aula 03 - projeto de terraplenagem

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DIAGRAMA DE BRÜCKNER 
Diagrama de Brückner 
 Conhecido também como diagrama de massas 
 Representação dos volumes acumulados 
 Útil para o estudo da compensação de terra entre 
cortes e aterros 
 Programação de bota-foras / empréstimos 
 Programação de toda a execução da terraplanagem 
Diagrama de Brückner 2 
3 
Propriedades 
Diagrama de Brückner 4 
 Diagrama de massas NÃO é 
um perfil – não há nenhuma 
relação com a topografia 
 Trecho ascendente: corte 
 Trecho descendente: aterro 
 Grande inclinação: grandes 
volumes 
Propriedades 
Diagrama de Brückner 5 
 Pontos de máximo: pontos 
de passagem de corte para 
aterro 
 Pontos de mínimo: pontos 
de passagem de aterro para 
corte 
 Diferença de ordenadas: 
volume de terra entre dois 
pontos 
Diagrama de Brückner 6 
 Qualquer horizontal (AB, 
por exemplo): trechos de 
volumes compensados 
 Horizontal = linha de 
compensação (LC) 
 Diagrama acima da LC: 
 Movimento no sentido do 
estaqueamento (e vice-
versa) 
Propriedades 
Diagrama de Brückner 7 
LC
Bota-fora
Exemplo – volumes compensados 
Diagrama de Brückner 8 
LC
Bota-
fora
Exemplo – volumes compensados 
Diagrama de Brückner 9 
LC1
Bota-
fora
LC2
Bota-
fora
Empréstimo
Exemplo – volumes compensados 
Diagrama de Brückner 10 
 Distância média de 
transporte (cada onda): 
 Base de um retângulo de 
área igual à área formada 
pela onda compensada 
do diagrama 
Propriedades 
Distância média de transporte 
 dm corresponde à horizontal que passa pela metade 
do máximo volume de cada onda compensada 
Diagrama de Brückner 11 
V/2 
dm 
Momento de transporte 
Diagrama de Brückner 12 
 Área formada entre a onda do diagrama e a linha de 
compensação 
 Produto dos volumes transportados pelas 
distâncias médias de transporte. 
 
∑ ⋅= mT dVM
(m³.km) 
dm 
Projeto de terraplenagem 
Diagrama de Brückner 13 
14 
Custo da terraplenagem 
Diagrama de Brückner 16 
 1a Alternativa: compensação de terra 
 2a Alternativa: jogar material de corte (bota-fora) e 
trazer material para aterro (empréstimo) 
corte aterro 
dm 
bota-fora empréstimo 
dbf de 
 Custo de compensação 
 
 Custo de Bota-fora e Empréstimo 
Custo da terraplenagem 
Diagrama de Brückner 17 
Ce = custo de escavação 
Ct = custo de transporte 
Ccpc = custo de compactação 
 
dbf = distância de bota-fora 
demp = distância de empréstimo 
dm = distância média de transporte 
𝑪𝟏 = 𝑪𝒆.𝑽𝒄𝒄𝒄 + 𝑪𝒕.𝑽𝒄𝒄𝒄.𝒅𝒎 + 𝑪𝒄𝒄𝒄.𝑽𝒄𝒄𝒄 
𝑪𝟐 = 𝑪𝒃𝒃 + 𝑪𝒆𝒎𝒄 
𝑪𝒃𝒃 = 𝑪𝒆.𝑽𝒃𝒃 + 𝑪𝒕.𝑽𝒃𝒃.𝒅𝒃𝒃 
𝑪𝒆𝒎𝒄 = 𝑪𝒆.𝑽𝒆𝒎𝒄 + 𝑪𝒕.𝑽𝒆𝒎𝒄.𝒅𝒆𝒎𝒄 + 𝑪𝒄𝒄𝒄.𝑽𝒆𝒎𝒄 
Distância econômica de transporte 
Diagrama de Brückner 18 
 Se 𝑪𝟏 ≤ 𝑪𝟐 ⇒ fazer compensação 
 A distância máxima econômica de transporte será quando o 
custo de compensação = custos de bota-fora e de empréstimo 
𝑪𝟏 = 𝑪𝟐 
𝑪𝒆.𝑽𝒄𝒄𝒄 + 𝑪𝒕.𝑽𝒄𝒄𝒄.𝒅𝒎 + 𝑪𝒄𝒄𝒄.𝑽𝒄𝒄𝒄 = = 𝑪𝒆.𝑽𝒃𝒃 + 𝑪𝒕.𝑽𝒃𝒃.𝒅𝒃𝒃 + 𝑪𝒆.𝑽𝒆𝒎𝒄 + 𝑪𝒕.𝑽𝒆𝒎𝒄.𝒅𝒆𝒎𝒄 + 𝑪𝒄𝒄𝒄.𝑽𝒆𝒎𝒄 
𝒅𝒎𝒎𝒎𝒎 = 𝑪𝒆𝑪𝒕 + 𝒅𝒃𝒃 + 𝒅𝒆𝒎𝒄 
	Diagrama de Brückner
	Diagrama de Brückner
	Slide Number 3
	Propriedades
	Propriedades
	Propriedades
	Exemplo – volumes compensados
	Exemplo – volumes compensados
	Exemplo – volumes compensados
	Propriedades
	Distância média de transporte
	Momento de transporte
	Projeto de terraplenagem
	Slide Number 14
	Slide Number 15
	Custo da terraplenagem
	Custo da terraplenagem
	Distância econômica de transporte