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Micro II - EAE 0205 2o Semestre 2011 - Diurno 5 de Novembro de 2015 Provinha #5 - Teoria dos Jogos Regras: (i) Faça TODAS as questões (ii) Você tem 100 minutos para completar a prova. Questão 1 (50 pontos) Considere o jogo em forma extensiva descrito abaixo: Jogador 1 Jogador 2 Jogador 2 Jogador 1 Jogador 1 2 -2 2 -2 -2 2 -2 2 3 -1 1 1 BA L b AB BA a a b (a) (10 pontos) Indique o conjunto de estratégias puras disponíveis para cada jogador. (b) (25 pontos) Encontre o(s) equilibrio(s) de Nash Perfeito de Sub-Jogo ( em estratégias puras ou mistas) se existir algum. Para cada equilíbrio que você achar você deve indicar as estratégias de equilíbrio de cada jogador e dizer o pay-o¤ que cada jogador recebe. Caso não exista nenhum equilíbrio você deve explicar como chegou a esta conclusão. (c) (15 pontos) Escreva a forma normal deste jogo e encontre o(s) equilibrio(s) de Nash em estratégia(s) pura se existir algum. Caso não exista nenhum equilíbrio você deve explicar como chegou a esta conclusão. 1 Questão 2 (50 pontos) Considere o jogo representado pelas matrizes de pay-o¤s abaixo. Existem três jogadores, jagador linha, coluna e tabela. O jogador linha possui duas ações, A e B. O jogador coluna possui duas ações, E e D. O jogador tabela possui duas ações, X e Y. Dentro de cada celula você pode encontrar os pay-o¤s dos jogadores representados pelo trio ordenado (l; c; t), onde l denota o pay-o¤ do jogador linha, c o pay-o¤ do jogador coluna e t o pay-o¤ do jogador tabela. E D A (3; 2; 3) (1; 1; 2) B (1; 0; 5) (2; 1; 1) X E D A (3; 5; 1) (1; 1; 1) B (4; 4; 4) (3; 3; 0) Y (a) (10 pontos) Algum jogador possui uma estratégia dominante? Justi que sua resposta. (b) (15 pontos) Existe(m) equilibrio(s) de Nash em estratégias puras? Em caso a rma- tivo encontre-o(s). (c) (25 pontos) Existe(m) equilibrio(s) de Nash em estratégias mistas? Em caso a r- mativo encontre-o(s). 2
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