ExErcícios Prob. IV

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Lista de exercícios 
Departamento de Matemática e Estatística/IFM/UFPel 
Distribuição Amostral da Média 
 
1. Sabendo que certa população é constituída dos valores 2, 3, 4, 5, cálculo de todas as amostras possíveis 
de tamanho 2, com reposição, deve ser apresentado o seguinte: 
(a) Determinação da média e do desvio padrão 
(b) Determinação da média e do desvio padrão da distribuição amostral das médias 
 
2. A média dos graus obtidos na disciplina de Estatística no curso de Matemática tem sido igual a 7,7 e a 
variância 1,96. Caso sejam extraídas várias amostras de 49 alunos cada uma, do total de 586 que estão 
matriculados na disciplina, determine o desvio padrão da distribuição amostral das médias, levando-se em 
conta que a amostragem foi efetuada 
a. Sem reposição (R:0,1916) 
b. Com reposição (R: 0,2) 
 
3. Um pesquisador toma uma amostra aleatória de 10% de 300 enxertos e acha a média das alturas igual a 
149,5cm com um desvio padrão de 35,75cm. Com base nesta informação qual o valor estimado do erro 
padrão da média? (R: 6,2024 cm) 
 
4. Os pesos de 40 cachorros sujeitos a uma dieta vegana apresentaram média 7 kg e desvio padrão 0,8kg. 
Observando que foi extraída, aleatoriamente, uma amostra de 5 animais dessa população, determinar a 
probabilidade de que o total desses pesos da amostra esteja compreendido entre 32 e 36 quilos. (R: 
0,6840) 
 
5. A Ufpel possui cerca de 200 empregados terceirizados, sabendo-se que o salário médio mensal e o desvio 
padrão correspondem, respectivamente, a R$ 2.500,00 e a R$ 375,00. Efetuando-se um levantamento de 
25 amostra ao acaso determinar: 
 
a. A probabilidade de que sua média fique situada entre R$ 2.400,00 e R$ 2.650,00 (R: 0,9056) 
b. A probabilidade de que sua média apresente um valor inferior a R$ 2.300,00 (R: 0,0022) 
 
6. Na prova de Matemática do ENEM, constante com 80 questões, observou-se que a média de acertos foi de 
24,12 com desvio padrão a 9,78. Dos 22102 candidatos que se inscreveram na UFPEL, extraindo-se, 
aleatoriamente, uma amostra com 200 concorrentes, determinar: 
a. A probabilidade de que a média dessa amostra se localize entre 25 e 26. (R: 0,091) 
b. A probabilidade de que a média da amostra apresente um valor inferior a 22. (R: 0,00103)