Lista de Exercícios

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Lista de Exercícios 
Parte 1 – Probabilidade 
Bioestatística 
29/01/2018 
 
 1) Uma bola é retirada ao acaso de uma urna que contém 6 vermelhas, 4 brancas e 5 
azuis. Determinar a probabilidade dela: 
a) ser vermelha: 2/5 
 b) ser branca: 4/15 
c) ser azul: 1/3 
d) não ser vermelha: 3/5 
e) ser vermelha ou branca: 10/15 
2) Uma bolsa contém 4 bolas brancas e 2 pretas; outra contém 3 brancas e 5 pretas. Se 
for retirada uma bola de cada bolsa, determine a probabilidade de: 
a) ambas serem brancas: 1/4 
b) ambas serem pretas: 5/24 
c) uma ser branca e a outra preta 13/24 
3) Uma pesquisa mostrou que 58% dos brasileiros acreditam que há vida fora da Terra. 
Qual é a probabilidade de se sortear uma pessoa que não tenha essa crença? 0,42 
4) Um casal pretende ter filhos. Sabe-se que a cada mês a probabilidade da mulher 
engravidar é de 20%. Qual é a probabilidade dela vir a engravidar somente no quarto 
mês de tentativas? 10,24% 
 
5) Três moedas são lançadas ao mesmo tempo. Qual é a probabilidade de as três moedas 
caírem com a mesma face para cima? 25% 
6) Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 5 fichas azuis e 7 fichas verdes. Se retirarmos uma 
única ficha, qual a probabilidade dela ser verde ou amarela? 9/14 
7) Em uma empresa há 10 homens e 25 mulheres. Entre os homens, 5 são formados em 
Direito e, entre as mulheres, 7 são formadas também em Direito. Os demais são 
formados em Administração. Ao sortear uma pessoa desse grupo: 
a) qual é a probabilidade de ser um homem formado em Administração? 1/7 
b) sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em Administração, qual é a 
probabilidade de ser homem? 5/23 
c) sabendo-se que é um homem, qual é a probabilidade de ser formado em 
Administração? 1/2 
d) sabendo-se que a pessoa sorteada é formada em Direito, qual é a probabilidade de 
ser uma mulher? 7/12 
 e) sabendo-se que a pessoa sorteada é uma mulher, qual é a probabilidade de ser 
formada em Direito? 7/25 
8) Considere três caixas, cada uma delas com dois compartimentos. Na caixa 1 há uma 
nota de R$ 50 em cada compartimento. Na caixa 2 há uma nota de R$ 10 em cada 
compartimento. Na caixa 3 há uma nota de R$ 50 em um compartimento e uma nota de 
R$ 10 em outro. Escolhendo uma caixa ao acaso, abrimos um compartimento. Se a nota 
é de R$ 50, qual é a probabilidade de que no outro compartimento também haja uma 
nota de R$ 50? 2/3 
9) Considere dois eventos A e B. Sabendo que P(A) = 0,4 e P(A U B) = 0,7. Seja P(B) = p. 
A partir disso, calcule os valores de p para que os eventos A e B sejam: 
a) Mutuamente exclusivos 0,3 
b) Independentes 0,5 
10) Um piloto de fórmula Um tem 50% de probabilidade de vencer determinada corrida, 
quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida, sua probabilidade 
de vitória é de 25%. Se o serviço de Meteorologia estimar em 30% a probabilidade de 
que chova durante a corrida, qual é a probabilidade deste piloto ganhar a corrida? 32,5% 
11) As máquinas A e B são responsáveis por 70% e 30%, respectivamente, da produção 
de uma empresa. A máquina A produz 2% de peças defeituosas e a máquina B produz 
8% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção desta 
empresa. 3,8% 
12) As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40%, respectivamente, da produção 
de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 
3% e 7% respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta 
empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B? 60,87% 
13) Um pesquisador desenvolve sementes de quatro tipos de plantas: P1, P2, P3, P4. 
Plantados canteiros-pilotos destas sementes, a probabilidade de todas germinarem é de 
40%, para P1, 30% para P2, 25% para P3, e 50% para P4. 
a) Escolhido um canteiro ao acaso, calcular a probabilidade de que todas as sementes 
tenham germinado. 36,25% 
b) Escolhido um canteiro ao acaso, verificou-se que nem todas as sementes germinaram. 
Calcule a probabilidade de que o canteiro escolhido seja o de sementes de P3. 29,41% 
c) Escolhido um canteiro ao acaso, verificou-se todas as sementes germinaram. Calcule 
a probabilidade de que o canteiro escolhido seja o de sementes de P1. 27,59% 
14) Um vendedor de produtos eletrônicos estima que 2% dos seus clientes são da classe 
A, 15% da classe B, 63% da classe C e o restante das classes D e E. Ele está divulgando 
uma promoção para a venda de computadores portáteis e acredita que tem 90% de 
probabilidade de vendê-los para indivíduos da classe A, 70% de probabilidade de vendê-
los para a classe B, para a classe C, 40%, e para as classes D e E, 10%. 
a) Um cliente entra na loja. Qual a probabilidade de ele comprar o computador em 
promoção? 39,5% 
 b) Um cliente entra na loja e não se interessa pela promoção. Qual a probabilidade de 
que seja da classe B? 7,44% 
15) As fábricas A, B e C são responsáveis por 50%, 30% e 20% do total de peças 
produzidas por uma companhia. Os percentuais de peças defeituosas na produção 
destas fábricas valem respectivamente 1%, 2% e 5%. Uma peça produzida por eesta 
companhia é adquirida em um ponto de venda. Determine a probabilidade de que: 
a) A peça seja defeituosa. 2,1% 
b) A peça tenha sido produzida pela fábrica C, sabendo-se que é defeituosa. 47,62% 
c) Não tenha sido produzida pela fábrica A se ela é boa. 49,44% 
16) Num grupo de 400 homens e 600 mulheres, a probabilidade de um homem estar 
com tuberculose é de 0,05 e de uma mulher estar com tuberculose é 0,10. 
a) Qual a probabilidade de uma pessoa do grupo estar com tuberculose? 0,08 
b) Se uma pessoa é retirada ao acaso e está com tuberculose, qual a probabilidade de 
que seja homem? 0,25