estatistica II - lista 1

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Escola Superior de Administração e Gestão – STRONG ESAGS
Estatística II
Lista 1 – Amostragem e distribuições de amostragens
1. (PS 2010.1) O número total de amostras de tamanho 2, extraídas de uma população de tamanho 6, utilizando amostragem com reposição, é:
Amostra (n) = 2 , População (N) = 6
R: Utilizando amostragem com reposição é 36
3. (P2 2010.2) A fim de orientar os condutores de veículos sobre a necessidade do uso de cadeirinha no banco traseiro para o transporte de crianças com até quatro anos de idade, a Polícia Rodoviária Federal na Br320 parava um a cada 50 veículos para verificação do uso das mesmas e/ou fazer os devidos esclarecimentos sobre a sua necessidade de uso.
Tal procedimento caracteriza uma amostra:
R: A polícia federal na Br320 parava um a cada 50 veículos e a polícia tinha uma ordem certa para parar os carros, ou seja, um padrão. A única amostragem com ordenação dos sistemas e referência (essa sendo o número oito) é sistemática 
4. (PS 2012.1) O peso dos brasileiros segue uma distribuição normal com média de 70 kg e desvio- padrão de 10 kg. Toma-se um grande número de amostras de 100 pessoas aleatoriamente escolhidas e calcula-se o peso médio das pessoas em cada amostra.
A média e o desvio-padrão das médias das amostras serão próximos, respectivamente, de:
Média = 70kg , Desvio-padrão = 10kg , Amostra (n) = 100
R: A média é 70kg e o Desvio-padrão (erro padrão) é 1kg
5. (PS 2012.2) O colégio XTX tem um total de 5.000 alunos matriculados. Sabemos que a altura média dos alunos é de 175 cm e a variância é de 25 cm 2. Retiramos uma amostra aleatória, de tamanho n = 100.
Nesse caso, o valor aproximado do desvio-padrão da média amostral é:
Média = 175cm , Variância = 25cm2 , Amostra (n) = 100 , População = 5000
R: O valor aproximado do desvio-padrão da média amostral é 0,5
6. (PS 2018.2). Um levantamento sobre o faturamento diário de um restaurante da cidade utilizou uma amostra de 30 dias, escolhidos aleatoriamente. O resultado foi o seguinte: Média= R$4.320,00. Desvio padrão = R$980,00. É correto dizer que o desvio padrão das médias amostrais (erro padrão) é, aproximadamente, de:
Média = R$4320,00 , Desvio-padrão = R$980,00 , Amostra (n) = 30
R: O desvio-padrão das médias amostrais (erro padrão) é, aproximadamente, de R$179,002
7. (FGV PS 2010.2). Numa pesquisa, se o analista desejar diminuir o erro padrão da estimativa, ele necessariamente pode esperar que: 
R: A medida que cresce o tamanho da amostra o erro-padrão decresce em um fator igual a raiz do tamanho da amostra. Se o analista desejar diminuir o erro-padrão da estimativa, o tamanho da amostra terá que aumentar
8. (PS 2014.2) A altura dos indivíduos em uma população tem média 1,70m e desvio-padrão 0,10. Qual é, aproximadamente, a probabilidade de que uma amostra de 100 pessoas tenha média entre 1,68 e 1,72?
Média = 170m, Desvio-padrão = 0,10, Amostra (n) = 100
R: A probabilidade é de 0,9544
10. (P2 2012.2). Uma empresa atuante no ramo de papel celulose planta árvores para reparar o dano ambiental inerente a sua atividade econômica. A empresa sabe que o tempo necessário para uma muda de árvore se tornar uma árvore adulta segue uma distribuição contínua com média de 10 anos e desvio padrão de 3 anos.
Se a empresa plantar 200 mudas de árvore, a probabilidade de que o tempo médio para que as árvores se tornem adultas exceda 10,5 anos é:
(A) menor que 1%.
(B) entre 1% e 5%.
(C) entre 5% e 10%.
(D) entre 10% e 20%.
13. (PS 2008.2) O número de minutos para a realização de uma prova de Estatística II, na Faculdade Mundial, tem variância de 144 minutos. Uma amostra de 36 provas acusou um tempo médio de 100 minutos.
Aproximadamente, com que confiança se pode afirmar que o tempo médio de realização da prova está acima de 104 minutos?
(A) 48%.
(B) 35%.
(C) 24%.
(D) 8%.
(E) 2%.
15. (PS 2010.1). Sabe-se que os preços de um determinado produto têm distribuição normal no mercado, com desvio padrão igual a R$ 60,00. Uma amostra aleatória de 100 mercados revelou um valor médio de R$ 290,00 para esse produto.
Qual é a probabilidade deste valor não ultrapassar o verdadeiro, mas desconhecido, valor médio do mercado em mais do que R$ 12,00, em valor absoluto?
(A) 19,146%
(B) 38,292%
(C) 47,725%
(D) 90,000%
(E) 95,450%
16. (P2 2012.2) O Teorema do Limite Central diz que a média de variáveis aleatórias segue uma distribuição aproximadamente normal.
Para que esse teorema seja válido, é necessário que as variáveis:
(A) sejam normalmente distribuídas.
(B) não sejam discretas.
(C) sejam independentes.
(D) tenham os mesmos valores esperados e desvios-padrão.
(E) tenham a mesma distribuição.