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Exercícios - AULA 1 Considere os pontos A= (-3,4), B = (1, 0) , C = (5,5), D = (-2, 7) e N = ( π, -π√3). Responda: Quais dos pontos localizam-se nos quadrantes ímpares? C(5,5) Quais dos pontos localizam-se nos quadrantes pares? A(-3,4) ; D(-2,7) e N(π, -π√3) Quais estão sobre os eixos? B(1,0) Quais pertencem ao primeiro quadrante? C(5,5) Se (2, -1), (5, -1) e (3, 2) são três vértices de um paralelogramo, quais são as possíveis coordenadas do quarto vértice? Diagonais AD e BC 4(1/2) = (1+x/2 , -1+y/2) x=6 // 2y=4 4º vértice D(6,2) A(2,-1) // B(5,-1) // C(3,2) // D(6,2) Diagonais AC e BD (5/2 , ½) = (5+x/2 , -1+y/2) 10+2x=10 x=0 4º vértice D(0,2) A(2,-1) // B(5,-1) // C(3,2) // D(0,2) Encontre os valores de k para que o ponto A cujas coordenadas são (k, 7) esteja: no eixo Oy; para todo k=0 na bissetriz y = – x dos quadrantes pares; para todo k=-7 na bissetriz y = x dos quadrantes ímpares; para todo k=7 no primeiro quadrante; para todo k>0 no segundo quadrante. para todo k<0 Dados os vetores A = (1, 3), B = (5, – 5) e C = (– 2, – 2), determine: A + B – C (1,3) + (5,-5) – (-2,-2) (1+5 , 3-5) – (-2,-2) (6,-2) – (-2,-2) (6-(-2),-2-(-2) (6+2,-2+2) = 8 A+(B+C) (1,3) + [(5,-5)+(-2,-2)] (1,3) + [(5+(-2),-5+(-2)] (1,3) + [(5-2,-5-2)] (1,3) + [3,-7] (1+3,3-7) = (4,-4) vetor X, tal que X = (C – A) + (B + A) X = [(-2,-2) – (1,3)] + [(5,-5)+(1,3)] X = [(-2-2,-2-3)] + [(5+1,5+3)] X = [-3,-5] + [6,-2] X = (3,-7) Num triângulo ABC, sejam M, N, P, os pontos nédios dos AB, BC e AC , respectivamente. Mostre que NA + BP + CM = 0
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