2017 2 ICF1 AP3 Gabarito

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Introdução às Ciências Físicas 1 
2o Semestre de 2017 AP3 de ICF1 
 Profs: Lucas Sigaud e Sergio Jorás 1 
 Instituto de Física 
 UFRJ 
 
 
Avaliação Presencial 3 de Introdução às Ciências Físicas I 
 
 
 
ESTE CADERNO DE PROVAS CONTÉM AS PROVAS AP31 E AP32. 
 
SE A SUA MENOR NOTA FOR A N1 VOCÊ FAZ A AP31 
SE A SUA MENOR NOTA FOR A N2 VOCÊ FAZ A AP32 
SE AS NOTAS N1 E N2 FOREM IGUAIS, VOCÊ PODE FAZER OU A AP31 OU A AP32. 
 
MARQUE A SEGUIR A PROVA QUE VOCÊ VAI FAZER. 
SOMENTE AS QUESTÕES DE UMA PROVA SERÃO CONSIDERADAS. 
 
 
AP31 AP32 
 
 
 
 
Polo:_____________________ Data:_________________ 
 
Curso:_________________________________________ 
 
Nome:_________________________________________ 
 
Assinatura:____________________________________ 
 
 
 
PROVA AP31 DE ICF1 
 
Essa prova contém quatro questões. 
Utilize os espaços reservados para as respostas, abaixo de cada item! 
PARA VOCÊ TER DIREITO À VISTA DE PROVA, ELA TERÁ QUE SER 
FEITA TODA A CANETA (INCLUSIVE OS DESENHOS). 
 
 
Questão 1 (3,0 pontos) 
A figura abaixo mostra uma lente de acrílico formada por uma superfície plana AB e por uma 
superfície cilíndrica AB cujo centro está em C. O índice de refração do ar vale 1,0 e o índice de 
refração da lente vale 1,4. Um raio luminoso R1 incide na superfície plana AB exatamente no 
ponto P, formando um ângulo 
 301 
com a normal a essa superfície. 
 
a) Desenhe na figura a normal à superfície plana AB no ponto P. 
b) Desenhe na figura o raio luminoso R1, indicando o ângulo 1. 
c) Utilizando a lei de Snell, determine o ângulo 
2
 que o raio refratado na superfície plana AB 
faz com a normal. 
 


21
...357,0sen30
4,1
0,1
sensensensen
2
1221


lente
ar
lentear
n
n
nn 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
Total 
0,5 
Introdução às Ciências Físicas 1 
2o Semestre de 2017 AP3 de ICF1 
 Profs: Lucas Sigaud e Sergio Jorás 2 
d) Desenhe na figura esse raio refratado, indicando o ângulo 
2
. Prolongue esse raio refratado 
até ele tocar a superfície curva AB. Denominaremos esse raio de raio luminoso R2. 
e) Desenhe na figura a normal à superfície curva AB no ponto onde o raio luminoso R2 toca a 
superfície curva AB. 
 
 
 
 
f) O ângulo do raio refratado no ponto onde o raio luminoso R2 toca a superfície curva AB será 
maior ou menor que o seu ângulo de incidência? Justifique. 
 
 
 
Como o raio luminoso passará de um meio de maior índice de refração para um com um 
menor índice de refração, pela lei de Snell seu ângulo de refração será MAIOR que o ângulo de 
incidência. 
 
0,4 
 
 
 
 
g) Se um outro raio luminoso atinge a superfície plana AB no ponto C, um novo raio será 
refratado: R’. Qual será o ângulo que o R’ fará com a superfície curva posteriormente? 
Justifique. 
 
 
Qualquer raio refratado (R’) a partir do ponto C será um raio da semicircunferência descrita 
pela superfície curva AB. Logo, ele será paralelo à normal (Ângulo 0º) e perpendicular à reta 
tangente à superfície curva naquele ponto (Ângulo 90º). 
 
 
 0,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C A B P 
normal R1 
R2 
normal 
0,3 para cada um dos raios desenhados = 0,6 
0,2 para cada uma das normais = 0,4 
0,3 para cada um dos ângulos indicados na figura = 0,6 
 
1 
 
2 
Introdução às Ciências Físicas 1 
2o Semestre de 2017 AP3 de ICF1 
 Profs: Lucas Sigaud e Sergio Jorás 3 
 
Questão 2 (2,0 pontos) 
Marque as afirmações abaixo como falsas (F) ou verdadeiras (V). Se a afirmação for falsa, 
escreva a versão correta no espaço abaixo. 
 
