APOSTILA_6ºBIM_MAT_3ºANO_EM

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Atividades Escolares 
2º / 3º Ano do Ensino Médio 
6º Bimestre 2020/2021 
 
MATEMÁTICA - Carga horária mensal 21 horas 
Códigos das Habilidades Objetos de conhecimentos 
EM13MAT510 
 
 
 Funções polinomiais do 1º grau (função afim, linear e 
constante). Gráficos de funções. Taxa de variação de uma função 
(crescimento/decrescimento). Razões trigonométricas: tangente de um 
ângulo. Equação da reta: coeficiente angular. 
Nome da Escola: ESCOLA ESTADUAL DR. YTRIO CORRÊA 
Nome do Professor: 
 
Nome do estudante: 
Período: ( ) vespertino ( ) matutino ( ) noturno Turma: “______________” 
 
A geometria analítica foi concebida graças a sua junção com a álgebra, 
relaciona à aritmética com gráficos, números, termos desconhecidos (incógnita) e 
formas geométricas. Os estudiosos Pierre de Fermat e René Descartes contribuíram 
significativamente para o avanço dessa área de estudo. 
A descoberta do plano cartesiano por Descartes ocorreu no século XVII. Parte do que hoje 
conhecemos como geometria analítica foi descrito por René no terceiro apêndice de um livro chamado 
“Discurso sobre o Método”. Esta obra é considerada o marco da filosofia moderna, nela o autor descreve 
tratados geométricos com os seus devidos fundamentos. Em um texto chamado “A Geometria”, René 
defende o método matemático como modelo para a aquisição de conhecimentos em todos os setores da 
ciência. Foi esse entusiasta da matemática que definiu as propriedades referentes ao: ponto, reta, plano e 
circunferência; conseguindo delimitar estratégias para o cálculo das distâncias entre elementos e formas 
geométricas. 
O estudo completo de Fermat referente a geometria analítica foi publicado após a sua morte. De 
todos os seus textos, destacamos a “Introdução aos Lugares Planos e Sólidos”, de 1679. Essa obra trouxe 
grandes contribuições para as ciências exatas por explicitar a geometria de forma algébrica. 
A geometria analítica, ao logo do tempo, passou por diversas transformações, já não é mais a 
mesma que foi concebida por René e Descartes. Nos dias de hoje, associa equações a curvas de 
superfície, além de utilizar eixos ortogonais, que são formadas por dois segmentos de retas 
perpendiculares chamados de abcissas (x) e ordenados (y). 
Podemos chamar a geometria analítica como: geometria das coordenadas ou geometria cartesiana. 
Nela, estudamos as relações da geometria com a álgebra. Desse estudo, resulta um sistema de 
coordenadas que pode ser do tipo: (x,y) em relação ao plano e (x,y,z) referente ao espaço. 
Com o sistema de coordenadas da geometria analítica é possível obtermos a interpretação 
algébrica de problemas geométricos. Com isso, a matemática passou a ter a capacidade de explicitar e 
demonstrar condições relacionadas à geometria do espaço vetorial, utilizando a direção, o sentido e 
módulo. 
A partir da relação de geometria e álgebra, foi possível a criação de princípios matemáticos que 
foram capazes de analisar as propriedades do ponto, reta e circunferência e determinar suas distâncias, 
localizações e coordenadas no plano e espaço. 
 
2 
 
 Sistema de orientação e localização 
Plano cartesiano, também conhecido como sistema cartesiano, 
é um traçado de retas perpendiculares onde perpassa outra, sendo uma 
na horizontal e outra na vertical, formando quadrantes de 90°. Esse 
esquema serve para variados cálculos. 
Quem teorizou e desenvolveu o plano foi René Descartes. Ele 
simplificou a álgebra através da geometria euclidiana, fazendo 
cálculos em um pressuposto plano. Para entender do que se trata o 
sistema de orientação e cálculos de Descartes é importante aprender 
sobre as retas e infinidade dos números. 
 
 Propriedades 
Entende-se que uma reta, além de ser o caminho mais curto de um ponto a outro, não possui nem 
início nem fim (infinita). Como não existe um início ou final, foi-se estabelecido que para criar um norte 
é necessário um ponto de origem. Esse tal ponto conta sempre como 0, sendo também o eixo e o meio. 
Cada ponto que a reta segue para cima ou à direita os valores passam a ser positivos. Já os pontos 
para baixo ou à esquerda os números passam a ser negativos. 
 
