Estática dos Fluídos

Prévia do material em texto

17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/4
Exercício 1:
O regime de escoamento em um tubo (laminar ou turbulento) é deterinado pelo número de Reynolds:
sendo: ρ = massa específica; V = velocidade; D = diâmetro e μ = viscosidade absoluta. A dimensão da grandeza v
A)
F T L3
B)
F T L4
C)
F L3 T4
D)
F L-2 T
E)
F L T2
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 2:
A densidade, segundo o sistema internacional de unidades, é expressa em quilograma por metro cúbico - kg/m³. Podemos dizer q
A)
FLT
B)
FLT2
C)
F2L2T
D)
FL
E)
FL-4T2
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 3:
 A unidade de pressão, no sistema internacional (SI) é N/m², que pode ser representada na base FLT como:
 
A)
FLT
B)
FL-2T0
C)
FL-2T2
D)
FL-3T2
E)
F2L-2T2
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 4:
No sistema internacional (SI) o momento polar produzido por uma força, pode ser expresso na base FLT por:
 
A)
FLT0
B)
FLT2
C)
F3LT2
D)
F3L4T2
E)
F3L4T3
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/4
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 5:
No experimento de medição de velocidades na seção transversal de um conduto no laboratório de fluidos, utilizando um tubo de P
se a leitura de pressão de 800 Pa. Essa leitura, em kgf/cm² vale:
A)
0,0081
B)
81,5772
C)
8,1577
D)
0,1160
E)
16,7083
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 6:
Um manômetro indica uma pressão de 6 Bar. Esta leitura em KPa vale:
A)
600000
B)
600
C)
60
D)
450
E)
6118
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/4
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 7:
A potência de um motor elétrico é de 16 CV. Esta potência em W, vale:
A)
11,77
B)
11767,98
C)
15,78
D)
1177
E)
2,81
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 8:
Um cilindro possui volume de 10.000 dm³, seu volume em m³ vale:
A)
10
B)
10000000
C)
10000
D)
353,14
E)
2641,72
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/10
 
Módulo 2 - Definição e Propriedades de Fluidos
 
Os fluidos compreendem os líquidos e gases. Os líquidos escoam sob a ação da
gravidade até ocuparem as regiões mais baixas possíveis dos vãos que os contêm. Já os
gases se expandem até ocuparem todo o volume do vaso, independente da forma.
Os fluidos podem ser compressíveis, incompressíveis, dilatáveis ou indilatáveis.
a) Fluidos incompressíveis: são os fluidos cujos volumes são independentes da pressão,
como por exemplo os líquidos.
 
b) Fluidos compressíveis: são os fluidos cujos volumes dependem da pressão, como por
exemplo os gases.
 
c) Fluidos dilatáveis: são os fluidos cujos volumes dependem da temperatura, como por
exemplo os gases.
 
d) Fluidos indilatáveis: são fluidos cujos volumes são independentes da temperatura,
como por exemplo os líquidos.
 
3.1 Pressão média (P) e Tensão de Cisalhamento média (τ)
 Quando um corpo está imerso em um fluido, o fluido exerce, em cada ponto da
superfície do corpo, uma força perpendicular à superfície (Fn) e uma força na direção
tangencial do fluido (Fτ), como ilustrado na figura abaixo.
 A força do fluido normal à superfície, por unidade de área, é denominada de pressão
(P) do fluido. Enquanto que, a força tangencial, por unidade de área corresponde à tensão de
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/10
cisalhamento média (τ).
 A unidade, no Sistema Internacional, de pressão é o newton por metro quadrado
(N/m²), denominada de pascal (Pa), ou seja, 1 N/m² = 1 Pa. Ainda se encontra na engenharia
a unidade de pressão de libra por polegada quadrada (lb/in² = psi). Outra unidade muito
empregada é a atmosfera (atm). Define-se uma atmosfera como a pressão de 101,325 kPa, o
que equivale, aproximadamente, a 14,70 lb/in².
 
3.2 Massa específica (ρ)
 A massa específica também é conhecida como densidade e é uma importante
propriedade de uma substância. A densidade de uma substância é a razão entre a massa e o
volume de uma amostra.
 O grama foi definido, originalmente, como a massa de um centímetro cúbico de água
e por isso a densidade da água é uma referência de medida. A unidade de densidade, no
Sistema Internacional, é o quilograma por metro cúbico (kg/m³).
 As densidades das substâncias, entre elas a da água, variam com a temperatura.
Para o caso da água, a massa específica é de 1 kg/L (ou 1000 kg/m³) a 4 ºC.
 
Exemplo: Um balão de vidro, de 300 mL (mililitros), está preenchido com água, a 4ºC.
Aquecido a 90 ºC, o balão perde 6 g de água. Qual a densidade da água a 90 ºC?
(Considerar que o volume do balão é constante e independente da temperatura). Dados:
1 mL = 1 cm³.
 
a) inicialmente temos que calcular a massa de água que está contida no balão.
b) determinar a quantidade de água restante no balão.
c) calcular a densidade de água a 90 ºC:
 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/10
3.3 Peso específico (γ)
 Define-se peso específico como sendo o peso da unida volumétrica, isto é, peso do
fluido dividido pelo volume do fluido. Desta forma temos:
O peso especifico (γ) e a massa específica (ρ) se relacionam por meio da equação:
com g sendo a aceleração gravitacional.
 
