Aula 06 Retificadores Trifásicos Não Controlados Onda Completa

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Prof. Dr. Gustavo Henn 
gustavo@unilab.edu.br
Aula 06
Retificadores Não-Controlados Trifásicos de 
Onda Completa
Tópicos da aula
�2
Tópicos da Aula
�3
1. Introdução 
2. Carga R
1. Introdução
�4
Introdução
● Fonte de tensão trifásica:
�5
Introdução
● Fonte de tensão trifásica:
�6
Vab Vac Vbc Vba Vca VcbVcb
Introdução
�7
● Retificador trifásico em ponte completa:
Introdução
�8
● Não há necessidade de neutro na fonte para conectar 
ao neutro da carga; 
● A corrente no secundário do transformador não 
apresenta componente contínua; 
● A fundamental do ripple da tensão de saída está numa 
frequência 6 vezes maior que a da tensão de 
alimentação.
Introdução
�9
● Conduzem os diodos com tensão anodo-catodo mais 
positiva e mais negativa; 
● Cada diodo conduz por 120°; 
● Ocorre uma comutação a cada 60°; 
● É também conhecido como retificador de 6 pulsos.
Introdução
�10
2. Carga R
�11
Carga R
�12 2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
i2
i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
1 3 5
642
30° ≤ ωt < 90°
Carga R
�13 2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
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i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
-
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+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
1 3 5
642
90° ≤ ωt < 150°
Carga R
�14 2
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AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
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i3 vD3
vD2
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+
-
+ -
+-
+-
+
-
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+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
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642
150° ≤ ωt < 210°
Carga R
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AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
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i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
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+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
1 3 5
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210° ≤ ωt < 270°
Carga R
�16 2
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AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
i2
i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
-
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+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
1 3 5
642
270° ≤ ωt < 330°
Carga R
�17 2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
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i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
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+-
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+
-
+ -
+-
+-
+
-
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+
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+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
1 3 5
642
330° ≤ ωt < 390°
Carga R
2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
i2
i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
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+-
+-
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+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
Vab Vac Vbc Vba Vca VcbVcb
�18
Carga R
�19 2
Prof. Leandro Michels
AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R)
EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio
Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de 
neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios)
�π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2
Etapa 1Etapa 1
Etapa 2Etapa 2
�π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π��
Etapa 3Etapa 3
v1
v3
v2
D3
D2
D1
R
vL
iL
i1
i2
i3 vD3
vD2
vD1
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
+
-
+ -
+-
+-
+
-
iL
π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π��
3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo
150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo
270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo
5
Prof. Leandro Michels
EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa
Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R)
Formas de ondaFormas de onda
R=25R=25ΩΩ
VVoo=57,73V=57,73Vf=50Hzf=50Hz
Carga R
�20 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Carga R
�21 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Carga R
6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Esforços no Diodo
�22
D1
Carga R
�23 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Esforços no Diodo
D1 D3 D5
D2 D4 D6
Carga R
6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Esforços no Diodo
�24
Carga R
6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
Esforços no Diodo
�25
ID1
VD1
Carga R
�26 6
Prof. Leandro Michels
v(ωt)
i1
vL
vD1
D1
R
iL
Tensão na cargaTensão na carga
( ) ( )2 sen , 0
0 , 2
o
L
V t t
v t
t
⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩
2 0.45oLmed o
VV V= ≅π
EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo
Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R)
AnAnáálise quantitativalise quantitativa
MMéédiodio
( ) ( )
0
1 2 sen
2Lmed o
V V t d t
π
= ω ωπ ∫
( )
0
2 cos
2
o
Lmed
VV t
π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( )
0
1 T
medF f t dtT
= ∫
( ) ( )
0
1
2med
F f t d t
2π
= ω ωπ ∫
DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio