Risco e Retorno no Mercado Financeiro

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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
 Risco: capacidade de se mensurar o estado de incerteza de 
 uma decisão mediante o conhecimento das probabilidades 
 de ocorrência de determinados resultados 
Introdução 
 Parte-se do pressuposto que todo investidor tem 
 aversão ao risco e prefere maximizar o retorno de seus 
 investimentos 
 As decisões financeiras são tomadas em um ambiente 
 de incerteza com relação ao futuro 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
 Nenhum investidor é capaz de identificar 
 ativos com preço em desequilíbrio 
11.1 Mercado Eficiente 
 O valor de um ativo é reflexo do consenso dos participantes 
 com relação ao seu desempenho esperado 
 É aquele onde os preços refletem as informações 
 disponíveis e apresentam grande sensibilidade a novas 
 informações relevantes 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
Hipótese c 
 As informações são instantâneas e 
 gratuitas aos participantes do mercado 
11.1 Mercado Eficiente 
Hipótese b 
 O mercado é constituído de investidores racionais 
Hipótese a 
 Nenhum participante tem a capacidade de influenciar o 
 preço das negociações 
 Hipóteses básicas do mercado eficiente 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
Hipótese f 
As expectativas dos investidores são homogêneas 
11.1 Mercado Eficiente 
Hipótese e 
 Os ativos são divisíveis e negociados sem 
restrições 
Hipótese d 
 O mercado trabalha com inexistência de racionamento 
 de capital 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
 O mercado sofre influência de políticas adotadas 
 pelo governo 
11.1 Mercado Eficiente 
 Há um grande número de participantes com menor 
 qualificação para interpretar as informações relevantes 
 As informações muitas vezes não estão igualmente 
 disponíveis para todos os investidores 
Aspectos de imperfeição de mercado 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
 O ajuste de preços às novas informações depende da 
 capacidade de interpretação dos participantes 
11.1 Mercado Eficiente 
 Os investidores tentam tirar proveito econômico dos 
 desvios temporários dos preços de certos ativos 
 Há preocupação em avaliar se os modelos financeiros 
 produzem resultados significativos 
Mercado de baixa eficiência 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
11.2 Fundamentos de Probabilidade e Medidas Estatística 
 Distribuição de probabilidades: divisão dos resultados 
 esperados pelos valores possíveis de se verificar uma 
 probabilidade de ocorrência 
 Variáveis aleatórias: conjunto de eventos incertos 
 representado pelos resultados possíveis de ser gerados 
 O conceito básico de probabilidade refere-se à 
 possibilidade de ocorrência de determinado evento 
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11.2 Fundamentos de Probabilidade e Medidas Estatística 
 Probabilidade subjetiva 
 Decorre de eventos novos, sobre 
 os quais não se tem nenhuma 
 experiência prévia relevante 
 Probabilidade objetiva 
 Quando se adquire uma experiência passada sobre a 
 qual há uma expectativa de que se repetirá no futuro 
DEFINIÇÕES DE PROBABILIDADE: 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
11.2.1 Medidas estatísticas de risco e retorno 
VALOR ESPERADO 
 Representa uma média dos vários resultados esperados 
 ponderada pela probabilidade atribuída a cada valor 



n
K
KK RPRRE
1
)(
Onde: 
E(R) = R = retorno (valor) esperado 
PK = probabilidade de ocorrência de cada evento 
RK = valor de cada resultado considerado 
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11.2.1 Medidas estatísticas de risco e retorno 
DESVIO-PADRÃO E VARIÂNCIA 
 Medem o grau de dispersão dos resultados em relação à 
 média, representado o risco dos possíveis resultados em 
 relação ao valor esperado 
 


n
k
Kk RRP
1
2
 2VAR
 = símbolo grego (sigma) representando o desvio-padrão 
VAR = variância. É o desvio-padrão elevado ao quadrado 

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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
11.2.1 Medidas estatísticas de risco e retorno 
Admita ilustrativamente que se esteja avaliando o risco de dois 
investimentos A e B 
INVESTIMENTO A INVESTIMENTO B 
 