 Os eixos do plano cartesiano 
Uma das principais partes que formam o plano cartesiano 
são os eixos, que são chamados de abscissas e ordenadas. 
Servem para ajudar na orientação dos cálculos, principalmente na 
identificação das direções corretas. 
Abscissa significa cortada, em latim. É uma coordenada 
na horizontal. Ela é geralmente denominada como X. A 
ordenada, que é o contrário da abscissa, é a linha vertical 
nomeada de Y. 
 
 Quadrantes 
Os quadrantes são numerados no sentido anti-horário. Começa pelo lado em que as abscissas e 
ordenadas são coordenadas positivas. Vejamos o exemplo: 
 
A relação dos quadrantes é dada por: 
• Quadrante I: positivo, positivo; 
• Quadrante II: negativo, positivo; 
• Quadrante III: negativo, negativo; 
• Quadrante IV: positivo negativo. 
 
Os formatos que as retas perpendiculares desenham 
assemelham-se com o desenho de uma cruz ou a letra L. Por 
isso, elas também formam áreas que lembram um quadrado, 
que na verdade são quadrantes. Cada quadrante deve conter 
90° graus, ainda que se recorte apenas um deles para 
exemplo. 
 
 Nestas condições, definimos: 
a) abscissa de P é o número real = O . 
b) ordenada de P é o número real = O . 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/retas-perpendiculares
3 
 
c) coordenadas de P são os números reais xp e yp geralmente indicados na forma de um par ordenado 
( , ) onde é o primeiro termo. 
d) o eixo das abscissas é o eixo Ox. 
e) o eixo das ordenadas é o eixo Oy. 
f) sistema de eixos cartesianos ortogonais (ou sistema ortonormal ou sistema retangular) é o sistema xOy. 
g) a origem do sistema é o ponto O. 
h) plano cartesiano é o plano . 
Entre o conjunto de pontos do plano e o conjunto de pares ordenados (x, y), existe uma 
correspondência biunívoca, ou seja, para cada ponto do plano existe um único par ordenado e para cada 
par ordenado existe um único ponto no plano. 
A principal consequência desta propriedade é o fato de: 
( , ); 
( , ); 
 e . 
 
Notemos que os pares ordenados A1(3, 5) e A2(5, 3) são 
diferentes visto que a ordem em que os termos são apresentados difere 
dois pares ordenados. Na figura abaixo você pode ver a representação 
destes dois pontos no plano. 
De forma geral, se a ≠ b então (a, b) ≠ (b, a). 
Existem ainda os pontos que estão sobre os eixos, assim: 
 P pertence ao eixo das abscissas se a ordenada é nula: 
P Ox  = 0 
 P pertence ao eixo das ordenadas se a abscissa é nula: 
P Oy  = 0 
Destas propriedades temos que os pontos que estão no eixo vertical são do tipo (0, a) e os pontos 
do eixo horizontal são do tipo (a, 0). 
 Todos os pontos da bissetriz dos quadrantes ímpares possuem abscissas iguais à ordenada e vice-versa: 
A bimpar  =  A = ( a, a ) 
 Todos os pontos da bissetriz dos quadrantes pares possuem abscissas e ordenadas opostas e vice-versa. 
A bpar  =  A = ( a, -a ) 
 
 EXEMPLOS: 
 
QUESTÃO 1. Calcule o valor de m para o qual o ponto P = (4m−7, 11−2m) pertença à bissetriz dos 
quadrantes pares. 
Solução: os pontos da bissetriz dos quadrantes pares = 
4m – 7 = – (11 – 2m) 2m = – 4 
4m – 7 = –11 + 2m m = 
 
 
 
4m – 2m = –11 + 7 m = –2 
 
Exercícios Propostos 
1) Situe no mesmo sistema de eixos cartesianos os pontos A(3, 4), B(-2, 3), C(2, 0), D(0, -3), E( 
 
 
, 
- 5), F(-1, 1) E G(2, -2). E diga em qual quadrante cada um deles pertence. 
 
