1.1.3. Kalecki - Distribuicao de Renda e o Multiplicador CAPÍTULO 5

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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
1.	KALECKI:	
DEMANDA	EFETIVA,	CICLO	E	TENDÊNCIA
1.1.	Distribuição,	Lucro	e	Renda
Distribuição de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Kalecki,	TDE,	cap.	5
Introdução
Produto	nacional,	lucros	e	investimento	em	um	modelo	simplificado
Modificações	no	investimento	e	no	consumo	em	um	modelo	simplificado
Kalecki	(1971),	Luta	de	Classe	e	Distribuição	da	Renda	Nacional*
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Conforme visto anteriormente...a parcela relativa dos salários e ordenados
na renda bruta do setor privado é igual a:
W/Y =	α	+	B/Y ,	onde	0	<	α	<	1	e	B é	cte CP,	sujeito	a	modificações	a	LP
Introdução
“A fórmula para a parcela relativa dos salários e ordenados na renda
bruta do setor privado estabelecida no capítulo 2 (p. 61) é:
V/Y = α + B/Y ( 4 )
onde V é o valor “real” dos salários e ordenados e Y é a renda bruta
“real” do setor privado. O coeficiente α é positivo e < 1 e a constante B,
que está sujeita a modificações a longo prazo, também é positiva.”
(Kalecki, M. (1977[1954]), p.79)
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Como a renda é determinada pelo lucro e pelo parâmetro de distribuição...
...e o lucro é determinado pelo investimento e pela propensão a consumir do
capitalista...
...segue que a renda é determinada pelo investimento, dados os parâmetros
de distribuição e da propensão a consumir do capitalista.
W/Y = α + B/Y
Y = P +W =
W = Y – P
(Y – P)/Y = α + B/Y
Y – P = αY + B
Y – αY = P + B
q
AIP tt −
+
= −
1
ω
( )
( )( )q
qBAIY tt −−
−++
= −
11
1
α
ω
α−
+
=
1
BPY tt
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
... segue que a renda é determinada pelo investimento, dados os parâmetros
de distribuição e da propensão a consumir do capitalista.
Produto nacional, lucros e investimento em um modelo simplificado
“Temos portanto as seguintes equações para a determinação do
produto nacional bruto:
Yt = (Pt + B) / (1 – α) (9ʹ)
Pt = (It – ω + A) / (1–q) (8ʹ)
É claro que a renda bruta ou produto bruto, Yt, é completamente
determinada pelo investimento, It – ω.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.80)
I
q
P
α
Y = P + W = I + Ck + Cw
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
O efeito multiplicador em um modelo simplificado
Quão maior a propensão marginal a consumir do capitalista e a participação
dos salários na renda, maior o multiplicador.
Exemplo 1
I = 10, q = 0,8, α = 0,5, A=B=0
P = 10 / (1-0,8) = 50
Y = 50 / (1-0,5) = 100
Y = 10 /[(1-0,5)(1-0,8)] = 100
Y = 10/0,1 = 10/(1-0,9) = 10.10 = 100
q
AIP tt −
+
= −
1
ω ( )
( )( )q
qBAIY tt −−
−++
= −
11
1
α
ω
α−
+
=
1
BPY tt
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Y = P + W => W = 50 = Cw
P = I + Ck = 10 + 40 = 50
Y = P + W = I + Ck + Cw
Y = 50 + 50 = 10 + 40 + 50 = 100
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
O efeito multiplicador em um modelo simplificado
Quão maior a propensão marginal a consumir do capitalista e a participação
dos salários na renda, maior o multiplicador.
q
AIP tt −
+
= −
1
ω ( )
( )( )q
qBAIY tt −−
−++
= −
11
1
α
ω
α−
+
=
1
BPY tt
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Exemplo 2
I = 10, q’ = 0,9, α = 0,5, A=B=0
P = 10 / (1-0,9) = 100
Y = 100 / (1-0,5) = 200
Y = 10 /[(1-0,5)(1-0,9)] = 200
Y = 10/0,05 = 10/(1-0,95) = 10.20 = 200
Y = P + W => W = 100 = Cw
P = I + Ck = 10 + 90 = 100
Y = P + W = I + Ck + Cw
Y = 100 + 100 = 10 + 90 + 100 = 200
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Modificações na distribuição de renda, dados os gastos dos capitalistas,
alteram a renda da economia, pois alteram o salário e o consumo dos
trabalhadores, ou seja, o multiplicador, enquanto os lucros permanecem
inalterados.
