3.1 Mancais de Rolamento 2 Projeto

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01/06/2016
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Instituto Federal de Goiás
Departamento IV - Coordenação de Mecânica 
Disciplina: Elementos de Máquinas
Prof.: Marco Aurélio B C Badan
E-mail: marco.badan.ifg@gmail.com
Sala:
MANCAIS DE ROLAMENTO - 2
Capítulo 11 – Elementos de Máquinas de Shigley
Capítulo 11 – Projeto de Máquinas de Norton (pag 653)
MANCAIS DE ROLAMENTO
Vantagens:
1. Atrito baixo na partida e na operação, μestático ≅ μdinâmico no intervalo de
0,001 a 0,005;
2. Pode suportar cargas combinadas axial e radial;
3. Menos sensível às interrupções de lubrificação;
4. Sem instabilidades autoexcitadas;
5. Partida boa em baixas temperaturas;
6. Pode selar lubrific. dentro do mancal e ser “lubrificado para vida útil”;
7. Geralmente requer menos espaço na direção axial.
Desvantagens:
1. Mancais de rolamento podem vir a falhar por fadiga;
2. Requerem mais espaço na direção radial;
3. Pobre capacidade de amortecimento;
4. Nível mais elevado de ruído;
5. Alguns têm requisitos de alinhamento mais severos;
6. Custo mais elevado;
MANCAIS DE ROLAMENTO X DESLIZAMENTO
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Os mancais de rolamentos podem ser agru-
pados em duas categorias gerais:
� Mancais de esferas e
� Mancais de rolos,
ambos com muitas variações dentro dessas
divisões.
Mancais de esferas são mais adequados
para aplicações pequenas e de alta velocidade.
Para sistemas grandes e de carga pesada,
mancais de rolos têm a preferência.
TIPOS
Em geral, o projeto completo de uma máquina determina o diâmetro
do furo dos rolamentos.
Para uma determinação final das demais dimensões principais e do
tipo construtivo, devem ser feitos cálculos de dimensionamento e
verificar se as exigências quanto à vida útil, segurança estática e
economia estão satisfeitas.
Neste cálculo, a solicitação do rolamento é comparada à sua
capacidade de carga.
Na tecnologia dos rolamentos há uma diferenciação entre uma
“solicitação dinâmica” e uma “estática”.
ESCOLHA DO ROLAMENTO
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Na solicitação estática, o rolamento não apresenta movimento, ou
há somente um pequeno movimento relativo (n < 10 rpm).
Nestes casos, deve ser verificada a segurança contra deformações
plásticas muito elevadas das pistas e dos corpos rolantes.
ESCOLHA DO ROLAMENTO
ESCOLHA DO ROLAMENTO
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A maioria dos rolamentos é solicitada dinamicamente. Nestes, os
anéis giram um em relação ao outro.
Com o cálculo do dimensionamento, é controlada a segurança
contra uma fadiga prematura do material das pistas e dos corpos
rolantes.
A vida nominal, conforme DIN ISO 281 - Rolling bearings - Dynamic
load ratings and rating life, raramente indica a duração realmente
atingível.
ESCOLHA DO ROLAMENTO
VIDA DO ROLAMENTO
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Define-se a vida de um certo rolamento como o número total de
revoluções ou de horas de operação a uma determinada velocidade
constante, necessárias para se desenvolver o critério de falha.
Sob condições ideais, a falha por fadiga consistirá num
descascamento das superfícies que recebem a carga.
Observa-se que a vida útil é frequentemente usada como definição
de vida até a fadiga.
Vida nominal, vida mínima ou vida L10 é um termo utilizado pela
maioria dos fabricantes de rolamentos definida como o número de
revoluções ou de horas a uma determinada velocidade constante que
90% de um grupo de rolamentos completarão ou excederão para ocorrer
o critério de falha.
ESCOLHA DO ROLAMENTO
L10 é a vida em fadiga expressa em milhões de revoluções
C0 é a carga estática básica de classificação (catalogo)
C é a carga dinâmica básica de classificação (catalogo)
F ou P é o carregamento ou a carga operacional no rolamento
OBS:
Em geral requer uma carga de 8.C0 ou mais para fraturar um
rolamento
Uma vida diferente de 90% de falhas pode ser requerida. Assim
LP=KR.L10 onde KR é o fator de correção de vida (Tabela 11.5 Norton)
VIDA DO ROLAMENTO
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VIDA DO ROLAMENTO
Relação entre a vida útil e a carga dinâmica em rolamentos
1
constanteaFL =
a=3 para rolamentos de esferas
a=10/3 para rolamentos de rolos
1/ 1/
1 1 2 2
1/ 1/
10 10 2
10
10
10
Carregamento utilizado 
nos ensaios de vida útil
Vida obtida 
nos ensaios com carregamento 
Carregamento de 
operação do rolamento
Vida desejada ao rolamento
a a
a a
F L F L
C L FL
C
L
C
F
L
=
=
→
→
→
→
VIDA DO ROLAMENTO
Relação entre a vida útil e a carga dinâmica em rolamentos
1/
10
10 Carregamento de catalogo kN ou lbf
Vida em catalogo
Rotação de teste em catalogo
Força desejada em projeto
Vida desejada
Rotação de trabalho
a
D D
D
R R
R
R
D
D
D
L
C F
L
C
L
F
L
 Ω
=  Ω 
→
→
Ω →
→
→
Ω →
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EXEMPLO
NSK
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TIMKEN
TIMKEN
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TIMKEN
CARREGAMENTO, VIDA E CONFIABILIDADE
• Ponto A- Posição do catálogo
para 90% de confiança que o
rolamento atingirá a vida prevista.