4 
 
2) Determine o valor de k, sabendo que o ponto A( 2k-1, - k+2 ) pertence à bissetriz dos quadrantes 
ímpares. 
 
3) O ponto P( 3k+6, -k+2 ) pertence à bissetriz dos quadrantes pares, pergunta-se: 
a) Qual a ordenada do ponto P? 
b) Em que quadrante encontra-se o ponto P? 
c) Qual a distância do ponto P à origem? É a menor distância entre dois pontos em um segmento de reta 
A distância entre dois pontos está relacionada a uma medida considerada dentro plano cartesiano 
que liga um ponto A a um outro ponto denominado B a uma certa distância, sendo considerada a menor 
distância entre esses pontos. Para calcular essa medida basta utilizar os cálculos baseados nos estudos 
da geometria analítica. 
Ao traçar esses pontos no plano cartesiano, essa distância é obtida através do par ordenado (x, y) 
com o constitui. O seu cálculo pode ser realizado a partir de uma fórmula desenvolvida, com bases nas 
regras do Teorema de Pitágoras, principalmente quando os pontos marcados no plano cartesiano formam 
um triângulo retângulo. 
 
 Plano cartesiano e a distância entre dois pontos 
A aplicação da fórmula se dá a partir do momento em que os pontos A( ; ) e B( ; ), 
respectivamente, são traçados no plano cartesiano e suas medidas são de terminadas. Logo depois, basta 
construir o segmento de reta que constitui essa medida dentro do plano, considerando que a medida 
considerada é a menor distância entre os dois pontos. 
Dados os pontos A( ; ) e B( ; ), calculemos a distância d entre eles: 
 
 1º caso: AB é horizontal: 
 = | | 
 
 
 
 
 
 
 = | |  2º caso: AB é vertical: 
 
 
 
 
 
 3º caso: AB é oblíqua: 
 
 
 
 
 
 
 
yb - ya 
xb – xa 
xa xb 
ya 
yb 
A 
 
B 
 
dAB 
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/teorema-de-pitagoras
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/triangulo-retangulo
5 
 
A princípio, pode-se observar que os pontos possuem coordenadas com os eixos X e Y, a mesma 
imagem mostrada acima. Sendo o ponto A( ; ) e B( ; ), respectivamente. Na marcação desses 
pontos há a formação do triângulo retângulo ABC, determinando seus lados BC: cateto, AC: cateto e AB: 
hipotenusa. 
Entende-se que a distância entre os pontos A e B será a hipotenusa do triângulo retângulo. Já 
conhecendo suas coordenadas e conhecer as medidas pretendidas, basta aplicar a fórmula do teorema de 
Pitágoras: 
 
Coordenada relacionada ao cateto BC: 
Coordenada equivalente ao Cateto AC: 
Medida da Hipotenusa AB: distância ( ) 
 
A partir desses esclarecimentos é possível a calcular a distância entre pontos para qualquer plano 
cartesiano apresentado. Veja os exemplos seguintes: 
 EXEMPLOS: 
 
QUESTÃO 1. Dados os pontos A (2, -3) e B (4, 5), determine a distância entre eles. 
Solução: 
 = √( )
 ( )
 = √ 68 2 
 = √( )
 ( ( ))
 
 = √ 34 2 
 = √( )
 ( ) = √ 
 17 17 
 = √( )
 ( ) = √ 1 
 
QUESTÃO 2. A distância entre os pontos A(-2, y) e B(6, 7) é 10. Determine o valor de y para satisfazer 
essa afirmação. 
Solução: 
 = √( )
 ( )
 y² – 14y + 13 = 0 (Equação do 2º grau) 
 10 = √( ( )) ( ) a = 1 b = – 14 c = 13 
 10² = (√( ( )) ( ) )
 
 (Fórmula de Bhàskara) 
100 = (6 + 2)² + ( ) Δ = 
 √ 
 
 
100 = 8² + (7² 2 . 7 . y + y²) Δ = (-14)² 4 . 1 . 13 
 ( ) √ 
 
 
100 = 64 + 49 – 14y + y² Δ = 196 – 52 y’ = 
 
 
 = 
 
 
 = 13 
100 = 113 – 14y + y² Δ = 144 y” = 
 
 
 = 
 
 
 = 1 
0 = y² – 14y + 113 – 100 
 
QUESTÃO 3. Mostre que o triângulo de vértices A(2, 2), B(-4, -6) e C(4, -12) é retângulo e isósceles. 
Em seguida determine seu perímetro. 
6 
 
