Lista05 2015 Calc1

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Ca´lculo 1 - Insper - Lista 5 1
Lista 5 - Mudanc¸a de varia´vel em limites
Nı´vel 1
E1) Calcule os seguintes limites:
a) lim
x→1
(
x
6 + x5 − 3
)4 − 1
(x6 + x5 − 3) + 1
b) lim
x→2
(
x
4 − 4x− 5
)3 − 27
(x4 − 4x− 5)2 − 9
c) lim
x→
1
2
1
x2
− 4
1
x
− 2
E2) Bittinger, Ellenbogen e Surgent - 10a. edic¸a˜o - Sec¸a˜o 1.1 - pa´g. 107
◮ Exerc´ıcios 53 a 62
Nı´vel 2
E3) Bittinger, Ellenbogen e Surgent - 10a. edic¸a˜o - Sec¸a˜o 1.1 - pa´g. 107
◮ Exerc´ıcios 63 a 72
Nı´vel 3
E4) Calcule os seguintes limites:
a) lim
x→1
x
2 + x− 2
√
x2 + x+ 7− 3
b) lim
x→2
2x
x+4
− 2
3
4
9
− 4x2
x2+8x+16
c) lim
x→2
4
√
2
x
− x+ 1
√
2
x
− 2x 4
√
2
x
+ x2 − 1
E5) Calcule os seguintes limites:
a) lim
h→0
√
1 + h− 1
h
b) lim
x→−4
√
x2 + 9− 5
x+ 4
Ca´lculo 1 - Insper - Lista 5 2
Respostas
Nı´vel 1
E1) a) −4 b) 9
2
c) 4
Nı´vel 3
E4) a) 6 b) − 3
4
c) − 1
2
E5) a) 1
2
b) − 4
5