Relatório de Calorimetria na Engenharia Química

Prévia do material em texto

5
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ
DEPARTAMENDO DE CIÊNCIA EXATAS E TECNOLÓGICAS
ENGENHARIA QUÍMICA
EXPERIMENTO 5 – CALORIMETRIA
CAROLINE DA COSTA PAGANI
(201310339)
ISABELLA PORTO OLIVEIRA
(201311197)
JOSÉ JOAQUIM B. A. R. DE OLIVEIRA
(201311000)
ILHÉUS - BA
2014
,
CAROLINE DA COSTA PAGANI (201310339)
ISABELLA PORTO OLVEIRA (201311197)
JOSÉ JOAQUIM BANDEIRA ALMEIDA R. DE OLIVEIRA (201311000)
CALORIMETRIA
Relatório apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET833 – no curso de Engenharia de Produção - Turma P03. Dia de execução do experimento: 30/05/2014.
Professor: Simoni Gehlen
ILHÉUS - BA
2014
RESUMO
O objetivo desse experimento é verificar que as variações de temperatura de duas porções de água no interior de um calorímetro, originalmente a temperaturas diferentes, são devidas a um mesmo calor que flui entre essas porções. E para isso utilizamos os seguintes materiais: calorímetro, balão de vidro, fonte de calor, suporte, gelo, termômetro (erro instrumental 0,5ºC), balança digital (erro instrumental 0,1g). Calorímetro é um sistema fechado que não permite trocas de calor com o ambiente semelhante. No calorímetro, utilizado para este experimento, o vaso interno é uma copo de alumínio, para eliminar a propagação do calor por radiação e um recipiente de isopor para eliminar a propagação do calor por condução. O vaso de alumínio e o recipiente de isopor são materiais bem primitivos e isso influenciou para que a energia térmica fosse diferente de zero. O valor encontrado foi de 472,9J (energia térmica do sistema) na primeira parte do experimento onde foi utilizada uma porção de água ambiente e uma porção de água quente. E na segunda parte do experimento foi utilizada uma porção de água na temperatura ambiente e uma porção de água fria e o valor encontrado para a energia térmica do sistema foi -307,0J. Percebemos então que o valor encontrado não foi zero, devido às trocas de calor com o ambiente externo.
INTRODUÇÃO
Calor é a energia que flui de um corpo a outro devido a uma diferença de temperatura existente eles. O conjunto de procedimentos e técnicas experimentais visando medir o calor que flui entre dois corpos, ou entre um corpo e o ambiente, constitui a calorimetria. Um calorímetro é um dos dispositivos utilizados para se fazer essa medição. Calorímetros simples são constituídos por um recipiente termicamente isolado, no interior do qual são colocados os corpos ou substâncias entre as quais o calor irá fluir, a temperatura de equilíbrio é obtida por um termômetro.
	Quando duas porções de alguma substância, a temperaturas diferentes, são colocadas no interior de um calorímetro, ao ser atingido o equilíbrio térmico, a perda total de energia térmica de uma porção será igual à energia térmica absorvida pela outra (se desprezarmos quaisquer perda de energia), já que ambas correspondem ao mesmo calor. A energia térmica Q perdida ou absorvida por uma porção de uma substância é proporcional à variação de temperatura por ela sofrida, sendo a constante de proporcionalidade denominada capacidade térmica C, da porção de substância:
Onde:
A capacidade térmica por unidade de massa da porção é uma característica da substância; essa grandeza é chamada calor específico c, da substância, dessa forma:
	
