Módulo I – Motores de Combustão Interna e Ciclo Otto

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Módulo I – Motores de Combustão Interna e Ciclo Otto 
 
Motores de Combustão Interna. 
Apesar de serem ciclos de potência como os estudados em todas as disciplinas anteriores 
que envolvem os conceitos de Termodinâmica esses motores são diferentes pelo fato do 
processo ocorrer dentro de arranjos cilindro-pistão com movimento alternativo e não em séries de 
componentes interligados. 
Estudaremos dois princípios de motores de combustão interna: ignição por centelha e 
ignição por compressão. O primeiro é leve e de baixo custo, enquanto que o segundo é utilizado 
quando se precisa de potência relativamente alta. 
 
Funcionamento do Motor 
Consiste de um pistão que se move dentro de um cilindro datado de duas válvulas. O 
diâmetro do cilindro é chamado de calibre. A distância que o pistão se move em uma direção é 
denominado curso. Quando o pistão se move até a posição superior e consequentemente possui 
volume mínimo é chamado de ponto morto superior. Ao contrário, quando o pistão se move até o 
ponto inferior e possui volume máximo é chamado de ponto morto inferior. Esse deslocamento do 
ponto morto superior para o ponto morto inferior é chamado de deslocamento. Um termo muito 
importante para motores é a taxa de compressão (r) que é definida como o volume no ponto 
morto inferior dividido pelo volume no ponto morto superior. 
 
𝑟 =
𝜗𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
𝜗𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
 
 
Em um motor de combustão interna, o pistão executa quatro cursos distintos dentro do 
cilindro para cada duas rotações do eixo de manivelas. 
 
 
 
Devido ao fato de nos motores de combustão interna haver introdução e descarga de 
matéria o conteúdo do cilindro não executa um ciclo termodinâmico. 
Um termo importante para esses motores é a pressão média efetiva que é a pressão 
constante teórica que, se atuasse o pistão durante o curso de potência, produziria o mesmo 
trabalho líquido que é realmente produzido em um ciclo. 
 
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = ∮ 𝑝𝑑𝜗 ≡ �̅�(𝜗𝑃𝑀𝐼 − 𝜗𝑃𝑀𝑆) 
�̅� =
𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑚 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑛𝑒𝑡𝑜
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(𝜗𝑃𝑀𝐼 − 𝜗𝑃𝑀𝑆)
 [𝑘𝑃𝑎] 
 onde PMS é o ponto morto superior e PMI o ponto morto inferior. 
 
Podemos utilizar esse resultado para determinar a potência do motor: 
 
�̇� = 𝑁𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑟𝑝𝑚
60
= 𝑁𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠�̅�(𝜗𝑃𝑀𝐼 − 𝜗𝑃𝑀𝑆)
𝑟𝑝𝑚
60
 
 
Porém: 
 
𝑁𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠(𝜗𝑃𝑀𝐼 − 𝜗𝑃𝑀𝑆) = 𝜗𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 
 
Então: 
 
�̇� = �̅�𝜗𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑟𝑝𝑚
60
 
 onde N são o número de revoluções e rpm as rotações por minuto. E o resultado precisa 
ser corrigido pelo fator ½ quando utilizado para motores de quatro tempos pelo fato de ter que 
haver duas revoluções completas para o motor completar um ciclo. 
 
Ciclo Ar-Padrão 
Devido à complexidade dos motores de combustão interna é necessária uma considerável 
simplificação para se conduzirem análises termodinâmicas elementares. O procedimento é 
empregar uma análise de ar-padrão: 
 Uma quantidade fixa de ar modelado como gás ideal é o fluido de trabalho, isto é, a massa 
da pequena quantidade de ar injetada é desprezível considerando que a mesma massa 
permanece dentro do motor e percorre ciclicamente os processos. (Neste ponto 
recomenda-se ao aluno uma revisão das relações de gás ideal estuda nas disciplinas de 
termodinâmica anteriores). 
 O processo de combustão, responsável por liberar energia para o fluido, é substituído por 
uma transferência de calor de uma fonte externa. 
 Não existe um processo de admissão e descarga como no motor real. O ciclo se completa 
com um processo de transferência de calor a volume constante enquanto o pistão está no 
ponto morto inferior, sendo que a descompressão final é substituída por um resfriamento 
rápido, cedendo energia para uma fonte fria. 
 Todos os processos são internamente reversíveis. 
 Os calores específicos são considerados constantes nos seus valores para temperatura 
ambiente. 
 
