Relatório - 4 - FIS123

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Universidade Federal da Bahia
Física Geral e Experimental III – FIS123
Departamento de Física do Estado Sólido
Professora: Maria das Graças
Experimento 04
Resistências não lineares por efeito de temperatura
 Alunos:
 	 Ciro Gois Batista
 	 Leonardo de Souza Figueiredo
 	 Lucas da Silva e Silva
Salvador
Outubro de 2009
OBJETIVO
	Mostrar o efeito da temperatura sobre um resistor metálico (lâmpada incandescente) e em um semicondutor termistor.
	Levantar a curva característica da Lâmpada e do termistor.
	Interpretar a não-linearidade das características.
MATERIAL UTILIZADO
	- fonte de tensão
- medidor multi -escala usado como voltímetro
- medidor multi -escala usado como amperímetro
- reostato
- termistor - (NTC)
- lâmpada comum - (piloto)
- placa de ligação
- chave liga - desliga
- fios
Resistência interna do miliamperímetro (Ra ± (Ra).
	Primeiramente montamos o seguinte circuito:
	Sendo assim, temos que a resistência interna do amperímetro (Ra) é dada por:
O fundo de escala amperímetro foi ajustado para 2,5mA , 25mA e 250 mA. Para cada um destes valores, foi medida a ddp. Com esses valores experimentais, pode-se calcular as resistências associadas a cada corrente, utilizando a seguinte expressão:
	
Temos os seguintes dados do experimento:
	ddp (V)
	I (mA)
	0,09
	2,5
	0,265
	25
	0,45
	250
Daí, vamos aos cálculos:
1) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) 
3) 
	Observando os cálculos, observamos que estas resistências internas não correspondem completamente às características de um Resistor Ôhmico. Isto acontece devido ao material do resistor que é um feito de metal (bom condutor – elétrons livres) e, devido ao Efeito Joule o resistor modifica a sua resistência com o aquecimento.
Característica V(I) da Lâmpada
	Para esta etapa do experimento, montamos os seguinte circuito:
 Antes de determinarmos a característica da lâmpada, devemos ajustar o fundo de escala do amperímetro para 250 mA e,o do voltímetro, para 1,5 V. Após fazermos isso, fizemos as medidas de ddp para correntes, num intervalo de 25mA à 250 mA, observando atentamente às mudanças que ocorriam no fundo de escala dos aparelhos a cada avanço dos valores medidos,quando exigiam tal procedimento. Vale salientar que os valores de Re foram calculados a partir de valores Va’b,lidos na própria curva característica e não os da tabela. Isso porque os valores no gráfico “partem” da mesma reta,o que de certa forma, miniminiza os erros cometidos nas medidas.
 
