Inferencia estatistica

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Exercício 1
	
			Chauvenet	T-média	(T-média)²
	1	12	-0.1419864965	-1.5	2.3884297521		média	13.5
	2	15	0.1336343496	1.5	2.1157024793		Amplitude	38
	3	1	-1.1525962657	-12.5	157.3884297521
	4	22	0.7767496573	8.5	71.479338843		Desvio Pardrão	10.8845177786
	5	14	0.0417607343	0.5	0.2066115702
	6	7	-0.6013545734	-6.5	42.8429752066		CV	0.8035550038
	7	19	0.5011288112	5.5	29.7520661157
	8	5	-0.7851018042	-8.5	73.0247933884
	9	1	-1.1525962657	-12.5	157.3884297521
	10	14	0.0417607343	0.5	0.2066115702
	11	39	2.3386011188	25.5	647.9338842975
				0.0	1184.7272727273
	
	
	
	
	
	
			Chauvenet	T-média	(T-média)²
	1	12	0.1380861927	1.0	1		média	11.0
	2	15	0.5523447707	4.0	16		Amplitude	21
	3	1	-1.3808619268	-10.0	100
	4	22	1.5189481195	11.0	121		Desvio Pardrão	7.2418536608
	5	14	0.4142585781	3.0	9
	6	7	-0.5523447707	-4.0	16		CV	0.6583503328
	7	19	1.1046895415	8.0	64
	8	5	-0.8285171561	-6.0	36		Tabela Chauvenet para n10 = 1,96
	9	1	-1.3808619268	-10.0	100
	10	14	0.4142585781	3.0	9
				0.0	472
Exercício 2
	Exercício 1 - Slide Professor
	
	
	Exercício 1 Para avaliação de un terreno foi coletada a seguinte amostra de preços unitários em R$/m2: { 3, 5, 1, 2, 4, 11, 2 }. Com base nestes dados se pede:
	1) Fazer uma análise exploratória
	2) Estimar a média (X), a moda (Mo) e a mediana (Md)
	3) Os desvios em relação à média, ou seja, e = X - X
	4) A variância (V), o desvio padrão amostral (S) e o coeficiente de variação (CV)
	5) Os desvios padronizados, ou seja, e* = e/S
	6) Verificar a presença de dados discrepantes pelo critério de Chauvenet, comparando o máximo e*, em módulo, com os pontos críticos que se encontra na tabela a seguir.
	
	
	Dados	PU	Chauvenet
	3	1	-0.8911327887
	4	2	-0.5940885258
	7	2	-0.5940885258
	1	3	-0.2970442629
	5	4	0
	2	5	0.2970442629
	6	11	2.0793098403
	
	média	4
	Desv Padrão	3.3665
	
	
	
	
	Dados	PU	Chauvenet
	3	1	-1.2455047376
	4	2	-0.5661385171
	7	2	-0.5661385171
	1	3	0.1132277034
	5	4	0.7925939239
	2	5	1.4719601444
	
	Média	2.8333333333
	Desv Padrão	1.4719601444
	
	
	EXERCÍCIO 2 SLIDE PROFESSOR
	
	
	Dados	Distância	PU
	1	4	3
	2	2	5
	3	7	1
	4	5	2
	5	3	4
	6	0	11
	7	6	2
	
		Média	4
		Desvio pad	3.37
	
								NORMA	n >= 3 ( k+1) >= 6
	
	
	
	Dados	Distância	PU				Intervalo Confiança - média
	1	4	3
	2	2	5
	3	7	1				min	média	máximo
	4	5	2				1.95	2.83	3.72
	5	3	4
	7	6	2
								Grau de precisão
		Média	2.8333333333					I	Amplitude <0,5
		Desv Padrão	1.4719601444					II	Amplitude < 0,40
		T (0,90;5)	1.476	dados tabela final do slide				III	Amplitude	< 0,30
		fator	0.8869656138
	
	
	Amplitude	1.77
	Amplitude/mèdia	0.6260933744	Não passa no Grau de precisão I
Exercício 2
	
