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Aula4 Respostas

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ANÁLISE DISCRIMINANTE
1o exercício: Teste da hipótese de igualdade de média nos grupos e método stepwise.
Teste a igualdade de média dos grupos
Qual a primeira variável a ser incluída no modelo? Qual a justificativa?
Interprete os resultados obtidos para Wilks’lambda após a aplicação do método stepwise.
Alunos
a)
H0: as médias de raclog são iguais nos grupos.
H1: as médias de raclog são diferentes nos grupos.
Decisão: o nível de significância observado é 0,000, inferior ao nível de significância do teste (0,05). Logo, H0 é rejeitada. Este resultado indica que esta é uma variável com chance de ser incluída no modelo discriminante.
H0: as médias de int_tex são iguais nos grupos.
H1: as médias de int_tex são diferentes nos grupos.
Decisão: idem a de raclog
H0: as médias de inglês são iguais nos grupos.
H1: as médias de inglês são diferentes nos grupos.
Decisão: idem a de raclog
H0: as médias de redação são iguais nos grupos.
H1: as médias de redação são diferentes nos grupos.
Decisão: idem a de raclog
b)
Será incluída a variável inglês no passo 1 do método stepwise, pois corresponde ao menor valor da estatística Wilks’ Lambda (0,510).
c) O valor de Wilks’Lambda no passo 1 é igual ao da variável inglês (0,510). No último passo o seu valor final é 0,171. A diminuição no seu valor é resultado do efeito conjunto das 4 variáveis incluídas no modelo discriminante. 
Último passo:
H0: o vetor das 4 médias é igual nos grupos.
H1: o vetor das 4 médias é diferente nos grupos.
Decisão: o nível de significância observado é 0,000, inferior ao nível de significância do teste (0,05). Logo, H0 é rejeitada. Este resultado indica que as 4 variáveis conjuntamente têm um bom poder discriminante nos dois grupos.
Clirestaur
a)
H0: as médias de preço são iguais nos grupos.
H1: as médias de preço são diferentes nos grupos.
Decisão: o nível de significância observado é 0,000, inferior ao nível de significância do teste (0,05). Logo, H0 é rejeitada. Este resultado indica que esta é uma variável com chance de ser incluída no modelo discriminante.
H0: as médias de variedade são iguais nos grupos.
H1: as médias de variedade são diferentes nos grupos.
Decisão: idem a de preço
H0: as médias de tradição são iguais nos grupos.
H1: as médias de tradição são diferentes nos grupos.
Decisão: o nível de significância observado é 0,008, inferior ao nível de significância do teste (0,05). Logo, H0 é rejeitada. Este resultado indica que esta é uma variável com chance de ser incluída no modelo discriminante.
H0: as médias de confiab são iguais nos grupos.
H1: as médias de confiab são diferentes nos grupos.
Decisão: o nível de significância observado é 0,003, inferior ao nível de significância do teste (0,05). Logo, H0 é rejeitada. Este resultado indica que esta é uma variável com chance de ser incluída no modelo discriminante.
H0: as médias de rapidez são iguais nos grupos.
H1: as médias de rapidez são diferentes nos grupos.
Decisão: o nível de significância observado é 0,011, inferior ao nível de significância do teste (0,05). Logo, H0 é rejeitada. Este resultado indica que esta é uma variável com chance de ser incluída no modelo discriminante.
b)
Será incluída a variável preço no passo 1 do método stepwise, pois corresponde ao menor valor da estatística Wilks’ Lambda (0,687).
c) O valor de Wilks’Lambda no passo 1 é igual ao da variável preço (0,687). No último passo o seu valor final é 0,478. A diminuição no seu valor é resultado do efeito conjunto das 3 variáveis incluídas no modelo discriminante. 
Último passo:
H0: o vetor das 3 médias é igual nos grupos.
H1: o vetor das 3 médias é diferente nos grupos.
Decisão: o nível de significância observado é 0,000, inferior ao nível de significância do teste (0,05). Logo, H0 é rejeitada. Este resultado indica que as 3 variáveis (preço, variedade, confiabilidade) conjuntamente têm um bom poder discriminante nos dois grupos.
2o exercício: Quais as expressões da função discriminante padronizada e não padronizada?
Alunos
Função discriminante padronizada:
F1p : 0,96 . raclog + 0,585 . int_tex + 0,755 . inglês + 0,912 . redação
Função discriminante não padronizada:
F1np : -16,595 + 0,563 . raclog + 0,692 . int_tex + 0,711 . inglês + 0,743 . redação
Clirestaur
Função discriminante padronizada:
F1p : 0,641 . preço + 0,537 . variedad + 0,519 . confiab
Função discriminante não padronizada:
F1np : -7,909 + 0,411 . preço + 0,437 . variedad + 0,365 . confiab
3o exercício: Quais os centróides de cada grupo? Recalcule os seus valores usando a função discriminante não padronizada.
Alunos
F1np : -16,595 + 0,563 . raclog + 0,692 . int_tex + 0,711 . inglês + 0,743 . redação
Centróide do grupo 1: -16,595 + 0,563 . 7,25 + 0,692 . 6,22 + 0,711 . 7,61 + 0,743 . 7,93
= 3,09
Centróide do grupo 2: -16,595 + 0,563 . 4,91 + 0,692 . 5,11 + 0,711 . 5,42 + 0,743 . 6,59
= -1,54
Clirestaur
F1np : -7,909 + 0,411 . preço + 0,437 . variedad + 0,365 . confiab
Centróide do grupo 1: -7,909 + 0,411 . 7,15 + 0,437 . 7,95 + 0,365 . 6,9
= 1,02
Centróide do grupo 2: -7,909 + 0,411 . 5,1 + 0,437 . 6,425 + 0,365 . 5,45
= -1,02