3.4 Princípio da Aderência e coeficiente de viscosidade
 Para definir o coeficiente de viscosidade de um fluido, considere um fluido confinado
entre duas superfícies planas e paralelas, cada uma com área A, separadas a uma distância
z, como ilustra a figura abaixo.
 
 
 A superfície superior desloca-se com velocidade constante v em virtude da força F
aplicada sobre esta superfície. Já a superfície inferior, se mantém imóvel (fixa). Nesta
situação, a velocidade nas vizinhanças da superfície superior é v e zeronas vizinhanças da
superfície inferior. Como ilustrado na figura acima, a velocidade varia linearmente com a
separação entre as duas superfícies.
 Experimentalmente é possível verificar que F é diretamente proporcional a v e a A e
inversamente proporcional à separação entre as superfícies z. Esta constante de
proporcionalidade é definida como coeficiente de viscosidade (η)
 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/10
 A unidade, em SI, de viscosidade é o N.s/m² = Pa.s. Ainda se emprega com
frequência a unidade de poise (1 Pa.s = 10 poise = 10 P).
 
Exercício 1:
Um reservatório possui volume de 0,95 m³ e armazena óleo de massa 900 kg. A
massa específica desse óleo, em kg/m³, vale:
A)
947,36
B)
450,34
C)
760,33
D)
1250,45
E)
1750,33
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 2:
Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m2 e uma massa
específica de 0,85kg/dm3. Determinar a sua viscosidade cinemática em m²/s. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/10
A)
3,88x10-6
B)
5,88x10-6
C)
5,88x10-8
D)
7,55x10-6
E)
2,53x10-6
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 3:
Uma lamina retangular de área 0,010m² é submetida em uma de suas faces a pressão
uniforme de 8 kgf/cm² e na outra a pressão também uniforme de 100 kPa. A força resultante
em N aplicada vale:
A)
3300
B)
2340
C)
7800
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/10
D)
6845
E)
1240
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 4:
Uma sala possui dimensões 4x5x3 m (AxLxH). Sabendo-se que a massa específica
do ar é de 1,2 kg/m³, a massa de ar contida no interior da sala vale (no SI):
 
A)
72
B)
102
C)
86
D)
142
E)
44
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/10
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 5:
A densidade de um fluido manométrico é 13,6 g/cm³. Considerando que a aceleração da
gravidade vale 980 cm/s², o peso especifico desse fluido no sistema Internacional, vale:
A)
102300
B)
133280
C)
15600
D)
13600
E)
1388
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 6:
Um reservatório armazena 6 m³ de óleo, de massa de 4800 kg. A massa
específica deste óleo vale (SI):
A)
28800
B)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/10
7500
C)
800
D)
350
E)
186,5
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 7:
Um professor utilizou um picnômetro, com volume de 120 ml, para verificar a
massa específica ρ de um líquido. Sabendo que o recipiente foi totalmente
preenchido e que a massa desse líquido medida foi de 115 g, a massa específica
dele vale (em g/cm³):
A)
0,79
B)
1,15
C)
0,96
D)
1,45
E)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/10
1,31
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 8:
Um encanador mediu a pressão em um ponto de alimentação de um chuveiro,
obtendo 110 KPa. Afim de comparar esta pressão com a tabela de especificações
mínimas necessárias para o bom funcionamento do equipamento, ele a converteu
para mca. Sabendo que a pressão mínima para o funcionamento do equipamento
é de 9 mca, podemos afimar que a pressão medida em mca vale:
A)
0,091 e não é apropriada para o equipamento em questão.
B)
0,105 e não é apropriada para o equipamento em questão.
C)
11,000 e é apropriada para o equipamento em questão.
D)
15,000 e é apropriada para o equipamento em questão.
E)
5,000 e é apropriada para o equipamento em questão.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/10
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/5
Exercício 1:
Em um mesmo recipiente foram colocados três termômetros graduados em escalas diferentes: um Celsius, um Fahrenheit e um K
se o recipiente até qua variação de leitura fornecida pelo termômetro em Fahrenheit seja de 81ºF. Quais as variações de leitura ob
 
