2017 SF Aula06 Ciclos de Potência dos Motores com Pistão Balanço Energético

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Aula 6 – Ciclos de Potência dos Motores com Pistão 
18/09/2017 
Curso: Engenharia Mecânica 
Série: 10º Semestre 
Sistemas Fluidotérmicos 
Aula 6 – Balanço Energético 
Segunda 21:00 às 22:40 
 
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1 – Balanço Energético do Motor 
O balanço energético do motor é obtido por meio de experimentos realizados em motores 
instrumentados. Na figura 1, é apresentado um motor instrumentado para determinação 
das quantidades de calor rejeitadas para o óleo, água e para o ar ambiente. Medidores de 
vazão são instalados nos circuitos da água e do óleo e as temperaturas na entrada e na 
saída são medidas por meio de termopares. O balanço de energia, equações 1 e 2 
aplicadas à água de refrigeração e ao óleo fluindo através do motor concede 
𝑄 á𝑔𝑢𝑎 = 𝑚 𝑐𝑝 á𝑔𝑢𝑎 𝑇3 − 𝑇4 Eq 1 
𝑄 ó𝑙𝑒𝑜 = 𝑚 𝑐𝑝 ó𝑙𝑒𝑜 𝑇1 − 𝑇2 Eq 2 
Na determinação do calor perdido para o ambiente há mais trabalho envolvido. A primeira 
lei, representada pela equação 3, aplicada ao motor é 
𝑄 𝑎𝑚𝑏 = 𝑚 ℎ 𝑎𝑟 + 𝑚 ℎ 𝑐𝑜𝑚𝑏 − 𝑚 ℎ 𝑒𝑥 − 𝑄 á𝑔𝑢𝑎 − 𝑄 ó𝑙𝑒𝑜 −𝑊 𝑒𝑖𝑥𝑜 Eq 3 
O fluxo de massa na exaustão é conhecido em termos das vazões em massa de ar e de 
combustível medidas uma vez que 
𝑚 𝑒𝑥 = 𝑚 𝑎𝑟 +𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑏 Eq 4 
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𝑄 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 = 𝑄 á𝑔𝑢𝑎 + 𝑄 ó𝑙𝑒𝑜
+ 𝑄 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
−𝑊 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 
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Figura 1: Motor instrumentado para medições de 
balanço energético. 
𝑇𝑒𝑥 = 𝑇5 +
𝜖𝜎
𝒉
𝑇5
4 − 𝑇8
4 Eq 5 
𝑄 á𝑔𝑢𝑎 = 𝑚 𝑐𝑝 á𝑔𝑢𝑎 𝑇3 − 𝑇4 Eq 1 
𝑄 ó𝑙𝑒𝑜 = 𝑚 𝑐𝑝 ó𝑙𝑒𝑜 𝑇1 − 𝑇2 Eq 2 
𝑄 𝑎𝑚𝑏 = 𝑚 ℎ 𝑎𝑟 + 𝑚 ℎ 𝑐𝑜𝑚𝑏
− 𝑚 ℎ 𝑒𝑥 − 𝑄 á𝑔𝑢𝑎
− 𝑄 ó𝑙𝑒𝑜 −𝑊 𝑒𝑖𝑥𝑜 
Eq 3 
𝑚 𝑒𝑥 = 𝑚 𝑎𝑟 +𝑚 𝑐𝑜𝑚𝑏 Eq 4 
𝑄 𝑒𝑥 = 𝑚 𝑒𝑥 ℎ𝑒𝑥 𝑇𝑒𝑥 − ℎ𝑒𝑥 𝑇𝑎𝑚𝑏 Eq 6 
𝑄 𝑖𝑛 = 𝑚 ℎ 𝑎𝑟 + 𝑚 ℎ 𝑐𝑜𝑚𝑏
− 𝑚 ℎ 𝑒𝑥 Eq 8 
Eq 9 
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As entalpias da exaustão, do ar e do combustível são baseadas nas temperaturas 
medidas, T5, T6 e T7, respectivamente. A composição da exaustão pode ser calculada 
teoricamente a partir da proporção de equivalência entre ar e combustível, ou pode ser 
medida. Qualquer que seja o caso, é importante que a temperatura T5 corresponda à 
média ponderada na massa da exaustão; por esta razão existe um “pulmão” que serve 
para misturar os gases quentes da exaustão. Um complicação adicional é que a medida 
do termopar precisa ser corrigida por transferência de calor por radiação, para se obter a 
verdadeira temperatura do gás de escape. O balanço de energia no termopar, equação 5, 
concede 
𝑇𝑒𝑥 = 𝑇5 +
𝜖𝜎
𝒉
𝑇5
4 − 𝑇8
4 Eq 5 
onde e é a emissividade na ponta do termopar, s é a constante de Stefan-Boltzmann, h é o 
coeficiente de transmissão de calor por convecção no termopar (marcado em negrito para 
se diferenciar do símbolo h para entalpia), T5 é a temperatura no termopar e T8 é a 
temperatura na superfície interna do “pulmão”. 