RESULTADOS 
ESPERADOS 
 
PROBABILIDADES 
 
RESULTADOS 
ESPERADOS 
 
PROBABILIDADES 
 
$ 600 
 
10% 
 
$ 300 
 
10% 
 
$ 650 
 
15% 
 
$ 500 
 
20% 
 
$ 700 
 
50% 
 
$ 700 
 
40% 
 
$ 750 
 
15% 
 
$ 900 
 
20% 
 
$ 800 
 
10% 
 
$ 1.100 
 
10% 
 
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11.2.1 Medidas estatísticas de risco e retorno 
 Valor Esperado do Investimento A 
 E(RA) = (0,10 x $ 600) + (0,15 x $ 650) + (0,50 x $ 700) 
 + (0,15 x $ 750) + (0,10 x $ 800) 
 E(RA) = $ 700,00 
 
 Valor Esperado do Investimento B 
 E(RB) = (0,10 x $ 300) + (0,20 x $ 500) + (0,40 x $ 700) 
 + (0,20 x $ 900) + (0,10 x $ 1.100) 
 E(RB) = $ 700,00 
Substituindo a expressão de cálculo para os investimentos 
anteriores, tem-se: 
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11.2.1 Medidas estatísticas de risco e retorno 
Investimento A
Investimento B
300 600700 800 1.100
Resultados
Esperados ($)
Pr
ob
ab
il
id
ad
e
Distribuições de probabilidades das alternativas de investimentos A e B. 
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11.2.1 Medidas estatísticas de risco e retorno 
 A alternativa a apresenta o mesmo retorno 
 esperado e um nível mais baixo de risco, 
 sendo considerada a mais atraente 
 A alternativa b possui um desvio-padrão maior, sendo 
 classificada como a de maior risco 
 As duas alternativas apresentam o mesmo valor esperado 
 ($ 700), sendo indiferentes em termos de retorno 
Análise dos resultados obtidos 
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11.2.2 Coeficiente de variação 
 Permite que se proceda a comparações mais precisas 
 entre dois ou mais conjuntos de valores 
 Coeficiente de variação (CV): expresso em porcentagem, 
 indica a dispersão relativa (risco) por unidade de retorno 
 esperado 
X
CV


onde = Média aritmética da amostra 
X
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11.2.2 Coeficiente de variação 
Exemplo ilustrativo 
INVESTIMENTO 
 
RETORNO 
ESPERADO 
 
DESVIO-
PADRÃO (s) 
 
CV = s/R 
 
W 
Y 
24,0% 
30,0% 
20,0% 
20,0% 
0,833 
0,667 
 O nível de risco medido pelo desvio-padrão é igual para 
 ambas alternativas de investimento 
 Pelo critério do coeficiente de variação, a alternativa y é 
 a que apresenta menor dispersão (risco) e maior retorno 
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11.3 Risco e Retorno Esperados 
 RISCO ECONÔMICO 
 Advindo de conjunturas econômicas, de mercado e do 
 próprio planejamentoe gestão da empresa 
Componentes do RISCO: 
 RISCO FINANCEIRO 
 Está relacionado com o endividamento da 
 empresa e sua capacidade de solvência 
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 RISCO SISTEMÁTICO 
 É inerente a todos os ativos e 
 determinado por eventos externos à 
 empresa e não pode ser eliminado ou reduzido 
Componentes do RISCO: 
 RISCO NÃO SISTEMÁTICO (Diversificável) 
 Identificado nas características do próprio ativo 
 (intríseco) e pode ser total ou parcialmente diluído pela 
 diversificação da carteira 
11.3 Risco e Retorno Esperados 
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 TEORIA DA PREFERÊNCIA 
 Revela o posicionamento de um investidor diante 
 de investimentos com diferentes riscos e retornos 
11.3.1 Relação risco, retorno e investidor 
O objetivo do investidor é selecionar um ativo 
que lhe proporcione maior nível de satisfação 
em sua combinação de risco e retorno 
 ESCALA DE PREFERÊNCIA 
 Possibilidades de investimento igualmente 
 atraentes em relação ao risco/retorno esperados 
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11.3.1 Relação risco, retorno e investidor 
Representação de uma curva de indiferença 
A curva de indiferença 
representa a escala de 
preferência do investidos 
diante do conflito 
risco/retorno 
Qualquer combinação inserida sobre a curva de indiferença 
é igualmente desejável 
M
E(R)
Retorno
Esperado
 (Risco)
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11.3.1 Relação risco, retorno e investidor 
Representam investidores 
mais ousados, que 
aceitam mais risco 
Representam investidores 
com maior aversão ao risco, 
perfil mais conservador 
Risco
Retorno
Esperado
R
3 R
2 R
1
 Risco
Retorno
Esperado
R
3
R
2
R
1
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11.3.1 Relação risco, retorno e investidor 
Retrata o comportamento de um investidor com ausência 
de aversão ao risco 
Mesmo retorno para 
qualquer nível de risco 
Mesmo risco para 
qualquer nível de retorno 
E R( )
R
3
R
2
R
1