Exercício 3
	
Exercicio 4
	
Distância x PU
Exercicio 5
	
	
		AMOSTRA	FRENTE (m)	Valor (R$/m²)			mínimo	média	máximo
		1	5	6			7.11	9	10.89
		2	7	6
		3	6	7
		4	12	7			Grau de precisão	0.4189783493	I
		5	15	10			Amplitude	3.77
		6	18	12
		7	20	15
		Média	Média	9			Grau de precisão
			Desv Padrão	3.464			I	Amplitude <0,5
			T(0,90;6)	1.44			II	Amplitude < 0,40
			Raiz 7	2.6457513111			III	Amplitude	< 0,30
			FATOR	1.89
	
	
				V = 3,548 + 0,424F		Não explicável		Explicável
		FRENTE (m)	Valor (R$/m²)	V estimado	Vest - V merc	(Vest - Vm)²	Vest - Vmédia	(Vest - Vmédia)²
		5	6	5.668	-0.332	0.110224	-2.332	5.438224
		7	6	6.516	0.516	0.266256	-1.484	2.202256
		6	7	6.092	-0.908	0.824464	-1.908	3.640464
		12	7	8.636	1.636	2.676496	0.636	0.404496
		15	10	9.908	-0.092	0.008464	1.908	3.640464
		18	12	11.18	-0.82	0.6724	3.18	10.1124
		Média	8			4.558304		25.438304
	
							N expl + explic	29.996608
	
							R²	0.8480393516
Exercicio 5
		0
		Amplitude
Grau de precisão Amplitude <0,5 Amplitude < 0,40
Valor (R$/m²)
Exercicio 6
	
	
		AMOSTRA	ÁREA	Pu
		1	80	1000
		2	65	1100
		3	100	600
		4	80	900
		5	55	2000
		6	65	850
		7	65	1150
		8	70	1120
		9	70	1050
	
	
	
	
	
							Norma	n>= 3(k + 1)
								6
		AMOSTRA	ÁREA	Pu
		1	80	1000
		2	65	1100
		3	100	600
		4	80	900
		6	65	850
		7	65	1150
		8	70	1120
		9	70	1050
	
	
	
	
	
	
	
		AMOSTRA	ÁREA	Pu
		1	80	1000
		2	65	1100
		3	100	600
		4	80	900
		7	65	1150
		8	70	1120
		9	70	1050
Exercicio 6
	
PU
Exercicio 7
	
Res ex 7 prof
	
Exerc em grupo
	
	dados	área	Preço
	1	92	3804.4
	2	96	3645.8
	3	76	3421.1
	4	105	3571.4
	5	107	4205.6
	6	70	3071.4
	7	62	3045.4
	8	62	2741.9
	9	60	3083.3
	
	
	
	
	
	
	
	dados	área	Preço
	1	92	3804.4
	2	96	3645.8
	3	76	3421.1
	5	107	4205.6
	6	70	3071.4
	7	62	3045.4
	8	62	2741.9
	9	60	3083.3
	
	
	
	dados	área	Preço
	1	92	3804.4
	2	96	3645.8
	3	76	3421.1
	5	107	4205.6
	6	70	3071.4
	7	62	3045.4
	8	62	2741.9
	média área	80.7142857143
	
	Média	3419.3714285714
	Desv pad	506.2248404095
	Raiz de n	2.6457513111				min	med	max
	T(0,90;6)	1.44	tabela			3143.85	3419.3714285714	3694.89		r	Variavel para variavel
	Fator	275.52								r²	Modelo
	
			área	Preço
		área	1						0	0.3	0.7	0.9	0.99
		Preço	0.9623501705	1						fraca	média	forte	fortíssima
			0<r<1
			Fortíssima
		RESUMO DOS RESULTADOS
	
		Estatística de regressão
		R múltiplo	0.9623501705	Correlação
		R-Quadrado	0.9261178507	0.9261178507	Determinação
		R-quadrado ajustado	0.9113414208	Grau de Liberdade da variável área ( +importante)
		Erro padrão	150.7314357019
		Observações	7
						62.6753457288	6.61	(tabela fisher)
		ANOVA	var independ.	Soma dos Quadrados Regressão	Média Quadrados	F calc> Ftabelado	Probabilidade do modelo ser rejeitado
			gl	SQ	MQ	F	F de significação
		Regressão	1	1423981.7057419375	1423981.7057419375	62.6753457288	0.0005176606
		Resíduo (n-k-1)	5	113599.8285437772	22719.9657087554
		Total	6	1537581.5342857148
	