Na realização destes balanços de energia, é prática comum a avaliação do máximo calor 
que pode ser recuperado dos gases da exaustão. Isto é contabilizado a partir do balanço 
energético, representado pela equação 6, na exaustão, onde estes são refrigerados até a 
temperatura ambiente: 
𝑄 𝑒𝑥 = 𝑚 𝑒𝑥 ℎ𝑒𝑥 𝑇𝑒𝑥 − ℎ𝑒𝑥 𝑇𝑎𝑚𝑏 Eq 6 
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Ao se avaliar a entalpia da exaustão à temperatura ambiente, a qualidade da água em 
equilíbrio deve ser usada. Quando a equação 6 é substituída na equação 3, obtém-se 
𝑄 𝑎𝑚𝑏 = 𝑄 𝑖𝑛 − 𝑄 𝑒𝑥 − 𝑄 á𝑔𝑢𝑎 − 𝑄 ó𝑙𝑒𝑜 −𝑊 𝑒𝑖𝑥𝑜 Eq 7 
onde, por definição 
𝑄 𝑖𝑛 = 𝑚 ℎ 𝑎𝑟 + 𝑚 ℎ 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 − 𝑚 ℎ 𝑒𝑥 Eq 8 
Finalmente, se o combustível e o ar estão à temperatura ambiente, o motor roda com 
“mistura pobre” e a temperatura ambiente e pressão são coincidentes com a temperatura 
e pressão de referência, então a entalpia de entrada é o produto da taxa de fluxo em 
massa do combustível e o seu poder calorífico estequimétrico na combustão. 
Na tabela 1 são apresentados resultados de um motor diesel de média velocidade. Os 
valores na tabela são normalizados pela energia de entrada do combustível 𝑄 𝑖𝑛. O motor 
diesel utilizado era um motor de teste monocilíndrico, com diâmetro de 304,8 mm, curso 
de 381 mm e uma taxa de compressão de 12,85. A tabela também fornece o calor 
equivalente à quantidade de atrito, de tal forma que se possa estabelecer quanto de calor 
é cedido ao ambiente, ao óleo, à agua é proveniente do fluido de trabalho e quanto 
provém do atrito. A perda de calor geral (𝑄 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎) é a soma da transferência de calor para a 
água, óleo e ambiente menos o trabalho do atrito: 
Eq 9 𝑄 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 = 𝑄 á𝑔𝑢𝑎 + 𝑄 ó𝑙𝑒𝑜 + 𝑄 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 −𝑊 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 
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n pem* 
(rpm) (bar) 𝑄 𝑒𝑥 𝑄 á𝑔𝑢𝑎 𝑄 ó𝑙𝑒𝑜 𝑄 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑊 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑊 𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑄 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎 
500 9,9 0,459 0,118 0,037 0,069 0,317 0,100 0,124 
500 3,52 0,437 0,108 0,065 0,092 0,298 0,178 0,087 
400 3,5 0,432 0,151 0,074 0,026 0,315 0,092 0,159 
Tabela 1: Balanço de energia num motor de quatro tempos a diesel em média velocidade 
turboalimentado (todas as taxas de energia são normalizadas pela taxa de fornecimento de calor 𝑄 𝑖𝑛. 
