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ANÁLISE MATEMÁTICA, QUESTIONÁRIOS E ATIVIDADES TELEAULAS

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· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Leia as afirmações abaixo:
I. O número 17 é primo: é uma proposição verdadeira.
II. O Sol é um planeta?: é uma proposição aberta quantificadora.
III. 3 + 5 = 35: é uma proposição verdadeira.
IV. 5x² – 7 = 2: não é uma proposição.
V. 4 + 4 = 9: é uma proposição falsa.
As afirmações incorretas são:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
II, III e IV.
	Respostas:
	a. 
I, III e V.
	
	b. 
I, II, III e V.
	
	c. 
II, III e IV.
	
	d. 
II, IV e V.
	
	e. 
I, II, III, IV e V.
	Feedback da resposta:
	Resposta: c)
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	São dadas as afirmações abaixo:
I. O Método de Indução Matemática é um método de demonstração, frequentemente utilizado para provar que certas propriedades são verdadeiras para todos os números naturais.
II. Usa-se a indução vulgar para verificar a propriedade que qualquer número natural par maior do que 2 pode ser escrito como soma de dois números primos.
III. Usa-se o princípio da indução finita para verificar a propriedade que n² > n+ 1 para n ≥ 2.
Assinale a alternativa com a(s) afirmação(ões) correta(s).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
I e III.
	Respostas:
	a. 
I.
	
	b. 
II.
	
	c. 
I e II.
	
	d. 
I e III.
	
	e. 
II e III.
	Feedback da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	Temos os seguintes conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Assinale a afirmação incorreta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
A  C =  {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
	Respostas:
	a. 
3 ∈ A.
	
	b. 
7 ∉ C.
	
	c. 
A ⊄ B.
	
	d. 
B ⊄ C.
	
	e. 
A  C =  {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
	Feedback da resposta:
	Resposta: e)
Resolução:
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Dada a função f(x) = 2x, com domínio igual ao conjunto dos números naturais, assinale a alternativa correta relativa a seu domínio, contradomínio e imagem.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.
	Respostas:
	a. 
O domínio dessa função possui todos os números inteiros.
	
	b. 
Não é possível usar essa função para qualquer fim, pois o seu contradomínio não está bem definido.
	
	c. 
A imagem dessa função é igual ao conjunto dos números pares não negativos.
	
	d. 
O contradomínio dessa função não pode ser o conjunto dos números naturais.
	
	e. 
A imagem dessa função é igual ao seu domínio.
 
Resposta: c)
	
	
	
	Curso
	ANÁLISE MATEMÁTICA
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE I
	Iniciado
	29/04/21 20:07
	Enviado
	29/04/21 20:15
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	5 em 5 pontos  
	Tempo decorrido
	7 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Abaixo são dadas algumas afirmações:
I. O Sol é um planeta.
II. Hoje é sexta-feira?
III. 3 + 2 = 7.
IV. Lindo dia!
V. 10 é um número par.
 Assinale a alternativa que indica as afirmações que são proposições.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
I, III e V
	Respostas:
	a. 
I, II e IV
	
	b. 
I, III e V
	
	c. 
II, III e IV
	
	d. 
III e V
	
	e. 
I, II, III, IV e V
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: B
Comentário: As afirmações I, III e V são proposições porque uma proposição é uma sentença declarativa que pode ser verdadeira ou falsa; geralmente, é facilmente provada. Toda proposição possui três características obrigatórias:
• possui sujeito e predicado;
• é uma declaração;
• ou é verdadeira ou é falsa.
	
	
	
· Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa incorreta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
3y + 4 = 9 - é uma proposição verdadeira.
	Respostas:
	a. 
7 > 17 - é uma proposição falsa.
	
	b. 
Vamos tomar sorvete? - não é uma proposição.
	
	c. 
-100 ∈ Z - proposição verdadeira.
	
	d. 
3y + 4 = 9 - é uma proposição verdadeira.
	
	e. 
45,98 é um número natural - é uma proposição falsa.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Comentário: 3y + 4 = 9 é uma sentença aberta quantificadora porque a sentença não pode ser diretamente classificada como verdadeira ou falsa. É uma proposição de que seu valor verdade depende do valor atribuído a x.
	
	
	
· Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Qual é a negação da proposição: 6 é divisível por 2 e por 3.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
6 não é divisível por 2 ou 6 não é divisível por 3.
	Respostas:
	a. 
6 não é divisível por 2 ou 6 não é divisível por 3.
	
	b. 
6 não pode ser divisível por 2 e por 3.
	
	c. 
6 não é divisível por 2 e 6 não é divisível por 3.
	
	d. 
6 não pode ser divisível por números primos.
	
	e. 
6 não é divisível nem por 2 e nem por 3.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: A
Comentário:
Nas proposições usando o conectivo “E” (∧):
Se p e q são proposições, então são válidas as seguintes regras de negação:
~(p∧q)=~p∨~q, isto é, a negação da proposição (p e q) é a proposição (~p ou ~q).
	
	
	
· Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	(Esaf/2012 - Concurso Auditor Fiscal da Receita Federal) A afirmação: "A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro" tem como sentença logicamente equivalente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.
	Respostas:
	a. 
Se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.
	
	b. 
Se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
	
	c. 
Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro.
	
	d. 
Não é verdade que se a menina tem olhos azuis, então o menino é loiro.
	
	e. 
Não é verdade que se o menino é loiro, então a menina tem olhos azuis.
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
Comentário:
P é suficiente para Q;
Q é necessário para P;
- A menina tem olhos azuis ou o menino é loiro: ~P V Q
 
- Se a menina não tem olhos azuis, então o menino é loiro: P → Q
	
	
	
· Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Temos a seguinte proposição “P(n) = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n – 1) = n²”. A sentença aberta P(n) significa:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
	Respostas:
	a. 
A soma dos dez primeiros números ímpares é igual a 2n – 1.
	
	b. 
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a 2n – 1.
	
	c. 
A soma dos 3 primeiros números é igual a 2² = 4.
	
	d. 
A soma dos (2n – 1) números é igual a n².
	
	e. 
A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: e
Comentário:
A proposição dada significa “A soma dos n primeiros números ímpares é igual a n².
	
	
	
· Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Prove por indução matemática que  para todos inteiros Relacione as duas colunas dos passos da indução matemática.
Assinale a alternativa que apresenta a ordem correta dos passos do princípio da indução matemática de acordo com a relação feita entre as duas colunas.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
3, 1 e 2
	Respostas:
	a. 
1, 2 e 3
	
	b. 
1, 3 e 2
	
	c. 
2, 1 e 3
	
	d. 
3, 1 e 2
	
	e. 
3, 2 e 1
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: D
Comentário:
 
•         Base de indução: Verificar se a propriedade é válida para P(n = 5).
•         Hipótese de indução: Supor que a propriedade é válida para P(k).
•         Passo de indução: Provar que a propriedade é validade para P(k + 1).
	
	
	
· Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Dada a função definida pela fórmula 
São dadas algumas afirmações sobre a função dada.
 
Assinale a alternativa com as afirmações incorretas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
I e II
	Respostas:
	a. 
I
	
	b. 
III
	
	c. 
I e II
	
	d. 
I e III
	
	e. 
II e III
	Feedback da resposta:
	Alternativa correta: C
Comentário:
	
	
	
· Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa com a afirmação falsa.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
N é obviamente um conjunto finito e não enumerável.
	Respostas:
	a. 
Para cada o conjunto é finito e tem n elementos.
	
	b. 
O conjunto  é finito e tem 4 elementos.
	
	c. 
Todo subconjunto de um conjunto finito é também finito.