			Coeficientes	Erro padrão	Stat t	valor-P	95% inferiores	95% superiores	Inferior 95,0%	Superior 95,0%
		Interseção	1203.5366550733	285.6303673364	4.2136158921	0.0083790479	469.3004210922	1937.7728890545	469.3004210922	1937.7728890545
		área	27.4528202026	3.4676766701	7.9167762207	0.0005176606	18.5388735427	36.3667668625	18.5388735427	36.3667668625
					Tcalculado > T tabelado
					7.9167762207	2.015
		Pestimado	3537.026372297
		Área	85
				P^= b0 + b1x1....			min	med	P^ estimado	max
				P^	3537.026372297		3143.85	3419.3714285714	3537.03	3694.89
									* 3,537.00
							* 1.1251	3377.835		3694.89
										1.0446328206
Exerc em grupo
	
	
	
	
	Dados	Área	Distancia	Preço			Área	Distancia	Preço
	1	92	1290	3804.35		Área	1
	2	96	2350	3645.83		Distancia	0.618	1
	3	76	1565	3421.05		Preço	0.89	0.73	1
	4	105	1285	3571.43		> 0,7	forte	forte
	5	107	2865	4205.61
	6	70	1600	3071.43
	7	62	1580	3045.36
	8	65	875	2741.94
	9	60	900	3083.33
	
	Média	3398.9255555556
	Desv padrão	456.8657308256			min	media	Máx
	Raiz (n)	3			3186.1784135678	3398.9255555556	3611.6726975433
	T ( 0,90;9)	1.397
	Fator	212.7471419878
	
	Amplitude	425.4942839755
	GP	0.13		<0,3		GP III
	
	
	RESUMO DOS RESULTADOS
												Grau de precisão
	Estatística de regressão											I	Amplitude <0,5
	R múltiplo	0.9158760985	Fortíssimo									II	Amplitude < 0,40
	R-Quadrado	0.8388290279	Forte									III	Amplitude	< 0,30
	R-quadrado ajustado	0.7851053705
	Erro padrão	211.788007335
	Observações	9
			2 variáveis		FT = 5,14	Tabela em função das variáveis x resíduo
	ANOVA				Fc > Ft	ok
		gl	SQ	MQ	F	F de significação
	Regressão	2	1400685.4077165723	700342.7038582861	15.6137736848	0.0041865904
	Resíduo	6	269124.9603056492	44854.1600509415
	Total	8	1669810.3680222216
	
		Coeficientes	Erro padrão	Stat t	valor-P	95% inferiores	95% superiores	Inferior 95,0%	Superior 95,0%
	Interseção	1667.8833195907	334.3123930153	4.9889963831	0.0024793768	849.8503631368	2485.9162760445	849.8503631368	2485.9162760445
	Área	17.2420537093	5.0903326825	3.3872154896	0.0147261107	4.7864583423	29.6976490763	4.7864583423	29.6976490763
	Distancia	0.2055174532	0.1466371917	1.4015370237	0.2106043596	-0.1532908289
0.5643257353	-0.1532908289	0.5643257353
						Não passa, não tem significancia estatistica para estar no modelo
			ok	T calculado > T tabelado		Tabela T95 (90;10)
					1.943
		OBS: Como pelo menos 1 variável tem significancia estatística, o modelo pode ser aprovado
	
	n>= 3 (k+1)	n>= 9
	
Preço
Área x Preço
	
Preço
Distancia x Preço
	
Área x Distancia
	
							Área	Idade	PU
		Dado	Área	Idade	PU	Área	1
		1	120	10	666	Idade	0.4939886936	1
		2	100	2	700	PU	-0.7169909978	-0.7510575417	1
		3	80	5	1500
		4	130	4	1076
		5	115	12	869
		6	110	20	636
		7	112	18	803
		8	90	1	1555
		9	70	15	1000
		10	50	6	1200
		11	105	8	1000
		12	125	16	800
	