Ciclo Otto 
É um ciclo ideal para motores de ignição por centelha e recebe esse nome em homenagem 
a Nikolaus A. Otto um motor quatro tempos em 1876 utilizando o ciclo proposto por Beau de 
Rochas em 1862. 
Em um motor de combustão interna de quatro tempos, o pistão executa quatro cursos 
distintos dentro do cilindro para cada duas rotações do eixo de manivelas: 
1- Com a válvula de admissão aberta, o pistão executa um curso de admissão quando aspira 
uma carga de ar e combustível para dentro do cilindro. 
2- Com ambas as válvulas fechadas, o pistão, que está incialmente na sua posição mais 
baixa (PMI), passa por um curso de compressão elevando a temperatura e a pressão da 
carga. Esta fase exige fornecimento de trabalho do pistão para o conteúdo do cilindro. 
Logo depois que o pistão atinge sua posição mais alta (PMS), a combustão é induzida 
através da vela próxima ao final do curso de compressão que solta uma faísca. 
3- Um curso de potência vem em seguida ao curso de compressão, durante o qual a mistura 
gasosa se expande e forçam o pistão para baixo, o que, por sua vez, força o eixo de 
manivela a girar, e é realizado trabalho sobre o pistão à medida que este retorna ao ponto 
morto inferior. Ao final desse tempo, o ocorre a conclusão do ciclo mecânico e o cilindro 
está cheio de produtos de combustão. 
4- O pistão move-se para cima mais uma vez, onde executa um curso de escape no qual os 
gases queimados são expulsos do cilindro através da válvula de escape aberta, e uma 
segunda vez pra baixo, sugando a mistura de ar fresco e combustível através da válvula de 
admissão. 
 
 
 
Nos motores de dois tempos, as operações de admissão, compressão, expansão e escape 
são obtidos em uma volta do eixo da manivela. Nesses motores, o cárter é vedado, e o 
movimento para baixo do pistão é utilizado para pressurizar ligeiramente a mistura de ar e 
combustível no cárter. As válvulas de admissão e descarga são substituídas por aberturas na 
parte inferior da parede do cilindro. Durante a primeira parte do tempo motor, o pistão descobre 
primeiro a janela de exaustão, permitindo que os gases de exaustão sejam parcialmente 
expelidos e, em seguida, a janela de admissão, permitindo que a mistura de ar e combustível 
entre e expulse a maior parte dos gases de exaustão restantes do cilindro. Em seguida, essa 
mistura é comprimida à medida que o pistão se move para cima e durante o tempo de 
compressão, e logo em seguida a ignição é realizada por uma vela. 
 
 
 
Os motores de dois tempos em geral são menos eficientes do que os equivalentes de 
quatro tempos, por causa da expulsão incompleta dos gases de exaustão e da expulsão parcial 
da mistura de ar fresco e combustível com os gases de exaustão. Porém são simples e baratos, e 
têm maior relação potência-peso e potência-volume. Além disso, os avanços tecnológicos como 
injeção direta de combustível e controles elétricos aumentaram o interesse dos motores de dois 
tempos capazes de aliar alto desempenho com economia de combustível. 
A análise termodinâmica não é fácil, mas é bem simplificado com o uso do conceito de 
ciclo de ar-padrão. O ciclo Otto ideal apresenta os seguintes processos: 
1-2: Compressão isentrópica do ar conforme o pistão se move do ponto morto inferior para 
o ponto morto superior. 
2-3: Transferência de calor a volume constante para o ar a partir de uma fonte externa 
enquanto o pistão está no ponto morto superior. 
3-4: Expansão isentrópica. 
4-1: Rejeição de calor a volume constante quando o pistão está no ponto morto inferior. 
 
 
 
O ciclo Otto é executado em um sistema fechado onde as variações da energia cinética e 
potencial podem ser desprezados. 
 
(𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑞𝑠𝑎𝑖) + (𝑤𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑤𝑠𝑎𝑖) = ∆𝑢 
 
Como o volume é constante não há trabalho no processo.𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑢3 − 𝑢2 = 𝑐𝑣(𝑇3 − 𝑇2) 
𝑞𝑠𝑎𝑖 = 𝑢4 − 𝑢1 = 𝑐𝑣(𝑇4 − 𝑇1) 
𝑤𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑢2 − 𝑢1 
𝑤𝑠𝑎𝑖 = 𝑢3 − 𝑢4 
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑤𝑠𝑎𝑖 − 𝑤𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = (𝑢3 − 𝑢4) − (𝑢2 − 𝑢1) 
 
ou 
 
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑞𝑠𝑎𝑖 = (𝑢3 − 𝑢2) − (𝑢4 − 𝑢1) 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 =
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
=
(𝑢3 − 𝑢2) − (𝑢4 − 𝑢1)
𝑢3 − 𝑢2
 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 −
(𝑢4 − 𝑢1)
𝑢3 − 𝑢2
 
 
Relações para processos isentrópicos: 
 
𝑣𝑟2 = 𝑣𝑟1 (
𝜗2
𝜗1
) =
𝑣𝑟1
𝑟
 
𝑣𝑟4 = 𝑣𝑟3 (
𝜗4
𝜗3
) = 𝑟𝑣𝑟3 
onde r é a razão de compressão e os valore de 𝑣𝑟 são tabelados. 
 
Analisando com base de ar-padrão frio: 
 
𝑇2
𝑇1
= (
𝜗1
𝜗2
)
𝑘−1
= 𝑟𝑘−1 
𝑇4
𝑇3
= (
𝜗3
𝜗4
)
𝑘−1
=
1
𝑟𝑘−1
 
onde k é a razão dos calores específicos 𝑘 =
𝑐𝑝
𝑐𝑣⁄ . 
 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 =
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑞𝑠𝑎𝑖
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑇4 − 𝑇1
𝑇3 − 𝑇2
 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 −
𝑇1 (
𝑇4
𝑇1
⁄ − 1)
𝑇2 (
𝑇3
𝑇2
⁄ − 1)
 
𝑇3
𝑇2
=
𝑇4
𝑇1
 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 = 1 −
1
𝑟𝑘−1
 
 
Exemplos 
 
 
 
1) Um ciclo Otto ideal tem uma razão de compressão igual a 8. No início do processo de 
compressão, o ar está a 100 kPa e 17°C, e 800 kJ/kg de calor são transferidos para o ar 
durante o processo de fornecimento de calor a volume constante. Considerando a variação 
dos calores específicos do ar com a temperatura, determine: 
a) A temperatura e a pressão máximas que ocorrem durante o ciclo. 
b) O trabalho líquido produzido. 
c) A eficiência térmica. 
d) A pressão média efetiva do ciclo. 
 
Resolução: 
a) 
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar para T1 = 290 K 
𝑢1 = 206,01 𝑘𝐽/𝑘𝑔 
𝜗𝑟1 = 676,1 
Processo 1-2: compressão isentrópica de um gás ideal 
𝜗𝑟2
𝜗𝑟1
=
𝜗2
𝜗1
=
1
𝑟
 
𝜗𝑟2 =
𝜗𝑟1
𝑟
=
676,1
8
= 84,51 
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar para 𝜗𝑟2 = 84,21 
𝑇2 = 625,4 𝐾 
𝑢2 = 475,11 𝑘𝐽/𝑘𝑔 
𝑝1𝜗1
𝑇1
=
𝑝2𝜗2
𝑇2
→ 𝑝2 = 𝑝1 (
𝑇2
𝑇1
) (
𝜗1
𝜗2
) = 100 (
652,4
290
) (8) 
𝑝2 = 1799,7 𝑘𝑃𝑎 
 
Processo 2-3: fornecimento de calor a volume constante 
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑢3 − 𝑢2 → 800 = 𝑢3 − 475,11 
𝑢3 = 1275,11 𝑘𝐽/𝑘𝑔 
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar 
𝑇3 = 1575,1 𝐾 
𝜗𝑟1 = 6,108 
𝑝3𝜗3
𝑇3
=
𝑝2𝜗2
𝑇2
→ 𝑝3 = 𝑝2 (
𝑇3
𝑇2
) (
𝜗2
𝜗3
) = 1,7997 (
1575,1
652,4
) (1) 
𝑝3 = 4,345 𝑀𝑃𝑎 
 
b) 
Processo 3-4: expansão isentrópica em um gás ideal. 
𝜗𝑟4
𝜗𝑟3
=
𝜗4
𝜗3
= 𝑟 → 𝜗𝑟4 = 8(6,108) 
𝜗𝑟4 = 48,864 
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar 
𝑇4 = 795,6 𝐾 
𝑢4 = 588,74 𝑘𝐽/𝑘𝑔 
 
Processo 4-1: rejeição de calor a volume constante. 
𝑞𝑠𝑎𝑖 = 𝑢4 − 𝑢1 = 588,74 − 206,91 = 381,83 𝑘𝐽/𝑘𝑔 
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑞𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑞𝑠𝑎𝑖 = 800 − 381,83 
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 418,17 𝑘𝐽/𝑘𝑔 
c) 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 =
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
=
418,17
800
 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 = 0,523 𝑜𝑢 52,3% 
 
d) 
�̅� =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(𝜗𝑃𝑀𝐼 − 𝜗𝑃𝑀𝑆)
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(𝜗1 − 𝜗2)
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(𝜗1 −
𝜗1
𝑟⁄ )
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝜗1(1 −
1
𝑟⁄ )
 
