RELATÓRIO DE ROLDANAS SIMPLES NO PLANO INCLINDO COM O AUXILIO DO DINAMÔMETRO

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Sumário
1 – Capa.............................................................................................................................................01
2 – Sumário.......................................................................................................................................02
3 – Objetivo.......................................................................................................................................03
4– Introdução..........................................................................................................................................................03
5 – Procedimento....................................................................................................................................................06	
6 – Resultados.................................................................................................................................................06 07
7 –Discussão............................................................................................................................................................08
8 –Conclusão...........................................................................................................................................................08
9 –Bibliografia........................................................................................................................................................08
3 - Objetivo
Medida de força de deslocamento de massas.
3.1 Materiais utilizados: - Superfície lisa da bancada 
			 - Balança
			 - Roldana simples
 - Dinamômetro
		
4-Introdução
Máquinas Simples
	Polia ou roldana, consta de um disco de madeira ou de metal, que pode girar em torno de um eixo que passa por seu centro e é normal ao seu plano. Na periferia desse disco existe um sulco, denominado golaou garganta, no qual passa uma corda ou cabo contornando-o parcialmente. O eixo é sustentado por uma peça em forma de U, denominada chapa, que lhe serve de mancais.
As polias, quanto aos modos de operação, classificam-se em fixas e móveis. Nas fixas os mancais de seus eixos (a chapa) permanecem em repouso em relação ao suporte onde foram fixados. Nas móveis tais mancais se movimentam juntamente com a carga que está sendo deslocada pela máquina. Cadernais etalhas são combinações de roldanas. Eis algumas ilustrações para tais roldanas: 
Na roldana fixa, numa das extremidades da corda aplica-se a força motriz F (aplicada, potente) e na outra, a resistência R, a carga a ser elevada. Na roldana móvel, uma das extremidades da corda é presa a um suporte fixo e na outra se aplica a força motriz F --- a resistência R é aplicada no eixo da polia (a carga é posta no gancho da chapa).
Na polia fixa a vantagem mecânica vale 1 (VM = bp/br = 1), sua função como máquina simples é apenas a de inverter o sentido da força aplicada, isto é, aplicamos uma força de cima para baixo numa das extremidades da corda e a polia transmite á carga, para levantá-la, uma força de baixo para cima. Isso é vantajoso, porque podemos aproveitar o nosso próprio peso (como um contrapeso) para cumprir a tarefa de levantar um corpo.
Equilíbrio das polias
I) Para qualquer efeito de cálculo a polia fixa comporta-se como alavanca interfixa de braços iguais (VM = 1)e a polia móvel (ramos paralelos) comporta-se como alavanca inter-resistente cujo braço da potência é o dobro do braço da resistência (VM = 2). É por isso que muitos autores não incluem as polias como máquina simples fundamental e sim como simples aplicações das alavancas.
II) Como na polia fixa tem-se VM = 1, disso decorre F = R e dp = dr.  Nenhum fator do trabalho é alterado; nada se ganha em força ou em deslocamento.
III) Na polia móvel com corda de ramos paralelos tem-se VM = 2, disso decorre F = R/2  e dp = 2.dr.  Os fatores do trabalho são alterados; ganha-se em força, mas perde-se em deslocamento.
IV) Na polia móvel com corda de ramos não paralelos (veja ilustração abaixo) tem-se VM = 2.cosa, onde aé a metade do ângulo entre os ramos da corda, disso decorre F = R/(2.cosa) e dp = 2.cosa.dr.
	
Nota: Pode-se converter esse caso de cordas inclinadas para o caso de cordas paralelas, decompondo-seF e N nos componentes F' = N' (paralelos a R) e F" = N" (perpendiculares a R).   Como  F' = N' = F.cosa , o equilíbrio vertical da polia será expresso por: F' + N' = R   ou  F.cosa + F.cosa = R   ou  2F.cosa = R ou, finalmente, F = R/(2.cosa).
Associações de polias
I) A polia móvel raramente é utilizada sozinha dado o inconveniente de ter que 'puxar' o ramo de potência da corda, 'para cima'. Normalmente vem combinada com uma polia fixa, conforme ilustramos abaixo. Para tal montagem tem-se F = R/2; VM = 2 e dp = 2.dr. Note que, para a carga subir de "1 m" o operador deve puxar seu ramo de corda, para baixo, de "2 m". "Ganhou em força, perdeu em distância"!
	
II) Talha Exponencial: O acréscimo sucessivo de polias móveis, como indicamos na seqüência abaixo, leva-nos á montagem de uma talha exponencial.
	