q
AIP tt −
+
= −
1
ω
( )
( )( )q
qBAIY tt −−
−++
= −
11
1
α
ω
α−
+
=
1
BPY tt
Exemplo 3
I = 10, q = 0,8, α’ = 0,4, A=B=0
P = 10 / (1-0,8) = 50
Y = 50 / (1-0,4) = 83,3
Y = 10 /[(1-0,4)(1-0,8)] = 83,3
Y = 10/0,12 = 10/(1-0,88) = 10.8,33 = 83,3
Y = P + W => W = 33,3 = Cw
P = I + Ck = 10 + 40 = 50
Y = P + W = I + Ck + Cw
Y = 50 + 33,3 = 10 + 40 + 33,3 = 83,3
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Modificações na distribuição de renda, dados os gastos dos capitalistas, alteram
a renda da economia, pois alteram o salário e o consumo dos trabalhadores,
enquanto os lucros permanecem inalterados.
“Uma vez que a equação (9ʹ) reflete os fatores que determinam a distribuição
da renda nacional, também podemos dizer: a renda bruta, Yt, se desloca até um
ponto em que os lucros sobre ela, determinados pelos “fatores de distribuição”,
correspondem ao nível de investimento It – ω. O papel dos “fatores de
distribuição” é assim o de determinar a renda ou o produto com base nos
lucros, que por sua vez são determinados pelo investimento. O mecanismo
dessa determinação da renda já foi descrito no cap. 3 (ver p. 66).
Daí se conclui diretamente que as modificações na distribuição da renda
ocorrem não por meio de uma modificação dos lucros, P, mas através de uma
mudança na renda bruta ou produto, Y.
Imaginemos, por exemplo, que, devido à elevação do grau de monopólio, a
parcela relativa dos lucros na renda bruta aumente. Os lucros permanecerão
sem alteração, já que continuarão a ser determinados pelo investimento, que
depende das decisões de investir originadas no passado, mas os salários e
ordenados reais e a renda bruta ou produto irão cair. O nível de renda ou
produto irá declinar até o ponto em que a parcela relativa dos lucros mais
elevada permitir auferir o mesmo nível absoluto de lucros.” (Kalecki, M.
(1977[1954]), p.81)18/04/16 8
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Elevações nos salários, supondo capacidade ociosa e preços constantes
(ou seja, redução do mark-up), não altera o montante total de lucros, mas
eleva a participação dos salários na renda, o total dos salários e o total da
renda, para um dado gasto dos capitalistas, em função da elevação do
multiplicador.
Exemplo 4
I = 10, q = 0,8, α’ = 0,6, A=B=0
P = 10 / (1-0,8) = 50
Y = 50 / (1-0,6) = 125
Y = 10 /[(1-0,6)(1-0,8)] =125
Y = 10/0,08 = 10/(1-0,92) = 10.12,5 =125
Y = P +W => W = 75 = Cw
P = I + Ck = 10 + 40 = 50
Y = P +W = I + Ck + Cw
Y = 50 + 75 = 10 + 40 + 75 = 125
“Segue-se, do que foi dito acima, que
um aumento salarial, refletindo um
aumento do poder sindical, leva –
contrariamente aos preceitos da
Economia Clássica – a um acréscimo do
emprego. E, inversamente, uma queda
dos salários, refletindo um
enfraquecimento do poder sindical, leva
a um declínio do emprego. A fraqueza
dos sindicatos numa depressão
econômica, representada pela
permissão de cortes de salário,
contribui mais para ampliar o
desemprego do que para suavizá-lo”.
(Kalecki, M. (1979[1971]), p.99)
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
O efeito multiplicador em um modelo simplificado
Variações no investimento impulsionam o lucro e o consumo do capitalista; e o
investimento e o consumo do capitalista, ao gerarem pagamento de salários,
impulsionam o consumo do trabalhador.