Onde 
𝜗1 =
𝑅𝑇1
𝑝1
=
0,287(290)
100
= 0,832 𝑚3/𝑘𝑔 
�̅� =
418,17
0,832(1 − 1 8⁄ )
 
�̅� = 574 𝑘𝑃𝑎 
 
 
 
 
 
 
 
2) A temperatura de início de processo de compressão de um ciclo de ar-padrão Otto com uma 
taxa de compressão de 8 é 540 R, a pressão é de 1 atm e o volume do cilindro é 0,02 ft3. A 
temperatura máxima durante o ciclo é 3600 R. Determine: 
a) A pressão e a temperatura no estado final de cada processo do ciclo. 
b) A eficiência térmica. 
c) A pressão média efetiva. 
 
Resolução: 
a) 
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar para T1 = 540 R 
𝑢1 = 92,04 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 
𝜗𝑟1 = 144,32 
Processo 1-2: compressão isentrópica de um gás ideal 
𝜗𝑟2
𝜗𝑟1
=
𝜗2
𝜗1
=
1
𝑟
 
𝜗𝑟2 =
𝜗𝑟1
𝑟
=
144,32
8
= 18,04 
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar para 𝜗𝑟2 = 18,04 
𝑇2 = 1212 𝑅 
𝑢2 = 211,3 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 
𝑝1𝜗1
𝑇1
=
𝑝2𝜗2
𝑇2
→ 𝑝2 = 𝑝1 (
𝑇2
𝑇1
) (
𝜗1
𝜗2
) = 1 (
1212
540
) (8) 
𝑝2 = 17,98 𝑎𝑡𝑚 
 
Processo 2-3: fornecimento de calor a volume constante 
𝑝3𝜗3
𝑇3
=
𝑝2𝜗2
𝑇2
→ 𝑝3 = 𝑝2 (
𝑇3
𝑇2
) (
𝜗2
𝜗3
) = 17,96 (
3600
1212
) (1) 
𝑝3 = 53,3 𝑎𝑡𝑚 
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar 𝑇3 = 3600 𝑅 
𝑢3 = 721,44 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 
𝜗𝑟3 = 0,6449 
Processo 3-4: expansão isentrópica em um gás ideal. 
𝜗𝑟4
𝜗𝑟3
=
𝜗4
𝜗3
= 𝑟 → 𝜗𝑟4 = 8(0,6449) 
𝜗𝑟4 = 5,16 
Usando as tabelas de propriedades de gás ideal do ar 
𝑇4 = 1878 𝑅 
𝑢4 = 342,2 𝐵𝑡𝑢/𝑙𝑏 
Processo 4-1: rejeição de calor a volume constante. 
𝑝1𝜗1
𝑇1
=
𝑝4𝜗4
𝑇4
→ 𝑝4 = 𝑝1 (
𝑇4
𝑇1
) (
𝜗1
𝜗4
) = 1 (
1878
540
) (1) 
𝑝4 = 3,48 𝑎𝑡𝑚 
 
b) 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 =
𝑤𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝑞𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
= 1 −
𝑢4 − 𝑢1
𝑢3 − 𝑢2
= 1 −
342,2 − 92,04
721,44 − 211,3
 
ƞ𝑂𝑡𝑡𝑜 = 0,51 𝑜𝑢 51% 
 
d) 
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 𝑚[(𝑢3 − 𝑢4) − (𝑢2 − 𝑢1)] 
Onde 
𝑚 =
𝑝1𝜗1
(�̅� 𝑀⁄ )𝑇1
=
14,696 [𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2]0,02[𝑓𝑡3](144 𝑖𝑛2 𝑓𝑡2⁄ )
(
1545
28,97 
𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑓
𝑙𝑏 𝑅 ) 540 𝑅
= 1,47𝑥10−3 𝑙𝑏 
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 1,47𝑥10
−3[(721,44 − 342,2) − (211,3 − 92,04)] = 0,382 𝐵𝑡𝑢 
 
 
�̅� =
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(𝜗𝑃𝑀𝐼 − 𝜗𝑃𝑀𝑆)
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(𝜗1 − 𝜗2)
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
(𝜗1 −
𝜗1
𝑟⁄ )
=
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜
𝜗1(1 −
1
𝑟⁄ )
 
�̅� =
0,382 𝐵𝑡𝑢
0,02 𝑓𝑡3(1 − 1 8⁄ )
 (
778 𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑓
1 𝐵𝑡𝑢
) (
1 𝑓𝑡2
144 𝑖𝑛2
) 
�̅� = 118 𝑙𝑏𝑓/𝑖𝑛2 
�̅� = 8,03 𝑎𝑡𝑚