1. ( V ) Para que um observador possa enxergar um objeto é preciso que a luz proveniente 
do objeto penetre nos olhos do observador. 
2. ( F ) Um objeto que não emite luz própria não pode ser visto por um observador. 
3. ( V ) A imagem de um objeto formada por um espelho plano independe da posição do 
observador. 
4. ( F ) Imagem virtual é aquela formada pela interseção dos raios refletidos. 
5. ( V ) Chamamos de raios paraxiais os raios que incidem muito próximos ao eixo de um 
espelho esférico. 
 
 
 
 
 2 – Objetos que refletem luz também podem ser vistos por um observador. 
 
 4 – Imagem virtual é formada pela interseção dos prolongamentos dos raios. 
 
 0,4 CADA (CONTANDO JUSTIFICATIVA DAS FALSAS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introdução às Ciências Físicas 1 
2o Semestre de 2017 AP3 de ICF1 
 Profs: Lucas Sigaud e Sergio Jorás 4 
Questão 3 (2,5 pontos) 
Os vetores 
km)ˆ4ˆ3(1 jid 
 e 
km)ˆ6ˆ2(2 jid 
 representam dois deslocamentos 
sucessivos realizados no plano XY, representado na figura abaixo. O vetor unitário 
iˆ
 tem a 
direção do eixo OX e aponta no sentido positivo desse eixo. O vetor unitário 
jˆ
 tem a direção do 
eixo OY e aponta no sentido positivo desse eixo. 
 
 
 
Para as representações na figura pedidas abaixo, 1cm deve corresponder a 1km. 
 
a) Calcule as componentes 
d
3x
 e 
d
3y
 do deslocamento total 
d
3
= d
1
+ d
2
. 
 
Para calcularmos as componentes do vetor 
d
3
, precisamos das componentes dos 
vetores 
d
1
 e 
2d
 , que são 
km6 km2
km4 km3
22
11


yx
yx
dd
dd . 
Logo, as componentes de 
3d
 são:
km2
 km5
213
213


yyy
xxx
ddd
ddd . 
 
 
 
 
 
 
b) Desenhe na figura o vetor componente 
d
3x
. 
0,3 (0,1 para o tamanho, 0,1 para a direção e 0,1 para o sentido. Tirar 0,05 caso o 
sentido esteja correto mas falte a seta ou se ela estiver no meio do vetor) 
 
 
Y 
O 
X 
 
ˆ i 
 
ˆ j 
d
3x
d
3 y
d
3
0,6 (0,2 para cada vetor decomposto corretamente, tirar 0,1 pela falta de unidade 
uma única vez no item, 0,1 por erro no sinal de uma componente, tirar 0,1 pela 
mistura de vetor e escalar uma única vez) 
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2o Semestre de 2017 AP3 de ICF1 
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c) Desenhe na figura o vetor componente 
d
3y
. 0,3 – idem anterior 
d) Desenhe na figura o vetor deslocamento total 
d
3
. 
0,3 (Os pontos só devem ser dados se ficar claro que o vetor é dado pela soma dos 
vetores componentes feitos por ele. Tirar 0,05 caso falte a seta ou se ela estiver no 
meio do vetor) 
e) Calcule o módulo de e o ângulo que ele faz com o eixo OX. Não é para medir no 
desenho. 
 
   











22arctan
km4,5
3
3
3
2
3
2
33
x
y
yx
d
d
ddd

 
 
 
f) Sabendo que o tempo gasto no primeiro deslocamento foi de 10 minutos e no segundo 
deslocamento foi de 20 minutos, calcule o vetor velocidade média associada ao 
deslocamento total. Esse vetor deveser escrito em termos dos unitários e . 
 
 
 
   km/hˆ4ˆ10km/h
5,0
ˆ2ˆ5
)(
,0
21
3 ji
ji
tt
d
tv Tm 





 
 
3d

iˆ jˆ
0,5 (0,3 para o módulo e 0,2 para o ângulo. 
Tirar 0,05 pela falta de unidade e 0,05 pelo 
sinal do ângulo.) 
0,5 (tirar 0,1 pela unidade. Aceitar 
qualquer unidade, contanto que a 
conversão esteja certa: m/s, km/min...) 
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Ângulo menor que o incidente! 
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 Instituto de Física 
 UFRJ 
 
PROVA AP32 DE ICF1 
 
Essa prova contém quatro questões. 
Utilize os espaços reservados para as respostas, abaixo de cada item! 
PARA VOCÊ TER DIREITO À VISTA DE PROVA, ELA TERÁ QUE SER 
FEITA TODA A CANETA (INCLUSIVE OS DESENHOS). 
 
