APOL 03 FERRAMENTAS MATEMÁTICAS APLICADAS

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20/03/2018 AVA UNIVIRTUS
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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos 
que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois 
pontos. Sabendo disso, considere a função: e calcule a área sobre o eixo 
 sabendo que esta curva corta o eixo nos pontos e 
Nota: 20.0
A 10,67
B 12,34
C 12
D 10
E 23,87
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dada a função: ?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo 
no intervalo 
Nota: 20.0
f(x) = 3 + 2x − x2
x x x = −1 x = 3
Você acertou!
f(x) = 3 + 2x - x²Digite os seguintes
comandos no Geogebra:
f(x) = 3 + 2x - x²
e
Integral[f, -1, 3]
f(x) = −x3 − x2 + x+ 1
[0, 3]
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Nota: 20.0
A 2,12
B 2,18
C 1,18
D 1,19
E 1,16
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear:
Nota: 20.0
A
B
Você acertou!
f(x) = -x³ - x² + x + 1No Geogebra digite os
seguintes comandos: 
f(x) = -x³ - x² + x + 1
e
Máximo[f(x), 0, 2]
= 2 − ydy
dx
y = c3ex + 2
y = c3e−x − 2
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C
D
E
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais 
podemos achar a solução da equação: 
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta.
Nota: 20.0
A
B
y = c3ex − 2
y = c3e−x + 2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS”
clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial
na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[2-y];
y = c3ec3x − 2
= cos(x) − ydy
dx
y = c4ex + cos(x) + sen(x)12
1
2
y = c4e−x + cos(x) + sen(x)12
1
2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando
em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial
na forma dy/dx = f(x,y):
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C
D
E
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dadas as funções: e calcule a área limitada por estas curvas 
utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo.
Nota: 20.0
A 2,564
B 1,876
C 2,225
D 1,118
E 1,863
- ResolverEDO[cos(x)-y];
y = c4ex − cos(x) + sen(x)12
1
2
y = c4e−x + cos(x) − sen(x)12
1
2
y = c4e−2x + cos(x) + sen(x)12
1
2
f(x) = −x2 + 1 g(x) = −x
Você acertou!
f(x) = -x² + 1Digite os seguintes comandos
no Geogebra: 
f(x) = -x² + 1
e
g(x) = -x
Por fim: 
Interseção[f, g]
e
IntegralEntre[f, g, -0.61803, 1.61803]
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