Lista de Exercícios 3

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Lista de Exercícios 
(Fatorial) 
 
1) Calcule. 
 
a) 4! + 5! 
b) 
6!
8!
 
c) 
8!
(5! .2!)
 
d) 
0!
 2!
+ 
6!
5!
 
e) 
6!−5!
 5!
+ 0! 
f) 
5!
(3! .2!)
 
g) 
6! + 3! − 5!
(5!)
 
h) 
7!
4!
 
i) 
3!.5!
(4!.6!)
 
j) 
12!
10!+9!)
 
k) 
12!−13!
12!)
 
 
 
2) Simplifique. 
 
a) 
n!
(n−1)!
 
b) 
(n+1)!
(n−1)!
 
c) 
(n+2)!
n!
 
d) 
n!
(n−2)!
 
e) 
(n+1)!
(n+2)!
 
f) 
(n+3)!
(n−2)!
 .
(n−1)!
(n+2)!
 
 
4) Se (x+1)! = 3(x!) , então x é igual a : 
 
a) 1 b) 4 c) 2 d) 3 e) 10 
 
 
 
4) Identificar com v para as alternativas verdadeiras e F para as falsas 
 
10! = 8! + 2! ( ) 
0! = 0 ( ) 
1 = 0! ( ) 
10! = 2! . 5! ( ) 
8! = 6! + 2! ( ) 
7! = (9-2)! ( ) 
12! = 12.11.10! ( ) 
6! = 4!.5. 6! ( ) 
 
5) Simplificando 
(5n!− 2(n−1)!
n!
, obtemos: 
a) 
5n− 2
n
 d) 
5n− 2
n!
 
 
b) 
5− 2n
n
 
 
e) 
5− 2m
(n−1)!
 
 
c) 
5n− 2
n−1
 
 
 
6) Efetuando 
𝟏
𝒏!
− 
𝑛
(n+1)!
, obtemos: 
a) 
1
(n+1)!
 d) 
2n+1
(n+1)!
 
 
b) 
2
n!
 
 
e) 0 
 
c) 
n! . (n+1)!
n−1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Coeficientes Binomiais) 
1) Calcule: 
 
a) (𝟏𝟎
𝟖
) 
b) (𝟕
𝟓
) 
c) (𝟐𝟎
𝟏𝟖
) 
d) (𝟔𝟓
𝟎
) 
e) (𝟑𝟎
𝟏
) 
f) (𝟔𝟎
𝟔𝟎
) 
g) (𝟏𝟑
𝟎
) 
h (𝟐𝟎𝟎
𝟏
) 
i) (𝟏
𝟎
) 
j) (𝟏𝟏
𝟗
) 
k) (𝟗
𝟒
) 
l) (𝟔
𝟓
) 
m) (𝒎
𝒑
) 
n) (𝒏
𝒌
) 
o) (𝟏𝟎
𝟖
) + (𝟓
𝟑
) 
p) (𝟏𝟎
𝟖
) + (𝟏𝟎
𝟐
) 
q)...(𝟓
𝟑
) + (𝟓
𝟐
) 
r) (𝟏𝟎
𝟐
) + (𝟏𝟎
𝟐
) 
s) (𝟏𝟎
𝟎
) + (𝟑𝟎
𝟑𝟎
) 
t) (𝟑
𝟏
) × (𝟐
𝟏
) 
u) (𝟐𝟑
𝟎
) × (𝟑
𝟐
) 
v) (𝟏𝟓
𝟏
) − (𝟐𝟐
𝟐𝟐
) 
 
2) Demonstre que (𝒏
𝟎
) = 1 
 
3) Prove que (𝒏
𝟏
) = 𝒏 
 
4) Prove que (𝒏
𝒏
) = 1 
 
5) Demostre que que (𝟖
𝟓
) é igual à (𝟖
𝟑
) 
 
6) Demonstre que (𝒏
𝒑
) é igual à (𝒏
𝒌
), sendo 𝒑 + 𝒌 = 𝒏