Considere que dois corpos A e B, são colocados no interior de um calorímetro e passam a trocar calor entre si, como a variação de temperatura de ambos difere no sinal sendo negativa para o corpo originalmente mais quente e positiva para o mais frio, então a energia térmica perdida por um dos corpos resulta em um valor de Q negativo, enquanto a energia absorvida pelo outro é expressa por um valor de Q positivo. Assim:
Porém, calorímetros reais sempre são providos de alguma capacidade térmica Cc não nula, ou seja, participam das trocas de energia entre os corpos ou substâncias no seu interior. Dessa forma:
Essa mesma relação deve ser obedecida quando temos duas porções de alguma substância, em lugar de dois corpos, no interior de um calorímetro. Expressando-a em termos da capacidade térmica, temos:
OBJETIVOS
Verificar que as variações de temperatura de duas porções de água no interior de um calorímetro, originalmente a temperaturas diferentes, são devidas a um mesmo calor que flui entre essas porções.
MATERIAIS E MÉTODOS
A seguir serão apresentados os materiais e os métodos usados neste experimento.
Materiais
Calorímetro;
Balão de vidro;
Fonte de calor;
Suporte;
Gelo;
Termômetro (erro instrumental 0,5º);
Balança digital (erro instrumental 0,1g).
Métodos
Procedimento
Pesamos com a balança a massa do copo de alumínio interno do calorímetro, assim, colocamos uma porção de água nesse copo de alumínio e determinamos a massa dessa porção de água. Foi colocado o termômetro no interior do calorímetro para fazer a medição da temperatura ambiente.
Foi medida a massa de outra porção de porção de água, mas dessa vez com o balão volumétrico, após isso, utilizando a fonte de calor e o suporte, foi aquecido até uma temperatura superior a 40ºC. Utilizando o termômetro para verificar. 
Foi colocada a água aquecida junto com a água na temperatura ambiente dentro do calorímetro, tampando, mexendo e verificando com o termômetro inserido no orifício do calorímetro a temperatura de equilíbrio do sistema. O procedimento foi realizado 3 vezes e antes de reiniciá-lo o copo de alumínio foi enxaguado com água até que retornasse a temperatura original.
O procedimento foi repetido mais 3 vezes, porém utilizando uma porção de água fria (temperatura inferior a 10ºC). Obtendo essa porção de água fria, misturando água na temperatura ambiente com quantidade de gelo, tomando cuidado para não colocar água com gelo na mistura.
Medidas Diretas: 
A forma mais comum de calcular as variações estatísticas das variáveis medidas, com o intuito de chegar ao valor mais próximo do real é através da média aritmética (equação 8), que consiste no consciente dentre a divisão da soma dos valores encontrados em cada medida e o número total de medidas, onde é a -ésima medida da grandeza , e é o número total de medidas.
Entretanto, a média é uma medida estatística para os valores centrais de uma medida, logo, não informa a variabilidade dos valores medidos. Portanto, além da média, outras medidas estatísticas serão utilizadas para calcular a dispersão dos valores medidos em termos do valor central. 
O cálculo do desvio de um conjunto de medidas é dado pela diferença entre cada valor medido e a média, como mostra a equação (9). Onde -ésima e é o valor da média obtida na equação anterior. 
 
Assim então, calculamos o desvio padrão, que é a média dos valores dos desvios, mostrados pela equação (10). Onde é a -ésima medida da grandeza , é o número total de medidas e é a média da grandeza .
Para calcular o desvio padrão do valor médio, que será utilizado para expressar a incerteza no final do mensurado do experimento usa-se a equação (11). Onde é o desvio padrão amostral obtido na equação anterior e é o número de medidas.
E por fim calcularemos a incerteza da média, que é uma estimativa para os erros sistemáticos, pela equação (12). Onde é a incerteza média, o é o desvio padrão do valor médio e é a incerteza sistemática residual do instrumento.
Medidas Indiretas
Quando se calcula grandezas derivadas, ou seja, grandezas que não podem ser medidas diretamente através dos instrumentos disponíveis, é preciso calcular a sua propagação. Medidas indiretas são todas aquelas relacionadas com as medidas diretas por meio de definições, leis e suas consequências. Neste tipo de medidas o valor numérico assim como a dimensão e a unidadecorrespondentes, são encontradas através de expressões matemáticas que ligam as medidas diretas envolvidas.
Para o cálculo de incerteza de g é necessário utilizar os recursos da propagação de incertezas pelo motivo dito anteriormente e é utilizada a equação.
	Condicionando a propagação da incerteza para a capacidade térmica:
Propagando as incertezas também para o cálculo da Energia térmica:
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Primeira Parte
Na primeira parte do experimento, foi utilizada uma porção de água ambiente e uma porção de água quente.
Ressaltando que a temperatura inicial do copo de alumínio e da água na temperatura ambiente são as mesmas, pois ambos estão no mesmo ambiente.
Segue em forma de tabela os dados anotados:
Tabela 1 – Dados massas das porções de água e também as temperaturas inicias e de equilíbrio.
	
	
	
	
	
	
	
	1
	26,2 g
	98,3 g
	94,3 g
	24,5 ºC
	51,0ºC
	38,8ºC
	2
	26,1g
	86,5 g
	72,2 g
	24,0 ºC
	53,0ºC
	37,5ºC
	3
	26,2g
	81,9 g
	69,7 g
	25,0ºC
	55,0ºC
	38,0ºC
	
	0,1
	12,2
	11,0
	
	1,6
	0,5
	Média e incerteza
	
(26,2 0,1)g
	
(88,9 12,2) g
	
(78,711,0) g
	
(24,5 )ºC
	
(53,0 1,7)ºC
	
(38,10,7)ºC
Capacidade térmica do copo de alumínio:
c = calor específico 
 
Utilizando a equação (2) 
C = . c
C = 26,2 g . 0,90 
C = 23,58 J/ºC
C = 5,61 cal/ºC
Utilizando a equação (14) para calcular a incerteza propagada:
Capacidade térmica da porção de água quente:
	C = . c
C = 78,7 g . 4,18 
C = 328,96 J/ºC
C = 78,32 cal/ºC
Utilizando a equação (14) para calcular a incerteza propagada:
Energia térmica copo de alumínio (
Utilizando a equação (3), podemos determinar:
 
Utilizando a equação (15) para calcular a propagação de incerteza da energia térmica:
	Energia térmica da água ambiente (
Utilizando a equação (3), podemos determinar:
 
Utilizando a equação (15) para determinar a propagação de incerteza:
Energia térmica água quente (
Utilizando a equação (3), podemos determinar:
 
Utilizando a equação (15) para determinar a propagação de incerteza da energia térmica:
Energia térmica do sistema
Utilizando a equação (7) podemos determinar que deve ser igual a zero, porém obtemos:
A incerteza a ser calculada é a de . Utilizando a incerteza da soma:
Tabela 2 - Capacidade e energia térmica e suas incertezas.
	
	
	
	
	
	
	
(5,6 cal/ºC
	
(78,3 cal/ºC
	
	
	
 704,6)
	
(
Segunda Parte
Na segunda parte do experimento, foi utilizada uma porção de água na temperatura ambiente e uma porção de água fria.
Tabela 3 – Dados massas das porções de água e também as temperaturas inicias e de equilíbrio.
	
	
	
	
	
	
	
	1
	25,9 g
	76,1 g
	48,5 g
	24,5 ºC
	8,0ºC
	19,0ºC
	2
	26,1g
	61,3 g
	60,4 g
	25,0 ºC
	5,0ºC
	16,0ºC
	3
	26,0g
	70,3 g
	64,9 g
	24,5ºC
	7,0ºC
	17,0ºC
	
	0,1
	0,1
	7,0
	0,2
	1,2
	1,2
	Média e incerteza
	
(26,00,1)g
	
(69,20,1) g
	
(57,9)g
	
(24,6 0,5)ºC
	
(6,6 1,3)ºC
	
(17,3 1,3)ºC
Capacidade térmica do copo de alumínio:
c = calor específico 
 
Utilizando a equação (2) 
C = . c
C = 26,0 g . 0,90 
C = 23,4 J/ºC
C = 5,5 cal/ºC
Utilizando a equação (14) para calcular a incerteza propagada:
					 cal/ºC
Capacidade térmica da porção de água fria:	
 
	C = . c
C = 57,9g . 4,18 
C = 242,0 J/ºC
C = 57,6 cal/ºC
Utilizando a equação (14) para determinar a incerteza da capacidade térmica:
 29,26 cal/ºC
Energia térmica copo de alumínio (
Utilizando a equação (3), podemos determinar:
Utilizando a equação (15) para calcular a propagação de incerteza da energia térmica:
 
	Energia térmica da água ambiente (
Utilizando a equação (3), podemos determinar:
Utilizando a equação (15) para calcular a propagação de incerteza da energia térmica:
 	
 
Energia térmica água fria (
Utilizando a equação (3), podemos determinar:
Utilizando a equação (15) para calcular a propagação de incerteza da energia térmica:
 
Energia térmica do sistema
Utilizando a equação (7) podemos determinar que deve ser igual a zero, porém obtemos:
A incerteza a ser calculada é a de . Utilizando a incerteza da soma:
Tabela 4 - Capacidade e energia térmica e suas incertezas.
	
	
	
	
	
	
	
(5,5 cal/ºC
	
(57,6 cal/ºC
	
	
	
 
	
(-307 
CONCLUSÃO
O valor teórico encontrado foi diferente de zero, devido às trocas de calor com o ambiente externo. Isso pelo fato que o calorímetro não favorece o experimento, pois sua composição facilitava a troca de calor com ambiente por meio da irradiação e também por condução. Para que o calorímetro fosse mais eficiente deveria ter paredes duplas e espelhadas entre as que se faz o vácuo para minimizar mais ainda as perdas de calor tanto por condução como por irradiação. Assim, o valor teórico encontrado seria mais próximo de zero. É interessante observar que encontramos um valor positivo para a energia térmica obtida entre a porção de água quente com água em temperatura ambiente e um valor negativo para a energia térmica da porção de água fria com água a temperatura ambiente. Isso pode ser explicado, pois enquanto um experimento recebeu calor do ambiente, o outro experimento cedeu calor ao mesmo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Guia de relatório, fornecido pela professora Simoni Gehlen;
SERWAY, Raymond A. Física para Cientistas e Engenheiros, volume 2, Oscilações, Ondas e Termodinâmica, 2011.
HALLIDAY & RESNICK, Fundamentos da Física, volume 2, 2006.
YOUNG, Hugh D, Física II: Termodinâmica e Ondas, 12ª edição. – São Paulo: Addison Wesley, 2008.