E R( ) R
3
R
2
R
1

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11.4 Retorno Esperado de um Portfólio 
O retorno esperado de uma carteira composta por mais de 
um ativo é definido pela média ponderada do retorno de cada 
ativo em relação a sua participação no total da carteira 
      yxpp RWRWRRE  1
onde: 
 
E(Rp) = Rp = retorno esperado ponderado da carteira (portfólio) 
W = percentual da carteira aplicado na ação X 
(1 – W) = percentual da carteira aplicado na ação Y 
Rx, Ry = retorno esperado das ações X e Y, respectivamente 
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11.4 Retorno Esperado de um Portfólio 
Exemplo ilustrativo 
 X Y 
Retorno esperado 20% 40% 
Representação da carteira 40% 60% 
      32,060,040,040,020,0 pRE
Retornos esperados 
de diferentes 
composições 
de um porfólio 
E R( )
p
Composição
da carteira
40%
32%
28%
20%
100% X
0% Y
60% X
40% Y
40% X
60% Y
0% X
100% Y
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
11.5 Risco na Estrutura de uma Carteira de Ativos 
 Uma carteira de ativos deve ser formada com alternativas 
 que levem à melhor diversificação do risco 
alternativas de investimento que 
possuam correlações 
perfeitamente opostas e extremas 
Investimentos com relação 
perfeitamente negativa 
Investimentos com relação 
perfeitamente positiva 
E R( )
Anos
A
B
E R( )
Anos
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11.5 Risco na Estrutura de uma Carteira de Ativos 
OBJETIVO DO ESTUDO DE CARTEIRAS NA TEORIA DO 
PORTFÓLIO 
 selecionar a carteira que oferece o maior retorno possível 
 para determinado grau de risco; 
 selecionar a carteira que produza o 
 menor risco possível para determinado 
 nível de retorno esperado. 
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11.5.1 Diversificação do risco 
A redução do risco pela diversificação 
Relação entre o risco (medido pelo desvio-padrão) 
e a quantidade de ativos inseridos na carteira 
Risco da carteira de
investimentos
Risco
diversificável
Risco
sistemático
Risco
total
5 10 15 20 Quantidade de
ativos
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11.5.1 Diversificação do risco 
 a diversificação pode ser adotada em carteiras de diferentes 
 naturezas, como ações, projetos de investimentos, etc 
 A partir de certo número de títulos, o risco da carteira 
 se mantém praticamente estável, correspondendo 
 unicamente a sua parte não diversificável 
 Conforme se amplia a diversificação da carteira por meio 
 da inclusão de mais títulos, seu risco total decresce em 
 função da eliminação do risco não sistemático 
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11.5.1 Diversificação do risco 
Exemplo ilustrativo 
ESTADO DE 
NATUREZA 
PROBABILIDADE 
DE OCORRER 
RETORNO 
DO ATIVO A 
RETORNO DO 
ATIVO B 
Crescimento 
Estabilidade 
Recessão 
30% 
40% 
30% 
28% 
 14% 
– 4% 
8% 
12% 
 7% 
Os retornos esperados de cada título são: 
 E (RA) = (28% x 30%) + (14% x 40%) + (– 4% x 30%) 
 E (RA) = 12,8% 
 E (RB) = (8% x 30%) + (12% x 40%) + (7% x 30%) 
 E (RB) = 9,3% 
 
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11.5.1 Diversificação do risco 
Supondo que cada ativo receba 50% do investimento, temos: 
 E (Rp) = (12,8% x 50%) + (9,3% x 50%) 
 
 E (Rp) = 11,05% 
 
O desvio-padrão dos retornos dos ativos atinge: 
 = [(28,0% – 12,8%)2 x 30% + (14,0% – 12,8%)2 x 40% + 
 (– 4,0% – 12,8%)2 x 30%]1/2 = 12,4% 
 
 = [(8,0% – 9,3%)2 x 30% + (12,0% – 9,3%)2 x 40% + 
 + (– 7,0% – 9,3%)2 x 30%]1/2 = 2,2% 
 
o risco da carteira atinge: 
 