Exercícios Propostos 
 
1) Determine a distância entre os pontos dados. 
a) C(-1, 4) e D(-2, -3) 
b) J(-2, -1) e K(3, -4) 
c) L(-4, 3) e M(-4, -7) 
d) N(√ , -√ ) e P(-√ , √ ) 
e) Q(1, 3) e R(-3, 3) 
 
2) Os pontos A(3m+1, 15) e B(m, 3) pertencem ao 2º quadrante, e a distância entre eles é igual a 13. 
Qual é o valor de m? 
 
3) Mostre que o triângulo de vértices (2, 4), (5, 1) e (6, 5) é isósceles e calcule seu perímetro. 
 
4) O ponto P pertence ao eixo dos y e equidista de A(-1, 1) e B(4, 2). Determine as coordenadas de 
P. 
 
 
Há situações em Geometria Analítica que envolvem mediatrizes de segmentos, medianas e 
mediatrizes de triângulos e outros assuntos relacionados com o ponto médio de um segmento. 
Seja M o ponto médio do segmento com extremidades 
A( ; ) e B( ; ). Notemos, na figura ao lado, que os 
triângulos AMN e ABP são semelhantes, pois possuem os três 
ângulos respectivamente congruentes. Assim: 
 
 
 = 
 
 
 
 
Mas AB = 2 . (AM), pois M é o ponto médio de . 
 
Logo, 
 
 ( )
 = 
 
 
  
 
 
 = 
 
 
  AP = 2 . (AN). 
 
Assim, temos: | | = 2 . | | Como > e > , podemos escrever: 
 
 = 2 . ( ) 2 = 
 = 2 . ( ) = 
 
 
 
 = 2 De forma análoga, prova- se que: 
 + = 2 = 
 
 
 
 Portanto, sendo M o ponto médio do segmento , temos: 
 
 
 
 
7 
 
 EXEMPLOS: 
 
QUESTÃO 1. Sendo A(1, 3) e B(7, 13) as extremidades do segmento , quais as coordenadas do 
popnto médio desse segmento? 
Solução: 
M = (
 
 
 
 
 
) 
M = (
 
 
 
 
) 
M = (
 
 
 
 
) = ( ) 
 
QUESTÃO 2. Sendo A(-5, 2) uma das extremidades do segmento de reta AB e M(-2, 4) o seu ponto 
médio, determine as coordenadas do ponto B. 
Solução: 
M = (
 
 
 
 
 
) As coordenadas do ponto B(1, 6). 
 (-2, 4) = (
 ( )
 
 
 
 
) 
* 
 
 
 = - 2 * 
 
 
 = 4 
 = - 4 = 8 
 = - 4 + 5 = 1 = 8 – 2 = 6 
 
Chamamos mediana de um triângulo o segmento cujas extremidades são um dos vértices desse 
triângulo e o ponto médio do lado oposto a esse vértice. Um triângulo possui três medianas. Através da 
Geometria Analítica podemos determinar as medidas das medianas de um triângulo. Vejamos: 
Seja ABC o triângulo a seguir, de vértices A(1, 1), B(-1, 3) e C(6, 4). 
Vamos determinar a medida da mediana relativa ao lado . 
1º Passo: calcular o Ponto Médio do lado . 
M = (
 
 
 
 
 
) = (
 ( )
 
 
 
) = (
 
 
 
 
) 
 
2º Passo: Calcular a distância do Ponto Médio ao vértice oposto a ele, 
ou seja, a Mediana . 
 = √( )
 ( )
 
 = √( 
 
 
)
 
 ( 
 
 
)
 
 
 = √( 
 
 
)
 
 ( 
 
 
)
 
= √
 
 
 
 
 
 = √
 
 
 = 
√ 
 
 Esse valor é o da Mediana . 
De forma análoga, podemos determinar o comprimento das outras medianas e . 
As três medianas intersectam-se no ponto G, indicado na figura anterior. O ponto de encontro das 
três medianas de um triângulo é chamado Baricentro do triângulo. 
Assim, as coordenadas de G são: 
(
 
