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01/06/2016 1 Instituto Federal de Goiás Departamento IV - Coordenação de Mecânica Disciplina: Elementos de Máquinas Prof.: Marco Aurélio B C Badan E-mail: marco.badan.ifg@gmail.com Sala: MANCAIS DE ROLAMENTO - 2 Capítulo 11 – Elementos de Máquinas de Shigley Capítulo 11 – Projeto de Máquinas de Norton (pag 653) MANCAIS DE ROLAMENTO Vantagens: 1. Atrito baixo na partida e na operação, μestático ≅ μdinâmico no intervalo de 0,001 a 0,005; 2. Pode suportar cargas combinadas axial e radial; 3. Menos sensível às interrupções de lubrificação; 4. Sem instabilidades autoexcitadas; 5. Partida boa em baixas temperaturas; 6. Pode selar lubrific. dentro do mancal e ser “lubrificado para vida útil”; 7. Geralmente requer menos espaço na direção axial. Desvantagens: 1. Mancais de rolamento podem vir a falhar por fadiga; 2. Requerem mais espaço na direção radial; 3. Pobre capacidade de amortecimento; 4. Nível mais elevado de ruído; 5. Alguns têm requisitos de alinhamento mais severos; 6. Custo mais elevado; MANCAIS DE ROLAMENTO X DESLIZAMENTO 01/06/2016 2 Os mancais de rolamentos podem ser agru- pados em duas categorias gerais: � Mancais de esferas e � Mancais de rolos, ambos com muitas variações dentro dessas divisões. Mancais de esferas são mais adequados para aplicações pequenas e de alta velocidade. Para sistemas grandes e de carga pesada, mancais de rolos têm a preferência. TIPOS Em geral, o projeto completo de uma máquina determina o diâmetro do furo dos rolamentos. Para uma determinação final das demais dimensões principais e do tipo construtivo, devem ser feitos cálculos de dimensionamento e verificar se as exigências quanto à vida útil, segurança estática e economia estão satisfeitas. Neste cálculo, a solicitação do rolamento é comparada à sua capacidade de carga. Na tecnologia dos rolamentos há uma diferenciação entre uma “solicitação dinâmica” e uma “estática”. ESCOLHA DO ROLAMENTO 01/06/2016 3 Na solicitação estática, o rolamento não apresenta movimento, ou há somente um pequeno movimento relativo (n < 10 rpm). Nestes casos, deve ser verificada a segurança contra deformações plásticas muito elevadas das pistas e dos corpos rolantes. ESCOLHA DO ROLAMENTO ESCOLHA DO ROLAMENTO 01/06/2016 4 A maioria dos rolamentos é solicitada dinamicamente. Nestes, os anéis giram um em relação ao outro. Com o cálculo do dimensionamento, é controlada a segurança contra uma fadiga prematura do material das pistas e dos corpos rolantes. A vida nominal, conforme DIN ISO 281 - Rolling bearings - Dynamic load ratings and rating life, raramente indica a duração realmente atingível. ESCOLHA DO ROLAMENTO VIDA DO ROLAMENTO 01/06/2016 5 Define-se a vida de um certo rolamento como o número total de revoluções ou de horas de operação a uma determinada velocidade constante, necessárias para se desenvolver o critério de falha. Sob condições ideais, a falha por fadiga consistirá num descascamento das superfícies que recebem a carga. Observa-se que a vida útil é frequentemente usada como definição de vida até a fadiga. Vida nominal, vida mínima ou vida L10 é um termo utilizado pela maioria dos fabricantes de rolamentos definida como o número de revoluções ou de horas a uma determinada velocidade constante que 90% de um grupo de rolamentos completarão ou excederão para ocorrer o critério de falha. ESCOLHA DO ROLAMENTO L10 é a vida em fadiga expressa em milhões de revoluções C0 é a carga estática básica de classificação (catalogo) C é a carga dinâmica básica de classificação (catalogo) F ou P é o carregamento ou a carga operacional no rolamento OBS: Em geral requer uma carga de 8.C0 ou mais para fraturar um rolamento Uma vida diferente de 90% de falhas pode ser requerida. Assim LP=KR.L10 onde KR é o fator de correção de vida (Tabela 11.5 Norton) VIDA DO ROLAMENTO 01/06/2016 6 VIDA DO ROLAMENTO Relação entre a vida útil e a carga dinâmica em rolamentos 1 constanteaFL = a=3 para rolamentos de esferas a=10/3 para rolamentos de rolos 1/ 1/ 1 1 2 2 1/ 1/ 10 10 2 10 10 10 Carregamento utilizado nos ensaios de vida útil Vida obtida nos ensaios com carregamento Carregamento de operação do rolamento Vida desejada ao rolamento a a a a F L F L C L FL C L C F L = = → → → → VIDA DO ROLAMENTO Relação entre a vida útil e a carga dinâmica em rolamentos 1/ 10 10 Carregamento de catalogo kN ou lbf Vida em catalogo Rotação de teste em catalogo Força desejada em projeto Vida desejada Rotação de trabalho a D D D R R R R D D D L C F L C L F L Ω = Ω → → Ω → → → Ω → 01/06/2016 7 EXEMPLO NSK 01/06/2016 8 TIMKEN TIMKEN 01/06/2016 9 TIMKEN CARREGAMENTO, VIDA E CONFIABILIDADE • Ponto A- Posição do catálogo para 90% de confiança que o rolamento atingirá a vida prevista. • Ponto D- Posição de projeto para uma confiança RD maior que 90%. • Ponto B- Ponto de vida útil com confiança RD e carregamento C10. 01/06/2016 10 CARREGAMENTO, VIDA E CONFIABILIDADE • Problema de projeto: Definir a vida do rolamento para uma confiabilidade maior e um carregamento nominal. ( ) ( ) 1/ 10 1/ 0 0 10 ln1/ par. característico da função Weibull correspondendo a 63,21 percentil a D D b D D D x C F x x R L x L θ θ = + − = = Parâmetros de Weibull para mancal de esferas e rolos cilíndricos EXEMPLO Que capacidade dinâmica de carga seria utilizada para um rolamento de esferas suportar uma carga radial de 4kN e ter uma vida L10 de 1200h a 600 rpm com confiabilidade de 99%? 01/06/2016 11 Os fabricantes também utilizam tabelas, equações e coeficientes para o cálculo de vida nominal: VIDA DO ROLAMENTO VIDA DO ROLAMENTO 01/06/2016 12 EXEMPLO EXEMPLO 01/06/2016 13 CARREGAMENTO COMBINADO • Objetivo: Calcular a força radial equivalente para um rolamento carregado axial e radialmente. • Cálculo experimental dependente de um fator V relacionado a cinemática do rolamento: • V=1 anel interno gira • V=1,2 anel externo gira • Mancais autoalinhantes V=1, independente do anel que gira CARREGAMENTO COMBINADO 1 Força equivalente Força axial Força radial e a r r e a a r r r e a r e e F F F F F VF VF F F F X Y VF VF VF ≤ > = ∀ = + ∀ → → → e i r i aF X VF Y F= + 01/06/2016 14 [kN] (1) CARREGAMENTO COMBINADO EXEMPLO 01/06/2016 15 [kN] (1) CARREGAMENTO VARIÁVEL • Três padrões: • Seqüência de degraus que se repetem periodicamente. • Variação contínua da força segundo um ciclo de repetição. Força harmônica. • Forças de natureza aleatória. • Objetivo é determinar uma força equivalente, de amplitude constante, que represente o mesmo efeito da força variável. [kN] (1) CARREGAMENTO VARIÁVEL aF L cte= Medida de dano 21 1 2 a aF FL L= Para a situação de força máxima e vida máxima correspondente, o produto representa o dano máximo 01/06/2016 16 [kN] (1) CARREGAMENTO VARIÁVEL ( ) 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 3 1/ 1/ a a a Total e e e q Total eq a a a e e e eq a a eq i ei a a i i ei eq i i D F l F l F l D F l l l F l F l F l F l l l F f F t F F t = + + = + + + + = + + = Ω = Ω ∑ ∑ ∑ [kN](1) CARREGAMENTO VARIÁVEL ( ) 1/ 1/ 1 a a i i ei eq i i a a eq i fi ei eq q eq ei i t F F t F f a F K L F K F L Ω = Ω = = = ∑ ∑ ∑ 01/06/2016 17 EXEMPLO Variável Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3 8900 4450 22250 2225 8900 0 Choque de serviço Leve Moderado Moderado 1000 2000 100 3600 6700 900 Determine a carga equivalente para o mancal de esferas (NSK 6210) nas seguintes condições Os quatro elementos de uma montagem de mancal de rolos cônicos são: • Cone (anel interno) • Capa (anel externo) • Elementos rolantes (rolos cônicos) • Gaiola (espaçador - retentor) O mancal consiste em duas partes separáveis: • A montagem do cone: cone (pista interna), os rolos e a gaiola; • A capa (pista externa). ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN] (1) 01/06/2016 18 ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN] (1) ( )180 0.47 0.389cot r a F F K K α = = - Qualquer força em uma direção induzirá força em outra direção devido a conicidade dos cilindros. ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN] (1) • Os pontos A e B são pontos onde as linhas de atuação das forças cruzam o eixo; • ae é o vão livre; • ag é a extensão geométrica; A escolha do tipo de montagem depende somente do espaço existente, uma vez que para ambos os tipos de montagem a estabilidade é a mesma. Obs: Fluxo de lubrificante 01/06/2016 19 ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN] (1) Parâmetros de Weibull para mancal de rolos cônicos ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS 01/06/2016 20 ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS [kN] (1) LUBRIFICAÇÃO [kN] (1) As superfícies em contato nos mancais de rolamento possuem um movimento relativo que é ao mesmo tempo de rolamento e de deslizamento. Os propósitos de um lubrificante de mancal podem ser resumidos da seguinte maneira: • Prover um filme de lubrificante entre as superfícies; • Ajudar a distribuir e dissipar calor; • Evitar corrosão das superfícies; • Proteger as partes contra a entrada de materiais estranhos. Tanto o óleo quanto a graxa podem ser utilizados. 01/06/2016 21 LUBRIFICAÇÃO [kN] (1) MONTAGEM 01/06/2016 22 MONTAGEM MONTAGEM 01/06/2016 23 MONTAGEM EXERCÍCIOS Resolver os problemas 11-2, 11-8, 11-10 e 11-16.
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