Topografia - Aula 10 - Metodos de Lev Top

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Professora: Larissa Santana Batista
TOPOGRAFIA
Métodos de Levantamento Topográfico Planimétrico:
O objetivo da Topografia é representar graficamente uma porção
limitada do terreno, através das etapas:
1. Materialização de um eixo de referência no terreno ao qual serão
amarrados todos os pontos julgados importantes.
2. Determinação da posição desses pontos no terreno através de
medições de distâncias e ângulos.
3. Transportar as relações para o desenho.
Quando se pretende a representação plana do terreno, são
executadas operações visando somente a localização dos pontos
(levantamento planimétrico).
Métodos de Levantamento Topográfico Planimétrico:
1 - Decomposição em triângulos ou triangulação: 
É utilizado em levantamento de pequenas áreas e amarrações de detalhes
naturais e artificiais, é um método pouco preciso. Utiliza-se trena e
balizas. Consiste em decompor com o auxílio de um ou mais pontos
instalados no interior da poligonal (piquetes), em triângulos a área a ser
levantada, medindo-se os lados de cada triângulo.
A área de cada triângulo será calculada pela seguinte fórmula:
A =  p(p - a)(p -b)(p - c) , onde p = a + b + c
2
A área da poligonal será a soma das áreas dos triângulos.
A representação gráfica se faz com o auxílio do compasso e
escalímetro, ficando a poligonal sem orientação.
2 - Irradiação ou Coordenada Polar:
Aplica-se a qualquer levantamento de áreas pequenas ou amarrações de
detalhes artificiais e naturais. Utiliza-se teodolito, trena e balizas. Consiste em
instalar um ponto no interior da área a ser levantada, e com o teodolito calado
neste ponto (zerado no Norte), determina-se Azimutes e distâncias para cada
um dos vértices da área.
2 - Irradiação ou Coordenada Polar:
A partir de uma linha de referência conhecida, medir um ângulo e uma
distância.
2 - Irradiação ou Coordenada Polar:
� Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e faz-se a
“varredura” dos elementos de interesse próximos ao ponto ocupado, medindo
direções e distâncias para cada elemento a ser representado.
x1 = x0 + d1 . sen Az1
y1 = y0 + d1 . cos Az1
x2 = x0 + d2 . sen Az2
y2 = y0 + d2 . cos Az2 
. . .
xN = x0 + dN . sen AzN
Quando da amarração de pontos a partir de pontos de uma poligonal, temos:
Az8-1 = Az7-8 + H1 - 180
x1 = x8 + d1 . sen Az8-1
y1 = y8 + d1 . cos Az8-1
Az8-2 = Az7-8 + H2 -180
x2 = x8 + d2 . sen Az8-2
y2 = y8 + d2 . cos Az8-2
Onde: Az7-8 = Azimute do vértice 07 para 08
Az8-1 = Azimute do vértice 08 para o ponto de amarração 01
x1 , y1 = coordenadas x e y do ponto 01 das amarrações...
O cálculo da área será dado pela seguinte fórmula: A= ((xn + xn-1) . (yn - yn-1))
2
A representação gráfica, tanto da área, quanto das amarrações, será feita em um par 
de eixos cartesianos em escala apropriada. O eixo y será a direção Norte.
Este método é utilizado para medições de pontos inacessíveis 
ou de difícil acesso. 
São utilizados teodolito, trena e balizas. 
Este método consiste em definir dois pontos no terreno com 
visibilidade entre si e para o ponto a medir. Instala-se o 
teodolito em um dos pontos, zerando-se no outro ponto, 
mede-se o ângulo horizontal ao ponto inacessível.
Repete-se a operação instalando-se o teodolito no outro 
ponto. Conhecendo-se os dois ângulos e a distância entre os 
pontos onde se instalou o teodolito, determina-se os demais 
elementos deste triângulo.
3 - Interseções ou Coordenadas Bipolares:
D = d1 = d2 .
sen  sen  sen 
A representação gráfica se faz com o auxílio de compasso e escalímetro.
Este método é pouco preciso por exigir um grande número de medidas diretas no terreno, por 
este motivo costuma-se empregá-lo em operações que não demandem grande exatidão. É um 
método muito utilizado para efetuar amarrações de detalhes naturais e artificiais, como rios e 
caminhos sinuosos. São utilizados teodolito , trena e balizas. Consiste em determinar um 
alinhamento (abscissa) mais ou menos paralelo ao detalhe a ser levantado, e com distâncias 
tomadas perpendiculares a este alinhamento (ordenadas), amarramos os detalhes.
4 - Ordenadas ou Coordenadas Retangulares:
Como se pode verificar, entre as ordenadas, formam-se 
trapézios. Desta maneira podemos aplicar a fórmula para o 
cálculo da área:
A = ( B + b ).h
2
Para os trapézios teremos:
A1 = ( y0 + y1 ). (x1 – x0)
2
E assim sucessivamente para os demais trapézios, e ao final 
somamos todas as áreas : At = A1 + A2 + ...
5 - Caminhamento: é realizado percorrendo-se o contorno de um
itinerário definido por uma série de pontos, medindo-se todos os
ângulos, lados e uma orientação inicial.
� A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é
possível calcular as coordenadas de todos os pontos que formam
esta poligonal.
� Etapas:
1. Reconhecimento do Terreno: realiza-se a implantação de
piquetes para a delimitação da superfície a ser levantada.