 
 
 
 
) 
8 
 
Observe que a abscissa do baricentro é igual à média aritmética das abscissas dos vértices do 
triângulo. Da mesma forma, a ordenada do baricentro é igual à média aritmética das ordenadas dos 
vértices do triângulo. 
 EXEMPLOS: 
 
QUESTÃO 1. Utilizando os pontos do exemplo acima. Seja ABC o triângulo a seguir, de vértices A(1, 
1), B(-1, 3) e C(6, 4), determine o seu Baricentro. 
Solução: 
G = (
 
 
 
 
 
) = (
 ( ) 
 
 
 
 
) = (
 
 
 
 
 
) 
G = ( 
 
 
) 
Exercícios Propostos 
 
1) Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. Determine o ponto médio do segmento 
 
2) Se (2, 3) é ponto médio de , com A(n, 5) e B(4, m), quanto vale m + n? 
 
3) Os pontos A = (0,0), B = (3,7) e C = (5, -1) são vértices de um triângulo. Encontre o comprimento 
da mediana relativa ao lado desse triângulo. 
 
4) Determine o baricentro do triângulo que tem os seguintes vértices A(3,2), B(7,7) e C(5,-3). 
 
5) Em um triângulo ABC, A(4,2) é um vértice, B(-3,2) outro vértice e G(1,1) é o baricentro. Então, o 
terceiro vértice de triângulo ABC é? 
 
 
Observe a figura: 
 
 
 
 
 
 
Se os três pontos A( , ), B( ; ) e C( ; ), estão alinhados, então satisfazem à 
seguinte condição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Assim, podemos dizer que os três pontos A(, ), B( ; ) e C( ; ), estão alinhados 
quando: 
D = = 0 
Observação: Este determinante acima fica facilmente verificado também em duas situações 
específicas: 
1º Se dois dos pontos coincidirem, teremos duas linhas iguais e consequentemente, D = 0. 
2º Se a reta for vertical (ou horizontal) as três ordenadas (ou abscissas) serão iguais. Como já 
temos uma coluna onde os três termos são iguais a 1, passaremos a ter duas colunas onde uma é 
combinação linear da outra, e assim, mais uma vez, D = 0. 
 EXEMPLOS: 
 
QUESTÃO 1. Mostrar que os pontos A(-1, 1), B(1, 3) e C(7, 9) estão alinhados. 
Solução: 
 D = 9 + 7 – 3 – 21 + 9 – 1 = 0 
D = |
 
 
 
| 
 
 
 
 Logo, A, B e C estão alinhados. 
 
 21 -9 1 -3 7 9 
 
QUESTÃO 2. Determine k pra que os pontos A(k, k), B(3, 1) e C(7, -3) estejam alinhados. 
Solução: 
 k + 7k – 9 – 7 + 3k – 3k = 0 
D = |
 
 
 
| 
 
 
 
 8k – 16 = 0  8k = 16  k = 
 
 
 
 k = 2 
7 -3k 3k k 7k -9 
 
 
 Área Da Região Triangular 
Anteriormente vimos que quando o determinante é igual a zero se, e somente se, os 
pontos A( , ), B( ; ) e C( ; ) estão alinhados. Caso estes pontos não estejam alinhados, eles 
formarão os vértices de um triângulo e esse mesmo determinante ajudará a encontrar a área deste triângulo. 
Chamando de D o determinante acima e de S a área do triângulos de vértices A, B e C temos que: 
 
S = 
 
 
 | | 
 
 EXEMPLOS: 
 
QUESTÃO 1. Calcule a área do ΔABC definido pelos pontos A(1, -2), B(9, 3) e C(-1, 4). 
Solução: 
 D = 3 + 2 + 36 + 3 – 4 + 18 = 58 
D = |
 
 
 
| 
 
 
 
 S = 
 
 
 = 
 
 
  S = 29 Essa é a medida da área do ΔABC 
 
 -3 4 -18 3 2 36 
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Exercícios Propostos 
 
1) Verifique se estes pontos estão alinhados. 
a) (0, 4), (4, 0) e (2, -2) 
b) (1, 5), (-3, 2) e (-7, 1) 
d) (-2, 3), (0, 0) e (6, -9) 
 
2) Para que valor de m os pontos (3, 1), (m, 2) e (0, -2) são colineares? 
 
