Relatório de queda livre OK

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E
TECNOLOGIA DE SERGIPE - IFS CAMPUS ARACAJU
BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
José Eugênio Andrade Santana
Larissa Amaral Santos
Luiz Felipe Bispo Viana
Rebeca Moreira Prado
2°: A aproximação do movimento de queda livre a partir de um movimento real assistido
Aracaju - SE
Fevereiro de 2018
Grupo 1:
José Eugênio Andrade Santana
Larissa Amaral Santos
Luiz Felipe Bispo Viana
Rebeca Moreira Prado
2°: A aproximação do movimento de queda livre a partir de um movimento real assistido
Relatório Técnico submetido a docente como requisito parcial da avaliação em Física Experimental I do 01 bimestre ano letivo 2018.
Professor Adeilson Pessoa de Melo
Aracaju - SE
Fevereiro de 2018
LISTA DE TABELAS:
Tabela 1 – Tempos de queda......................................................................................10
Tabela 1 – Velocidade Média de Queda......................................................................10
LISTA DE FIGURAS:
Figura 1.......................................................................................................................07
Figura 2.......................................................................................................................07
Figura 3.......................................................................................................................07
Figura 4.......................................................................................................................08
Figura 5.......................................................................................................................08
INTRODUÇÃO
Em meados de 300 a.C., Aristóteles, foi o percursor do estudo da queda livre e de suas variáveis, porém sua teoria se baseava na ideia da influência do peso durante o processo de queda. Séculos depois, em meados do século XVII o físico e astrônomo Galileu Galilei, comprovou de forma eficaz a ineficiência da teoria de Aristóteles e deduziu, que o volume e o peso dos objetos abandonados podem ter influência mesmo que mínima se houver a interferência do ar. Ou seja se dois corpos de pesos diferentes forem simplesmente abandonados no vácuo, ambos levarão o mesmo tempo para atingir o primeiro ponto solido da trajetória.
Durante o desenvolvimento da teoria, foi de suma importância a teoria da gravidade de Newton, que tem extrema influencia em todo processo de aceleração com energia normal.
Baseando-se nos conceitos de gravidade e velocidade , com as fórmulas e deduções da cinemática, área da física voltada para o estudo do movimento, neste caso direcionando-se para o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), foi proposto a realização de um teste de queda livre, acompanhado e estudado passo a passo em laboratório para que houvesse com exatidão através de equipamentos precisos e técnicas adequadas a confirmação efetiva das teorias levantadas sobre a queda livre e a influência maciça da gravidade nesse processo.
OBJETIVOS
Geral:
Analisar, quantificar e verificar grandezas de velocidade, aceleração e tempo, a partir do abandono em queda livre de uma esfera maciça, em determinada altura.
Específicos:
Verificar a veracidade das equações e a sua aplicação no processo matemático na quantificação das grandezas experimentais;
Tabular dados e destrincha-los para conclusões especificas do processo de queda livre;
Utilizar o Conjunto para queda de corpos com tripé delta como ferramenta para averiguar suas propriedades.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
Desconsiderando-se o efeito do ar, basicamente, o movimento de queda de um corpo próximo a superfície da Terra é uniformemente acelerado (MRUV). Isso significa que quando dois corpos quaisquer são abandonados, no vácuo ou no ar com resistência desprezível, da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo para ambos, mesmo que eles possuam pesos diferentes. 
A queda livre por sua vez consiste no abandono de um corpo em determinada altura, que por estar exposto as forças gravitacionais do ambiente em que for testado, vai entrar em processo de movimentação vertical (queda), tomando velocidade de forma gradativa e diretamente proporcional ao tempo e ao tamanho da força gravitacional mencionada, que corresponde ao caráter de aceleração nessas determinadas situações.
O movimento de queda livre, como já foi dito, é uma particularidade do movimento uniformemente variado. Sendo assim, trata-se de um movimento acelerado, fato esse que o próprio Galileu conseguiu provar. Esse movimento sofre a ação da aceleração da gravidade, aceleração essa que é representada por G e é variável para cada ponto da superfície da Terra. Porém para o estudo de Física, e desprezando a resistência do ar, seu valor é constante e aproximadamente igual a 9,8 m/s.
Equação para um MRUV vertical:
Então, temos: y0 = 0, v0 = 0, a = aceleração da gravidade g, a equação acima se reduz em: y = g t² /2, ou ainda, g = 2 y / t²
MATERIAIS
Conjunto para quedas de corpos com tripé delta;
Figura 1
Chave normalmente aberta com eliminador de ruído e fonte de alimentação para a bobina;
Interface;
Figura 2
Corpo de provas com múltiplos intervalos iguais;
Sensor fotoelétrico;
Bobina para retenção e aparador;
Figura 3
Cabo para conexão entre interface e micro;
Figura 4
Sapatas niveladoras;
Prumo;
Figura 5
MÉTODOS
O procedimento experimental foi realizado no laboratório de física experimental do Instituto Federal de Sergipe, campus Aracaju. Primeiramente montou-se o equipamento, observando o nivelamento inicial do tripé delta através das sapatas niveladoras para que assim o procedimento pudesse ser realizado com a confiabilidade do seu nivelamento. 
Logo após o nivelamento do material foi feito a instalação do sensor fotoelétrico, que foi responsável pela detecção do tempo de passagem dos corpos por ele. Junto à instalação do sensor, foi feito também a conexão entre cronômetro digital multifuncional e o sensor, parte essa responsável pela cronometragem dos intervalos de tempos entre os corpos. 
Feito todo o procedimento de montagem e nivelamento do equipamento, partiu-se então, primeiramente para a parte de leitura das medições dos tempos através do sensor fotoelétrico e a fonte de alimentação que também é responsável pelas leituras dos tempos, mas antes de partir para esse passo foi importante posicionar o sensor de modo que o mesmo tivesse uma distância adequada, do ponto de partida do corpo de prova, com múltiplos intervalos iguais (régua). O Sensor ficou posicionado na posição 700 mm, considerando uma graduação de 800 mm a ser contada do topo. 
Feito isso, iniciou-se o experimento, a bobina foi acionada atraindo o corpo de prova para si, em seguida foi desligada a bobina e o objeto entrou em queda livre e toda vez que passava pelo sensor fotoelétrico era contabilizado o tempo decorrido em sua queda de distância programada.
Foram realizados um total de 10 repetições para uma maior confiabilidade nos resultados desejados. É importante lembrar que durante o experimento, não houve nenhum problema de medição ou de defeito de algum material utilizado. Todos os resultados das medições foram comportados em tabelas, onde estão descritos, além das dez medições, a média das medidas, o desvio, o desvio relativo, o desvio quadrático, o desvio padrão e o erro.
RESULTADOS
Fizemos uma tabela com os valores de tempo de queda e velocidades médias das quedas de cada ensaio, trabalhando assim com a teoria dos erros, desvios e incertezas.
	TABELA I - TEMPOS DE QUEDAS
	N
	Xi
	DESVIO
	DESVIO RELATIVO(%)
	DESVIO QUADRÁTICO
	1
	0,3599
	-0,000530
	0,998530
	 0,000000 
	2
	0,3575
	-0,002930
	0,991871
	 0,000009 
	3
	0,3545
	-0,005930
	0,983547
	 0,000035 
	4
	0,3590
	-0,001430
	0,9960330,000002 
	5
	0,3615
	0,001070
	1,002969
	 0,000001 
	6
	0,3637
	0,003270
	1,009072
	 0,000011 
	7
	0,3650
	0,004570
	1,012679
	 0,000021 
	8
	0,3663
	0,005870
	1,016286
	 0,000034 
	9
	0,3592
	-0,001230
	0,996587
	 0,000002 
	10
	0,3577
	-0,002730
	0,992426
	 0,000007 
	MEDIA ->
	0,360430
	 
