prova2 fisica

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1. (1,5) Determine a posição do centro de massa (centro de gravidade) da cantoneira ilustrada abaixo. 
Observação: posição x e y da posição inferior esquerda da cantoneira. Resp. x = 0,325 e y 0 0,0725. 
 
2. (2,5) Em muitas estradas com longos trechos em declive, são construídos recuos para prevenção de 
acidentes e segurança caso ocorra superaquecimentos dos freios de caminhões e ônibus. Geralmente são 
rampas com britas e cascalho, posicionadas no acostamento e ao final dos trechos de descida. Desta 
forma, considerando um modelo simplificado para análise do recuo, conforme mostrado abaixo, 
determine o comprimento (d) da rampa de britas necessária para que o ônibus pare, caso haja problemas 
nos freios quando o mesmo está a uma distância de 300 metros do início da rampa e está com velocidade 
de 20 km/h na pista em declive de 30º. Considere que a pista não tem atrito e que o atrito na rampa de 
britas é de μ = 0,3. A inclinação da rampa é de 40º. A massa do ônibus é de 30000 kg. Resp. 127,68 m 
 
 
 
3. (2,0) O sistema hidráulico dos freios para o caminhão e o reboque são regulados para produzir forças de 
frenagem iguais para as duas unidades. Se os freios são aplicados de maneira uniforme por 5 segundos 
para fazer o equipamento parar a partir de uma velocidade de 30 km/h ao longo de uma pista horizontal. 
Determine: 
a) A força de frenagem; F = 29155 N 
b) A força P no engate entre o reboque e o caminhão. A massa do caminhão é de 10 toneladas e a do 
reboque é de 7,5 toneladas. P= 16660N 
 
4. (2,0) Uma bala de 20 gramas é disparada horizontalmente no bloco de 300 gramas que está em repouso 
sobre a superfície lisa. Após a bala ficar embutida no bloco, este se desloca para a direita 0,3 m antes de 
momentaneamente chegar ao repouso. Determine a velocidade inicial da bala. A mola tem uma rigidez 
k = 200 N/m e está originalmente não deformada. (vb) = 120m/s 
 
 
5. (2,0) Uma esfera é projetada sobre a placa fixa com uma velocidade de 16 m/s no ângulo de 30º 
mostrado. Se o coeficiente de restituição é e = 0,5, calcule a velocidade após a colisão v’ e seu ângulo 
θ’. NOTA: No caso da placa fixa, ou considerada também, neste caso, como um elemento de massa 
infinita, não é possível aplicar o princípio da conservação da quantidade de movimento para o sistema 
na direção da linha de colisão. Justifique esta afirmação. v’ = 14,4 m/s e θ’ = 16,11º. 
 
 
Formulário 
Aceleração da gravidade: g = 9,80 m/s2 
Força elástica: 𝐹 = −𝑘 𝑥 
Força de atrito: fc, = µc N 
Princípio do Trabalho e energia cinética: 𝑊 = ∆𝐾 
Energia cinética: 𝐾 =
1
2
𝑚𝑣2 
Energia mecânica: 𝐸𝑚𝑒𝑐 = 𝐾 + 𝑈 
Energia potencial gravitacional: 𝑈𝑔 = 𝑚𝑔𝑦 
Energia potencial elástica: 𝑈𝑠 =
1
2
𝑘𝑥2 
Conservação geral da energia: ∆𝐸𝑚𝑒𝑐 + ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 0 
 
Energia interna: ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = −𝑓𝑐∆𝑥 
Potência: 𝑃 =
𝑊
∆𝑡
 ; 𝑃 =
𝑑𝐸
𝑑𝑡
 ; 𝑃 = �⃗�. �⃗� 
Teorema do impulso e momento linear: 𝐼 ≡
∫ ∑ �⃗⃗�𝑒𝑥𝑡
𝑡𝑓
𝑡𝑖
 𝑑𝑡 = ∆�⃗⃗�𝑡𝑜𝑡 
Força média: �⃗⃗�𝑚𝑒𝑑 =
∆�⃗�𝑡𝑜𝑡
∆𝑡
 
Coeficiente Restituição: 
 
Centro de massa: �⃗�𝐶𝑀 =
∑ 𝑚𝑖𝑟𝑖𝑖
∑ 𝑚𝑖𝑖
 
 
BA
AB
vv
vv
e



''