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Sísmica de Refração Teoria e Aplicações Prof. Emilson Pereira Leite Departamento de Geologia e Recursos Naturais Instituto de Geociências UNICAMP Princípios básicos • Considere um modelo com 2 camadas onde v1 < v2. • Existe um ângulo crítico de incidência (θc) para o qual as ondas refratadas viajam horizontalmente ao longo do topo da camada 2 e, portanto, com velocidade v2. • Da Lei de Snell, temos: Tempo de refração Onda refratada Tempo de refração ou Ou ainda: onde ti é uma constante. Tempo de refração vs. offset Onda direta → 1/v1. Onda refratada → 1/v2. Onda refratada é a primeira chegada para offsets maiores do que a distância de cruzamento (xcross). O tempo de intercepto (ti) pode ser encontrado por extrapolação da reta de refração até x = 0. Tempo de refração vs. offset Considerando as equações anteriores, a profundidade da interface (z1) pode ser determinada usando v1, v2 e ti: Ou, de forma equivalente: Duas camadas horizontais O gráfico dos tempos de refração contêm a informação necessária para determinar as velocidades (v1 e v2) e as espessuras (z1 e z2) de cada camada. Determinação de v e z • Onda direta: o tempo de percurso é dado por td = x/v1. Portanto, calculamos v1 a partir da tangente da reta da onda direta. • Refração 1: O ângulo crítico entre as camadas 1 e 2 é dado por: Como visto anteriormente, o coeficiente angular da reta da Refração 1: permite calcular v2 Determinação de v e z • Extrapolamos a reta da Refração 1 para x = 0 para obter o intercepto ti. • Calculamos z1 a partir da equação do tempo de refração para quando x = 0. Isto é: Determinação de v e z • Refração 2. O ângulo crítico entre as camadas 2 e 3 é dado por Na interface entre as camadas 1 e 2, a Lei de Snell fornece Determinação de v e z • Podemos demonstrar que o tempo de percurso da refração pode ser escrito como Calculamos v3 usando o coeficiente angular da reta da Refração 2. Determinamos o intercepto (t1+t2) por extrapolação dos tempos da Refração 2 para x = 0. Determinação de v e z Calculamos t1 usando z1, v1 e v3: • Subtraímos t1 do intercepto (t1+t2) para obter t2 Agora, z2 pode ser calculado a partir da equação do tempo de refração Exercício – determinar v1, v2, z1 e z2 Múltiplas Camadas Horizontais • A análise anterior pode ser generalizada para várias camadas horizontais, para as quais a velocidade aumenta com a profundidade. • Na prática essa análise geralmente é limitada a situações com quatro camadas ou menos. • Porém, existem problemas... Camadas escondidas e camadas cegas • Na análise de tempos de refração, são examinadas as primeiras chegadas das ondas sísmicas para determinar a estrutura de velocidades e as espessuras das camadas. • Existem duas situações onde as camadas podem não ser detectadas usando esta análise, levando a erros na interpretação. Camada escondida • Camada escondida acontece quando existe o aumento da velocidade com a profundidade, porém a onda refratada de uma das camadas nunca é a primeira chegada em um gráfico de tempo vs. distância. • Assim, as ondas refratadas em uma camada mais profunda chegam nos detectores antes das chegadas desta camada. Camada escondida • Dois fatores podem causar as camadas escondidas: • 1) a camada é muito fina. • 2) existe apenas um pequeno aumento de velocidade da camada de cima para a camada de baixo. • Vamos ver alguns exemplos... Exemplo 1 – três camadas visíveis (situação ideal) Exemplo 2 – camada fina Exemplo 3 – Baixo contraste de velocidade Camada cega • Camada cega ocorre quando existe uma camada de baixa velocidade (LVL – Low Velocity Layer). • Ondas refratadas no ângulo crítico somente ocorrem quando há aumento de velocidade. • Portanto não haverá refração no topo da camada LVL e esta camada não será detectada no gráfico de tempo-distância. Exemplo 4 – camada cega Camadas inclinadas • Com o aumento do offset (x), o comprimento CD aumenta e a onda refratada chega progressivamente mais tarde nos detectores. • A reta da refração terá inclinação relativamente maior. Tiro na direção downdip • O tempo da refração neste caso é: Onde td indica que a onda viaja na direção downdip. A velocidade determinada para a camada 2 é uma velocidade aparente: td0 1/v2d Exemplos Mergulho = 10º Mergulho = 0º Não-unicidade • Para a onda refratada duas medidas podem ser feitas: intercepto e inclinação. • Porém, existem 3 incógnitas: v2, z e . • Portanto, o problema é não-único: diferentes combinações de v2, z e geram o mesmo gráfico tempo-distância. Não-unicidade: Exemplo v2 = 3700 m/s, = 5º v2 = 4450 m/s, = 10º Solução • Neste caso, a solução é reverter o sentido do experimento de refração, i.e., obter registros na direção do updip. • Com isso teremos duas medidas de intercepto e duas medidas da inclinação. Tiro na direção updip • Neste caso, com o aumento do offset (x) o comprimento BA diminui e a onda refratada chega progressivamente mais cedo nos detectores. • Portanto a reta da refração terá menor inclinação. Tiro na direção updip • O tempo da refração neste caso é: Onde tu indica que a onda viaja na direção updip. A velocidade aparente da camada 2 é: tu0 1/v2u Exemplos com tiros em dois sentidos v2 = 3200 m/s, = 0º v2 = 4450 m/s, = 10º Determinação de ɵc, , v2, z e z’. O ângulo crítico e o ângulo de mergulho podem ser obtidos rearranjando as equações das velocidades aparentes, obtendo: Em seguida, pela Lei de Snell, calculamos: Finalmente, extrapolamos as retas das refrações updip e downdip obtemos os tempos tu0 e td0 e calculamos as profundidades z e z’ fazendo x = 0 nas equações td e tu. Exercício – determinar v1, v2, ɵc, , z, e z’ Camadas irregulares Método mais-menos Gráfico t-x de um perfil de refração sísmica registrado sobre sedimentos fluviais holocênicos sobrepostos a rochas paleozóicas. Separação dos geofones = 2 m; separação dos pontos de tiro = 30 m. Múltiplos dados reversos, sobrepostos, permitem uma interpretação contínua do topo do embasamento, com o método mais-menos. Mapeamento do topo rochoso: estudos geotécnicos e ambientais. Gráfico t-x de um perfil de refração com um nível freático como refrator. Unidade litológica: arenito com Vp = 800 m/s (rocha saturada) e Vp = 2000 m/s (rocha não saturada). A presença da água atrasa a chegada da onda P, mas não a da onda S. Mapeamento do nível freático: estudos hidrogeológicos. Seção transversal crustal do norte da Grã-Bretanha baseada em interpretação de um experimento sísmico de refração de grande escala. Os números são velocidades da onda P em km/s. Compare essa escala com as escalas das duas figuras anteriores. Grande escala: sismologia crustal Mapeamento da interface crosta-manto Estudos tectônicos Estrutura interna da Terra
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