Exercícios Matemática Financeira

01 - (FCC - TRE) Uma pessoa descontou um t í tu l o, de va l or nom inal R$ 1.650,00, 20 m eses antes de seu venc i mento e recebe u a qua ntia de R$ 1.386,00. Se fo i utilizado o desconto s i mp les comerc ial ( desconto simples por fora) , a taxa mensal de desconto fo i de a)0,8% b)1,0% c)1,2% d)1,4% e)1,5% Solu ção do e xercício: a parti r dos dados i nformados podemos calcul ar o val or do desconto, basta subtra i r o valor nominal pelo va l or atual. Com o valor do desconto podemos usar a fórmula do desco nto sim p l es co mercial para cal c ular a taxa de desconto. 02 - (CESGRANRIO) Um título no v al or de R$ 20.000,00, com venciment o para 90 dias, foi descontado a uma t axa de 4% ao mês (desconto simples comercial) . O valor do desconto monta, em reais, a a)880,00 b)960,00 c)1.240,00 d)1.980,00 e)2.400,00 Solu ção do exercí c i o : não f oi i nformado se é desconto s i mples comercial ou rac i ona l , então vou considerar como sendo comerci al e se não tiver o resu l tado nas opções fazemos pelo rac i onal. Foi informado todos os dad os, basta apli car a fórm ula. A única observação é passar o prazo de dias para mês. 03 - (FCC - SEFAZ) Um título é descontado em um banco 5 meses antes de seu venc iment o com a ut ilização do desconto comerc i al simples a u m a taxa de desconto de 36% ao ano. Caso este título tive sse s i do descontado com a u tilização do desconto r acional s i mples, também a uma tax a de desco nto de 36% ao ano, o correspondente valor atu a l superar ia o val or atual anter i or em R$ 517,50. O valor do desconto apurado com a u tili zação da operação de desconto raci onal simples é. a)R$ 3.500,00 b)R$ 3.300,00 c)R$ 3.350,00 d)R$ 3.400,00 e)R$ 3.450,00 Solu ção do e xerc í cio: era de se espera r que um concurso da SEFAZ exigi sse um ex erc í c i o m a is comp lexo. Nã o é difí cil, só é ma is elaborado e a solução é ma i s extensa. Par a f ac ilitar o entend i mento, vou divi dir a so l ução do exercício em partes. 1º parte: Cal cular o va l or do desconto simples comerc i al e depois o valor atual comercial . 2º parte: Ca l cu l ar o valor do desconto si mples raci ona l e depois o valor atual racional . 3º parte: essa parte e xige a i nterpr etação do trecho \u201co correspondente valor atua l superar i a o va l or a tual anter ior em R$ 517,50\u201d. Portanto, o valor at ual rac i ona l é i gua l ao valor atual comerci al mai s 517,5. Vamos escrever essa equ ação e substituir co m os v alores ca l culados n as partes 1 e 2. Ao fina l dessa etapa vam o s encontrar o va l or nomina l do títul o. 4º parte: o exercício pede o va l or d o desco nto raci ona l simp l es, portanto vam os calcular o valor atua l raci ona l e depois calculamos o valor do desconto racional. Pronto. Exerc í c i o reso l vi do. O valor do desconto s i mples racional é R$3.450,00. 04 - (FCC - SEAD) U m t í tulo de valor no min a l R$ 500,00 f o i descontado dois m es es antes do vencimento, sendo de R$ 450, 00 o v alor l íquido recebi do. Se o desconto u tilizado f o i o comerci al si mp les (desconto simples por fora) , a taxa de desconto utili zada foi de a)4% b)4,5% c)4,8% d)5% e)5,2% Solu ção do exercício: vamos cal cular o v a l or do descont o usando a fórmula geral do desconto - subtra i ndo o val or nominal do val or atual \u2013 e depois usa mos a f órmu l a do des cont o simples co mercial para cal c ular a taxa. 05 - ( FCC - SAB ESP) Um tí tulo ser á descontado em um b anco 4 m eses antes de seu vencimento. Se for utili zada a operação de desconto racional simples , a uma t axa de desconto de 24% ao ano, então o valor atual do tí tu l o será de R$ 3 0.000,00. Se for u tili zada a o peração de desconto comerci a l sim p les, tam bé m a uma t a xa de descont o de 24% ao ano, o correspondent e val or do desconto será, em R$, de a)2.592,00 b)2.890,00 c)2.658,00 d)2.756,00 e)2.600,00 Solu ção do e xercício: esse exercício requer duas e tapas. 1º etapa: vamos usar a fórmu l a do valor atual rac i onal para calcular o valor nominal do títul o. 2º et apa: agora calculamos o desconto s i mples comercial usando a fórmula. http ://silv eiraneto .net/estudos/exercicios- de -desc ontos-simple s-e-composto s/ Exercício s \u201cSé ries Unif orm es e Variáv eis \u2013 Rendas\u201d. L ista de exercício s 8. Prof essor Ma noel Ribeiro , Discipl in a Matem á tica Financeir a , Universi d ad e F ederal do Ceará. Questã o 1. O d esconto sim ples com er cial de um título é de R$ 860,00, a um a taxa de j uro s de 60 % a.a.. O v al or do desconto simpl es racion al do m esmo tít ulo é de R$ 781,8 2, m an tendo-s e a taxa de j uros e o tem po . Nessas co ndições, o v al or nom inal do título é de: Resposta : D c = 860 D r = 78 1.82 Usando N = (D c * D r ) / (D c \u2013 D r ), N = (86 0 * 7 81.82) / ( 860 \u2013 781. 82) = 672365. 2 / 78. 18 = 8 600.2 2 Alter nativa c. Questã o 2 \u2013 O desco nto com ercial sim pl es de um títul o quatro m eses antes do seu ve ncimento é de R$ 600, 00. Consi dera ndo um a taxa de 5% a.m ., obtenha o v alo r corres pondente n o caso de um desconto racio nal sim ples: Resposta : D c = 600 i = 0.05 a.m. n = 4 D c = D r * (1 + i *n) 600 = D r * (1 + 0. 05*4) D r = 60 0/1.2 D r = 50 0 alternativ a e. Questã o 3 \u2013 O d esco nto ra cional si m ples de um a n ota p rom issória, cinco m eses antes do v encim en to, é de R$ 8 00,00, a uma tax a de 4% a.m .. Calcul e o desconto com er cial sim ples correspon dente, isto é, consid erando o m es m o títu l o, a m esm a taxa e o mesm o praz o. Resposta : D r = 80 0 i = 0.04 a.m. n = 5 meses D c = D r * (1 + i *n) D c = 800 * (1 + 0.04*5) D c = 800 * 1.2 D c = 960 Alter nativa b. Questã o 4 \u2013 Um título sof re um desconto com ercial de R$ 9.810,0 0 três m eses antes do s eu vencim en to a u m a taxa de de sconto sim p l es de 3% a.m .. I nd ique qu al seria o desco n to à m esm a taxa se o desconto fo sse s impl es e racional. Resposta : D c = 9810 n = 3 meses i = 0.03 a.m. D c = D r * (1 + i *n) 9810 = D r * (1 + 0.03* 3) 9810 = D r * 1.0 9 D r = 98 10/1.0 9 D r = 90 00 alternativ a e.

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