		n>= 3 x( k+1)
		n>= 9		pode excluir dados
	
		Média	983.75
		Desv Padrão	306.097763646
		Raiz (n)	3.4641016151
	
		Dado	Área	Idade	PU
		1	120	10	666
		2	80	5	1500
		3	115	12	869
		4	110	20	636
		5	112	18	803
		6	70	15	1000
		7	50	6	1200
		8	105	8	1000
		9	125	16	800				mínimo	média	máxima
									814.1040029294	941.5555555556	1069.0071081817
		Média	941.5555555556
		Desv Padrão	273.6969634062
		Raiz (n)	3
		T (0,90;9)	1.397
		Fator	127.4515526262
	
		Amplitude	254.9031052523
		GP	0.2707255071	< 0,3	GIII
	
	MATRIZ CORRELAÇÃO				Quanto menor, melhor
	
		Área	Idade	PU
	Área	1
	Idade	0.4939886936	1
	PU	-0.7169909978	-0.7510575417	1
	
	
	REGRESSÃO						Teste de F			Teste do T
							F Calc > F tab			T calc > Tabela
	RESUMO DOS RESULTADOS						variáveis	2		Residuo 6	95%	90/10
							resíduo	6		T tabela	1.943
	Estatística de regressão						Ftabela	5.14
	R múltiplo	0.8499565489					F calc	7.8079339538
	R-Quadrado	0.722426135					ok
	R-quadrado ajustado	0.6299015134
	Erro padrão	166.5055191715
	Observações	9
	
	ANOVA
		gl	SQ	MQ	F	F de significação
	Regressão	2	432935.6947348351	216467.8473674175	7.8079339538	0.0213863031
	Resíduo	6	166344.5274873872	27724.0879145645
	Total	8	599280.2222222222
	
		Coeficientes	Erro padrão	Stat t	valor-P	95% inferiores	95% superiores	Inferior 95,0%	Superior 95,0%
	Interseção	1749.0079716129	233.6357438949	7.4860461951	0.0002935526	1177.3219010254	2320.6940422004	1177.3219010254	2320.6940422004
	Área	-4.8663989571	2.6304365383	-1.8500347323	0.113784644	-11.3028452964	1.5700473822	-11.3028452964	1.5700473822
	Idade	-26.8234169964	12.6395311325	-2.1221844952	0.0780475062	-57.7512355175	4.1044015247	-57.7512355175	4.1044015247
	
PU
Idade x Preço
	
PU
Área x Preço
	
PU
Idade x PU
	
PU
	
			Dado	Área	Idade	PU
			1	120	10	666
			2	100	2	700
			3	80	5	1500
			4	130	4	1076
			5	115	12	869
			6	110	20	636
			7	112	18	803
			8	90	1	1555
			9	70	15	1000
			10	50	6	1200
			11	105	8	1000
			12	125	16	800
	
	
			Área	Idade	PU
		Área	1
		Idade	0.25	1
		PU	-0.53	-0.604406413	1
			média	média
		R²	2815	0.3653
	
	
	
	
		RESUMO DOS RESULTADOS
	
		Estatística de regressão							Teste de F			Teste do T
		R múltiplo	0.7196371883						F Calc > F tab			T calc > Tabela
		R-Quadrado	0.5178776828		Ruim, explica pouco mais da metade dos eventos				variáveis	2		Residuo 6	95%	90/10
		R-quadrado ajustado	0.4107393901						resíduo	9		T tabela	1.833
		Erro padrão	234.9707819242						Ftabela	4.28
		Observações	12						F calc	4.8337309634
									ok 4,83 > 4,28
		ANOVA
			gl	SQ	MQ	F	F de significação
		Regressão	2	533752.8347772532	266876.4173886266	4.8337309634	0.0375152253
		Resíduo	9	496901.4152227467	55211.268358083
		Total	11	1030654.25
	
			Coeficientes	Erro padrão	Stat t	valor-P	95% inferiores	95% superiores	Inferior 95,0%	Superior 95,0%
		Interseção	1735.8360466715	306.8771693524	5.6564522227	0.0003110361	1041.6316599217	2430.0404334213	1041.6316599217	2430.0404334213
		Área	-5.1572743885	3.0559216532	-1.6876330528	0.1257537251	-12.0702494451	1.7557006681	-12.0702494451	1.7557006681
		Idade	-23.9333536166	11.3940615109	-2.1005111824	0.0650642852	-49.7085114769	1.8418042438	-49.7085114769	1.8418042438
	