A variação total da renda é maior do que a variação do investimento devido aos
efeitos deste sobre o consumo do capitalista e do trabalhador.
Quão maior o investimento e o multiplicador, maior o produto e emprego da
economia.
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ΔYt =
ΔPt
1−α
ΔPt =
ΔIt−ω
1− q
ΔYt =
ΔIt−ω
1−α( ) 1− q( )
q
AIP tt −
+
= −
1
ω
( )
( )( )q
qBAIY tt −−
−++
= −
11
1
α
ω
α−
+
=
1
BPY tt
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
O efeito multiplicador em um modelo simplificado
Exemplo 5
I’ = 20, q = 0,8, α = 0,5, A=B=0
P = 20 / (1-0,8) = 100
Y = 100 / (1-0,5) = 200
Y = 20 /[(1-0,5)(1-0,8)] = 200Y = 20/0,1 = 20/(1-0,9) = 20.10 = 200
Y = P + W => W = 100 = Cw
P = I + Ck = 20 + 80 = 100
Y = P + W = I + Ck + Cw
Y = 100 + 100 = 20 + 80 + 100 = 200
18/04/16 11
∆𝐼 =10
∆𝑃 = ∆𝐼1 − 𝑞 = 101 − 0,8 = 50∆𝑌 = ∆𝑃1 − 𝛼 = 501 − 0,5 = 100
∆𝑌 = ∆𝐼1 − 𝛼 1 − 𝑞∆𝑌 = 101 − 0,5 1− 0,8 = 101 − 0,9∆𝑌 = 10.10 = 100
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
O efeito multiplicador em um modelo simplificado
Modificações no investimento e no consumo em um modelo
simplificado
“Dadas as relações entre os lucros e o investimento e a renda bruta e
os lucros, conforme expressas nas equações (8ʹ) e (9ʹ), qualquer
modificação do investimento provoca uma nítida modificação da
renda. Uma elevação do investimento em ∆It – ω provoca, com um
hiato temporal, uma elevação dos lucros em
∆Pt = ∆It – ω / (1–q)
Ademais, uma elevação dos lucros em ∆P provoca uma elevação da
renda bruta ou produto em
∆Yt = ∆Pt / (1–α)
ou
∆Yt = ∆lt–ω / (1 – α)(1 – q)” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.81-2)
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
O efeito multiplicador em um modelo simplificado
“Deve-se lembrar que q é o coeficiente que indica a parte de ∆P, o
incremento dos lucros, que será dedicada ao consumo; e que α é o
coeficiente que indica a parte de ∆Y, o incremento da renda bruta, que
vai para salários e ordenados. Tanto 1 – q como 1 – α são < 1, de modo
que ∆Yt > ∆It– ω.
Em outras palavras, a renda bruta ou produto aumenta mais que o
investimento, devido ao efeito da elevação do investimento sobre o
consumo dos capitalistas (fator 1/1–q) e sobre a renda dos
trabalhadores (fator 1/1–α). Uma vez que aqui se supõe que o consumo
dos trabalhadores seja igual à sua renda, isso quer dizer que a renda
aumenta mais que o investimento, devido à influência do aumento do
investimento sobre o consumo dos capitalistas e dos trabalhadores.
