Questionário unidade 2

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Unidade II Revisar envio do teste: Questionário Unidade II (2017/1) H
Revisar envio do teste: Questionário Unidade II 
(2017/1)
Usuário fabiana.passos @unipinterativa.edu.br 
Curso Matemática 
Teste Questionário Unidade II (2017/1) 
Iniciado 29/03/17 16:46 
Enviado 29/03/17 16:46 
Status Completada 
Resultado 
da tentativa
5 em 5 pontos 
Tempo 
decorrido
1 minuto 
Instruções ATENÇÃO: este questionário segue as seguintes configurações:
◦ possui número de tentativas ilimitadas;
◦ valida sua frequência e nota na disciplina em questão;
◦ apresenta as justificativas corretas para auxílio em seus 
estudos – porém, aconselhamos que as consulte como 
último recurso;
◦ considera nota 0 (zero) para “tentativa em 
andamento” (tentativas iniciadas e não 
concluídas/enviadas);
◦ possui um prazo limite para envio (acompanhe seu 
calendário acadêmico) – após essa data não será 
possível o acesso ao conteúdo, então sugerimos o 
armazenamento e/ou impressão do mesmo para futuros 
estudos;
◦ a NÃO realização prevê nota 0 (zero).
Resultados 
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Feedback, 
Perguntas respondidas incorretamente 
Pergunta 1 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a(s) raíz(es) da função y = x² – 8x 
+ 16
Resposta Selecionada: 
d. 
4
Respostas: 
a. 
-8 e -4
Unip Interativa
0,5 em 0,5 pontos
fabiana.passos @unipinterativa.edu.br 1
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b. 
8 e -8
c. 
-4 e 8
d. 
4
e. 
Essa função não tem raízes reais.
Feedback da 
resposta: 
Comentário: trata-se de uma função do segundo grau. Primeiro, 
calculamos o discriminante ∆ = (-8)² - 4.1.16 = 64-64 = 0. Como a raiz 
quadrada de 0 é 0 mesmo, então temos que x = (8 ± 0)/2.1 = 8/2 = 4. 
Alternativa “d”.
Pergunta 2 
Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta 
corretamente a sua monotonicidade:
Resposta Selecionada: 
a. 
crescente para x < 1 e decrescente para x > 1
Respostas: 
a. 
crescente para x < 1 e decrescente para x > 1
b. 
decrescente para x > 1 e crescente para x < 1
c. 
negativa para x < 1 e positiva para x > 1
d. 
negativa para x > 1 e positiva para x < 1
e. 
Atinge o ponto de mínimo em x = 1
Feedback 
da 
resposta: 
Comentário: toda função do segundo grau tem um trecho crescente e 
um trecho decrescente. Esses trechos são separados pela coordenada 
x do vértice. Neste caso, essa coordenada x vale 1. Como o parâmetro 
do termo x² é negativo, a função tem a concavidade voltada para 
baixo. Assim, o primeiro trecho (x < 1) é crescente e o segundo trecho 
(x> > 1) é decrescente. Alternativa “a”.
Pergunta 3 
Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta 
corretamente o seu extremante:
Resposta Selecionada: 
d. 
Atinge ponto de máximo em y = 4
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Respostas: 
a. 
Atinge ponto de mínimo em y = 1
b. 
Atinge ponto de máximo em y = 1
c. 
Atinge ponto de mínimo em y = 4
d. 
Atinge ponto de máximo em y = 4
e. 
Atinge ponto de mínimo em y = 3
Feedback da 
resposta: 
Comentário: o extremante corresponde à coordenada y do vértice, 
que neste caso vale 4. Como o parâmetro do termo x² é negativo, a 
concavidade é voltada para baixo, o que faz o extremante ser um 
ponto de máximo. Alternativa “d”.
Pergunta 4 
Considere o seguinte sistema:
(i) y - 6x = 120
(ii) y + 8x = 400
No contexto da solução gráfica, assinale a alternativa correta:
Resposta 
Selecionada: 
b. 
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é 
crescente.
Respostas: a. 
A solução é x = 20 e y = 60 e a reta da equação (i) é 
crescente.
b. 
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é 
crescente.
c. 
A solução é x = 60 e y = 20 e a reta da equação (i) é 
decrescente.
d. 
A solução é x = 20 e y = 120 e a reta da equação (ii) é 
crescente.
0,5 em 0,5 pontos
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e. 
A solução é x = 40 e y = 360 e a reta da equação (ii) é 
decrescente.