	
					1,68 > 1,833		nok
					2,10 > 1,833		ok
	
PU
Área x PU
	
PU
Idade x PU
	
Idade
Área x Idade
			apartamento 2 quartos 68m2 aguas claras, 11º andar
	
		Dados	área	Andar	R$	Contato
		1	67	4	319000.00	81402233	W imoveis
		2	67	16	420000.00	96294362	W imoveis
		3	67	14	390000.00	32097585	Ângulo Imobliária
		4	64	16	315000.00	84710874	Matos imobiliaria
		5	68	15	360000.00	30279301	Tais Imobiliária
		6	56	14	360000.00	30311868	Noemi
		7	70	20	600000.00	30112727	Brasilia Prime
		8	59	10	338000.00	30279301	Tais Imobiliária
		9	48	11	285000.00	91004499	Ferola Imobiliária
		10	70	5	338000.00	35327809	Rc Imóveis
		11	68	9	330000.00	85903983	Adquira Imóveis
		12	77	20	510000.00	92522390	Patricia Barbosa
		13	75	14	503000.00	34247778	Lopes Royal
		14	49	6	270000.00	30279301	Tais Imobiliária
		15	54	11	273000.00	93636161	Marques Imobiliária
	
	
		Dados	área	Andar	R$
		1	67	16	420000.00
		2	67	14	390000.00
		3	68	15	360000.00
		4	56	14	360000.00
		5	59	10	338000.00
		6	48	11	285000.00
		7	70	5	338000.00
		8	68	9	330000.00
		9	77	20	510000.00
		10	49	6	270000.00
			62.9	12
		Media			360100.00
		Desv Padrão			68793.49		MIN	Media	Max
		Raiz (n)			3.16		320224.16	360100.00	399975.84
		T (0,90;9)			1.83
		Fator			39875.84
								área	Andar	R$
		Amplitude	79751.67				área	1
		GP	0.2214709099	< 0,3	GP III		Andar	0.4509474211	1
							R$	0.7867004446	0.8316816698	1
	
	
		RESUMO DOS RESULTADOS
						Teste de F			Teste do T
		Estatística de regressão				F Calc > F tab			T calc > Tabela
		R múltiplo	0.9510056074			variáveis	2		Residuo 7	95%	90/10
		R-Quadrado	0.9044116653	Beleza		resíduo	7		T tabela	1.895
		R-quadrado ajustado	0.8771007125			Ftabela	4.74
		Erro padrão	24116.9305759872			F calc	33.1153465214
		Observações	10			ok
	
		ANOVA
			gl	SQ	MQ	F	F de significação
		Regressão	2	38521515617.151085	19260757808.575542	33.1153465214	0.0002700332
		Resíduo	7	4071384382.848914	581626340.4069878
		Total	9	42592900000
	
			Coeficientes	Erro padrão	Stat t	valor-P	95% inferiores	95% superiores	Inferior 95,0%	Superior 95,0%
		Interseção	18926.8753092296	53877.6535243881	0.3512936082	0.735704101	-108473.5308334521	146327.2814519112	-108473.5308334521	146327.2814519112
		área	3740.4048266582	947.6995318669	3.9468256561	0.0055545466	1499.4515303825	5981.3581229339	1499.4515303825	5981.3581229339
		Andar	8825.1384244976	1930.0172569223	4.5725696974	0.0025662897	4261.3728127866	13388.9040362086	4261.3728127866	13388.9040362086
	
				T tabela	1.895
	
	
	
							MIN	Media	P est	Max
		* Calcular P estimado para área de 68 m2 e 11 andar					320224.16	360100.00	370350.93	399975.84
								MIN	P est	Max
		Preço estimado		370350.9261914591				329339.95	370350.9261914591	399975.84		0.1107354549
			Area	68
			Andar	11
	
R$
Pav x Preço
	
R$
Área x Preço
	
R$
Pav x R$
	
R$