A)
45 ºC e 81 K
B)
146º C e 45 K
C)
113 ºC e 113 K
D)
27,22 ºC e 300,22 K
E)
45º C e 146 K
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 2:
Um estudante de engenharia resolve construir o próprio termômetro de mercúrio. Para isso, ele graduou o termômetro a partir da
fusão (0 ºC) e L2 = 10 cm para o ponto de ebulição da água (100ºC). Determine o comprimento x que corresponderá a uma temp
A)
4,40 cm
B)
3,40 cm
C)
3,78 cm
D)
3,36 cm
E)
3,80 cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/5
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 3:
Um termômetro graduado na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit atingem o mesmo valor numérico para uma determinada
temperatura em que essa situação ocorre.
A)
35 ºC e 35 ºF
B)
-40 ºC e -40 ºF
C)
40 ºC e 40ºF
D)
-35 ºC e -35 ºF
E)
30 ºC e -30 ºF
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 4:
A temperatura de um máquina na escala Fahrenheit é de 122 ºF. Qual é a sua temperatura na escala Celsius?
A)
50 ºC
B)
40 ºC
C)
68 ºC
D)
60 ºC
E)
85 ºC
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 5:
A 0 ºC a densidade do mercúrio é 13,595x103 kg/m³. Qual a altura h, em mm, da coluna de mercúrio em um barômetro de tubo e
1 atm? Considere 1 atm = 101,325 kPa e g = 9,78 m/s².
17/03/2018 UNIP - UniversidadePaulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/5
A)
762 mm
B)
772 mm
C)
752 mm
D)
742 mm
E)
732 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 6:
Um peixe de água salgada está submerso no mar a 75 m de profundidade, em um local onde a pressão atmosférica é aproximada
densidade da água do mar é 1,03x103 kg/m³, determine a pressão a que o peixe está submetido. Utilizar a aceleração gravitacion
A)
615,3 kPa
B)
873,5 kPa
C)
516,5 kPa
D)
527,8 kPa
E)
436,3 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 7:
Na determinação de uma certa pressão, uma coluna de mercúrio (dHg = 13,595.103 kg/m³) apresentou a altura de 430 mm. Enqu
utilizou-se água como fluido (dh2o = 1.103 kg/m³). Determine a altura da coluna de água, em m, que representa a pressão med
= 10 m/s².
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/5
A)
4,08 m
B)
5,04 m
C)
5,85 m
D)
6,78 m
E)
7,23 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 8:
A pressão (manométrica) média na aorta (maior e mais importante artéria do sistema circulatório do corpo humano) é cerca de 10
pressão sanguínea em Pa? 
A)
10,3 kPa
B)
14,6 kPa
C)
11,5 kPa
D)
12,3 kPa
E)
13,2 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/5
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/5
Exercício 1:
Um corpo de 500 cm³ está totalmente submerso em um recipiente com água. Sabe-se qua a densidade do corpo é de 2300
kg/m³ e da água 1000 kg/m³. Determine a reação normal que o corpo exerce no fundo desse recipiente. Considere a aceleração
gravitavional igual a 10 m/s².
A)
5,0 N
B)
5,5 N
C)
6,0 N
D)
6,5 N
E)
7,0 N
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 2:
Um corpo está totalmente imerso em mercúrio e mantém-se em equilíbrio estático. Calcule o peso desse corpo, em N, sabendo
que o volume deslocado do fluido foi de 12,6 cm3.
A)
1,36 N
B)
1,63 N
C)
1,71 N
D)
1,76 N
E)
1,81 N
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/5
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 3:
Considere que um bloco flutua com 63 % de seu volume submerso. Sabendo que sua massa e volume são de 270 kg e 0,5 m3,
respectivamente, determine a massa específica do líquido (ρL), no SI, no qual o bloco está parcialmente submerso.
A)
707 kg/m3
B)
757 kg/m3
C)
807 kg/m3
D)
857 kg/m3
E)
907 kg/m3
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 4:
Sobre um dos pratos de uma balança de pratos colocou-se um recipiente com água. Em seguida, mergulhou-
se na água do recipiente uma esfera de aço suspensa por um fio leve e suporte fixo. A balança desequilibrou-
se para o lado do recipiente com água, ao mesmo tempo que o nível de água subiu. Para equilibrar a balança novamente, retirou-
se água do recipiente. Nesta situação podemos afirmar que o volume de água retirado para o equilíbrio da balança é igual ao (à):
 
 
Dados: Densidade da água = 1,0 g/cm³
 
 Densidade da esfera de aço = 3,0 g/cm³
 
 
 
A)
terça parte do volume da esfera de aço
B)
metade do volume da esfera de aço
C)
triplo do volume da esfera de aço
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/5
D)
dobro do volume da esfera de aço
E)
volume da esfera de aço
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 5:
Uma pedra, presa por um fio vertical, está totalmente imersa em água. A força que o fio exerce sobre a pedra vale metade do
peso desta, em módulo. Podemos afirmar que:
A)
A densidade da pedra é quatro vezes maior do que da água
B)
A densidade da pedra é duas vezes maior que da água
C)
A densidade da pedra é igual à densidade da água
D)
A densidade da pedra é metade da densidade da água
E)
A densidade da pedra é 1/4 da densidade da água
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 6:
Uma esfera de aço com um volume de 0,5 cm3 tem massa m = 1,5 g. Ela encontra-se totalmente imersa em água e presa por
um fio fino e leve a um dos braços de uma balança de braços iguais. Determine a massa M do corpo, em gramas, que deve ser
suspendido no outro braço da balança para mantê-la em equilíbrio.
A)
1 g
B)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/5
2 g
C)
3 g
D)
4 g
E)
5 g
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 7:
Uma balsa de área A, espessura h e massa 400 kg, flutua na água com apenas 8 cm imersos. Quando uma pessoa fica de pé
sobre ela, a parte imersa da balsa aumenta 1,6 cm. Qual a massa da pessoa no SI?
A)
60 kg
B)
80 kg
C)
100 kg 
D)
120 kg
E)
130 kg
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 8:
A cortiça apresenta uma densidade de 200 kg/m3. Determine, em porcentagem, o volume de uma rolha de cortiça imersa
quando a rolha flutua na água.
A)
60 %
B)
50 %
C)
40 %
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/5
D)
30%
E)
20%
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado.17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/10
Módulo 5 - Lei de Stevin
 
5. 1 Teorema de Stevin
 
 
Simon Stevin foi um Matemático, que iniciou sua carreira profissional como coletor
de impostos. Podemos dizer que o estudo da hidrostática teve início com Stevin,
pois foi ele quem demonstrou que a pressão que um líquido exerce sobre uma
superfície depende apenas da coluna de líquido e da área da superfície. 
 
"A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em repouso é igual ao produto do
peso específico do fluido pela diferença de cotas dos dois pontos"
 
Com base no exposto acima, se a pressão na superfície livre de um fluido contido em um
reservatório for nula, a pressão em um ponto a uma profundidade h deste líquido será dada
por: 
 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/10
 
P = ρgh = γh
sendo ρ a massa específica do fluido e γ o peso específico do fluido (γ = ρg)
 
 Abaixo é apresentado um tubo em U, onde o fluido representado em azul é água e o fluido
representado em cinza é mercúrio.
 
 
A diferença de pressão entre o ponto 1 e o ponto 2 pode ser representada por:
 
P1 + γH2Oh - γHgh = P2
 
P1 - P2 = (γHg - γH2O)h
 
Exercício 1:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/10
Dois líquidos A e B, possuem massa específica ρA = 0,80 g/cm³ e ρB =
1,6 g/cm³. Estes fluidos são imiscíveis e estão em equilíbrio em um tubo
em U, conforme ilustrado abaixo. O desnível h entre as superfícies livres
dos dois fluidos vale (em cm):
 
Dados: d = 40 cm
 
A)
20
B)
40
C)
12
D)
8
E)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/10
33
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 2:
Dois líquidos A e B, possuem massa específica ρA = 0,90 g/cm³ e ρB =
1,4 g/cm³. Estes fluidos são imissíveis e estão em equilíbrio em um tubo
em U, conforme ilustrado abaixo. O desnível h entre as superfícies livres
dos dois fluidos vale (em cm):
 
Dados: d = 35 cm
A)
17
B)
7
C)
25
D)
12,5
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/10
E)
17,5
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 3:
A pressão (em kgf/m²) de um óleo a uma profundidade de 17 m e peso
específico 850 kgf/m³ vale:
A)
14.450
B)
22.000
C)
10.000
D)
2.000
E)
35.000
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/10
Exercício 4:
Em um reservatório é armazenado um líquido. Para determinar o peso
específico do líquido e consequentemente o tipo de produto armazenado,
um funcionário mede a diferença de pressão entre dois pontos,
constatando um diferencial de 0,388 kgf/cm². A distância entre os dois
pontos analisados é de 6 metros. O peso específico deste produto vale
(kgf/m³):
 
 
A)
250
B)
333
C)
900
D)
850
E)
647
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 5:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/10
Abaixo é representado um tubo em U, com dois fluidos imiscíveis de
massa específica ρ1 e ρ2 respectivamente. O sistema está em equilíbrio,
portando podemos afimar que:
 
 
A)
h1.ρ1 = h2.ρ2, portanto: ρ2 < ρ1
 
B)
h1.ρ1 = h2.ρ2, portanto: ρ2 > ρ1
 
C)
h1/ρ1 = h2/ρ2, portanto: ρ2 < ρ1
D)
h1/ρ1 = h2/ρ2, portanto: ρ2 > ρ1
E)
h1/ρ1 = h2/ρ2, portanto: ρ2 = ρ1
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/10
Comentários:
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 6:
Um reservatório aberto tem 8 m de profundidade e está cheio de óleo
(800 kg/m³). Considerando a gravidade local igual a 10 m/s², a pressão
hidrostática a 2,5 m de profundidade vale (em Pa):
A)
30.000
B)
64.000
C)
20.000
D)
43.000
E)
5.000
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 7:
Um reservatório aberto tem 8 m de profundidade e está cheio de óleo (800 kg/m³).
Considerando a gravidade local igual a 10 m/s² e a PATM = 1,0 x 105 Pa, a pressão
total no fundo do reservatório vale (em Pa):
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/10
A)
132.000
B)
164.000
C)
120.000
D)
185.000
E)
64.000
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 8:
Um reservatório aberto tem 8 m de profundidade e está cheio de óleo (800 kg/m³).
Considerando a gravidade local igual a 10 m/s², a diferença de pressão entre dois
pontos quaisquer, dentro do reservatório, separados por 65 cm vale (em Pa):
 
A)
5.200
B)
2.300
C)
4.300
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/10
D)
850
E)
1.300
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/10
Módulo 6 - Lei de Pascal
 
6.1 Lei de Pascal
 
 Blaise Pascal foi um filósofo e Matemático Francês. Na física destacou-se pelo
seu trabalho "Tratado sobre o equilíbrio dos líquidos", relacionado com a pressão dos fluidos
e hidráulica. Seu princípio diz: 
 
"A pressão aplicada a um ponto de um fluido em repouso transmite-se integralmente a todos
os pontos do fluido"
 
 A figura abaixo demonstra facilmente a afirmação feita. Antes de aplicarmos a
massa de 20 kg sobre o êmbolo, as pressões eram respectivamente:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/10
P2 = 2 N/cm2, P1 = 5 N/cm2 e P3 = 6 N/cm2
 
 Aoaplicarmos a massa acima citada, teremos um acréscimo de pressão de P = F
/ A, passando as pressões nos pontos indicados a serem (área do êmbolo A = 10 cm2):
 
P2 = 22 N/cm2, P1 = 25 N/cm2 e P3 = 26 N/cm2
 
 O Princípio de Pascal é largamente utilizado na construção de dispositivos
ampliadores de força. Podemos citar como exemplo o macaco hidráulico, a prensa hidráulica,
direção hidráulica e etc. 
 
Exercício 1:
O sistema ilustrado a seguir mantém-se em repouso na horizontal. Desprezando-
se o atrito, determine o valor de P4 no SI de unidades.
dados: A1 = 25cm2, A2 = 5cm2, A3= 50cm2, A4 = 30cm2, P1 = 20 N/cm2 Patm = 0, F= 2500N,
Kmola = 170 N/cm, mola distendida de 3 cm. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/10
A)
114
B)
233000
C)
58608
D)
0,025
E)
124
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 2:
O sistema ilustrado a seguir mantém-se em repouso na horizontal. Desprezando o
atrito, determine o valor de P4 em kPa.
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/10
Dados: A1 = 30cm2, A2 = 5cm2, A3= 50cm2, A4 = 30cm2
P1 = 20 N/cm2 , Patm = 0, F= 2600N,
Kmola = 180 N/cm (mola distendida de 2 cm)
A)
350
B)
100
C)
25
D)
200
E)
900
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/10
Exercício 3:
As alavancas são utilizadas para promover uma vantagem mecânica em algum
processo. Abaixo é representada uma alavanca, onde aplica-se uma força F1 =
400 N. O valor da força F ( em kN) para que ocorra equilíbrio estático vale:
Dados: DA = 10 cm, DB = 50 cm, x = 20 cm e y = 10 cm 
 
 
 
A)
10
B)
5
C)
100
D)
20
E)
35
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/10
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 4:
Uma prensa hidráulica é composta por dois pistões horizontais, A e B. No
pistão A aplica-se uma força de 800 N. A intensidade da força (em kN)
no pistão B, vale:
Dados: DA = 3 cm e DB = 45 cm
 
A)
180
B)
350
C)
4
D)
55
E)
20
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 5:
A figura abaixo mostra esquematicamente uma prensa hidráulica. Os êmbolos tem
respectivamente área A1 = 20 cm² e A2 = 200 cm². Se for aplicada no êmbolo 1
uma força de 400 N, a força transmitida em 2 (em N) será:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/10
A)
1000
B)
3000
C)
5000
D)
4000
E)
7000
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 6:
Uma prensa hidráulica é representada a seguir. O valor da força F (N), aplicada no
êmbolo 2, para que o sistema possa suportar uma carga de 1000 N no êmbolo 1,
permanecendo em equilíbrio vale: 
Dados: A1 = 1m² e A2 = 0,25m²
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/10
A)
100
B)
450
C)
250
D)
1000
E)
500
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 7:
O sistema de funcionamento do freio hidráulico de um veículo é baseado
no princípio de:
A)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/10
Arquimedes
B)
Pascal
C)
Ação e reação
D)
Inércia
E)
nda
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 8:
Abaixo é representado de maneira esquemática o princípio de funcionamento de
um freio veicular. Quando o pedal de freio é acionado com uma força de 70 N, a
força aplicada pelo êmbolo 2 na sapata de freio vale (em N):
Dados: d2 = 50 mm , d1 = 250 mm, A1 = 50 mm² e A2 = 100 mm²
A)
30
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 10/10
B)
250
C)
450
D)
840
E)
1200
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/16
Módulo 7: Medidores de Pressão – parte 1
 
A pressão exercida por um fluido pode ser medida utilizando-se técnicas estáticas e
dinâmicas. Muitos medidores de pressão utilizam a pressão atmosférica como referência.
Estes medidores, também chamados de manômetros, medem a diferença de pressão entre a
real e a pressão atmosférica, e a pressão medida é denominada de pressão manométrica.
Já a pressão real em ponto do fluido é denominada de pressão absoluta e é obtida por meio
da soma da pressão atmosférica com a pressão manométrica.
O primeiro instrumento utilizado para medidas da pressão atmosférica foi o barômetro de
mercúrio, cujo já foi discutido no módulo 3. Nos seguintes tópicos serão apresentados os
manômetros mais empregados para a determinação da pressão manométrica e/ou pressão
absoluta dos fluidos.
 
 
 
7.1 Manômetro de tudo piezométrico ou coluna piezométricaO manômetro é um
instrumento empregado para determinação da pressão de fluidos em recipientes fechados,
enquanto que o barômetro (apresentado no módulo 3) é empregado apenas para a
determinação da pressão atmosférica.
Os manômetros de tudo piezométrico são instrumentos simples. Eles são constituídos por um
tudo de vidro na vertical, ou qualquer outro material transparente, com uma extremidade
aberta para atmosfera e a outra extremidade é conectada a um reservatório contendo um
fluido a uma determinada pressão (FIG. 1).
 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/16
Figura 1: Representação esquemática de um manômetro de tudo piezométrico.
Uma vez que o tubo está aberto para atmosfera, a pressão medida é relativa à atmosfera. Se
conhecermos a massa específica do fluido, para determinarmos a pressão no ponto A basta
medirmos a cota h e a partir da Lei de Stevin obtemos a pressão P no ponto de interesse.
 Pfluido = Patm + ρgh
Desta forma, podemos escrever:
 
Pressão Absoluta = Pressão atmosférica + Pressão Efetiva
 
 Se trabalharmos com a escala efetiva de pressão (Patm = 0) temos que a pressãodo
fluido é dada por:
Pfluido = ρgh.
 
 
7.2 Manômetro metálico ou de Bourdon 
Pressões ou depressões são geralmente determinadas pelo manômetro metálico. Esse nome
deve-se ao seu princípio de funcionamento, onde a pressão é medida pela deformação de um
tubo metálico. Quando o manômetro é ligado para a tomada de pressão, o tudo metálico fica
submetido a uma pressão P que o deforma e, como consequência, ocorrerá um
deslocamento no ponteiro. A leitura da pressão na escala efetiva será feita diretamente no
mostrador do instrumento, quando a parte externa do manômetro estiver exposto à pressão
atmosférica.
Na FIG. 2 é ilustrada uma situação em que a parte interna do manômetro está sujeito a
pressão P1 e parte externa a uma pressão P2, o manômetro indicará a diferença de pressão
(P1 – P2), desta forma:
 Pman = P1 – P2
 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/16
Figura 2: Manômetro metálico medindo a P1 em um pressão P2 diferente da pressão
atmosférica.
 
7.3 Manômetro de tubo aberto
Um manômetro de tubo aberto, FIG. 3, mede a pressão manométrica. Este instrumento
consiste em um tubo com a forma de U contendo um determinado líquido. Uma extremidade
do tubo é aberta para a atmosfera enquanto a outra é conectada ao recipiente cuja pressão
do reservatório (P) deseja-se medir. Pelos resultados discutidos nos módulos anteriores,
sabemos que a diferença de pressão é proporcional à profundidade de um fluido (ΔP = ρgh). 
Figura 3: Manômetro de tubo aberto para medição de pressão (figura retirada do livro Estática
dos Fluídos dos professores Thaís C. dos Santos e Pedro José Ferreira, 2014).
 
 
A extremidade do tubo que está aberta para a atmosfera está sujeita a pressão atmosférica
(Patm), enquanto que a outra extremidade do tubo está sujeita a uma pressão P. A diferença
de pressão (P – Patm) é a pressão manométrica Pman, que é igual a ρgh. A pressão P,
chamada de pressão absoluta, é o resultado da soma da pressão manométrica e a pressão
atmosférica:
P - Patm= Pman = ρgh
Assim, a pressão manométrica é proporcional à diferença nas alturas das colunas de líquido
do tubo em forma de U. Se o recipiente contiver um gás sob alta pressão, um líquido denso
como o mercúrio deve ser utilizado no tubo; água e outro líquidos de baixa massa específica
podem ser empregados quando baixas pressões de gás estão envolvidas.
Como um exemplo de aplicação, temos o ato de calibrarmos o pneu de um automóvel. A
pressão que se mede nos pneus do automóvel é a pressão manométrica (Pman). Quando o
pneu está totalmente vazio, a pressão manométrica é nula, porém a pressão absoluta (P) no
interior do pneu é igual a pressão atmosférica (Patm).
Desta forma, temos que a pressão manométrica pode estar tanto acima quanto abaixo da
pressão atmosférica, podendo, portanto, assumir valores positivos e negativos, dependendo
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/16
se P > Patm ou se P < Patm. Já a pressão absoluta é sempre positiva.
 
7.4 Problema resolvido
a) Manômetro metálico ou de Bourdon: A pressão do ar preso no tanque da figura
abaixo é 25 kPa. Sabendo que uma parte do tanque está ocupado com glicerina (massa
específica de 1250 kg/m³), calcule a pressão no fundo deste tanque. Considere h1 = 4 m
e g = 10 m/s².
 
 
 A leitura do manômetro se faz em pressão efetiva, Patm = 0, então, a pressão do ar
no interior do tanque é:
 
 Desta forma, a pressão no fundo do tanque é dada por: 
 
 
 
b) Manômetro de tubo em U: Considere a câmara ilustrada na figura abaixo em que a
água é mantida sobre pressão. Determine a pressão manométrica no ponto A.
Considere a massa específica da água 1000 kg/m³, massa específica do mercúrio
13600 kg/m³.
 
Dados: h1 = 20 cm, h2 = 25 cm e h3 = 20 cm.
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/16
 
Podemos considerar a pressão atmosférica igual a zero, uma vez que o problema nos pede a
pressão manométrica. Como estamos trabalhando com um manômetro de tubo em U, a
pressão do lado esquerdo do tubo é igual a pressão da lado direito, ou seja:
 
Como a altura h1 é igual à altura h3, temos que:
 
 
 
 
Exercício 1:
A figura abaixo representa um manômetro piezométrico simples. Em relação ao
seu princípio de funcionamento, podemos determinar a pressão do fluido no ponto
B. Determine a pressão efetiva máxima (em kPa) que poderá ser medida com esse
tubo piezométrico. Considere a altura h1 = 1,0 m, a altura h2 = 1,8 m, a massa
específica do fluido igual a 1,36x104 kg/m3 e a aceleração gravitacional igual a 10
m/s2.
 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/16
A)
244,8 kPa
B)
136 kPa
C)
108,8 kPa
D)
24,48 kPa
E)
13,6 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 2:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/16
Piezômetro inclinado: Muitas vezes o piezômetro pode apresentar uma
inclinação em relação a horizontal com a finalidade de facilitar a leitura de
pequenos valores de pressão. A figura abaixo ilustra um piezômetro inclinado,
com γ1 = 8000 N/m3 e γ2 = 16300 N/m3, L1 = 15 cm e L2 = 25 cm e uma inclinação
em relação ao horizonte de 17º. Determine o valor de P1 (em kPa). 
 
 
 
A)
5,28 kPa
B)
4,36 kPa
C)
3,12 kPa
D)
2,87 kPa
E)
1,54 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/16
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 3:
Manômetro metálico ou de Bourdon: Considere a figura abaixo. Sabendo que o fluido 1
é ar e que o fluido 2 é água (ρ = 1000 kg/m³), determine o valor da pressão absoluta no ponto
A (em kPa), lembrando que a leitura do manômetro metálico já está em pressão efetiva.
Considere L1 = L2 = 8,7 m, a aceleração gravidade 10 m/s² e a pressão atmosférica como
101,33 kPa.
 
A)
288,33 kPa
B)
271,33 kPa
C)
308,33 kPa
D)
258,33 kPa
E)
428,33 kPa
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 9/16
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 4:
Manômetro metálico ou de Bourdon: A figura abaixo ilustra um sistema convencional de
armazenamento de combustível. Para o perfeito acondicionamento do combustível, os dois
tanques são pressurizados e interconectados por uma tubulação, como mostra a figura.
Sabendo que o manômetro do tanque da direita indica uma pressão de 70 kPa e que as
alturas h1 = 14 m e h2 = 8 m, Os valores indicados pelos manômetros M1 e M 2 valem (em
kPa), respectivamente:
 Dados: massa específica do combustível é de 680 kg/m³ e g = 10 m/s².
 
A)
50,9 kPa e 164,4 kPa
B)
40,7 kPa e 131,3 kPa
C)
35,9 kPa e 133,6 kPa
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo10/16
D)
29,2 kPa e 124,4 kPa
E)
22,9 kPa e 114,3 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 5:
Manômetro de tubo em U: Um manômetro em U é fixado em um reservatório fechado
contendo três fluidos diferentes, como mostra a figura. A pressão do ar no reservatório é de
30 kPa. Nesta situação, determine a altura h4 (em m).
Dados:
h1 = 1 m; h2 = 3 m e h3 = 1,5 m 
massa específica do óleo: 830 kg/m³
massa específica da água: 1000 kg/m³
massa específica do mercúrio: 13600 kg/m³
g = 10 m/s²
 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 11/16
 
A)
0,97 m
B)
0,87 m
C)
0,77 m
D)
0,67 m
E)
0,57 m
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 12/16
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 6:
Manômetro de tubo aberto: A figura abaixo ilustra um reservatório fechado com água
mantida pressurizada. Conhecidas as alturas h1 = 20 cm , h2 = 15 cm e h3 = 20 cm,
determine e pressão manométrica (em kPa) no ponto A do reservatório.
Dados: ρágua = 1000 kg/m³ e ρmercurio = 13600 kg/m², g = 10 m/s² e Patm = 101,33 kPa.
 
 
 
A)
20,4 kPa
B)
21,4 kPa
C)
22,4 kPa
D)
23,4 kPa
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 13/16
E)
24,4 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 7:
A figura abaixo ilustra um tanque pressurizado que contém água. O manômetro metálico
indica que a pressão do ar, no interior do tanque, é de 57 kPa. Nestas condições, determine a
altura h (em m) da coluna aberta, a pressão efetiva (em kPa) no fundo do tanque (Pfundo) e a
pressão absoluta (em kPa) do ar no topo do tanque (P).
Dados: h1 = h2 = 0,7 m, ρágua = 1000 kg/m³, g = 10 m/s² e Patm = 101,33 kPa.
 
 
A)
h = 6,0 m, PFundo = 61 kPa e P = 148,33 kPa
B)
h = 6,4 m, PFundo = 71 kPa e P = 158,33 kPa
C)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 14/16
h = 6,8 m, PFundo = 81 kPa e P = 168,33 kPa
D)
h = 7,2 m, PFundo = 91 kPa e P = 178,33 kPa
E)
h = 7,6 m, PFundo = 101 kPa e P = 188,33 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 8:
Na figura abaixo são conhecidas as seguintes medidas: h1 = 1,80 m e h2 = 2,50 m. Sabendo
que a massa específica do mercúrio é de 13600 kg/m³ e que o manômetro 2 indica uma
pressão P2 = 115 kPa para o Gás B, determine a pressão do Gás A (PA em kPa) e a pressão
indicada no manômetro 1 (P1 em kPa).
Dados:
massa específica da água: 1000 kg/m³
g = 10 m/s²
Patm= 101,33 kPa
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 15/16
 
A)
PA = 321,13 kPa e P1 = 206,13 kPa
B)
PA = 104,8 kPa e P1 = 219,8 kPa
C)
PA = 100,4 kPa e P1 = 115 kPa
D)
PA = 115 kPa e P1 = 100,4 kPa
E)
PA = 21,54 kPa e P1 = 11,50 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 16/16
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 1/8
Exercício 1:
Um manômetro diferencial é conectado a dois tanques como ilustrado na figura. Determine a diferença
de pressão (em kPa) entre as câmaras A e B, indicando em qual câmara a pressão é maior.
 
Dados: g = 10 m/s², ρóleo = 917 kg/m³, ρHg = 13600 kg/m³ e ρtetracloreto = 1590 kg/m³
 
A)
ΔP = -38,17 kPa e a pressão em B é maior que a pressão em A.
 
B)
ΔP = -38,17 kPa e a pressão em A é maior que a pressão em B.
C)
ΔP = -3,82 kPa e a pressão em B é maior que a pressão em A.
D)
ΔP = -3,82 kPa e a pressão em A é maior que a pressão em B.
E)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 2/8
ΔP = -0,39 kPa e as pressões em A e B são aproximadamente iguais.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 2:
Na figura abaixo representa-se dois tubos (A e B), com fluido de massa específica igual a
990 kg/m³ e conectados a um manômetro do tipo U. Determine a diferença de pressão (em
kPa) entre PA e PB, considerando que o fluido manométrico é mercúrio e apresenta massa
específica igual a 13600 kg/m³. 
Dados: h1 = 150 cm, h2 = 50 cm ,h3 = 750 cm e g = 10 m/s²
A)
ΔP = 115,45 kPa
B)
ΔP = 125,60 kPa
C)
ΔP = 135,6 kPa
D)
ΔP = 145,60 kPa
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 3/8
E)
ΔP = 122,45 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 3:
Em uma indústria emprega-se o manômetro em U ilustrado na figura abaixo, para o controle
de pressão em um determinado processo de fabricação. A diferença de pressão ideal entre
os pontos P1 e P2 é de 1070 Pa (ΔP = P1 – P2 = 1070 Pa). Para essa situação, determine a
deflexão h (em mm) do manômetro ilustrado abaixo.
Dados: ρA = 880 kg/m³, ρB = 2950 kg/m³ e g = 10 m/s².
A)
11,69 mm
B)
21,69 mm
C)
31,69 mm
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 4/8
D)
41,69 mm
E)
51,69 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 4:
Os reservatórios fechados (R e S) representados a seguir contêm, respectivamente, água e
um líquido de peso específico γs. Sabe-se que a pressão no interior do reservatório R (PR) é
igual a 110 kPa e que a pressão no reservatório S (PS) é de 80 kPa. Determine o peso
específico (em N/m³) do líquido contido em S, γs.
 Dados: γágua = 10000 N/m³ e γHg = 136000 N/m³
 
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 5/8
A)
6,36x103 N/m³
B)
4,36x103 N/m³
C)
5,36x103 N/m³
D)
3,36x103 N/m³
E)
2,36x103 N/m³
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 5:
No manômetro ilustrado a seguir, o fluido A é água e o fluido B é mercúrio (Hg). Determine a pressão P1
(em kPa).
Dados: ρágua = 1000 kg/m³, ρHg = 13600 kg/m³ Patm = 101,33 kPa e g = 10 m/s²17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 6/8
 
A)
P1= 113,35 kPa
B)
P1= 114,68 kPa
C)
P1= 230,35 kPa
D)
P1= 43,35 kPa
E)
P1= 153,35 kPa
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 6:
Qual é a altura h da coluna de mercúrio (Hg), que irá produzir na base de um reservatório a mesma
pressão de uma coluna de água de 5 metros de altura?
 Dados: ρágua = 1000 kg/m³, ρHg = 13600 kg/m³ e g = 10 m/s²
A)
h = 3,68 cm
B)
h = 0,368 cm
C)
h = 36,8 m
D)
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 7/8
h = 0,368 mm
E)
h = 36,8 cm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado. 
B) De acordo com conteúdo apresentado. 
C) De acordo com conteúdo apresentado. 
D) De acordo com conteúdo apresentado. 
E) De acordo com conteúdo apresentado. 
Exercício 7:
Determine a altura h2 (em mm) no manômetro da figura abaixo, sabendo que a diferença de pressão
entre os pontos A e B é de 97 kPa (ΔP = PB – PA = 97 kPa).
 Dados: ρágua = 1000 kg/m³, ρóleo = 827 kg/m³, ρHg = 13600 kg/m³ e g = 10 m/s². 
 
 
A)
h = 210 mm
17/03/2018 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
https://online.unip.br/imprimir/imprimirconteudo 8/8
B)
h = 110 mm
C)
h = 610 mm
D)
h = 410 mm
E)
h = 510 mm
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) De acordo com conteúdo apresentado.