 = (12,4% x 50%) + (2,2% x 50%) = 7,3% 
 
AR

BR

p
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
11.5.1 Diversificação do risco 
ESTADO DE NATUREZA 
 
RETORNO ESPERADO 
 
Crescimento 
Estabilidade 
Recessão 
 E (R) = (28% x 50%) + (8% x 50%) = 18% 
 E (R) = (14% x 50%) + (12% x 50%) = 13% 
 E (R) = (– 4% x 50%) + (7% x 50%) = 1,5% 
Para o cálculo do risco de um portfólio, é necessário levar em consideração 
não somente a participação e o risco de cada ativo individualmente, 
mas também como os ativos se correlacionam: 
 = [(18,0% – 11,05%)2 x 30% + (13,0% – 11,05%)2 x 40% + 
 + (1,5% – 11,05%)2 x 30%)]1/2 
 
 = 6,59% 
p
p
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11.6 Gestão de Portfólio e Classes de Ativos 
CLASSE I – Ações 
CLASSE II – Títulos de Renda Fixa Privados 
CLASSE III – Títulos de Renda Fixa Públicos 
CLASSE IV – Bens Imóveis 
Existem inúmeros tipos de ativos que podem compor 
uma carteira, podendo ser separados em diversas classes 
em função do risco apresentado: 
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Capítulo 11 – Risco e RetornoAÇÕES 
 
Ações locais 
– Setor de atividade 
– Tamanho da empresa 
– Grau de alavancagem financeira 
 
Ações internacionais 
– Países desenvolvidos/emergentes 
 
TÍTULOS DE RENDA FIXA PRIVADOS 
Títulos locais 
Títulos internacionais 
Rating do título 
Títulos de alto risco e retorno (junk bond) 
 
TÍTULOS DE RENDA FIXA PÚBLICOS 
Títulos do tesouro nacional 
Títulos do Banco Central 
 
BENS IMÓVEIS 
Imóveis comerciais 
Imóveis residenciais 
11.6 Gestão de Portfólio e Classes de Ativos 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
11.6 Gestão de Portfólio e Classes de Ativos 
Relação de conflito entre risco e retorno de ativos (Farell): 
Onde: CML = Capital Market Line 
 Rf = taxa de juros de ativos livres de risco 
Retorno
esperado E(R)
R
F
Títulos
públicos
renda
fixa
Títulos
privados
renda
fixa
CML
Risco ( )
Bens
imóveis
Ações
interna-
cionais
Ações
locais
Capital
de risco
Prêmio pelo risco
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
Medidas financeiras do mercado brasileiro 
11.6.1 Risco-retorno das classes de ativos 
Ações 
 
28,9% 
 
19,0% 
 
– 
 
– 
 
28,9% –19,0% 
= 9,9% 
 
Títulos 
Privados 
 
25,8% 
 
15,9% 
 
– 
 
25,8% – 20,3% 
= 5,5% 
 
– 
 
Títulos 
Públicos 
 
20,3% 
 
10,4% 
 
20,3% – 19,0% 
= 1,3% 
 
– 
 
– 
 
Selic 
 
19,0% 
 
 9,1% 
 
– 
 
– 
 
– 
 
(1) 
RETORNO 
REALIZADO 
(2) 
RETORNO 
REAL 
 
(3) 
PRÊMIO PELA 
LIQUIDEZ 
(4) 
PRÊMIO DE 
DEFAULT 
(5) 
PRÊMIO PELO 
RISCO DE 
MERCADO 
Inflação 
 
 9,9% 
 
– 
 
– 
 
– 
 
– 
 
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Capítulo 11 – Risco e Retorno 
Bibliografia 
DAMODARAN, Aswath. Corporate finance. 2. Ed. New York: 
John Wiley, 2001. 
 
FARRELL JR., James L. Portfolio management. 2. Ed. New York: 
McGraw-Hill, 1997. 
 
GRINBLATT, Mark; TITMAN, Sheridan. Financial markets and 
cosporate strategy. New York: MacGraw-Hill, 1998 
 
SÁ, Geraldo Tosta de. Administração de investimentos: teoria 
de carteiras e gerenciamento de risco. Rio de Janeiro: 
Qualitymark, 1999. 
 
SHARPE, Willian F.; ALEXANDER, Gordon J.: BAILEY, Jeffrey V. 
Investments, 6. Ed. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1999.