2. A figura geométrica gerada a partir desta delimitação recebe o
nome de POLIGONAL
5 - Caminhamento:
� Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas
onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos
através de medições em campo.
� Os vértice e os lados da poligonal são utilizados para O
levantamento dos detalhes que existam em suas imediações e
sejam de interesse.
� A poligonação é um dos métodos mais empregados para a
determinação de coordenadas de pontos em Topografia.
�Método que oferece maior confiabilidade aos resultados.
�Podem ser classificadas em: abertas ou fechadas.
5 - Caminhamento:
� Poligonal Aberta: parte de um ponto com coordenadas
conhecidas e acaba em um ponto cujas coordenadas deseja-se
determinar.
� Não é possível determinar erros de fechamento, devendo-se
tomar todos os cuidados necessários durante o levantamento de
campo para evitá-los.
5 - Caminhamento:
� Poligonal Fechada: parte de um ponto com coordenadas
conhecidas e retorna ao mesmo ponto.
� Sua principal vantagem é permitir a verificação de erro de
fechamento angular e linear.
5 - Caminhamento:
� Um dos elementos necessários para a definição de uma
poligonal são os ângulos formados por seus lados.
� Podem ser determinados os ângulos externos ou internos da
poligonal.
5 - Caminhamento:
� Conceitos de estação RÉ e estação VANTE: No sentido de
caminhamento da poligonal, a estação anterior a estação
ocupada denomina-se de estação RÉ e a estação seguinte de
VANTE.
5 - Caminhamento:
� Utilizando-se uma poligonal é possível definir uma série de
pontos de apoio, a partir dos quais serão determinadas
coordenadas de outros pontos, utilizando, por exemplo, o método
de irradiação.
5 - Caminhamento:
5.1.5 - Anotações de caderneta de campo: Na 
caderneta de campo deverão constar os 
seguintes itens:
5.1.5.1 - Número da estação.
5.1.5.2 - Ângulo horizontal na estação.
5.1.5.3 - Azimute ou Rumo inicial.
5.1.5.4 - Distancias horizontais.
5.1.5.5 - Croqui.
5.1.5.6 - Ângulo e distância das amarrações.
Nas estações totais todos os dados são armazenados na memória interna 
(ângulos, distâncias horizontais, desníveis, descrição dos pontos, altura do 
instrumento, altura do prisma e outros).
5.2 - Trabalho de escritório:
5.2.1 - Cálculo: Compreende o cálculo da planilha através do uso de 
computadores ou com o auxílio de calculadoras científicas, bem como o 
cálculo das amarrações para a obtenção das coordenadas de todos os pontos 
e posterior representação gráfica.
5.2 - Trabalho de escritório:
Coluna 1: Azimute do Alinhamento;
Coluna 2: Altura do teodolito;
Coluna 3: N° da estação no qual o teodolito está estacionado.
Coluna 4: Ponto a ser visado;
Coluna 5: Descrição do ponto visado;
Coluna6: Ângulo horizontal formado entre o ponto de estação e o ponto 
visado.
5.2 - Trabalho de escritório:
Coluna 7: Ângulo vertical entre o ponto de estação e o ponto visado;
Coluna 8: Leitura do Fio Médio
Coluna 9: Leitura do Fio Superior
Coluna 10: Leitura do Fio Inferior
Coluna 11: Distância horizontal entre a estação e o ponto visado em metros.
Coluna 12: Identificação do ponto visado. (poligonal
ou edificação).
5.2.2 - Representação gráfica:
Poderá ser realizada em computadores com programas 
de CAD, ou manualmente em par de eixos cartesianos na 
escala adequada.
ETAPAS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO
1. Implantar piquetes e numerá-los para a delimitação da poligonal a ser 
levantada.
2. Fazer croqui da área e dos pontos a serem levantados.
3. Planejar o levantamento: caminhamento no sentido horário e medição dos 
ângulos externos (girar teodolito para a direita).
ETAPAS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO
3. Determinar o Azimute Verdadeiro do alinhamento formado entre o ponto 
inicial e ponto final da poligonal, usando para isso coordenadas UTM.
ETAPAS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO
4. Estacionar o teodolito na estação inicial e medir o ângulo e distância entre 
as estações de RÉ e VANTE.
ETAPAS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO
6. Nesta mesma estação medir ângulo e distância de pontos de interesse, 
através de irradiações.
ETAPAS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO
8. Estacionar o teodolito nas estações seguintes e realizar o mesmo 
procedimento, até a estação final.
ETAPAS DO LEVANTAMENTO DE CAMPO
9. Estacionar o teodolito nas estações seguintes e realizar o mesmo 
procedimento, até a estação final.
CAUSAS DE ERROS NOS LEVANTAMENTO 
PLANIMÉTRICO
1. Colocação inexata sobre o ponto (má instalação do aparelho);
2. Aparelho mal nivelado;
3. Aparelho mal assentado no terreno, isto é, os pés do tripé não estão 
firmes; 
4. Exposição exagerada ao sol por falta de proteção, o que provoca variações 
na temperatura;
5. Refração atmosférica nas horas mais quentes do dia.
6. Falhas do operador tais como: focagem imperfeita (paralaxe);
7. Erro de leitura das divisões da mira graduada.
8. Erro pela falta de verticalidade da mira, provocada por trepidação da mira
devido a ventos ou mesmodo auxiliar que a maneja. Neste caso, quanto mais
elevado o ponto visado maior a variação.
9. Erro de pontaria na leitura de direções horizontais ou verticais.