*pem = pressão média efetiva. 
A verificação do termo de trabalho no eixo revela que o motor tem uma eficiência térmica 
de cerca de 30%. Cerca de 45% da energia é rejeitada na exaustão, 10-15% é dissipada 
pelo atrito e 10-15% é dissipado como perda geral (𝑄 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎). 
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Na tabela 2, são apresentados os resultados de um motor aeronáutico refrigerado a ar. 
Nas condições de cruzeiro, o motor roda a 1800 rpm, queima ligeiramente pobre f = 0,9, 
produzindo uma pressão média efetiva pme = 8,75 bar e uma eficiência térmica de 0,98X 
29% = 28%. Durante a decolagem a rotação do motor é elevada a 2700 rpm e a queima é 
extremamente rica com f = 1,65. Somente cerca de 46% do poder calorífico do 
combustível é liberado, produzindo uma pressão média efetiva pme = 13,72 bar. Isto é 
feito para se utilizar o calor latente do combustível líquido para o resfriamento e evitar a 
detonação, o que reduz a potência. Uma vez que o combustível consumido na decolagem 
é pequeno comparado ao que é utilizado na viagem toda, o fato do desperdício de 
combustível na decolagem é uma questão secundária. Note que durante a decolagem, 
35% do calor é convertido em trabalho no eixo e o rendimento térmico do motor é reduzido 
para 0,46 x 35% = 16,1% 
n pme* 
f (rpm) (bar) 𝑄 𝑒𝑥 𝑄 ó𝑙𝑒𝑜 𝑄 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑊 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑄 𝑖𝑛 𝑚 𝑐𝑞𝑐 
0,9 1800 8,75 0,44 0,09 0,18 0,29 0,98 
1,65 2700 13,72 0,44 0,08 0,12 0,35 0,46 
Tabela 2: Balanço de energia num motor num motor aeronáutico refrigerado a ar e de ignição por 
centelha. 
*pme = pressão média efetiva. 
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Figura 2: Balanço de energia num motor 
automotivo. 
Na figura 2, são apresentados os resultados 
do balanço energético de um motor 
automotivo de ignição por centelha. Este 
motor tem uma bomba de óleo interna e o 
calor rejeitado para o óleo é transportado 
para fora parcialmente pelo líquido de 
refrigeração e parcialmente pela perda para 
o ambiente. Conforme a carga aumentae a 
pressão no coletor de admissão aumenta de 
Pi = 0,4 bar para Pi = 0,8 bar, a energia 
convertida para trabalho no eixo aumenta 
de cerca de 20% para 30%, a carga no 
líquido refrigerante reduz de cerca de 40% 
para 30%, a energia na exaustão varia de 
cerca de 30% para 35% e o calor perdido 
para o ambiente reduz-se de 10% para 5%. 
A energia dissipada pelo atrito diminui de 
cerca de 14% para 7% para as mesmas 
cargas. A perda total do gás para o líquido 
refrigerante e o ar ambiente durante o ciclo 
é de cerca de 28% a 36%. 
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Observações sobre os valores apresentados na tabela 1 e figura 2: Considerando-se 
todo o calor cedido à água e ao ambiente pelo motor diesel, verifica-se que esta 
quantidade representa a metade do valor correspondente no motor a gasolina, contudo, as 
eficiências até as saídas nos eixos são semelhantes, uma vez que o motor a diesel perde 
mais calor pelo escape do que o motor a gasolina. Experimentos com motores isolados 
termicamente mostram que a redução na perda para a água tem pequeno impacto na 
eficiência no eixo e que a energia não mais perdida para o líquido refrigerante aparece na 
maior parte no fluxo de exaustão. Quando um turbo alimentador é utilizado, a quantidade 
de energia disponível na exaustão pode ser convertida em trabalho útil. 
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Ferguson, Colin R, and Kirkpatrik, Allan T., “Internal Combustion Engines – 
Applied Thermosciences”, Wiley. 
Bibliografia 
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