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Capítulo 10 - Cinética Linear

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é que calçados com solados 
mais macios proporcionam aos usuários uma "sensação" melhor. 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-28. Uma representação tridimensional do padrão de distribuição de pressão 
em um pé normal durante o andar. (Cavanagh, P.R. The biomechanics of 
running and running shoe problems. In B. Segesser & W. Pforringer (eds.). The 
Shoe in Sport, pp. 3-15. London, Wolfe Publishing, Ltd., 1989.) 
 
Trabalho 
 O termo trabalho é geralmente usado para designar uma variedade de 
coisas. Esse termo é geralmente usado para definir algo que cause algum 
esforço mental ou físico durante atividades cotidianas. Na mecânica, contudo, o 
termo trabalho tem um significado mais específico e menos abrangente. O 
trabalho mecânico é igual ao produto da magnitude de uma forca aplicada 
contra um objeto, e a distância que o objeto se move na direção da força 
enquanto a força está sendo aplicada ao objeto. Por exemplo, ao mover um 
objeto no solo, um indivíduo empurra o objeto com uma força paralela ao solo. 
Se a força necessária para mover o objeto era 100N e o objeto foi movido 
1,0m, o trabalho feito pode ter sido 100N-m. O caso citado, contudo, é muito 
específico. Mais geralmente, trabalho é: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
W = F * cos θ teta * s 
 
onde F é a força aplicada, s é o deslocamento, e θ teta é o ângulo entre o vetor 
de força e a linha de deslocamento. 
 
[417] 
 
A unidade de trabalho mecânico é derivada do produto de uma força em 
newtons e um deslocamento em metros. As unidades usadas mais comumente 
são newton-metros (N-m) e joule (J). Essas são unidades equivalentes, de 
modo que: 
1N-m = 1J 
 Na FIGURA 10-29A, a força é aplicada a um bloco paralelo à linha de 
deslocamento ou a um ângulo de 0° como deslocamento. Como cos 0o = 1, o 
trabalho feito é simplesmente o produto da força e da distância que o bloco é 
deslocado. Assim, se a força aplicada era 50N e o bloco foi deslocado 0,1m, o 
trabalho mecânico feito pode ser: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
W = 50N * cos 0° * 0,1m 
= 50N * 1 * 0,1m 
= 5N-m 
 
Se as mesmas forças fossem aplicadas com um ângulo de 30° sobre a mesma 
distância, d (FIGURA 10-29B), o trabalho feito seria: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
W = 50N * cos 30° * 0,1m 
W = 50N * 0,866 * 0,1m 
W = 4,33N-m 
 
Assim, mais trabalho é realizado se a força é aplicada paralelamente à direção 
do movimento que se a força é aplicada em ângulo. 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem cuja legenda é: FIGURA 
10-29. Ilustração do trabalho mecânico feito sobre um bloco quando: (A) a força 
é aplicada paralela à superfície (θ teta = 0o e então cos θ teta = 1); e (B) uma 
força é aplicada em ângulo na direção do movimento (θ teta = 30° e cos θ teta 
= 0,866). 
 
 Como está implicado na discussão acima, o trabalho é realizado somente 
quando o objeto está se movendo e seu movimento é influenciado pela força 
aplicada. Se a força age sobre um objeto e não faz com que ele se mova. 
então não está sendo feito trabalho mecânico porque a distância movida é 
zero. Durante uma contração isométrica, por exemplo, não é feito trabalho já 
que não há movimento. Se um levantador de peso segura uma barra de 892N 
(92kg) acima da cabeça, ele não está fazendo trabalho mecânico. Se ele 
levantar a barra 1,85m, o trabalho feito será: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
W = 892N * 1,85m 
= 1650,2J 
 
