Lista 2

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LISTA SEQUÊNCIAS 
 ENTREGAR SEM FALTA NA TERÇA FEIRA – NA SECRETARIA DO DPTO 
DE MATEMATICA OU DEIXAR NO ESCANINHO NO DPTO DE 
MATEMÁTICA. Muito cuidado com o RIGOR, se necessário inclua a teoria que 
está na apostila. 
 
Exercícios: Encontre o intervalo de convergência das séries: 
 
1) 


0
2
2n
n
nxn
 3) 


1
3
n
nxn
 
2) 




1
1
3
2
)1(
n
n
n
n
n
xn
 
 
Exercícios 4: Determine se a série é convergente ou divergente (indique o teste 
utilizado): 


 


1 )1(
2
)1(
n
n
nn
n
 
 
Exercícios 5: Determine se a série infinita é convergente ou divergente (indique o teste 
utilizado): 


 1
3/12 )2(
1
n n
 
Exercícios 6: Determine se a série infinita é absolutamente convergente, 
condicionalmente convergente ou divergente (indique o teste utilizado): 




0
1
2
)1(
n
n
n n
 
Exercícios 7: 
a) Sabendo que 






0
12
)!12(
)1()(
n
n
n
n
x
xsen
, calcule com precisão de cinco casas 
decimais a integral 

1
2/1
)(
dx
x
xsen
; 
b) Mostre usndo a série de Maclaurin que 






0
12
)!12(
)1()(
n
n
n
n
x
xsen
.