Pendulo

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DA AMAZÔNIA
CAMPUS - PARAUAPEBAS 
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO - 3°PERÍODO
O pêndulo simples e a determinação da aceleração da gravidade
Aluno(a):Laysse Tavares Palmeira 
Professor(a): Dra. Rosana Luz
Parauapebas -PA
Introdução
Chamamos de Pêndulo Simples o sistema que é composto por um corpo que realiza oscilações preso à extremidade de um fio ideal. As dimensões do corpo são desprezadas quando comparadas ao comprimento do fio. Veja a figura 1.
O pêndulo simples é muito utilizado para medição do tempo. O cientista italiano Galileu Galilei que foi um dos primeiros a perceber a independência do pêndulo simples com a amplitude , e assim construiu os primeiros relógios de pêndulo.
 Figura 1- Pêndulo simples 
Objetivo 
Estudar o movimento periódico de oscilação de um pêndulo simples e determinar o valor da aceleração gravitacional local. Com precisão de pelo menos 2%.
Material e Métodos
Um fio de 2m e massa desprezível, uma régua , um cronômetro, um suporte de fixação, e uma esfera. 
Conhecidas as forças que atuam sobre um sistema oscilante, podemos calcular o período (T) do movimento através da seguinte equação:
 E E (Eq .1)
 ( ( Eq.2)
Sendo L o comprimento do fio, e g a aceleração da gravidade, desde que o ângulo θ seja no máximo 15º, podemos dizer que o período não depende da amplitude e nem da massa do corpo preso à extremidade do fio. (CORRÊA,Domiciano).
Foi amarrado no suporte o fio , e na outra extremidade a esfera, mediu-se um ângulo de 15 º θ do centro ao ponto C , como mostra a Figura 1, a partir do momento em que se larga a esfera o cronômetro é ativado , contando dez oscilações para encerrar a contagem. Esse procedimento é realizado 5 vezes.
Para cada tempo obtido , divide-se por 10 , para se ter o período de uma oscilação , com cada tempo calcula-se o valor de g conforme a equação 2. Tendo assim, cinco valores de g , onde se retira uma média aritmética de g de acordo com a Equação 3.
 (Eq.3)
Por conseguinte, calcula-se o desvio padrão da média. (Equação 4) e o erro relativo. (Equação 5) .
 
	 (Eq.4)
	 (Eq.5)
Resultados e discussões
O período de oscilações, para as cinco vezes em que o procedimento foi realizado é exibido na Tabela 1.
	Nº
	T(10 oscil.)
	T(1 oscil.)
	1
	28,56
	2,856
	2
	28,81
	2,881
	3
	28,50
	2,850
	4
	28,58
	2,858
	5
	28,88
	2,888
	T(médio)
	28,66
	2,866
 Tabela 1- Tempo de oscilação
Com esse conjunto de dados efetua-se o cálculo de g (Eq2) para cada valor médio de tempo de uma oscilação. A Tabela 2 mostra os 5 valores de g adquirido e o (Eq.3)
	g
	9,7
	9,5
	9,7
	9,7
	9,5
	g médio
	9,6
 Tabela2- Valores de g
Logo, utilizando os valores da tabela 7 , efetua-se o cálculo do desvio padrão da média (Eq4) e o erro relativo.
. 
Figura 2- Erro relativo
	Desvio Padrão da Média
	0,04
	Erro Relativo
	0,02
 Tabela 7 - Erros 
Conforme a Equação 5 , o erro relativo é igual a 0,004.
Conclusão 
Os erros relativos encontrados pelo experimento realizado em sala de aula , não foram exatamente os mesmos, isso pode ser melhorado com uma melhor medição do tamanho da linha, do ângulo, e do tempo de reação da pessoa que aciona o cronômetro , assim como no experimento do tempo de reação , os erros podem ser minimizados, melhorando essas variáveis .
Referência Bibliográfica 
CORREA, Domiciano Marques da Silva. Pêndulo Simples. Acesso em 22/01/2018. Disponível em: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/pendulo-simples.htm.