Lista 1 Cálculo Numérico

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Lista 02 – Preparatória para AP1 
Cálculo Numérico 
Prof. Onézimo Cardoso 
 
1. Converta o número (158,75)10 para o sistema binário. 
2. Converta o número (101101,1101)2 para o sistema decimal. 
3. Aplique o método da bisseção e determine a raiz aproximada de 𝑓(𝑥) = 𝑥 ⋅ log(𝑥) − 1 no 
intervalo [2,3] com tolerância de 𝜖 = 0,3. 
4. Aplique o método da posição falsa e determine a raiz aproximada da função 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 𝑥 − 1 
no intervalo [1,2] com tolerância de 𝜖 = 0.1. 
5. Aplique o método do ponto fixo e determine a raiz aproximada de 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 4𝑥2 − 10 no 
intervalo [1,2], usando a função de iteração 𝑔(𝑥) =
1
2
⋅ √10 − 𝑥3, com tolerância 𝜖 = 0,2. 
6. Aplique o método de Newton-Rhapson e determine uma raiz aproximada de 
𝑓(𝑥) = 𝑒2𝑥 − 𝑥 − 6 , com tolerância 𝜖 = 0.1. 
7. Aplique o método da secante e determine a raiz aproximada de 𝑓(𝑥) = 𝑥4 − 𝑥 − 10 , com 
tolerância 𝜖 = 0.1. 
8. Aplique o Método de Gauss Simples e solucione o sistema a seguir: 
 
9. Aplique o Método de Gauss com Pivoteamento Parcial e solucione o sistema a seguir: 
 
10. Aplique o método da decomposição LU e solucione o sistema abaixo: 
 
11. Resolva o seguinte sistema geral por inversão de matrizes: 
 
Para: 
a) 𝑏1 = −1, 𝑏2 = 3, 𝑏3 = 4; 
b) ) 𝑏1 = 5, 𝑏2 = 0, 𝑏3 = 0; 
c) ) 𝑏1 = −1, 𝑏2 = −1, 𝑏3 = 3;