Relatório de Física Experimental

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MULTIVIX – NONA VENÉCIA 
3º ENGENHARIA CIVIL B – TURMA 1 
 
 
 
BRUNO R. LIMA 
CAROLINA SOSSAI PANCIERI 
CLEBER DE SOUZA CUNHA 
HUGO DELEPRANE 
ELISEU DE ALMEIDA SILVA FILHO 
KAIQUE BROMECHENG CRUGEL TOMAZ 
LUCAS V. LIMA BARROS 
 
 
 
 
 
PROFESSOR: MAICON WANDERMAZ DOS SANTOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 3: 
ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MRU COM SENTIDOS OPOSTOS, 
SOBRE A MESMA TRAJETÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOVA VENÉCIA 
2014 
SUMÁRIO 
 
1. Introdução................................................................................................3 
2. Materiais e Métodos................................................................................3 
3. Procedimento Experimental I.................................................................3 
4. Tratamento dos Dados...........................................................................5 
5. Conclusão..............................................................................................11 
6. Referências............................................................................................11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
Este relatório tem a pretensão de demonstrar a questão relativa ao local de 
encontro entre dois corpos que se movem em MRU, partindo de sentidos 
opostos numa mesma trajetória. 
Para tal é preciso, no entanto, que se crie um sistema de equações utilizando 
as funções horárias do espaço de ambos os móveis, que é definida por 
 em que e representam o espaço final e inicial, 
respectivamente, ocupados pelo móvel, a velocidade e o tempo. 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 01 base de sustentação principal com: 
 Plano inclinado articulável com escala de 0º a 45º; 
 Tubo com fluido; 
 Esfera de aço confinada. 
 01 ímã encapsulado 
 01 cronômetro; 
 01 bolha de nível para superfície; 
 Tabela para tratamento dos dados. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL I 
Primeiramente, o equipamento (Plano Inclinado Kersting) foi montado 
observando o nivelamento inicial da plataforma do plano inclinado em 
conformidade com o manual. 
Elevou-se o plano inclinado 15° acima da horizontal, apertando ou afrouxando, 
conforme se avaliou necessário, o fuso elevador contínuo que se encontra 
próximo ao indicador do ângulo de inclinação. 
Com o imã, a esfera confinada foi posicionada na marca X0 = 0 mm. 
Com o cronômetro em mãos, a esfera foi liberada e simultaneamente o 
cronometro foi acionado, parando-o no momento em que a esfera passou pelo 
ponto X1 = 400 mm. Foi anotada na tabela a posição ocupada pelo móvel 
(Esfera), X1 = 400 mm, e o tempo transcorrido. 
A seguir, o equipamento foi inclinado até que a bolha de ar confinada no tubo 
chegasse à marca X0 = 400 mm e ficasse inerte sobre essa marca. Com o 
auxilio do imã, a esfera foi mantida em um espaço fora da trajetória da bolha, 
de modo que não interferisse no deslocamento da mesma. 
Então, simultaneamente o cronometro foi acionado, e apoiou-se o plano sobre 
a mesa, de modo que não houvesse impacto suficiente para causar vibrações 
na plataforma e que pudessem eventualmente causar interferência no 
deslocamento da bolha. Alguns segundos depois, no momento em que a bolha 
passou pelo ponto X1 = 0 mm, o cronometro foi parado. Foi anotada na tabela a 
posição ocupada pela bolha, X1 = 0 mm, e o tempo transcorrido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. TRATAMENTO DOS DADOS 
Com o intuito de reduzir os possíveis desvios no experimento, cada etapa do 
experimento foi realizada três vezes, a fim de encontrar uma variação média 
entre os resultados. Deste modo, obtivemos a seguinte tabela, constando a 
variação média dos resultados. 
 
Tabela 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Note que o deslocamento da Bolha, , será negativo porque o trajeto da bolha 
é contrário ao trajeto da Esfera, portanto, a Bolha tem movimento retilíneo 
retrogrado, logo, terá velocidades negativas. 
A variação média do tempo da Esfera, , pode ser calculada pela média 
aritmética dos dados obtidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A variação média da velocidade da Esfera, , pode ser calculada pela média 
aritmética dos dados obtidos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O mesmo pode ser feito para determinar a variação média do tempo da Bolha, 
 , e a variação média da velocidade da Bolha, , ambas pode ser 
calculada pela média aritmética dos dados presentes na tabela, de acordo com 
as fórmulas abaixo. 
Sendo a variação média do tempo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E a variação média da velocidade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Após determinar a variação média do tempo em cada período, foi possível 
montar uma nova tabela visivelmente mais agradável e com maior facilidade de 
absorção dos dados que são realmente relevantes para as próximas etapas, 
como sugeridos no item 4.6 do manual (EQ001F, p 18) 
Tabela 2 
 
 
 
 
4.7. Para o movimento uniforme define-se uma função horária do espaço que é 
expressa por: , em que e representam o espaço final e 
inicial ocupados pelo móvel, a velocidade e o tempo. 
 Identifique os seguintes parâmetros do movimento da esfera: 
 
 Escreva a função horária do movimento da esfera: 
 
 
 
 Identifique os seguintes parâmetros do movimento da bolha. 
 
 Escreva a função horária do movimento da bolha. 
 
 
 
4.8. Resolva o sistema de equações formado pelas funções horárias dos dois 
móveis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.9. A solução do sistema de equações nos informa: 
 A posição de encontro dos dois móveis. 
 Qual é esta posição? 
Para que fosse descoberta a posição foi necessário substituir o , que 
é o instante em que se encontram, em uma das equações. Logo, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O instante de encontro dos dois móveis. 
 Qual é este instante de encontro? 
 
 
4.10. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL II 
Com o intuito de provar na prática os dados obtidos através da função horária 
do espaço,foi realizado outro experimento, para observar se o ponto de 
encontro obtido na função horária do tempo corresponde ao ponto de encontro 
do experimento prático, conforme proposto no item 4.10 do roteiro. 
Portanto, arrastamos a esfera até a posição 0 mm e mantemo-na nesta 
posição com o auxilio do imã. A base do plano foi inclinada novamente, para 
que a bolha de ar confinada no tubo fique sobre a posição 400 mm. 
Simultaneamente, a base do plano foi apoiada sobre a mesa, liberou-se a 
esfera e o cronometro foi acionado, parando-o no momento em que a bolha de 
ar e a esfera se cruzam. Os dados foram anotados. 
Instante do encontro: 
Posição do encontro: 
 Compare sua observação com o resultado algébrico obtido anteriormente. 
Comente as possíveis diferenças. 
O resultado algébrico apresentou uma diferença de do resultado 
obtido no experimento prático, entretanto, este é um desvio aceitável tendo em 
vista que o tempo de reação média em humanos, de um individuo que não 
esteja sob estresse, é de , ou (ELÓI, 2012). Este desvio afetou 
diretamente na determinação do calculo da velocidade o que 
consequentemente interferiu no ponto de encontro, o que refletiu uma diferença 
de entre o ponto de encontro observado no experimento prático e o 
ponto de encontro apurado na função horária do espaço (resultado algébrico). 
4.11. Utilizando os dados da Tabela 2, trace em um mesmo par de eixos, o 
Gráfico das funções horárias da esfera e da bolha. 
Veja Anexo 1 (Gráfico posição versus tempo para esfera e bolha). 
4.12. Qual o significado físico das coordenadas do cruzamento das duas 
retas representativas dos movimentos? 
As coordenadas representam o ponto exato em que os dois móveis se cruzam, 
é possível observar ainda que para que ocorra o cruzamento, os móveis 
precisam partir de pontos distintos, percorrendo uma mesma reta, no entanto, 
com movimentos contrários, como ocorreu com a Esfera e a Bolha, onde a 
Esfera tinha Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) e a Bolha tinha Movimento 
Retilíneo Uniforme Retrógrado (MRUR). 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
Ao final deste relatório foi possível resolver um sistema de equações que 
determina o instante e a posição de dois móveis que partem simultaneamente, 
um de encontro ao outro, em MRU, sobre a mesma trajetória. 
Através do gráfico posição versus tempo também foi possível determinar o 
instante e a posição do encontro destes mesmos dois móveis. 
 
6. REFERÊNCIAS 
 ELÓI, Jorge. Calcular o seu Tempo de Resposta: Importância e 
Implicações. Lieria – Portugal. 12 Junho de 2012. Disponível em: 
http://www.psicologiafree.com/areas-da-psicologia/calcular-o-seu-
tempo-de-resposta-importancia-e-implicacoes/#. Data de acesso: 04 
Abr. 2014 
 
 WAGNER, Claudio Joaquim Paiva. Atenção visual em crianças e 
adolescentes : um estudo a partir do paradigma de tempo de 
reação. Disponível em: 
http://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/3337/000386534.pdf
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