Na talha exponencial com uma polia fixa e duas móveis tem-se F = R/4 = R/22 ; com uma fixa e três móveis tem-se F = R/8 = R/23 e assim sucessivamente, de modo que para n polias móveis teremos: F = R/2n . No caso de uma fixa e três móveis, para que a carga suba de "1m", o operador tem que puxar sua extremidade de "8m". Observe: M3 sobe de 1m, M2 sobe de 2m, M1 sobe de 4m e a extremidade do operador desce 8m; 1 : 2 : 4 : 8 ou 20 : 21 : 22 : 23 . Repare, também, que estas serão a razões das velocidades e das acelerações.
III) Cadernal: Outro modo de aumentar a vantagem mecânica consiste na associação de várias polias fixas (num único bloco) com várias polias móveis (todas numa mesma chapa). A associação também é conhecida por moitão. Há várias configurações; eis algumas:
	
Para a talha de 4 polias (duas fixas + duas móveis) tem-se F = R/4, para a de 6 polias (três fixas e três móveis) tem-se F = R/6 etc. Tais montagens não têm tanta  vantagem mecânica como as correspondentes exponenciais, entretanto, são montagens mais compactas e se utilizam de uma única corda. Veja o cadernal de 5 polias. Nele a carga total está sendo suportada por 5 ramos de corda, cada uma aplicando força de 1/5 de R; como o operador sustenta apenas um desses ramos, tem-se F = (1/5)R.
Nota: Realmente a força potente F aplicada pelo operador deve contrabalançar não só a carga R senão também o peso das roldanas móveis e de suas chapas, além dos atritos. Em cadernais industriais pode-se desprezas esses pesos, por ser bem pequeno em confronto com R.
IV) Talha diferencial: É uma combinação de uma polia móvel com duas polias fixas, solidárias, de raios diferentes, todas ligadas por uma correia/corda 'sem fim'. Se as periferias das polias são 'denteadas', a correia é substituída por uma corrente sem fim.
	
A carga Q (ou força resistente R) é dividida (com boa aproximação) em duas metades Q/2 e Q/2 pela polia móvel. Uma delas, através da correia, atua sobre a pequena polia fixa, de raio r; a outra, atua sobre a grande, de raio R. Aplicando o teorema dos momentos (com pólo no centro das polias fixas) temos:
P.R + (Q/2).r = (Q/2).R
P = Q.(R - r)/2R
5-Procedimentos:
5.1-Com inclinação de 15º,efetuar as seguintes medições com o auxílio do dinamômetro.
5.2-massa grande inicial ,intercalando 1 massa pequena a cada adição de uma nova massa.
 5.3-Montar uma tabela com o valor das massas medidas na balança.
5.4-Repetir o experimento para inclinações de 20º e 25º.
5.5-Montar um gráfico com os dados do dinamômetro e as massas para cada inclinação.
5.6-Pesquisar para o relatório “Deslocamento vertical de massas“ – roldana simples 
6-Resultado:
	Massa grande 1
	50,09 g
	Massa pequena 2
	23,06 g
	Massa grande 3
	50,11 g
	Massa pequena 4
	23,07 g
	
	15º
	20º
	25º
	Massa 1
	0,48 N
	0,46 N
	0,46 N
	Massas 1+ 2
	0,70 N
	0,70 N
	0,62 N
	Massas 1+2+ 3
	1,18 N
	1,20 N
	1,20 N
	Massas 1+2+ 3 + 4
	1,42 N
	1,42 N
	1,22 N
Montar massa*newton 15º 20º 25º.
	
7- Discussão:
7.1 O grupo refez os experimentos e os valores ficaram bem próximos ao listados acima.
8- Conclusão:
O grupo observou que dependendo do tamanho do fio da roldana ele determinava a quantidade de massas que dariam para colocar e também foi observado quanto maior o grau de inclinação menor era a força exercida pelas massas .O grupo ficou na duvida ate que ponto a roldana poderia diminuir a intensidade do peso das massas , e visto pelos resultados a diminuição de forças foi mínimo.
 
9- Bibliografia:
http://www.feiradeciencias.com.br/sala06/06_RE03.asp
http://www.fisica.net/mecanicaclassica/maquinas_simples_alavancas.php
Pesquisado no dia 16/06/2014
UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
ENGENHARIA CÍVIL \ PRODUÇÃO
TUTOR: 
RELATÓRIO 009
EXPERIÊNCIA: ROLDANAS SIMPLES NO PLANO INCLINDO COM O AUXILIO DO DINAMÔMETRO
ALUNOS:
		Nome						matrícula
RIO DE JANEIRO
1° SEMESTRE - MAIO/2014