Durante a depressão, a queda do investimento também motiva uma
redução do consumo, de modo que a queda do nível de emprego é
maior do que a que se origina diretamente da contração da atividade
investidora.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.82)
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
O efeito multiplicador em um modelo completo
(balança comercial, déficit orçamentário e poupança do trabalhador)𝑌 = 𝐼 +𝐶2 +𝐶3 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀 = 𝑊+ 𝑃	(renda	disponível)
( ) ( )
( )[ ]kw
t
t qq
MXTGIY
αα
ω
−+−
−Δ+−Δ+Δ
=Δ −
11
( ) ( ) ( )
( )[ ]kw
kwt
t qq
qqBAMXTGIY
αα
ω
−+−
−++−+−+
= −
11
( ) ( ) ( )
kw
twt
t qq
MXTGYqAIP
−
−+−+−++
= −
1ω
I,	(G-T),	(X-M)
qk
α
Y = P + W = I + Ck + Cw + (G-T) + (X-M)
qw
( ) ( ) ( )
kw
twt
t qq
MXTGYqIP
−
−Δ+−Δ+Δ−+Δ
=Δ −
1ω
18/04/16 14
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Modelo completo: balança comercial, déficit orçamentário e poupança do
trabalhador (desenvolvimento)𝑌𝐵 = 𝐼 +𝐶2 +𝐶3 + 𝐺 + 𝑋 −𝑀 =𝑊 +𝑃 +𝑇	𝑌 = 𝐼 +𝐶2 +𝐶3 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀 = 𝑊+ 𝑃 (renda	disponível)𝑃 = 𝐼 +𝐶2 + 𝐶3 − 𝑊 + 𝐺 −𝑇 + 𝑋 −𝑀
como	Ck =	qkP +	A	e	Cw =	qwW𝑃 = 𝐼 + 𝑞I𝑃 + 𝐴 + 𝑞3 − 1 𝑊 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀				= 𝐼 + 𝑞I𝑃 + 𝐴 + 𝑞3 − 1 𝑌 − 𝑃 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀 							= 𝐼 + 𝑞I𝑃 + 𝐴 + 𝑞3 − 1 𝑌 − 𝑞3 − 1 𝑃 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 − 𝑀𝑃 − 𝑞I𝑃 + 𝑞3 − 1 𝑃 = 𝐼 + 𝐴 + 𝑞3 − 1 𝑌 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀𝑞3 − 𝑞I 𝑃 = 𝐼 + 𝐴+ 𝑞3 − 1 𝑌 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀
𝑃 = 𝐼 + 𝐴+ 𝑞3 − 1 𝑌 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 − 𝑀𝑞3 − 𝑞I
∆𝑃 = ∆𝐼 + 𝑞3 − 1 ∆𝑌 + ∆ 𝐺 − 𝑇 + ∆ 𝑋 −𝑀𝑞3 − 𝑞I
*Complementar
18/04/16 15
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Modelo completo: balança comercial, déficit orçamentário e poupança do
trabalhador (desenvolvimento)
𝑃 = 𝐼 + 𝐴+ 𝑞3 − 1 𝑌 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 − 𝑀𝑞3 − 𝑞I
𝑌 = 𝑃 + 𝐵1 − 𝛼 = 𝐼 + 𝑞3 − 1 𝑌 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀 + 𝐴+ 𝐵 𝑞3 − 𝑞I𝑞3 − 𝑞I 1 − 𝛼𝑌 𝑞3 − 𝑞I 1 − 𝛼 − 𝑞3 − 1 𝑌 = 𝐼 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 − 𝑀 +𝐴 +𝐵 𝑞3 − 𝑞I𝑌 𝑞3 − 𝑞I − 𝛼𝑞3 + 𝛼𝑞I − 𝑞3 + 1 = 𝐼 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀 + 𝐴+ 𝐵 𝑞3 − 𝑞I
𝑌 = 𝐼 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 − 𝑀 + 𝐴+ 𝐵 𝑞3 − 𝑞I1 − 𝛼𝑞3 + 𝛼𝑞I − 𝑞I = 𝐼 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀 +𝐴 +𝐵 𝑞3 − 𝑞I1 − 𝛼𝑞3 + 𝛼𝑞I − 𝑞I
𝑌 = 𝐼 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀 +𝐴 +𝐵 𝑞3 − 𝑞I1 − 𝛼𝑞3 + 1 − 𝛼 𝑞I
∆𝑌 = ∆𝐼 + ∆ 𝐺 − 𝑇 + ∆ 𝑋 −𝑀1 − 𝛼𝑞3 + 1 − 𝛼 𝑞I
*Complementar
18/04/16 16
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Poupança dos trabalhadores
Quão maior a poupança dos trabalhadores, menores os lucros e salários e,
portanto, a renda da economia, associada a um menor multiplicador.
