Relatório - Campo magnético da Terra

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Universidade Federal de Campina Grande 
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Física
Lab. Ótica Eletricidade e Magnetismo
Campo magnético da Terra
Leisa Rocha da Silva MAT: 116111232
Professor: Laerson Duarte 
Turma: 05 
Campina Grande – PB
Agosto de 2017
SUMÁRIO
1 OBJETIVOS...................................................................................................................3
2 INTRODUÇÃO..............................................................................................................4
3 MATERIAL UTILIZADO.............................................................................................7
4 METODOLOGIA...........................................................................................................8
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO....................................................................................9
6 CONCLUSÃO..............................................................................................................10
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.........................................................................11
8 ANEXOS .....................................................................................................................12
OBJETIVOS
O experimento tem como objetivo determinar a componente horizontal do campo magnético da Terra (Bh) utilizando um sistema bombina-bússola.
INTRODUÇÃO
A descoberta de que a Terra possui um campo magnético, comportando-se como um grande imã, ocorreu em 1600, com trabalhos do físico e médico inglês William Gilbert. O campo magnético terrestre assemelha-se a um dipolo magnético com seus polos próximos aos polos geográficos da Terra. Uma linha imaginária traçada entre os polos sul e norte magnéticos apresenta uma inclinação de aproximadamente 11,3º relativa ao eixo de rotação da Terra. A teoria do dínamo é a mais aceita para explicar a origem do campo. 
Um campo magnético, genericamente, se estende infinitamente. Um campo magnético vai se tornando mais fraco com o aumento da distância a sua fonte. O campo magnético da Terra circula e atravessa toda superfície da maneira razoavelmente parecida com o campo produzido por um dipolo. 
	Assim, é possível compreender que o campo magnético da Terra faz com que o planeta se assemelhe a um grande e forte imã, sob a influência do seu campo natural e de campos artificiais gerados em seu interior.
É conhecido que uma bússola se alinha à direção do campo magnético existente naquela região. Em laboratório, se for gerado um campo magnético nas proximidades da bússola, ela não se alinhará mais somente de acordo com o campo magnético da Terra, mas sim de acordo com o campo resultante entre o da Terra e o gerado artificialmente. É possível fazer, então, a esquematização da figura 1:
	A figura (a) representa o alinhamento da bússola segundo somente à presença do campo magnético terrestre. A figura (b) representa um campo resultante Br devido à interação entre os campos terrestre Bh e artificial Ba, com um determinado ângulo θ. Como a direção do campo magnético resultante depende de Bh e Ba, é possível variar a direção do ponteiro da bússola uma vez variando o valor de Ba.
O campo Ba será gerado por um arranjo composto por duas bobinas de Helmholtz. O valor do campo gerado pelas duas bobinas é dado por:
Onde X é a distância horizontal entre a origem do eixo de referência e um ponto qualquer no mesmo eixo.
Para o caso do experimento de campo magnético da Terra, se utilizará X = R/2. Assim, a equação acima toma a forma,
o qual Ba é o campo artificial. Agora, voltando à figura (b), podemos afirmar que,
E também,
Assim, quando θ= 45º, teremos que Bh = Ba. Conhecido o valor de Ba para 45º, podemos determinar o valor do campo magnético terrestre.
Da Lei de Biot-Savart, sabe-se que:
Calculando o campo magnético no centro da bobina através da expressão acima, calcularemos inicialmente para apenas um dos lados de uma espira, e seja a o tamanho da metade do lado da espira quadrada:
	
Usando a correlação entre θ, r e x conhecida da trigonometria do problema, chega-se a:
Usando uma transformação trigonométrica da forma x = tgθ, é possível chegar a:
	Logo, sabendo que a bobina tem 4 lados iguais e que passam 10 espiras ao total, o fator acima encontrado pode ser multiplicado por 40 para obter-se o campo magnético produzido pela bobina na bússola (centro da bobina), cuja direção já é conhecida:
MATERIAL UTILIZADO 
;
Fonte de tensão;
Multímetro digital;
Base de suporte;
Braçadeira de ângulo;
Cabos; 
Sistema bobina-bússola;
Reostato.
METODOLOGIA
Montou-se o circuito com o a fonte ligada ao reostato que está ligado ao multímetro, este ligado ao sistema bobina-bússola que fechando o circuito, esta ligado a fonte, todos estão ligados em série. Ajustou-se o sistema bobina-bússola de modo que o eixo Norte-Sul da bússola coincida com o plano da bobina. 
Então ligou-se a fonte com o reostato na posição de resistência máxima e ajustou a corrente para 0,1A. Anotou-se o ângulo θ de deflexão da agulha na tabela I. Variando a corrente de 0,1A até 1,0A anotaram-se os ângulos de deflexão correspondentes. Repetiu-se o procedimento anterior 3 vezes e para cada valor de corrente calcularam-se os ângulos de deflexão da agulha médio.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os dados dos ângulos de deflexão da agulha foram anotados na tabela abaixo:
	I (mA)
	0,1
	0,2
	0,3
	0,4
	0,5
	0,6
	0,7
	0,8
	0,9
	1,0
	 (º)
	9
	20
	32
	40
	48
	51
	57
	62
	66
	69
	(º)
	10
	20
	31
	39
	44
	48
	55
	59
	64
	68
	(º)
	9
	20
	32
	38
	44
	51
	58
	62
	66
	69
	
	9,3
	20
	31,7
	39
	45,3
	50
	56,7
	61
	65,3
	68,7
Tabela I
Com os dados da tabela I construiu um gráfico que esta em ANEXOS. A partir dos valores do gráfico foi determinado o valor experimental da componente horizontal do campo magnético da terra (Bh).
O desvio percentual da medida experimental de Bh em relação ao seu valor esperado é de:
 
CONCLUSÃO
A partir do experimento foi possível observar como medir o campo magnético da Terra a partir de um campo magnético artificial conhecido de uma bobina. 
Após a análise do gráfico e do cálculo do campo magnético da Terra, percebeu que obteve um erro alto em relação ao valor teórico do campo da Terra. Tais erros podem ser explicados por má leitura da bússola, pois apresentava dificuldades de ficar equilibrada na mesa, além de pancadas na bancada de analise. Também podem ser de erros nos cálculos e na obtenção dos valores a partir do gráfico.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2014.
SAMPAIO, José Luiz, Física: volume único / José Luiz Sampaio, Caio Sérgio
Calçada. – 2. ed.– São Paulo: Atual, 2005
Apostila de experimental II
http://lilith.fisica.ufmg.br/~labexp/roteirosPDF/Campo_manetico_da_Terra.pdf	
ANEXOS
-Cálculo para o gráfico de F x I:
-Eixo x (I):
Módulo de x:
Passo e Degrau:
Equação da escala:
Pontos do eixo x:
-Eixo y (θ):
Módulo de y:
Passo e Degrau:
Equação da escala:
Pontos do eixo y:
Do gráfico pegou o ponto , daí substituímos na equação:
2a = 28,5 cm ⇒ a = 14,25 cm = 0,1425 m;
θ = 36,68°;
I = 0,35A;
Calculo do desvio percentual: