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Prof. Dr. Gustavo Henn gustavo@unilab.edu.br Aula 06 Retificadores Não-Controlados Trifásicos de Onda Completa Tópicos da aula �2 Tópicos da Aula �3 1. Introdução 2. Carga R 1. Introdução �4 Introdução ● Fonte de tensão trifásica: �5 Introdução ● Fonte de tensão trifásica: �6 Vab Vac Vbc Vba Vca VcbVcb Introdução �7 ● Retificador trifásico em ponte completa: Introdução �8 ● Não há necessidade de neutro na fonte para conectar ao neutro da carga; ● A corrente no secundário do transformador não apresenta componente contínua; ● A fundamental do ripple da tensão de saída está numa frequência 6 vezes maior que a da tensão de alimentação. Introdução �9 ● Conduzem os diodos com tensão anodo-catodo mais positiva e mais negativa; ● Cada diodo conduz por 120°; ● Ocorre uma comutação a cada 60°; ● É também conhecido como retificador de 6 pulsos. Introdução �10 2. Carga R �11 Carga R �12 2 Prof. Leandro Michels AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R) EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios) �π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2 Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2 �π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π�� Etapa 3Etapa 3 v1 v3 v2 D3 D2 D1 R vL iL i1 i2 i3 vD3 vD2 vD1 + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π�� 3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo 150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo 270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo 1 3 5 642 30° ≤ ωt < 90° Carga R �13 2 Prof. Leandro Michels AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R) EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios) �π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2 Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2 �π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π�� Etapa 3Etapa 3 v1 v3 v2 D3 D2 D1 R vL iL i1 i2 i3 vD3 vD2 vD1 + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π�� 3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo 150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo 270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo 1 3 5 642 90° ≤ ωt < 150° Carga R �14 2 Prof. Leandro Michels AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R) EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios) �π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2 Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2 �π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π�� Etapa 3Etapa 3 v1 v3 v2 D3 D2 D1 R vL iL i1 i2 i3 vD3 vD2 vD1 + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π�� 3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo 150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo 270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo 1 3 5 642 150° ≤ ωt < 210° Carga R �15 2 Prof. Leandro Michels AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R) EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios) �π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2 Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2 �π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π�� Etapa 3Etapa 3 v1 v3 v2 D3 D2 D1 R vL iL i1 i2 i3 vD3 vD2 vD1 + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π�� 3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo 150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo 270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo 1 3 5 642 210° ≤ ωt < 270° Carga R �16 2 Prof. Leandro Michels AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R) EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios) �π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2 Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2 �π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π�� Etapa 3Etapa 3 v1 v3 v2 D3 D2 D1 R vL iL i1 i2 i3 vD3 vD2 vD1 + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π�� 3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo 150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo 270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo 1 3 5 642 270° ≤ ωt < 330° Carga R �17 2 Prof. Leandro Michels AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R) EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios) �π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2 Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2 �π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π�� Etapa 3Etapa 3 v1 v3 v2 D3 D2 D1 R vL iL i1 i2 i3 vD3 vD2 vD1 + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π�� 3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo 150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo 270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo 1 3 5 642 330° ≤ ωt < 390° Carga R 2 Prof. Leandro Michels AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R) EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios) �π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2 Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2 �π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π�� Etapa 3Etapa 3 v1 v3 v2 D3 D2 D1 R vL iL i1 i2 i3 vD3 vD2 vD1 + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π�� 3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo 150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo 270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo Vab Vac Vbc Vba Vca VcbVcb �18 Carga R �19 2 Prof. Leandro Michels AnAnáálise qualitativalise qualitativa EtapasEtapas Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ com ponto mcom ponto méédio (R)dio (R) EPO I – Aula 08 – Retificadores trifásicos a diodo com ponto médio Exige o uso de condutor de Exige o uso de condutor de neutro (sistema a 4 fios)neutro (sistema a 4 fios) �π�� �π�� ≤≤ ωωtt < < �π�2�π�2 Etapa 1Etapa 1 Etapa 2Etapa 2 �π�2 �π�2 ≤≤ ωωtt < < 2π+π��2π+π�� Etapa 3Etapa 3 v1 v3 v2 D3 D2 D1 R vL iL i1 i2 i3 vD3 vD2 vD1 + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL + - + - +- +- + - iL π�� π�� ≤≤ ωωtt < < �π���π�� 3030oo ≤≤ TT < 150< 150oo 150150oo ≤≤ TT < 270< 270oo 270270oo ≤≤ TT < 390< 390oo 5 Prof. Leandro Michels EPO I – Aula 09 – Retificadores trifásicos a diodo em ponte completa Retificadores 3Retificadores 3ΦΦ em ponte completa (R)em ponte completa (R) Formas de ondaFormas de onda R=25R=25ΩΩ VVoo=57,73V=57,73Vf=50Hzf=50Hz Carga R �20 6 Prof. Leandro Michels v(ωt) i1 vL vD1 D1 R iL Tensão na cargaTensão na carga ( ) ( )2 sen , 0 0 , 2 o L V t t v t t ⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩ 2 0.45oLmed o VV V= ≅π EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R) AnAnáálise quantitativalise quantitativa MMéédiodio ( ) ( ) 0 1 2 sen 2Lmed o V V t d t π = ω ωπ ∫ ( ) 0 2 cos 2 o Lmed VV t π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( ) 0 1 T medF f t dtT = ∫ ( ) ( ) 0 1 2med F f t d t 2π = ω ωπ ∫ DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio Carga R �21 6 Prof. Leandro Michels v(ωt) i1 vL vD1 D1 R iL Tensão na cargaTensão na carga ( ) ( )2 sen , 0 0 , 2 o L V t t v t t ⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩ 2 0.45oLmed o VV V= ≅π EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R) AnAnáálise quantitativalise quantitativa MMéédiodio ( ) ( ) 0 1 2 sen 2Lmed o V V t d t π = ω ωπ ∫ ( ) 0 2 cos 2 o Lmed VV t π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( ) 0 1 T medF f t dtT = ∫ ( ) ( ) 0 1 2med F f t d t 2π = ω ωπ ∫ DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio Carga R 6 Prof. Leandro Michels v(ωt) i1 vL vD1 D1 R iL Tensão na cargaTensão na carga ( ) ( )2 sen , 0 0 , 2 o L V t t v t t ⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩ 2 0.45oLmed o VV V= ≅π EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R) AnAnáálise quantitativalise quantitativa MMéédiodio ( ) ( ) 0 1 2 sen 2Lmed o V V t d t π = ω ωπ ∫ ( ) 0 2 cos 2 o Lmed VV t π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( ) 0 1 T medF f t dtT = ∫ ( ) ( ) 0 1 2med F f t d t 2π = ω ωπ ∫ DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio Esforços no Diodo �22 D1 Carga R �23 6 Prof. Leandro Michels v(ωt) i1 vL vD1 D1 R iL Tensão na cargaTensão na carga ( ) ( )2 sen , 0 0 , 2 o L V t t v t t ⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩ 2 0.45oLmed o VV V= ≅π EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R) AnAnáálise quantitativalise quantitativa MMéédiodio ( ) ( ) 0 1 2 sen 2Lmed o V V t d t π = ω ωπ ∫ ( ) 0 2 cos 2 o Lmed VV t π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( ) 0 1 T medF f t dtT = ∫ ( ) ( ) 0 1 2med F f t d t 2π = ω ωπ ∫ DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio Esforços no Diodo D1 D3 D5 D2 D4 D6 Carga R 6 Prof. Leandro Michels v(ωt) i1 vL vD1 D1 R iL Tensão na cargaTensão na carga ( ) ( )2 sen , 0 0 , 2 o L V t t v t t ⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩ 2 0.45oLmed o VV V= ≅π EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R) AnAnáálise quantitativalise quantitativa MMéédiodio ( ) ( ) 0 1 2 sen 2Lmed o V V t d t π = ω ωπ ∫ ( ) 0 2 cos 2 o Lmed VV t π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( ) 0 1 T medF f t dtT = ∫ ( ) ( ) 0 1 2med F f t d t 2π = ω ωπ ∫ DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio Esforços no Diodo �24 Carga R 6 Prof. Leandro Michels v(ωt) i1 vL vD1 D1 R iL Tensão na cargaTensão na carga ( ) ( )2 sen , 0 0 , 2 o L V t t v t t ⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩ 2 0.45oLmed o VV V= ≅π EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R) AnAnáálise quantitativalise quantitativa MMéédiodio ( ) ( ) 0 1 2 sen 2Lmed o V V t d t π = ω ωπ ∫ ( ) 0 2 cos 2 o Lmed VV t π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( ) 0 1 T medF f t dtT = ∫ ( ) ( ) 0 1 2med F f t d t 2π = ω ωπ ∫ DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio Esforços no Diodo �25 ID1 VD1 Carga R �26 6 Prof. Leandro Michels v(ωt) i1 vL vD1 D1 R iL Tensão na cargaTensão na carga ( ) ( )2 sen , 0 0 , 2 o L V t t v t t ⎧ ω ≤ ω < π⎪= ⎨ π ≤ ω < π⎪⎩ 2 0.45oLmed o VV V= ≅π EPO I – Aula 05 – Retificadores monofásicos meia-onda a diodo Retificadores 1Retificadores 1ΦΦ meiameia--onda a diodo (carga R)onda a diodo (carga R) AnAnáálise quantitativalise quantitativa MMéédiodio ( ) ( ) 0 1 2 sen 2Lmed o V V t d t π = ω ωπ ∫ ( ) 0 2 cos 2 o Lmed VV t π= − ω⎡ ⎤⎣ ⎦π( ) 0 1 T medF f t dtT = ∫ ( ) ( ) 0 1 2med F f t d t 2π = ω ωπ ∫ DefiniDefiniçção ão →→ valor mvalor méédiodio
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