Exemplo 6	
I =	10,	qk =	0,8,	qw’	=	0,9,	α=0,5,	A	=	B	=	(G –T )	=	(X – M)	=	0𝑌 = 𝐼1 − 𝛼𝑞3 + 1 − 𝛼 𝑞I = 101 − 0,5.0,9 + 1 − 0,5 0,8𝑌 = 100,15 = 101 − 0,85 = 10.6,6667 = 66,67
𝑃 = 𝐼 + 𝑞3 − 1 𝑌𝑞3 − 𝑞I = 10 + 0,9 − 1 66,670,9 − 0,8 = 33,33
Y	=	P	+	W	=>	W	=	33,33
Y	=	I	+	Ck +	Cw =	I	+	qkP +	A	+	qwW =	10	+	0,8.33,33	+	0,9.33,33	
Y	=	10	+	26,67	+	30	=	66,67
18/04/16 17
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Elevação dos salários com poupança dos trabalhadores
Supondo capacidade ociosa e preços constantes (↓mark-up), há elevação da
renda, acompanhada de redução dos lucros.
Exemplo 7	
I	=	10,	qk =	0,8,	qw’	=	0,9,	α’=0,6,	A	=	B	=	(G –T )	=	(X – M)	=	0𝑌 = 𝐼1 − 𝛼𝑞3 + 1 − 𝛼 𝑞I = 101 − 0,6.0,9 + 1 − 0,6 0,8𝑌 = 100,14 = 101 − 0,86 = 10.7,1428 = 71,43
𝑃 = 𝐼 + 𝑞3 − 1 𝑌𝑞3 − 𝑞I = 10 + 0,9 − 1 71,430,9 − 0,8 = 28,57
Y	=	P	+	W	=>	W	=	42,86
Y	=	I	+	Ck +	Cw =	I	+	qkP +	A	+	qwW =	10	+	0,8.28,57	+	0,9.42,86	
Y	=	10	+	22,86	+	38,57	=	71,43
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Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Gastos autônomos e o efeito multiplicador
Variações no investimento, déficit orçamentário e saldo da balança
comercial impactam a renda na proporção do multiplicador.
Exemplo 8	
I’	=	20	ou	I=10	e	(G-T)’	=	10	ou	I	=	10	e	(X-M)’	=	10	ou	...	
qk =	0,8,	qw’	=	0,9,	α=0,5,	A	=	B	=	0
𝑌 = 𝐼 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 −𝑀 +𝐴 +𝐵 𝑞3 − 𝑞I1 − 𝛼𝑞3 + 1 − 𝛼 𝑞I𝑌 = 201 − 0,5.0,9+ 1 − 0,5 0,8 = 200,15 = 201 − 0,85 = 20.6,6667 = 133,33
𝑃 = 𝐼 + 𝐴+ 𝑞3 − 1 𝑌 + 𝐺 − 𝑇 + 𝑋 − 𝑀𝑞3 − 𝑞I𝑃 = 20 + 0,9− 1 133,330,9− 0,8 = 66,67
Y	=	P	+	W	=>	W	=	66,67
Y =	I+(G-T)	+	(X-M)	+	Ck +	Cw =	I+(G-T)	+	(X-M)	+	qkP +	A	+	qwW
Y =	20	+	0,8.66,67	+	0,9.66,67	=	20	+	53,34	+	60	=	133,34
18/04/16 19
Distribuição	de	Renda	e	o	Efeito	Multiplicador
Gastos autônomos e o efeito multiplicador
Variações no investimento, déficit orçamentário e saldo da balança
comercial impactam a renda na proporção do multiplicador.
Exemplo 8	(continuação)
I’	=	20	ou	I=10	e	(G-T)’	=	10	ou	I	=	10	e	(X-M)’	=	10	ou	...	
qk =	0,8,	qw’	=	0,9,	α=0,5,	A	=	B	=	0
∆𝑌 = ∆𝐼 + ∆ 𝐺 − 𝑇 + ∆ 𝑋 −𝑀1 − 𝛼𝑞3 + 1 − 𝛼 𝑞I∆𝑌 = 101 − 0,5.0,9+ 1 − 0,5 0,8 = 100,15 = 101 − 0,85 = 10.6,6667 = 66,67
∆𝑃 = ∆𝐼 + 𝑞3 − 1 ∆𝑌 + ∆ 𝐺 − 𝑇 + ∆ 𝑋 −𝑀𝑞3 − 𝑞I∆𝑃 = 10+ 0,9 − 1 66,670,9− 0,8 = 33,34
18/04/16 20