assumindo que ele ergueu a barra em linha reta. 
Energia 
 Como o termo trabalho, a definição do termo mecânico energia é 
geralmente mal empregada. Falando de modo simples, energia é a capacidade 
de fazer trabalho. Existem muitos tipos de energia, como a energia da luz, 
calor, nuclear, elétrica e mecânica. Em biomecânica, contudo, o maior 
interesse é na energia mecânica. A unidade de energia mecânica no sistema 
métrico é o joule (J). A energia mecânica tem duas formas - energia cinética e 
energia potencial. 
 Energia cinética (EC) refere-se à energia que resulta do movimento. Um 
objeto possui energia cinética quando está em movimento, ou seja, quando tem 
alguma velocidade. A energia cinética linear é expressa algebricamente como: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
EC = 1 sobre 2 mv2 
 
onde m é a massa do objeto e v é a velocidade. Como essa expressão inclui o 
quadrado da velocidade, qualquer mudança na velocidade aumenta 
grandemente a quantidade de energia no objeto. Se a velocidade é zero. então 
o objeto não tem energia cinética. Um valor aproximado para energia cinética 
de um corredor de 625N seria 3600J enquanto um nadador de peso corporal 
comparável poderia ter um valor de 125J. Um corpo em movimento precisa ter 
alguma energia porque uma força precisa ser exercida para fazer com que ele 
pare. Para fazer com que um objeto comece a se mover é preciso aplicar uma 
força sobre uma distância. A energia cinética, desse modo, é a capacidade de 
um objeto em movimento fazer trabalho resultante de seu movimento. 
 Energia potencial (EP) é a capacidade de fazer trabalho devido à posição 
ou forma. Um objeto pode conter energia armazenada, por exemplo, 
simplesmente devido à sua altura ou deformação. No primeiro caso, se uma 
barra de 30kg é erguida acima da cabeça a uma altura de 2,2m, são feitos 
647,5J de trabalho para erguer a barra. Ou seja: 
 
[418] 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
W = F * s 
= (30kg * 9,81 m/s2) * 2,2m 
= 647,5J 
 
Enquanto a barra é mantida acima da cabeça, ela tem energia potencial de 
647,5J. O trabalho feito para erguê-la acima da cabeça é também a energia 
potencial. Deve-se observar, contudo, que a energia potencial aumenta 
gradualmente na medida em que a barra é levantada. Se a barra é abaixada, a 
energia potencial diminui. A energia potencial é definida algebricamente como: 
EP = m g h 
onde m é a massa do objeto, g é a aceleração devido à gravidade, e h é a 
altura. Assim, quanto mais trabalho é feito para vencer a gravidade, maior é a 
energia potencial. 
 Um objeto que é deformado também pode armazenar energia potencial. 
Esse tipo de energia potencial é aquela associada com forças elásticas. 
Quando um objeto é deformado, a resistência à deformação aumenta na 
medida em que o objeto é alongado. Assim, a força que deforma o objeto é 
armazenada e pode ser liberada como energia elástica. Esse tipo de energia é 
chamada de energia de distensão (ED) e é definida por: 
 
Nota de revisor: a seguir apresenta-se uma imagem com a seguinte fórmula: 
ED = 1 sobre 2 k * Δ delta x 
 
onde k é uma constante de proporcionalidade e Δ delta x é a distância sobre a 
qual o objeto foi deformado. A constante de proporcionalidade depende do 
material deformado e é geralmente chamada de constante de rigidez porque 
representa a capacidade do objeto para armazenar energia. Já foi discutido 
como certos tecidos, como músculos e tendões, e como certos dispositivos, 
como trampolins, podem armazenar essa energia de distensão e liberá-la para 
ajudar no movimento humano. Em atletismo existem numerosas partes de 
equipamentos para esse fim. Exemplos são trampolins, o arco no arco e flecha, 
e a vara no salto com vara. Talvez o uso mais sofisticado de armazenamento 
de energia elástica seja o desenho da pista de corrida "sintonizada" na 
Universidade de Harvard. McMahon e Greene (41) analisaram a mecânica da 
corrida e as interações de energia entre o corredor e a pista para desenvolver 
um modelo ideal para a superfície da pista. Na primeira temporada sobre essa 
nova pista, foi observado um aumento médio de velocidade perto de 3%. Além 
disso, determinou-se que havia