Aula Matematica -12 Polinômios

Prévia do material em texto

*
*
 IFRJ – Unidade Maracanã Matemática – 5° período - 2009.1 Professora: Bianca da Rocha email: bdarocha@yahoo.com.br
 
 DÉCIMA SEGUNDA AULA
POLINÔMIOS
Livro: Dante
Editora: Ática
Bianca da Rocha 2009
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
Se p(x) = a0, com a0 ≠0, ou seja , se p(x) só tiver o termo independente e este não for nulo, diremos que o grau do polinômio é zero.
Ex: p(x) = 9
 f(x) = -5
 q(x) = 2+i
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
Veja abaixo algumas expressões que NÃO são polinomiais:
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
Polinômio identicamente nulo (Pin)
Como o Pin não tem coeficiente não-nulo, não se define grau para ele.
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
Valor numérico de um Polinômio
O valor numerico de p(x) para x=β é o número que se obtém substituindo x por β na equação e efetuando os calculos.
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
1.
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
2.
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
Igualdade de Polinômios
Dizemos que dois polinômios p(x) e q(x) são iguais se, e somente se, os coeficientes dos termos de mesmo grau são iguais.
*
*
Bianca da Rocha 2009
 RAÍZ DE UM POLINÔMIO
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
EXERCÍCIOS:
1.
2.
3.
4.
5.
1. 1 2. 5 3. m=2 n=4 4. a=-1/2 5. m=2 n=1 p=-3 
*
*
Bianca da Rocha 2009
EXERCÍCIOS:
6.
7.
8.
9.
10.
11.
p(x)=3x-2 
-32
-16
a+b+c=5
a=-2; b=3;c≠1
A)m=4-grau2 ;m≠4-grau3
b) m=2-grau0 e m≠±2-grau4; m=-2 grau1
c)m≠±1- grau4; m=1grau 3; m=-1 grau2
*
*
Bianca da Rocha 2009
EXERCÍCIOS:
12.
13.
14.
12.a) -9; b) 19; 13. a)=5 , b=3 b)a=10,b=6 14) a=2 
*
*
Bianca da Rocha 2009
 Operações com Polinômios
Não é novidade para nós somar, subtrair ,multiplicar nem dividir expressões polinomiais. Vamos fazer uma rápida revisão vendo alguns exemplos.
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
Exercício 
Resolvido :
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
EXERCÍCIOS:
15.
16.
17.
15. a=-3, b=-8; c=-11 16. b=0 a= -1/3 c=1/3 17. a=±2 b=1 
*
*
Bianca da Rocha 2009
EXERCÍCIOS:
18.
19.
18. a=1/4; b=1/2; c=-15/4
19. letra c 
*
*
Bianca da Rocha 2009
 DIVISÃO DE POLINÔMIOS
Vamos revisar agora o método da chave para efetuar divisão de polinômios. Veja primeiro o raciocinio que usamos para dividir numeros inteiros com esse método: 
*
*
Bianca da Rocha 2009
 DIVISÃO DE POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
 DIVISÃO DE POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
 DIVISÃO DE POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
 DIVISÃO DE POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
-1)
*
*
Bianca da Rocha 2009
 POLINÔMIOS
*
*
Bianca da Rocha 2009
EXERCÍCIOS:
20.
21.
22.
23.
20. a) Q(x)= x+3 r(x)=0
b)Q(x)=2x²+2x+3 r(x)=2
c)Q(x)=7x-5 r(x)=27x-15
21. m-1 n =-2
22. h(x) = x²-3x+2 
23. -1, 2 e 5