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MAE116 – Noções de Estatística 
Grupo D – 2º semestre de 2014 
Lista de exercícios 4 – Probabilidade II – C A S A 
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http://www.ime.usp.br/~mae116 
 
Exercício 1 
Um chimpanzé fêmea teve um filhote. Não se sabe qual dos dois machos é o pai. Antes de 
qualquer análise genética, tinha-se a impressão de que a probabilidade do macho 1 ser o 
pai era p, e, portanto, do macho 2 ser o pai era 1-p. O DNA recolhido da mãe, do macho 1 e 
do macho 2 indicou que, em uma localização específica do genoma, a mãe tem o par de 
genes (A,A), o macho 1 tem o par (a,a) e o macho 2 tem o par (A, a). Se o teste de DNA 
mostra que o filhote tem o par (A, a), qual é a probabilidade de que o macho 1 seja o pai? 
 
Exercício 2 
Considere o lançamento de três moedas (C: cara e R: coroa). Se ocorrer CCC dizemos que 
ocorreu uma sequência e se ocorrer CRC dizemos que ocorreram duas sequências e assim 
por diante. Considere X o número de sequências e Y o número de caras. Encontre a 
distribuição de probabilidade de X e de Y. Encontre E(X) e E(Y). 
 
Exercício 3 
Um vendedor de equipamentos eletrônicos pode visitar, num dia, um ou dois clientes, com 
probabilidade 1/3 ou 2/3, respectivamente. De cada contrato, pode resultar a venda de um 
equipamento de R$ 3000,00 com probabilidade 1/10 ou nenhuma venda. Indicando por Y o 
valor total das vendas diárias desse vendedor, encontre a distribuição de probabilidades de 
Y e calcule E(Y). 
 
Exercício 4 
Ao responder uma questão de múltipla escolha, um estudante sabe a resposta com 
probabilidade p ou a "chuta". Suponha que o estudante que não sabe a questão acerta com 
probabilidade 1/m, em que m é o número de alternativas em cada questão de múltipla 
escolha. Qual é a probabilidade de que o estudante sabia a resposta se ele acertou a 
questão? 
 
Exercício 5 
Três bolas são sorteadas de uma urna contendo 3 bolas brancas, 3 bolas vermelhas e 5 bolas 
pretas. Suponha que ganhemos 1 real para cada bola branca sorteada e percamos 1 real 
para cada bola vermelha sorteada. Seja X o prêmio final, por exemplo, se retirarmos 3 
bolas brancas ficamos com +3 reais. Encontre E(X).