onúmero de algarismos significativos do fator que menosalgarismos significativos tiver.
A resposta de 1,2471g × 1,04g coerente com a precisãodos fatores é 1,30g (com incerteza no últimoalgarismo).
• Faça as seguintes operações:
• a) 4,002g+15,9g+0,823g=
• b) 213 mL – 11,579mL=
• c) 764,7mol – 22,683mol=
• d) 1,00597Kg + 126,90Kg=
• e) 2,2mL ÷ 8,5971mL =
• f) 6,82Lx 2,6367L =
• g) 25,0g x 0,1000g = 
PRECISÃO.Descreve o grau de reprodutibilidade de conjunto demedidas realizadas sob as mesmas condiçõesexperimentais.
EXATIDÃO.Descreve a proximidade de uma medição ou resultadocom um valor real ou aceito como verdadeiro.
Precisão e Exatidão
I
II
III
Valor real
Grau de Precisão: Desvio Padrão
Para medir o grau de precisão dos seus resultados,usamos o cálculo do desvio padrão, que é expressopela fórmula:
17
1-N
 ) X - x ( ... ) X - x ( ) X - x ( S
2
n
2
2
2
1 +++=
 Essa expressão mede a proximidade dos resultadosagrupados em torno da média. Quanto menor o desviopadrão mais precisa é sua medida.
Erro relativo
O erro associado à medida é o erro relativo, que é dado pelo quociente (diferença do valor medido menos o valor real pelo valor real) multiplicado por 100.
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 Quanto menor o erro relativo mais exata é a sua medida.
 100 
real valor
real valor - medido valor
 relativo Erro ×






=
Grau de Exatidão: Erro Relativo
Um analista realizou as seguintes medições de albumina emdeterminado plasma sanguíneo. Determine o desvio padrão e oerro relativo se o valor de albumina no plasma sanguíneo é de42,0 g/L. Determinação Concentração [g/L]
• Para os números 116,0; 97,9; 114,2; 106,8 e 108,3, calcule a média aritmética, o desvio-padrão e o intervalo de 90% de confiança para a média aritmética. Utilizando o teste Q, decida se o número 97,9 deve ser descartado.
Exercícios1. Um analista realizou cinco titulações de uma amostra de água de rio paradeterminar o teor de cloretos. Os resultados encontrados (usando umabureta de 25 mL com incerteza absoluta de 0,01 mL) foram: 14,96; 14,94;15,02; 15,00 e 14,98 mL. Calcule a média dos valores encontradosobservando a aproximação correta dos algarismos significativos e a precisãodos resultados (desvio padrão).
2. Qual a diferença entre precisão e exatidão? Como estes podem avaliados?3. Determine a média e o desvio padrão dos resultados abaixo. Antes, aplique oteste Q.
a) 24,56; 24,67; 26,08; 27,89; 24,68 (mL)b) 15,42; 15,51; 15,52; 15,53; 15,68; 15,52; 15,56; 15,53; 15,54; 15,56 (%)4. O que são erros determinados, indeterminados e grosseiros? Dê exemplos.
5. Uma amostra de água oxigenada apresenta 10 volumes de oxigênio. Em umaanálise, um estudante obteve 8,9 volumes. Qual o erro da medida?
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	Número do slide 2
	Regras Para a Determinação de Algarismos Significativos
	Número do slide 4
	Número do slide 5
	Número do slide 6
	Número do slide 7
	Regras de Aproximação
	Regras de Aproximação
	Regras de Aproximação
	Regras de Aproximação
	Adição e subtração
	Multiplicação e divisão
	Número do slide 14
	Número do slide 15
	Número do slide 16
	Grau de Precisão: Desvio Padrão
	Erro relativo
	Número do slide 19
	Número do slide 20
	Exercícios