RELATÓRIO 7

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS – DEX 
 
 
 
 
Circuitos RC 
 
 
 
 
 
Engenharia de Controle e Automação – 22A 
Bruno Henrique de Bastos Silva 201221150 
Caroline Santos Pereira 201221158 
Eduardo Massayuki Iwasaki 201220564 
Jéssica Junqueira Benetolo 201221160 
 
 
 
 
Lavras – MG 
Junho - 2014 
1 RESUMO 
No presente relatório foi realizado um experimento onde foi montado um 
circuido RC em uma protoboard, juntamente com um gerador de funções e um 
osciloscópio para que se possa perceber como é o decaimento de carga em 
um capacitor interligado em série com um resistor, anotando os valores 
percebidos no gráfico, para posteriormente encontrar o valor da capacitância 
do capacitor usado e seus devidos erros experimentais. 
2 INTRODUÇÃO 
O presente relatório busca estudar os circuitos RC quando se 
descarrega um capacitor. Além disso, estudaram-se também as propriedades 
dessa descarga, através da equação de descarga do capacitor, mais 
precisamente, a constante de tempo, para determinar o tempo que o capacitor 
utilizado levou para descarregar e sua capacitância. 
Levando em consideração que o assunto seria abordado em aulas 
teóricas, o experimento foi realizado com o intuito de trazer maior compreensão 
sobre os circuitos RC, relembrando conceitos de capacitância e introduzindo 
outros como força eletromotriz, circuitos com mais de uma malha e a lei de 
Kirchhoff. 
O experimento teve uma abordagem simples, visto que a parte teórica 
ainda não havia sido vista pelos alunos, tendo parte da aula utilizada para 
explicar conceitos. O experimento já se encontrava pronto e somente foi 
necessária a aquisição dos dados providos pelo osciloscópio. 
O experimento resultou em um gráfico Tempo x DDP, que foi utilizado 
para encontrar a constante de tempo do capacitor e sua DDP que, por fim, 
foram utilizados para encontrar a capacitância do capacitor e o tempo que ele 
levou para descarregar. 
 
 
3 DESENVOLVIMENTO 
3.1 FUNDAMENTAÇÕES TEÓRICAS 
Capacitores são componentes elétricos formados por placas paralelas 
com vácuo (idealmente) ou material dielétrico entre elas. Quando as placas são 
carregadas com cargas iguais de sinais opostos cria-se uma diferença de 
potencial entre elas. Fazendo o processo inverso, estabelecer uma diferença 
de potencial entre as placas, faz com que elas fiquem carregadas. Esse 
procedimento é o que se denomina carga de um capacitor. A carga no 
capacitor está diretamente relacionada com a diferença de potencial através de 
uma constante de proporcionalidade denominada Capacitância que depende 
exclusivamente da geometria e da distância entre as placas. A relação entre 
carga e diferença de potencial pode ser observada na equação a seguir. 
 
Equação 01 – Carga no capacitor 
Geralmente em um circuito é conveniente armazenar uma determinada 
quantidade de carga que deverá ser liberada toda de “uma vez”, para tanto se 
utiliza um capacitor. Carregar um capacitor é simples, basta que uma diferença 
de potencial seja aplicada a ele. A capacitor se carrega até o seu máximo e 
mantém a carga enquanto o circuito estiver fechado. A figura a seguir 
exemplifica um circuito simples utilizado parar a carga de um capacitor. 
 
Figura 01 – Esquema de um circuito utilizado parar carga de um capacitor 
No circuito mostrado anteriormente uma diferença de potencial V0 é 
aplicada ao resistor R e ao capacitor C. A corrente que percorre o circuito pode 
ser interrompida através da chave S. Ao fechar a chave é permitido que se 
passe corrente, de forma que a diferença de potencial (após sofrer uma queda 
de valor ao passar pelo resistor) seja aplicada ao capacitor. Com essa 
diferença de potencial o capacitor adquirirá carga que ficará armazenada em 
seu interior pelo tempo que a chave estiver fechada. Quando se abre a chave, 
a corrente é interrompida e o capacitor começa a se descarregar. A carga e 
descarga em um capacitor podem ser dadas em função do tempo como 
mostrado nas equações a seguir. 
 