 
 
Questão 1 (3,5 pontos) 
Um bloco de massa m=10 kg está sendo puxado por uma 
corda sobre uma superfície com atrito como mostra a 
figura 1. A força exercida pela corda tem módulo igual 
a 30N é paralela à superfície horizontal. O bloco não se 
move. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o 
plano é igual a e=0,4. Despreze a resistência do ar. 
Considere a corda inextensível. Resolva o problema com 
o referencial da Terra considerado inercial. Considere a 
aceleração da gravidade g =10 m/s2. Utilize o sistema de 
eixos OXY representado na figura 1. 
 
a) Considere como objeto de estudo o bloco. Desenhe este bloco separado do exterior e 
coloque todas as forças que atuam sobre ele. Desenhe também as forças de reação, 
mostrando onde elas estão aplicadas. 
 
b) Escreva a segunda lei de Newton na notação vetorial (por exemplo, ) e na notação 
em componentes ( ) para o bloco. Não confunda as componentes de 
uma força, que são números, com os vetores projetados. 
 
amPFfN a


 
xxxaxx maPFfN 
 
yyyayy maPFfN 
 
 
 
F
c + d = e
cx + dx = ex;cy + dy = ey
O 
 F
X 
Y 
Figura 1 
0,2 (0,1 para a a notação vetorial e 0,05 
para cada uma das componentes) 
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2o Semestre de 2017 AP3 de ICF1 
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1,6 (0,2 para cada componente) 
0,4 (0,1 para cada força ) 
0,5 
c) Calcule as componentes x e y de todas as forças que atuam no bloco. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Escreva todas as forças que atuam no bloco em termos dos vetores unitários e 
 
associados respectivamente aos eixos OX e OY. 
 
N;ˆ30N;ˆ100
N;ˆ100N;ˆ30
ifjN
jPiF
aB 


 
 
 
 
e) Determine o maior valor que o módulo da força pode ter para que o bloco ainda 
permaneça parado. 
 
 
Nessa situação limite, temos:
 
 401004,0Nf Eax 
 
Usando a segunda lei de Newton na componente x, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iˆ
jˆ
F
P 
x  0 N ; P y   1 0 0 N ; 
F 
x  F  3 0 N ; F y  0 N ; 
N 
x  0 N ; N y  N ; 
f a x   f ; f a y  0 N ; 
0  f  3 0  0  m a 
x  0  f  3 0 ; f a x   3 0 N ; 
N + 0 + 0 - 1 0 0 = m a y  0  N  1 0 0 ; N y  1 0 0 N ; 
 4000400 FF
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2o Semestre de 2017 AP3 de ICF1 
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Questão 2 (2,0 pontos) 
 
Marque as afirmativas abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F). Quando for 
necessário, utilize a figura abaixo como auxílio. Escreva as versões corretas das 
afirmativas falsas no espaço reservado abaixo. 
 
( V ) 1. Para um observador em qualquer ponto da superfície da Terra, a altura máxima 
do sol em relação ao horizonte varia ao longo do ano. 
( V ) 2. O solstício de dezembro marca o início do verão no hemisfério Sul. 
( F ) 3. As diferenças na distância da Terra ao Sol que ocorrem durante o ano é o fator 
mais importante para explicar as estações do ano. 
( V ) 4. Nos equinócios, a quantidade de calor média recebida nos hemisférios sul e 
norte é aproximadamente a mesma. 
( V ) 5. No solstício de junho, as cidades representadas na figura ordenadas da menor 
para a maior quantidade de calor por unidade de área recebida são C,B,A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3 – A inclinação do eixo da Terra é o fator mais importante para explicar as 
estações do ano. 
 
 
 0,4 CADA (COM JUSTIFICATIVA CORRETA) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
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Questão 3 (2,0 pontos) 
 
Considere a figura abaixo. O bloco ilustrado, preso a uma corda, se move descendo a rampa. 
Os vetores unitários î e ĵ representam as direções e sentidos dos eixos x e y, respectivamente. 
Assinale se as alternativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F). Caso a afirmativa seja 
falsa, escreva sua versão correta no espaço reservado abaixo. 
 
 
 
1. ( F ) A única forma do bloco poder descer nesta configuração é se não houver atrito. 
2. ( F ) A tração na corda tem sentido positivo no eixo x. 
3. ( V ) A força de atrito no sistema descrito tem módulo igual a µN, onde µ é o coeficiente 
de atrito e N é o módulo da força Normal. 
4. ( V ) No eixo y a aceleração vale zero. 
5. ( V ) A tração na corda e a força de atrito, neste caso, têm direção e sentido iguais. 
 
 
1 – O bloco pode descer caso a componente da força peso na direção x seja maior 
em módulo do que a força de atrito e de tração. 
 
2 – A tração na corda tem sentido negativo no eixo x. 
 
 
0,4 CADA (COM JUSTIFICATIVA CORRETA) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2o Semestre de 2017 AP3 de ICF1 
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