 A tabela abaixo ilustra o que foi comentado acima:
	I (mA)
	Va'b (V)
	Vab (V)
	Ra (ohm)
	Re (ohm)
	25
	0,21
	0,17
	1,8
	6,8
	50
	0,39
	0,3
	1,8
	6
	75
	0,5
	0,37
	1,8
	4,9
	100
	0,8
	0,62
	1,8
	6,2
	125
	1,2
	0,98
	1,8
	7,8
	150
	1,4
	1,13
	1,8
	7,5
	175
	1,7
	1,39
	1,8
	7,9
	200
	2
	1,64
	1,8
	8,2
	225
	2,4
	1,99
	1,8
	8,8
	250
	2,6
	2,15
	1,8
	8,6
A DDP medida pelo voltímetro equivale a:
Va’b=Va’-Vb.
De forma análoga, podemos usar a relação: Va’b=(Ra)(I)-Vab, onde Ra equivale à resistência interna do amperímetro. Como sabemos o valor da resistência interna do amperímetro, podemos calcular a correção para o valor medido Va’b e, dessa forma, vamos conhecer o valor Vab do elemento: Vab=Va’b-(Ra)(I)
Vistos os cálculos, vamos aos gráficos referentes ao circuito montado:
De porte desses dados podemos calcular a potência P,através da relação P=VI, onde V corresponde à tensão e I equivale à corrente máxima. Substituindo os valores, temos:
 P = VI = 2,6 x (250x10^-3) = 0,65 W
Característica V(I) do Termistor.
	Foram ajustados todos os instrumentos para as escalas de maior sensibilidade. Com o mesmo circuito anterior, Substitui-se a lâmpada pelo termistor. A partir de 0,5mA tornou-se a fazer as medidas da ddp no máximo até registrar no amperímetro o valor de 70mA (para não danificar o termistor) como pode-se ver na tabela abaixo. Os valores obtidos de Re não foram calculados com os valores de Vab da tabela, e sim com os valores de Va´b, o que nos garante minimizar os erros. 
TABELA TERMISTOR
	I (MA)
	Va'b (V)
	Va'a (v)
	Vab (V)
	Ra (ohm)
	Re (ohm)
	1,1
	2,5
	0,0396
	2,4604
	36
	2273
	2,3
	5
	0,0828
	4,9172
	36
	2174
	4,3
	10
	0,04558
	9,95442
	10,6
	2326
	5,3
	15
	0,05618
	14,94382
	10,6
	2830
	6,1
	20
	0,06466
	19,93534
	10,6
	3279
	5,9
	25
	0,06254
	24,93746
	10,6
	4237
	5,5
	30
	0,0583
	29,9417
	10,6
	5455
	6,5
	40
	0,0689
	39,9311
	10,6
	6154
	6,6
	50
	0,06996
	49,93004
	10,6
	7576
	6,8
	60
	0,07208
	59,92792
	10,6
	8824
Tabela 3 (comportamento termistor)
Para o termistor temos uma potência máxima quando V é 60,0V e I é 6,8mA
P = 60,0 * 6,8 x 10-3 = 0,41 W
Influência da Temperatura
Utilizando o amperímetro e o voltímetro nas escalas de maior sensibilidade ajustou-se o cursor do reostato de maneira a obter no amperímetro uma corrente de 75 mA. Ao tocar o termistor com os dedos percebe-se um aumento na corrente e na ddp, isso ocorreu devido ao termistor estar sujeito a uma baixa quantidade de corrente elétrica e esta não ser suficiente para aquecer o termistor e liberar os elétrons livres suficientes para atingir o máximo de condutibilidade do termistor. Desta forma o termistor recebe calor por transferência até atingir equilíbrio com a temperatura do corpo humano. Ao fazer este mesmo procedimento com a corrente igual a 75mA, foi percebido um decréscimo na corrente e na ddp; isso ocorreu devido à essa “alta” corrente passando pelo termistor ter a capacidade de aquecê-lo a uma temperatura maior que a do nosso corpo e assim a energia témica ser cedida do termistor para o nosso dedo.
Conclusão e Discussão
O filamento da uma lâmpada incandescente e o termistor NTC utilizados não são elementos ôhmicos, devido à forma de suas curvas características, as quais não são lineares e pelo fato de suas resistências serem uma função de corrente. Esperava-se que o tratamento dos dados revelasse que para a lâmpada a sua resistência aumentasse conforme o aumento da corrente e para o termistor ocorre exatamente o inverso, ou seja, que a sua resistência diminuísse conforme o aumento da corrente. Tais comportamentos não foram alcançados devido a alguns erros experimentais. Entre eles o mais grave foi na aquisição dos dados, a fonte de tensão deve ser utilizada apenas para refinar a leitura e não deve ser utilizado para ajustar diretamente a corrente procurada, já o reostato deve ser utilizado para ajustar a corrente estabelecida. Devido a esses erros de manipulação dos instrumentos de obtenção de medidas as curvas (V X I) e (Re X I), não apresentaram o comportamento esperado.
Os dados obtidos corretamente deveriam apresentar o seguinte comportamento gráfico: 
Porém, mesmo com os dados do experimento colhidos de maneira indevida, observou-se como era esperado que a curva (Vx I) da lâmpada não é linear (utilizamos os valores corrigidos pelo método de medidas de resistência). A curva da resistência estática foi levantada e observou-se que não corresponde a uma constante, onde cresce com o aumento da corrente. Esse comportamento é explicado pelo fato do filamento da lâmpada ser metálico e por conseqüência possui elétrons livres, que com o aumento da temperatura, ocasionado pelo aumento da corrente, provoca o aumento do movimento aleatório destes elétrons, dificultando o seu fluxo pelo filamento caracterizando
o aumento da resistência do material. Quando para I=0mA e obtemos o valor corresponde a resistência natural do material onde não há influência da corrente, ou seja, sem influência da temperatura (resistência a temperatura ambiente).
O comportamento da resistência estática do termistor é completamente oposto ao da lâmpada. Enquanto que com o aumento da corrente e da temperatura, a lâmpada aumenta sua resistividade, o termistor (NTC), por ser constituído de material semicondutor, quando sofre um aquecimento até comum, em virtude do efeito Joule, a sua resistividade diminui.
Durante as medidas, observou-se que a lâmpada acendeu para correntes de 75mA ou mais. 
Para o termistor, esperava-se que no gráfico V x I ocorresse uma rápida ascensão para depois se manter aproximadamente constante, ao contrário da curva da lâmpada que no trecho inicial manteve-se aproximadamente constante para depois iniciar uma subida. Essa diferença é explicada pela diferença dos materiais, pois o filamento da lâmpada é metálico e termistor é um semicondutor que necessita de energia para libertar elétrons para condução elétrica. Na curva Re x I era esperado que os dados experimentais revelassem que a resistência estática decai com o incremento da corrente uma vez que, por efeito Joule, a temperatura aumenta e a condução é facilitada diminuindo a resistência no ponto onde a ddp torna-se quase constante. Aumentando a corrente, percebe-se claramente a tendência de Re para zero, porém chega a um determinado valor da corrente que o termistor é danificado (maior que 70 mA).
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