 
 ) 
Equação 02 – Carga no capacitor como função do tempo t 
 
 
 ) 
Equação 03 – Descarga no capacitor como função do tempo t 
Tendo em mãos a expressão para a carga do capacitor como função do 
tempo é possível obter os gráficos de carga e descarga. As figuras a seguir 
mostram o comportamento da curva de carga e da curva de descarga do 
capacitor no decorrer o tempo. 
 
Figura 02 – Exemplo do comportamento da curva de carga e da curva de descarga do 
capacitor no decorrer do tempo 
 
 
3.2 METODOLOGIA 
3.2.1 MATERIAIS 
 1 Protoboard; 
 1 Osciloscópio; 
 1 Resistor de 120 ohms; 
 1 Capacitor; 
 Fios para as ligações; 
 1 ponta de prova. 
3.2.2 PROCEDIMENTOS 
Primeiramente foi montado um circuito RC, ou seja, um resistor e um 
capacitor ligados em série, posteriormente foram acoplados a eles um gerador 
de funções e um osciloscópio. Após todas as ligações serem conferidas e 
ligadas corretamente o gerador de funções foi ligado, logo após foi observado 
na tela do osciloscópio uma função de decaimento onde se pode observar o 
valor da tensão máxima aplicada sobre o capacitor. Ao final após ter observado 
todas as informações apresentadas pelo gráfico e salvando-o em um pendrive 
para posteriormente ser usado no presente relatório, foram feitos os cálculos 
para encontrar a capacitância do capacitor e seus erros experimentais 
propagados. 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Pelo gráfico 1a obtido no osciloscópio percebemos que o experimento se 
trata do descarregamento, de um capacitor. Onde se está utilizando uma 
escala de 5,00 V no eixo vertical. E uma escala de 250µs no eixo horizontal e 
rodou a uma frequência de 107,846 Hz. 
Para tal experimento foi utilizado um circuito RC, com um capacitor e 
uma resistência de 120 Ω. E pela formula 
 
 
 temos que , sendo 
que este valor nos mostra, que a maior parte da tensão decai em 37% do 
tempo total. Com isso ao observamos novamente o gráfico 1a percebemos que 
essa porcentagem corresponde a . Continuando a análise do 
gráfico 1a sabemos que esse valor de tempo irá corresponder à 
aproximadamente 4,2V (como podemos constatar no gráfico 1b), o que 
corresponde a perda de aproximadamente 65 % do decaimento da tensão. 
 
 
Gráfico 1: a) Gráfico de Tensão x Tempo, do descarregamento de um capacitor. 
b) Gráfico de Tensão x Tempo, do descarregamento de um capacitor com marcação do 
tempo e voltagem após o descarregamento de 65%, do capacitor. 
Para o cálculo das capacitâncias do circuito será usada a fórmula 
 , onde a constante de tempo é o tempo necessário para o capacitor 
perder 65% de sua carga máxima sendo este último 
 Logo: 
C = 
 
 
 
 Calculo do erro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como temos que 37% do tempo de descarregamento do capacitor é 
igual a , então podemos fazer 
 
 
 
 Assim podemos saber que irá demorar aproximadamente 
 , para que ocorra o descarregamento completo do capacitor. 
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Analisando os resultados, pode-se verificar a equação da descarga do 
capacitor e, a partir dela, encontrar sua capacitância. Ou seja, durante a 
primeira constante de tempo , a carga diminuiu de Q0 para Q0e
-1 e assim 
sucessivamente, até que o capacitor tivesse carga Q = 0. 
Finalmente, o experimentofoi bem-sucedido e a partir dele foi possível 
entender o funcionamento de um circuito RC e de suas propriedades, fazendo 
com que os alunos adquirissem novos conceitos dentro do eletromagnetismo 
que serão utilizados no decorrer do curso. 
 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos da Física. 
Vol 3: Eletromagnetismo. 9 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2013. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A. Física 3: Eletromagnetismo. 12 ed. 
São Paulo: Addison Wesley, 2009. 
Instituto de Física – UFRGS. Eletricidade e Magnetismo. Disponível em: < 
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis142/mod05/m.html > Acessado em: 22 jun. 2014. 
Gráfico: carga e descarga de capacitor. Disponível em: < 
http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAABTqUAD-1.jpg > Acessado em 22 jun. 
2014.