• Ponto D- Posição de projeto
para uma confiança RD maior que
90%.
• Ponto B- Ponto de vida útil
com confiança RD e
carregamento C10.
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CARREGAMENTO, VIDA E CONFIABILIDADE
• Problema de projeto: Definir a vida do 
rolamento para uma confiabilidade maior e 
um carregamento nominal.
( ) ( )
1/
10 1/
0 0
10
ln1/
par. característico da função Weibull correspondendo a 63,21 percentil
a
D
D b
D
D
D
x
C F
x x R
L
x
L
θ
θ
 
=  
+ −  
=
=
Parâmetros de Weibull para mancal de esferas
e rolos cilíndricos
EXEMPLO
Que capacidade dinâmica de carga seria utilizada para um rolamento de
esferas suportar uma carga radial de 4kN e ter uma vida L10 de 1200h a
600 rpm com confiabilidade de 99%?
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Os fabricantes também utilizam tabelas, equações e coeficientes para o
cálculo de vida nominal:
VIDA DO ROLAMENTO
VIDA DO ROLAMENTO
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EXEMPLO
EXEMPLO
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CARREGAMENTO COMBINADO
• Objetivo: Calcular a força 
radial equivalente para um 
rolamento carregado axial e 
radialmente.
• Cálculo experimental 
dependente de um fator V
relacionado a cinemática do 
rolamento:
• V=1 anel interno gira
• V=1,2 anel externo gira
• Mancais autoalinhantes V=1, 
independente do anel que 
gira
CARREGAMENTO COMBINADO
1
Força equivalente
Força axial
Força radial
e a
r r
e a a
r r r
e
a
r
e
e
F
F
F
F F
VF VF
F F F
X Y
VF VF VF
≤
>
= ∀
= + ∀
→
→
→
e i r i aF X VF Y F= +
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[kN] (1) 
CARREGAMENTO COMBINADO
EXEMPLO
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[kN] (1) 
CARREGAMENTO VARIÁVEL
• Três padrões:
• Seqüência de degraus que se repetem 
periodicamente.
• Variação contínua da força segundo um ciclo de 
repetição. Força harmônica.
• Forças de natureza aleatória.
• Objetivo é determinar uma força equivalente, 
de amplitude constante, que represente o 
mesmo efeito da força variável.
[kN] (1) 
CARREGAMENTO VARIÁVEL
aF L cte=
Medida de dano
21 1 2
a aF FL L=
Para a situação de força máxima 
e vida máxima correspondente, o 
produto representa o dano 
máximo
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[kN] (1) 
CARREGAMENTO VARIÁVEL
( )
1 1 2 2 3 3
1 2 3
1 1 2 2 3 3
1 2 3
1/
1/
a a a
Total e e e
q
Total eq
a a a
e e e
eq
a
a
eq i ei
a
a
i i ei
eq
i i
D F l F l F l
D F l l l
F l F l F l
F
l l l
F f F
t F
F
t
= + +
= + +
 + +
=  + + 
 =  
 Ω
=  
Ω  
∑
∑
∑
[kN](1) 
CARREGAMENTO VARIÁVEL
( )
1/
1/
1
a
a
i i ei
eq
i i
a
a
eq i fi ei
eq q
eq
ei i
t F
F
t
F f a F
K
L
F
K F L
 Ω
=  
Ω  
 =   
=
=
∑
∑
∑
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EXEMPLO
Variável Segmento 1 Segmento 2 Segmento 3
8900 4450 22250
2225 8900 0
Choque de serviço Leve Moderado Moderado
1000 2000 100
3600 6700 900
Determine a carga equivalente para o mancal de esferas (NSK 6210) nas
seguintes condições
Os quatro elementos de uma montagem de mancal de rolos cônicos são:
• Cone (anel interno)
• Capa (anel externo)
• Elementos rolantes (rolos cônicos)
• Gaiola (espaçador - retentor)
O mancal consiste em duas partes separáveis:
• A montagem do cone: cone (pista interna), os rolos e a gaiola;
• A capa (pista externa).
ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS
[kN] (1) 
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ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS
[kN] (1) 
( )180
0.47
0.389cot
r
a
F
F
K
K α
=
=
- Qualquer força em uma direção
induzirá força em outra direção
devido a conicidade dos cilindros.
ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS
[kN] (1) 
• Os pontos A e B são pontos onde
as linhas de atuação das forças
cruzam o eixo;
• ae é o vão livre;
• ag é a extensão geométrica;
A escolha do tipo de montagem
depende somente do espaço
existente, uma vez que para ambos
os tipos de montagem a
estabilidade é a mesma.
Obs: Fluxo de lubrificante
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ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS
[kN] (1) 
Parâmetros de Weibull para mancal de 
rolos cônicos
ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS
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ROLAMENTOS DE ROLOS CÔNICOS
[kN] (1) 
LUBRIFICAÇÃO
[kN] (1) 
As superfícies em contato nos mancais de rolamento possuem um
movimento relativo que é ao mesmo tempo de rolamento e de
deslizamento.
Os propósitos de um lubrificante de mancal podem ser resumidos da
seguinte maneira:
• Prover um filme de lubrificante entre as superfícies;
• Ajudar a distribuir e dissipar calor;
• Evitar corrosão das superfícies;
• Proteger as partes contra a entrada de materiais estranhos.
Tanto o óleo quanto a graxa podem ser utilizados.
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LUBRIFICAÇÃO
[kN] (1) 
MONTAGEM
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MONTAGEM
MONTAGEM
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MONTAGEM
EXERCÍCIOS
Resolver os problemas 11-2, 11-8, 11-10 e 11-16.