3) Determine a área do triângulo de vértices A(2, 3), B(5, 4) e C(6, -3). 
 
4) Um triângulo com vértices nos pontos A(5, 3), B(4, 2) e C(2, k) tem área igual a 8. Calcule k. 
 
5) Obtenha a área do quadrilátero ABCD. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA 
2º/3º ANO DO ENSINO MÉDIO 
 6º BIMESTRE 2020/2021 CH: 24H 
 
1) (EM13MAT510) A distância entre os pontos A(xa, ya) e B(xb, yb) é definida pelo comprimento do 
segmento representado por dab. A distância entre dois pontos depende do lugar geométrico em que esses 
pontos estão localizados. Determine a distância entre o ponto A( -1, 4) e B(-2, -3). 
 
 
2) (EM13MAT510) Por ser um “pedaço” de uma reta podemos medir o seu comprimento (distância 
entre dois pontos de uma reta), assim possuindo seu ponto médio (ponto que separa o segmento ao meio). 
Determine as coordenadas do ponto médio dos segmentos cujas extremidades são os pontos: 
a) A(3, 5) e B(2, -3) 
 
b) C(-1, 
 
 
 ) e D(-3, 
 
 
 ) 
 
 
3) (EM13MAT510) A Mediana pode representar diversos fenômenos, porém dentro do contexto 
geométrico, ela é o segmento de reta que liga um vértice de um triângulo à metade (ponto médio) da 
aresta oposta a este ponto. Determine o comprimento da mediana ̅̅̅̅̅ do triângulo ABC, sendo os pontos 
A(2, -4), B(-2, 1) e C(-4, 5) os vértices desse triângulo. 
 
 
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4) (EM13MAT510) Denominamos baricentro (G) de um triângulo o ponto de encontro das 
medianas (na Física, centro de gravidade ou centro de massa) e também um ponto de equilíbrio do 
triângulo. Um triângulo possui vértices nos pontos A(2, -1), B(4, -3) e C(-2, -5) determine as coordenadas 
de seu baricentro. 
 
 
5) (EM13MAT510) O centro de uma circunferência é o ponto (-1, 3). Sabendo que o ponto (2, 5) 
pertence à circunferência, determine a medida de seu diâmetro. 
 
 
6) (EM13MAT510) Determinar y para que os pontos A(3; 5), B(-3, 8) e C(4, y) estejam alinhados. 
 
 
7) (EM13MAT510) No sistema de coordenadas cartesianas a seguir, está representado o triângulo 
ABC. Em relação a esse triângulo, calcule a sua área já que seus vértices não estão alinhados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 IEZZI G.; DOLCE O.; DEGENSZAJN D.; PÉRIGO R.; ALMEIDA N. Matemática: ciência e aplicações. Vol.3 - 9ª 
Ed. – São Paulo: Saraiva, 2016. 
 http://edumat.ouropreto.ifmg.edu.br/wp-content/uploads/sites/12/2016/09/apostila-matematica-3-02-Geometria-
Anal%C3%ADtica-Ponto-e-Reta.pdf 
 https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/plano-cartesiano 
 https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/distancia-entre-dois-pontos 
 http://www.lasalle.edu.br/public/uploads/publications/niteroi/5a606f53c2964a4d12e2766d6119547e.doc 
 https://www.estudopratico.com.br/geometria-analitica/ 
 https://lirte.pesquisa.ufabc.edu.br/matreematica/a-matematica-do-cotidiano/ramos/geometria/geometria-analitica/ 
 https://matika.com.br/geometria-analitica/exercicios/plano-cartesiano#_=_ 
http://edumat.ouropreto.ifmg.edu.br/wp-content/uploads/sites/12/2016/09/apostila-matematica-3-02-Geometria-Anal%C3%ADtica-Ponto-e-Reta.pdf
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https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/matematica/plano-cartesiano
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https://www.estudopratico.com.br/geometria-analitica/
https://lirte.pesquisa.ufabc.edu.br/matreematica/a-matematica-do-cotidiano/ramos/geometria/geometria-analitica/
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