Estática dos sólidos

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Estática dos Sólidos 
 
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Aula 1 – Vetores e Forças 
Capítulo 2 – R. C. Hibbeler 
 
Adição de forças vetoriais 
 
Forças são grandezas vetoriais, portanto são manipuladas através das regras da geometria analítica. 
Duas leis são válidas para tratar forças que formam triângulos entre si: Lei dos Senos e Lei dos Cossenos. 
A representação de ambas as leis está abaixo: 
 
Na figura acima, a, b e c são os ângulos do triângulo, enquanto A, B e C são os seus lados. Observe cuidadosamente 
a relação entre as funções trigonométricas e os lados. 
 
Exemplo 1 (pág. 16) 
 
Obtenha a força resultante das forças aplicadas no gancho 
 
 
 
Resolução: 
1ª etapa: Encontrar o ângulo entre as duas forças. Para isto use um sistema de coordenadas cartesiano. Eixos x e y. 
Encontrados os eixos, representar os vetores. Acompanhe a figura abaixo: 
 
O ângulo entre os dois vetores é 65º . Assim, podemos aplicar diretamente a Lei dos cossenos. Portanto, temos: 
NFFFFFR 213cos2 21
2
2
2
1   
 
 
 
 
Estática dos Sólidos 
 
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Exercícios 
1 – Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a 
partir do eixo x positivo, nas seguintes situações: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FR = 393 Lb  = 353
o 
25,1 kN,  = 185
o
 
 
 
2 - Um engenheiro deseja construir uma ponte ligando duas 
ribanceiras. Ele precisa saber a distância entre elas, porém não tem 
como fazer essa medição diretamente. Dispondo de um teodolito, ele 
mede o ângulo determinado por uma palmeira (onde ele está) e dois 
ingás, um em cada ribanceira. Ele encontra 30o. Em seguida ele 
caminha 100 m até um dos ingás e mede o ângulo determinado pela 
palmeira e outro ingá, encontrado 105o. Qual deverá ser o tamanho 
da ponte, se ela for colocada exatamente entre os ingás? 
 
3 – Determine o ângulo  necessário para acoplar o elemento A à 
chapa, de modo que a força resultante de FA e FB seja orientada 
horizontalmente para a direita. Além disso, informe qual é a 
intensidade da força resultante. FA = 10,4 kN  = 54,93
o 
 
 
 
 
 
4 - A viga da figura ao lado deve ser içada usando-se duas 
correntes. Determine a intensidade das forças FA e FB que atuam 
em cada corrente, a fim de obter uma força resultante de 600 N 
orientada ao longo do eixo y positivo. Considere que θ = 45o. 
FA = 439 N FB = 311 N 
 
 
 
5 – Se a resultante FR das duas forças que atuam 
sobre a tora estiver orientada ao longo do eixo x 
positivo, com intensidade de 10 kN, determine o 
ângulo  do cabo acoplado a B para que a força FB 
nesse cabo seja mínima. Qual é a intensidade da 
força em cada cabo, nessa situação? 
FA = 8,66 kN FB = 5 kN  = 60
o