Feedback 
da 
resposta: 
Comentário: a equação (i) pode ser escrita como y = 6x + 120, cujo 
parâmetro do termo x é positivo, que indica que seu gráfico é uma reta 
crescente. A equação (ii) pode ser escrita como y = -8x + 400, cujo 
parâmetro do termo x é negativo, indicando que a reta associada é 
decrescente. Para solucionar o sistema, podemos multiplicar a primeira 
equação por (-1), o que resulta em -y + 6x = -120. Somando essa 
expressão com a equação (ii), temos 14x = 280, o que resulta em x = 
20. Substituindo esse valor em (i), obtemos y = 240. Alternativa “b”
Pergunta 5 
Considere o seguinte sistema:
(i) y = -x² - 3x + 54
(ii) y – x = 9
Assinale a opção que apresenta corretamente uma das soluções desse sistema:
Resposta Selecionada: 
b. 
x = -9 e y = 0
Respostas: 
a. 
x = 3 e y = 12
b. 
x = -9 e y = 0
c. 
x = 0 e y = 54
d. 
x = 9 e y = 18
e. 
x = -3 e y = 6
Feedback da 
resposta: 
Comentário: isolando y em (ii), temos y = x+9 (*). Substituindo em (i), 
temos x + 9 = -x² - 3x + 54, que resulta em x² + 4x - 45, cujas raízes 
são x' = -9 e x’’ = 5. Substituindo x = -9 em (*), temos y = 0. 
Substituindo x = 5 em (*), temos y = 14. Alternativa “b”.
Pergunta 6 
Considere o seguinte sistema:
5x – 2y + z = 5
0,5 em 0,5 pontos
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4x + y – z = 10
x + 3y + 2z = 13
A solução é:
Resposta Selecionada: 
d. 
x = 2; y = 3; z = 1
Respostas: 
a. 
 x = 1; y = 2; z = 3
b. 
x = 3; y = 2; z = 1
c. 
x = 2; y = 1; z = 3
d. 
x = 2; y = 3; z = 1
e. 
x = -1; y = -2; z = -3
Feedback da 
resposta: 
Comentário: o determinante do sistema é D = 54. O determinante Dx 
é igual a 108. O determinante Dy vale 162 e o determinante Dz é 
igual a 54. Sendo assim, x = 108/54 = 2; y = 162/54 = 3 e z = 54/54 = 
1. Alternativa “d”. 
Pergunta 7 
Dada a função f(x) = 4x – 3, o valor de x para o qual f(x) vale –1 é:
Resposta Selecionada: 
b. 
1/2
Respostas: 
a. 
–1/2
b. 
1/2
c. 
–1
d. 
 1
e. 
2/3
Feedback da 
resposta: 
Comentário: substituindo -1 no lugar de f(x), temos -1 = 4x-3. Disso, 
deriva que -1+3=4x ou 4x = 2. Assim, obtemos x = 2/4 que, 
simplificado, resulta em 1/2. Alternativa “b”.
0,5 em 0,5 pontos
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Pergunta 8 
Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos A (1,5) e B (-3,-7)
Resposta Selecionada: 
e. 
y = 3x + 2
Respostas: 
a. 
y = 5x – 3
b. 
y = 3x – 2
c. 
y = -3x + 4
d. 
y = -5x + 3
e. 
y = 3x + 2
Feedback da 
resposta: 
Comentário: o parâmetro a pode ser obtido fazendo-se 
(-7 - 5)/(-3 - 1) = -12/-4 = 3. Substituindo as coordenadas do ponto 
A, bem como o parâmetro a na expressão y = ax + b, temos: 
5 = 3.1 + b, que resulta em b = 2. Alternativa “e”.
Pergunta 9 
Sejam K e Z as soluções do sistema:
2x + 3y = 8
5x – 2y = 1
Então, o valor de K + Z é igual a:
Resposta Selecionada: 
b. 
3
Respostas: 
a. 
 2
b. 
3c. 
 4
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
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Quarta-feira, 29 de Março de 2017 16h47min59s BRT
d. 
5
e. 
 6
Feedback 
da 
resposta: 
Comentário: multiplicando a primeira expressão por 2, temos: 4x + 6y = 
16. Multiplicando a segunda expressão por 3, temos: 15x - 6y = 3. 
Somando essas duas expressões, temos: 19x = 19, que resulta em x = 
1. Substituindo esse valor na primeira equação do sistema, temos: 2.1 
+ 3y = 8, que deriva em 3y = 6, o que resulta em y = 2. Sendo assim, K 
+ Z = 1 + 2 = 3. Alternativa “b”.
Pergunta 10 
Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A 
expressão algébrica dessa função é:
Resposta Selecionada: 
c. 
y = –x² + 2x + 3
Respostas: 
a. 
y = –x² + 3x + 2
b. 
y = –x² + 2x – 3
c. 
y = –x² + 2x + 3
d. 
y = x² – 2x + 3
e. 
y = x² + 2x – 3
Feedback 
da 
resposta: 
Comentário: o intercepto do eixo y é o parâmetro c, o que restringe as 
respostas às alternativas “c” e “d”. A soma das raízes é dada por -b/a. 
No caso da resposta “c”, esse resultado é -2/-1 = 2, o que está correto. 
No caso da resposta “d”, esse resultado é 2/1 = 2, que também está 
correto. O produto das raízes é c/a. No caso da resposta “c”, esse 
resultado é 3/-1 = -3, que está correto. No caso da resposta “d”, esse 
resultado é 3/1 = 3, que está incorreto. Sendo assim, a resposta correta 
é a alternativa “c”.
←← OK OK 
0,5 em 0,5 pontos
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