	SOMA (DESVIO QUADRATICO) ->
	 0,000122 
	DESVIO PADRÃO ->
	0,001165
	 
	 
	 
	ERRO % ->
	0,11
	 
	 
	 
	TABELA II - VELOCIDADE MÉDIA DE QUEDA
	N
	Xi
	DESVIO
	DESVIO RELATIVO(%)
	DESVIO QUADRÁTICO
	1
	1,9450
	0,002678
	1,001379
	 0,000007 
	2
	1,9580
	0,015735
	1,008101
	 0,000248 
	3
	1,9746
	0,032305
	1,016632
	 0,001044 
	4
	1,9499
	0,007554
	1,003889
	 0,000057 
	5
	1,9364
	-0,005931
	0,996946
	 0,000035 
	6
	1,9247
	-0,017644
	0,990916
	 0,000311 
	7
	1,9178
	-0,024499
	0,987387
	 0,000600 
	8
	1,9110
	-0,031305
	0,983882
	 0,000980 
	9
	1,9488
	0,006468
	1,003330
	 0,000042 
	10
	1,9569
	0,014640
	1,007537
	 0,000214 
	MEDIA ->
	1,942307
	 
	SOMA (DESVIO QUADRATICO) ->
	 0,003538 
	DESVIO PADRÃO ->
	0,006270
	 
	 
	 
	ERRO % ->
	0,61
	 
	 
	 
Calculamos o valor provável da aceleração gravitacional G obtida nesse experimento.
y = y0 + V0T + 1/2GT2
0,7m = 0m + 0m/s + 1/2G(0,360430)2
0,7m = 1/2G(0,129909)
0,7m = 0,064954G
G = 10,776709m/s2
CONCLUSÃO
Qualquer objeto que se mova sobre influência da gravidade e nenhuma outra força, encontra-se em queda livre. Em movimentos curvilíneos a força resultante e a aceleração nunca têm a mesma direção e sentindo da velocidade, a aceleração é a da queda livre, ambas verticais e para baixo não coincidindo em nenhum instante com a direção e o sentindo da velocidade, que é tangente a trajetória. 
Com os dados obtidos, pudemos concluir que o corpo de prova executou um movimento retilíneo com velocidade média variando de um intervalo a outro. Isto acontecendo, implica que o móvel, além da trajetória retilínea sofreu uma variação de velocidade. Variando, pelo menos uma de suas características do vetor velocidade, se trata de um movimento acelerado.
Os gráficos conseguiram traduzir com razoabilidade aquilo que o movimento de queda livre exigia, portanto, pequenos erros ou desvios de valores foram percebidos. Esses erros teriam como causas, um simples erro de calibragem dos cronômetros, erro de manuseio de um dos integrantes da equipe, nivelação malfeita do equipamento, resistência do ar entre uma outra série de fatores.
REFERÊNCIAS
GAMOW, G. Gravidade. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1965.
MITTMANN, Sérgio. MOVIMENTO DE QUEDA LIVRE. Projeto de pesquisa, UNESP. São Paulo, 2003.
RUGGIERO, José Roberto. Movimento retilíneo uniformemente acelerado. Projeto Pró-Ciência/FAPESP, UNESP. São Paulo, 2006.
VASCO, José. Queda Livre e Lançamento Vertical Para Cima. Tese, São Paulo, 2005.