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SEGUNDA AVALIAÇÃO 2 DE 2 
FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA 
Prof. Marcos Calil 
 
 
GABARITO - SEGUNDA ATIVIDADE - AV2 - Parte 2 de 2 
 
QUESTÃO 1 
A soma das raízes (x’ e x’’) da equação -6x2 -11x -3 = 0 é: 
 
a) -11/6 b) -3/2 c) -1/3 d) 11/6 e) -18/12 
 
Correta: -11/6 
 
Resolução: 
-6x2 -11x -3 = 0 
3
1'x
12
4'x
12
4'x
12
711''x
2
3'x
12
18'x
12
18'x
12
711'x
12
711x
)6.(2
49)11(x
a2
bx
4972121)3).(6.(4)11(ac4b 22
−=⇒−=⇒−=⇒−
−=⇒
−=⇒−=⇒−=⇒−
+=⇒
⇒−
±=⇒−
±−−=⇒Δ±−=
=Δ⇒−=Δ⇒−−−−=Δ⇒−=Δ
 
 
Como é solicitada a soma, temos que: 
6
11
6
2
6
9
3
1
2
3''x'x −⇒−−⇒⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−+−=+ 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 2 
Para os conjuntos dos números reais, a soma das raízes (x’ e x’’) da equação 
x2 + 9 = 0 é: 
 
a) impossível de ser realizada, pois a equação tem como resposta o conjunto 
vazio. 
b) 3 
c) -3 
d) 0 
e) 6 
 
Resposta: impossível de ser realizada, pois a equação tem como resposta o 
conjunto vazio. 
 
Resolução: 
x2 + 9 = 0 9x9x 22 −±=⇒−=⇒ 
Não existe raiz com radicando negativo e índice par no conjunto dos números 
reais. Dessa forma, a solução é vazia e, por consequência, impossível de se 
realizar a soma de x’ com x’’. 
 
 
QUESTÃO 3 
O valor de x na inequação 3x - 5x -2(2x - 5) > 4 + 6x é igual a: 
 
a) x < 1/2 b) x > 1/2 c) x > 6/12 d) x > 0 e) x < 0 
 
Resposta: x < 1/2 
 
Resolução: 
3x - 5x -2(2x - 5) > 4 + 6x ⇒3x - 5x - 4x + 10 > 4 + 6x ⇒ 
 
3x - 5x - 4x - 6x > 4 - 10 ⇒3x - 5x - 4x - 6x > 4 - 10 ⇒ -12x > -6 .(-1) ⇒ 
 
12x < 6 ⇒
2
1x
12
6x <⇒< ⎭⎬
⎫
⎩⎨
⎧ <ℜ∈=
2
1x/xS 
 
QUESTÃO 4 
 
A soma dos valores de x e y para é igual a: ⎩⎨ =
⎧
−
=+
5yx
10yx
 
a) 10 b) 
2
15 c) 
3
15 d) 
15
2 e) 5 
 
Resposta: 10 
 
Resolução: 
 
 
 
 
2x + 0 = 15 
 
2
15x = 
 
 
 
 
QUESTÃO 5 
 
Determine o valor de y para ⎩⎨
⎧
=−
=+
7y5x4
9y3x2
 
 
a) 1 b) 3 c) 4 d) 6 e) 0 
 
Resposta: 1 
 
Resolução: 
⎩⎨
⎧
=−
=+
7y5x4
.(-2) 9y3x2 ⇒ ⎩⎨
⎧
=−+
−=−−
7y5x4
18y6x4
 
 0 – 11y = –11 
 – 11y = –11 .(-1) 
 11y = 11 
 
11
11y = ⇒y = 1 
⎩⎨
⎧
=−
=+
5yx
10yx
2
15x = e substituindo em x + y = 10, temos: Com 
2
5y
2
15
2
20y
2
1510y10y
2
15 =⇒−=⇒−=⇒=+ 
Como a questão solicita a soma de x e y, temos: 
10
2
20
2
5
2
15yx ⇒⇒+⇒+