Lista de exercícios básicos

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Universidade Federal do Ceara´
Departamento de Matema´tica
Prof. Fabio Montenegro
Primeira lista - Varia´veis Complexas
1. Achar o nu´mero complexo que resolva a equac¸a˜o
1
z
− i = 1
1 + i
2. Achar dois nu´meros complexos cuja soma seja 2 e o produto seja 2.
3. Deduza uma fo´rmula para resolver a equac¸a˜o az2 + bz + c = 0, onde a, b e c
sa˜o nu´meros complexos.
4. Resolva a equac¸a˜o z2 − z + 1 = i.
5. Ache as quatro ra´ızes complexas da equac¸a˜o z4 + 16 = 0.
6. Descreva geometricamente cada uma das seguintes regio˜es do plano complexo.
a) −pi
2
< arg z <
pi
2
, |z| > 1.
b) 1 < |z − i| < 2
c) |z − 2| > |z|.
1